《山东省高三数学一轮复习专题突破训练数列文_中学教育-高考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省高三数学一轮复习专题突破训练数列文_中学教育-高考.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 山东省 20XX届高三数学文一轮复习专题突破训练 数列 一、选择、填空题 1、（莱州市 20XX届高三一模）设正项等比数列 na n 前项积为10 6 5 12,9,nT T T a a 若 则的值 为 2、（山东省实验中学 20XX届高三一模）已知 的各项排列成如下的三角形状：3、已知等差数列 na 中，74a，则 tan(6 7 8a a a)等于(A)33(B)2(C)-1(D)1 4、已知等比数列 na的公比为正数，且2 6 4 29,1 a a a a，则1a的值为 A.3 B.3 C.13 D.13 5、数列 na前n项和为nS，已知115a，且对任意正整数,m
2、 n，都有m n m na a a，若nS a 恒成立，则实数a的最小值为（A）14（B）34（C）43（D）4 6、等差数列 na的前n项和为nS，且3 16,4 S a，则公差d等于（）A 1 B 53 C 2 D 3 7、已知 na 是等比数列，11 a，23 a，则 2a A 23 B 2 C 2 或 2 D 以上都不对 8、数列 1,4，7,10，（1）n（3n 2）的前 n 项和为 Sn，则11 20S S（）A、16 B、14 C、28 D、30 9、已知 na为等差数列，且3 88 a a，则10S的值为（）学习必备 欢迎下载 A 40 B 45 C 50 D 55 10、设n
3、S为等比数列 na 的前 n 项和，2 527a a 0，则42SS A、10 B、5 C、9 D、8 二、解答题 1、（20XX年高考）已知数列 na是首项为正数的等差数列，数列11n na a 的前n项和为2 1nn.（I）求数列 na的通项公式；（II）设 1 2nan nb a，求数列 nb的前n项和nT.2、（20XX年高考）在等差数列 na中，已知2 d，2a是1a与4a等比中项.（）求数列 na的通项公式；（）设 12,n n nb a记 1 2 31nn nT b b b b，求nT.3、（20XX年高考）设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 S4 4S2，a2n 2a
4、n 1.(1)求数列 an 的通项公式；(2)若数列 bn 满足b1a1b2a2bnan 112n，n*，求 bn 的前 n 项和 Tn.4、（滨州市 20XX届高三一模）已知等差数列 na的前 n 项和为nS，且5 725,13 S a，数列 nb的前 n 项和为,2 1n n nT T b（1）求数列 na和 nb的通项公式；（2）若n n nc a b，求数列 nc的前 n 项和nQ。5、（德州市 20XX届高三一模）单调递增数列 na 的前 n 项和为nS，且满足24 4n nS a n。（I）求数列 na 的通项公式；（II）数列 nb 满足1 2 21log log2n n na
5、b a，求数列 nb 的前 n 项和nT。列前项积为若则的值为山东省实验中学届高三一模已知的各项排列成如下的三角形状已知等差数列中则等于已知等比数列的公比为正数且则的值为数列前项和为已知且对任意正整数都有若恒成立则实数的最小值为等差数列的前项和 设为等比数列的前项和则二解答题年高考已知数列是首项为正数的等差数列数列的前项和为求数列的通项公式设求数列的前项和年高考在等差数列中已知是与等比中项求数列的通项公式设记求年高考设等差数列求数列的通项公式满 公式若求数列的前项和德州市届高三一模单调递增数列的前项和为且满足求数列的通项公式数列满足求数列的前项和学习必备欢迎下载菏泽市届高三一模数列的前项和为且
6、求数列的通项公式若数列满足求数列的通项公式令求数列的学习必备 欢迎下载 6、（菏泽市 20XX届高三一模）数列 na的前 n 项和为nS，且(1)()nS n n n N（1）求数列 na的通项公式；（2）若数列 nb满足：3 1 22 33 1 3 1 3 1 3 1nnnb b b ba，求数列 nb的通项公式；（3）令()4n nna bc n N，求数列 nc的 n 项和nT。7、（济宁市 20XX 届高三一模）等差数列 na的前 n 项和为nS，数列 nb是等比数列，满足1 1 2 23,1,10,a b b S 5 2 32 a b a.（I）求数列 na和 nb的通项公式；（II
7、）令2,nnnnScb n为奇数为偶数，求数列 nc的前 2n 项的和2nT.8、（莱州市 20XX届高三一模）已知数列 na中，11,na S 为其前n项和，且对任意r t N、，都有2rtS rS t.（I）求数列 na的通项公式；（II）设数列 nb满足2111nnba，求数列 nb的前n项和nT.9、（青岛市 20XX届高三二模）设 an 是等差数列，bn 是各项都为正整数的等比数列，且 a1=b1=1，a13b2=50，a8+b2=a3+a4+5，nN*（）求 an，bn 的通项公式；（）若数列 dn 满足（nN*），且 d1=16，试求 dn 的通项公式及其前 2n 项和 S2n
8、列前项积为若则的值为山东省实验中学届高三一模已知的各项排列成如下的三角形状已知等差数列中则等于已知等比数列的公比为正数且则的值为数列前项和为已知且对任意正整数都有若恒成立则实数的最小值为等差数列的前项和 设为等比数列的前项和则二解答题年高考已知数列是首项为正数的等差数列数列的前项和为求数列的通项公式设求数列的前项和年高考在等差数列中已知是与等比中项求数列的通项公式设记求年高考设等差数列求数列的通项公式满 公式若求数列的前项和德州市届高三一模单调递增数列的前项和为且满足求数列的通项公式数列满足求数列的前项和学习必备欢迎下载菏泽市届高三一模数列的前项和为且求数列的通项公式若数列满足求数列的通项公式
9、令求数列的学习必备 欢迎下载 10、（日照市 20XX届高三一模）已知数列 na中，1 11,1,33,nnna n na aa n n 为奇数，为偶数.（I）证明数列232na 是等比数列；（II）若nS是数列 na的前 n 项和，求2nS.11、（山东省实验中学 20XX届高三一模）己知数列 是各项均为正数的等差数列，其中 a1=1，且a2，a4，a6+2 构成等比数列：数列 bn 的前 n 项和为 Sn，满足 2Sn+bn=1（1）求数列 的通项公式；（II）如果，设数列 的前胛项和为 Tn，是否存在正整数 n，使得 TnSn成立，若存在，求出 n 的最小值，若不存在，说明理由 12、（
10、泰安市 20XX届高三二模）已知数列 an，bn 的各项均为正数，且对任意 n N*，都有 bn，an，bn+1成等差数列 an，bn+1，an+1成等比数列，且 b1=6，b2=12（I）求证：数列 是等差数列；（）求 an，bn 13、（潍坊市 20XX届高三二模）已知等比数列数列 na的前n项和为nS，公比0 q，2 22 2 a S，24 3 a S（）求数列 na 的通项公式；（）令为偶数为奇数nannn nacnnn,)2(log22，nT为数列 nc 的前n项和，求nT2.14、已知数列 na的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数1 2 4 7,a a a a 构
11、成等差数列 nb,nS是 nb的前 n 项和，且1 1 51,15 b a S 列前项积为若则的值为山东省实验中学届高三一模已知的各项排列成如下的三角形状已知等差数列中则等于已知等比数列的公比为正数且则的值为数列前项和为已知且对任意正整数都有若恒成立则实数的最小值为等差数列的前项和 设为等比数列的前项和则二解答题年高考已知数列是首项为正数的等差数列数列的前项和为求数列的通项公式设求数列的前项和年高考在等差数列中已知是与等比中项求数列的通项公式设记求年高考设等差数列求数列的通项公式满 公式若求数列的前项和德州市届高三一模单调递增数列的前项和为且满足求数列的通项公式数列满足求数列的前项和学习必备欢
12、迎下载菏泽市届高三一模数列的前项和为且求数列的通项公式若数列满足求数列的通项公式令求数列的学习必备 欢迎下载(I)若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知916 a，求50a的值；()设1 2 21 1 1nn n nTS S S，求nT 15、设数列 na的前n项和为nS，点(,)n na S在直线312y x 上.（）求数列 na的通项公式；（）在na与1 na之间插入n个数，使这2 n 个数组成公差为nd的等差数列，求数列1nd 的前n项和nT.参考答案 一、选择、填空题 1、3 2、D 3、4、解析：答案 D.由4 6 29a a a，
13、得4 22 2 29 a a q a q，解得29 q，所以3 q 或3 q（,0 q 舍），所以2113aaq.5、A 6、C 7、C 8、B 9、A 10、A 二、解答题 列前项积为若则的值为山东省实验中学届高三一模已知的各项排列成如下的三角形状已知等差数列中则等于已知等比数列的公比为正数且则的值为数列前项和为已知且对任意正整数都有若恒成立则实数的最小值为等差数列的前项和 设为等比数列的前项和则二解答题年高考已知数列是首项为正数的等差数列数列的前项和为求数列的通项公式设求数列的前项和年高考在等差数列中已知是与等比中项求数列的通项公式设记求年高考设等差数列求数列的通项公式满 公式若求数列的前
14、项和德州市届高三一模单调递增数列的前项和为且满足求数列的通项公式数列满足求数列的前项和学习必备欢迎下载菏泽市届高三一模数列的前项和为且求数列的通项公式若数列满足求数列的通项公式令求数列的学习必备 欢迎下载 1、【答案】（I）2 1.na n(II)14(3 1)4.9nnnT【解析】试题分析：（I）设数列 na的公差为d，令1,n 得1 21 13 a a，得到 1 23 a a.令2,n 得1 2 2 31 1 25 a a a a，得到 2 315 a a.解得11,2 a d 即得解.（II）由（I）知2 42 2 4,n nnb n n 得到 1 21 4 2 4.4,nnT n 从而
15、2 3 14 1 4 2 4.(1)4 4,n nnT n n 利用“错位相减法”求和.试题解析：（I）设数列 na的公差为d，令1,n 得1 21 13 a a，所以1 23 a a.令2,n 得1 2 2 31 1 25 a a a a，所以2 315 a a.解得11,2 a d，所以2 1.na n（II）由（I）知2 42 2 4,n nnb n n 所以1 21 4 2 4.4,nnT n 所以2 3 14 1 4 2 4.(1)4 4,n nnT n n 两式相减，得1 2 13 4 4.4 4n nnT n 1 14(1 4)1 3 44 4,1 4 3 3nn nnn 所以1
16、13 1 4 4(3 1)44.9 9 9nnnn nT 2、【解析】：（）由题意知：na为等差数列，设 d n a an11，2a 为1a与4a的等比中项 列前项积为若则的值为山东省实验中学届高三一模已知的各项排列成如下的三角形状已知等差数列中则等于已知等比数列的公比为正数且则的值为数列前项和为已知且对任意正整数都有若恒成立则实数的最小值为等差数列的前项和 设为等比数列的前项和则二解答题年高考已知数列是首项为正数的等差数列数列的前项和为求数列的通项公式设求数列的前项和年高考在等差数列中已知是与等比中项求数列的通项公式设记求年高考设等差数列求数列的通项公式满 公式若求数列的前项和德州市届高三一
17、模单调递增数列的前项和为且满足求数列的通项公式数列满足求数列的前项和学习必备欢迎下载菏泽市届高三一模数列的前项和为且求数列的通项公式若数列满足求数列的通项公式令求数列的学习必备 欢迎下载 4 122a a a 且 01 a，即 d a a d a 31 121，2 d 解得：21 a n n an2 2)1(2（）由（）知：n an2，)1(2)1(n n a bn n n 当 n 为偶数时：2222226 4 2 22 2 6 2 4 2 21 1 5 3 4 3 1 21 4 3 3 2 2 12n nnnnnn n nn n Tn 当 n 为奇数时：21 212211 221 1 6 4
18、 2 21 2 1 2 6 2 4 2 21 2 1 5 3 4 3 1 21 4 3 3 2 2 12 n nn nnnn n nn n nn n n n nn n Tn 方法二：综上：为偶数为奇数，nn nnn nTn,2221 222 3、解：(1)设等差数列 an 的首项为 a1，公差为 d.由 S4 4S2，a2n 2an 1 得 4a1 6d 8a1 4d，a1（2n 1）d 2a1 2（n 1）d 1.解得 a1 1，d 2.列前项积为若则的值为山东省实验中学届高三一模已知的各项排列成如下的三角形状已知等差数列中则等于已知等比数列的公比为正数且则的值为数列前项和为已知且对任意正整
19、数都有若恒成立则实数的最小值为等差数列的前项和 设为等比数列的前项和则二解答题年高考已知数列是首项为正数的等差数列数列的前项和为求数列的通项公式设求数列的前项和年高考在等差数列中已知是与等比中项求数列的通项公式设记求年高考设等差数列求数列的通项公式满 公式若求数列的前项和德州市届高三一模单调递增数列的前项和为且满足求数列的通项公式数列满足求数列的前项和学习必备欢迎下载菏泽市届高三一模数列的前项和为且求数列的通项公式若数列满足求数列的通项公式令求数列的学习必备 欢迎下载 因此 an 2n 1，n*.(2)由已知b1a1b2a2bnan 112n，n*，当 n 1 时，b1a112；当 n2 时，
20、bnan 112n112n 112n.所以bnan12n，n*.由(1)知 an 2n 1，n*，所以 bn2n 12n，n*.又 Tn123225232n 12n，12Tn1223232n 32n2n 12n 1，两式相减得 12Tn1222222322n2n 12n 1 3212n 12n 12n 1，所以 Tn 32n 32n.4、5、列前项积为若则的值为山东省实验中学届高三一模已知的各项排列成如下的三角形状已知等差数列中则等于已知等比数列的公比为正数且则的值为数列前项和为已知且对任意正整数都有若恒成立则实数的最小值为等差数列的前项和 设为等比数列的前项和则二解答题年高考已知数列是首项为
21、正数的等差数列数列的前项和为求数列的通项公式设求数列的前项和年高考在等差数列中已知是与等比中项求数列的通项公式设记求年高考设等差数列求数列的通项公式满 公式若求数列的前项和德州市届高三一模单调递增数列的前项和为且满足求数列的通项公式数列满足求数列的前项和学习必备欢迎下载菏泽市届高三一模数列的前项和为且求数列的通项公式若数列满足求数列的通项公式令求数列的学习必备 欢迎下载 6、解：（1）当 n 1 时，a1 S1 2，当 n2 时，an Sn Sn 1 n(n 1)(n 1)n 2n，a1 2 满足该式，数列 an 的通项公式为 an2n3 分（2）1 2213 1 3 1 3 1nnnb b
22、ba n，1 1 212 13 1 3 1 3 1 3 1n nnn nb b b ba 得，11123 1nn nnba a，得 bn 1 2(3n 1 1)，列前项积为若则的值为山东省实验中学届高三一模已知的各项排列成如下的三角形状已知等差数列中则等于已知等比数列的公比为正数且则的值为数列前项和为已知且对任意正整数都有若恒成立则实数的最小值为等差数列的前项和 设为等比数列的前项和则二解答题年高考已知数列是首项为正数的等差数列数列的前项和为求数列的通项公式设求数列的前项和年高考在等差数列中已知是与等比中项求数列的通项公式设记求年高考设等差数列求数列的通项公式满 公式若求数列的前项和德州市届高
23、三一模单调递增数列的前项和为且满足求数列的通项公式数列满足求数列的前项和学习必备欢迎下载菏泽市届高三一模数列的前项和为且求数列的通项公式若数列满足求数列的通项公式令求数列的学习必备 欢迎下载 又当 n=1 时，b1=8，所以 bn 2(3n1)(nN*)7 分（3）4n nna bc n(3n 1)n3n n，8 分 Tn c1 c2 c3 cn(13232333n3n)(1 2 n)，令 Hn13232333n3n，则 3Hn132233334n3n1，得，2Hn 3 32 33 3nn3n 13(3 1)3 1nn3n 1 1(2 1)3 34nnnH，.10 分 数列 cn 的前 n 项
24、和1(2 1)3(1)34 2 4nnn n nH.12 分 7、8、列前项积为若则的值为山东省实验中学届高三一模已知的各项排列成如下的三角形状已知等差数列中则等于已知等比数列的公比为正数且则的值为数列前项和为已知且对任意正整数都有若恒成立则实数的最小值为等差数列的前项和 设为等比数列的前项和则二解答题年高考已知数列是首项为正数的等差数列数列的前项和为求数列的通项公式设求数列的前项和年高考在等差数列中已知是与等比中项求数列的通项公式设记求年高考设等差数列求数列的通项公式满 公式若求数列的前项和德州市届高三一模单调递增数列的前项和为且满足求数列的通项公式数列满足求数列的前项和学习必备欢迎下载菏泽
25、市届高三一模数列的前项和为且求数列的通项公式若数列满足求数列的通项公式令求数列的学习必备 欢迎下载 9、解答：解：（）设 an 的公差为 d，bn 的公比为 q，则依题意有 q 0，且，即，解得，或，由于 bn 各项都为正整数的等比数列，所以，从而 an=1+（n 1）d=2n 1，；（），log2bn+1=n，两式相除：，由 d1=16，可得：d2=8，d1，d3，d5，是以 d1=16 为首项，以 为公比的等比数列；d2，d4，d6，是以 d2=8 为首项，以 为公比的等比数列，当 n 为偶数时，当 n 为奇数时，列前项积为若则的值为山东省实验中学届高三一模已知的各项排列成如下的三角形状已
26、知等差数列中则等于已知等比数列的公比为正数且则的值为数列前项和为已知且对任意正整数都有若恒成立则实数的最小值为等差数列的前项和 设为等比数列的前项和则二解答题年高考已知数列是首项为正数的等差数列数列的前项和为求数列的通项公式设求数列的前项和年高考在等差数列中已知是与等比中项求数列的通项公式设记求年高考设等差数列求数列的通项公式满 公式若求数列的前项和德州市届高三一模单调递增数列的前项和为且满足求数列的通项公式数列满足求数列的前项和学习必备欢迎下载菏泽市届高三一模数列的前项和为且求数列的通项公式若数列满足求数列的通项公式令求数列的学习必备 欢迎下载 综上，S2n=（d1+d3+d2n 1）+（d
27、2+d4+d2n）=10、解：（）设232n nb a，则1 2 13 1 3 1(1)2 3 2 6b a a，2 分 因为2 1 2 2 2(1)12 2 2 21 3 1 3 1 1 3(2 1)(6)(2 1)13 2 3 2 3 2 2.3 3 3 332 2 2 2n n n nnnn n n na n a n n a abba a a a 所以数列23 2na 是以16为首项，13为公比的等比数列.6 分（）由（）得123 1 1 1 12 6 3 2 3n nn nb a，即21 1 32 3 2nna，8 分 由 2 2 112 13n na a n，得 12 1 21 1
28、153 3 2 1 62 3 2nn na a n n，10 分 所以12 1 21 1 1 16 9 2 6 92 3 3 3n n nn na a n n，2 1 2 3 4 2 1 2 n n nS a a a a a a L 21 1 12 6 1 2 93 3 3nn n L L1 113 3(1)2 6 91213nn nn 221 11 3 6 3 1 23 3n nn n n，12 分 11、（1）设数列 na的公差为d，依条件有24 2 6(2)a a a，列前项积为若则的值为山东省实验中学届高三一模已知的各项排列成如下的三角形状已知等差数列中则等于已知等比数列的公比为正数且
29、则的值为数列前项和为已知且对任意正整数都有若恒成立则实数的最小值为等差数列的前项和 设为等比数列的前项和则二解答题年高考已知数列是首项为正数的等差数列数列的前项和为求数列的通项公式设求数列的前项和年高考在等差数列中已知是与等比中项求数列的通项公式设记求年高考设等差数列求数列的通项公式满 公式若求数列的前项和德州市届高三一模单调递增数列的前项和为且满足求数列的通项公式数列满足求数列的前项和学习必备欢迎下载菏泽市届高三一模数列的前项和为且求数列的通项公式若数列满足求数列的通项公式令求数列的学习必备 欢迎下载 即 21 1 1(3)()(5 2)a d a d a d，解得12d（舍）或1 d，所
30、以1(1)1(1)na a n d n n.2 分 由2 1n nS b，得1(1)2n nS b，当1 n 时，1 12 1 S b，解 得113b，.3 分 当2 n 时，1 1 11 1 1 1(1)(1)2 2 2 2n n n n n n nb S S b b b b，所以113n nb b，.4 分 所以数列 nb是首项为13，公比为13的等比数列，故13nnb.5 分（2）由（1）知，3n n nnnc a b，.6分 所以2 31 1 1 11 2 33 3 3 3nnT n 2 3 4 11 1 1 1 11 2 33 3 3 3 3nnT n 得3 3 1 1 3 2 3
31、14 4 3 2 3 4 4 3nn n nn nT.9 分 又1 1(1)1 13 312 2 313nnnS.10 分 列前项积为若则的值为山东省实验中学届高三一模已知的各项排列成如下的三角形状已知等差数列中则等于已知等比数列的公比为正数且则的值为数列前项和为已知且对任意正整数都有若恒成立则实数的最小值为等差数列的前项和 设为等比数列的前项和则二解答题年高考已知数列是首项为正数的等差数列数列的前项和为求数列的通项公式设求数列的前项和年高考在等差数列中已知是与等比中项求数列的通项公式设记求年高考设等差数列求数列的通项公式满 公式若求数列的前项和德州市届高三一模单调递增数列的前项和为且满足求数
32、列的通项公式数列满足求数列的前项和学习必备欢迎下载菏泽市届高三一模数列的前项和为且求数列的通项公式若数列满足求数列的通项公式令求数列的学习必备 欢迎下载 所以 1 2 1 14 4 3n nnnT S，当 1 n 时，1 1T S，当 2 n 时，1 2 1 104 4 3nn，所以n nT S，故所求的正整数 n 存在，其最小值是 2.12 分 12、解答：（I）证明：an，bn+1，an+1成等比数列 bn+12=anan+1，（n N*）bn+1=，bn=，（n2）bn，an，bn+1成等差数列，2an=bn+bn+1，（n N*）2an=+=（+），（n2）2=+，（n2），数列 是等
33、差数列（）解：b1=6，b2=12，2a1=b1+b2=18，即 a1=9，a2=16，数列 的公差 d=4 3=1，=+（n 1）d=n+2，即有 an=（n+2）2，又 n2 时，bn=（n+1）（n+2），又 b1=6 适合上式 bn=（n+1）（n+2）13、列前项积为若则的值为山东省实验中学届高三一模已知的各项排列成如下的三角形状已知等差数列中则等于已知等比数列的公比为正数且则的值为数列前项和为已知且对任意正整数都有若恒成立则实数的最小值为等差数列的前项和 设为等比数列的前项和则二解答题年高考已知数列是首项为正数的等差数列数列的前项和为求数列的通项公式设求数列的前项和年高考在等差数列
34、中已知是与等比中项求数列的通项公式设记求年高考设等差数列求数列的通项公式满 公式若求数列的前项和德州市届高三一模单调递增数列的前项和为且满足求数列的通项公式数列满足求数列的前项和学习必备欢迎下载菏泽市届高三一模数列的前项和为且求数列的通项公式若数列满足求数列的通项公式令求数列的学习必备 欢迎下载 14、解：（）nb 为等差数列，设公差为1 5 5,1,15,5 10 15,1 d b S S d d 1(1)1.nb n n 2 分 设从第 3 行起，每行的公比都是 q，且 0 q，2 29 4,4 16,2,a b q q q 4 分 1+2+3+9=45，故50a 是数阵中第 10 行第
35、5 个数，而4 450 1010 2 160.a b q 7 分（）1 2nS(1),2n nn 8 分 1 21 1nn nTS S 21nS 2 2(1)(2)(2)(3)n n n n 22(2 1)n n 1 1 1 12(1 2 2 3 n n n n 1 1)2 2 1 n n 1 1 22().1 2 1(1)(2 1)nn n n n 12 分 15、解：（）由题设知，312n nS a 得*1 131(,2)2n nS a n n N）2 分 两式相减得：13()2n n na a a 4 分 即*13(,2)n na a n n N，又1 1312S a 得12 a 所以数
36、列 na是首项为 2，公比为 3 的等比数列，所以12 3nna.6 分 列前项积为若则的值为山东省实验中学届高三一模已知的各项排列成如下的三角形状已知等差数列中则等于已知等比数列的公比为正数且则的值为数列前项和为已知且对任意正整数都有若恒成立则实数的最小值为等差数列的前项和 设为等比数列的前项和则二解答题年高考已知数列是首项为正数的等差数列数列的前项和为求数列的通项公式设求数列的前项和年高考在等差数列中已知是与等比中项求数列的通项公式设记求年高考设等差数列求数列的通项公式满 公式若求数列的前项和德州市届高三一模单调递增数列的前项和为且满足求数列的通项公式数列满足求数列的前项和学习必备欢迎下载
37、菏泽市届高三一模数列的前项和为且求数列的通项公式若数列满足求数列的通项公式令求数列的学习必备 欢迎下载 列前项积为若则的值为山东省实验中学届高三一模已知的各项排列成如下的三角形状已知等差数列中则等于已知等比数列的公比为正数且则的值为数列前项和为已知且对任意正整数都有若恒成立则实数的最小值为等差数列的前项和 设为等比数列的前项和则二解答题年高考已知数列是首项为正数的等差数列数列的前项和为求数列的通项公式设求数列的前项和年高考在等差数列中已知是与等比中项求数列的通项公式设记求年高考设等差数列求数列的通项公式满 公式若求数列的前项和德州市届高三一模单调递增数列的前项和为且满足求数列的通项公式数列满足求数列的前项和学习必备欢迎下载菏泽市届高三一模数列的前项和为且求数列的通项公式若数列满足求数列的通项公式令求数列的