《山东省2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 数列 文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 数列 文.doc（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、山东省2016届高三数学文一轮复习专题突破训练数列一、选择、填空题1、（莱州市2015届高三一模）设正项等比数列项积为的值为2、（山东省实验中学2015届高三一模）已知的各项排列成如下的三角形状：3、已知等差数列中，则tan()等于(A) (B) (C)-1 (D)14、已知等比数列的公比为正数，且，则的值为A.3B.C.D. 5、数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为（A） （B） （C） （D）46、等差数列的前项和为，且，则公差等于（ ）A1 B C D37、已知是等比数列，则A B C或 D以上都不对8、数列1,4，7,10，（1）n（3n2）的前n项和为
2、Sn，则（）A、16B、14C、28D、309、已知为等差数列，且，则的值为（ ）A40 B45C50 D5510、设为等比数列的前n项和，0，则A、10B、5C、9D、8二、解答题1、（2015年高考）已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和. 2、（2014年高考）在等差数列中，已知，是与等比中项. （）求数列的通项公式； （）设记，求.3、（2013年高考）设等差数列an的前n项和为Sn，且S44S2，a2n2an1.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足1，n*，求bn的前n项和Tn.4、（滨州市2015届高三一模）已
3、知等差数列的前n项和为，且，数列的前n项和为（1）求数列和的通项公式； （2）若，求数列的前n项和。5、（德州市2015届高三一模）单调递增数列的前n项和为，且满足。（I）求数列的通项公式；（II）数列满足，求数列的前n项和。6、（菏泽市2015届高三一模）数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式； （2）若数列满足：，求数列的通项公式； （3）令，求数列的 n项和。7、（济宁市2015届高三一模）等差数列的前n项和为，数列是等比数列，满足.（I）求数列和的通项公式；（II）令求数列的前2n项的和.8、（莱州市2015届高三一模）已知数列中，为其前项和，且对任意，都有.（I）求数列的通项公式
4、；（II）设数列满足，求数列的前项和.9、（青岛市2015届高三二模）设an是等差数列，bn是各项都为正整数的等比数列，且a1=b1=1，a13b2=50，a8+b2=a3+a4+5，nN*（）求an，bn的通项公式；（）若数列dn满足（nN*），且d1=16，试求dn的通项公式及其前2n项和S2n10、（日照市2015届高三一模）已知数列中，（I）证明数列是等比数列；（II）若是数列的前n项和，求.11、（山东省实验中学2015届高三一模）己知数列是各项均为正数的等差数列，其中a1=1，且a2，a4，a6+2构成等比数列：数列bn的前n项和为Sn，满足2Sn+bn=1 （1）求数列的通项公式
5、；（II）如果，设数列的前胛项和为Tn，是否存在正整数n，使得TnSn成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由12、（泰安市2015届高三二模）已知数列an，bn的各项均为正数，且对任意nN*，都有bn，an，bn+1成等差数列an，bn+1，an+1成等比数列，且b1=6，b2=12（I）求证：数列是等差数列；（）求an，bn13、（潍坊市2015届高三二模）已知等比数列数列的前项和为，公比，（）求数列的通项公式； （）令，为数列的前项和，求.14、已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数构成等差数列,是的前n项和，且 ( I )若数阵中从第三行开始每行中的数按
6、从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知，求的值； ()设，求15、设数列的前项和为，点在直线上.（）求数列的通项公式；（）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.参考答案一、选择、填空题1、32、D3、4、解析：答案D.由，得，解得，所以或（舍），所以.5、A6、C 7、C 8、B 9、A 10、A二、解答题1、【答案】（I） (II) 【解析】 试题分析：（I）设数列的公差为，令得，得到 .令得，得到 .解得即得解.（II）由（I）知得到 从而利用“错位相减法”求和.试题解析：（I）设数列的公差为，令得，所以.令得，所以.解得，所以（II）由（I）
7、知所以所以两式相减，得所以2、【解析】： （）由题意知：为等差数列，设，为与的等比中项且，即， 解得： （）由 （）知：，当n为偶数时： 当n为奇数时： 方法二：综上：3、解：(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d.由S44S2，a2n2an1得解得a11，d2.因此an2n1，n*.(2)由已知1，n*，当n1时，；当n2时，1.所以，n*.由(1)知an2n1，n*，所以bn，n*.又Tn，Tn，两式相减得Tn，所以Tn3.4、5、6、解：（1）当n1时，a1S12，当n2时，anSnSn1n(n1)(n1)n2n，a12满足该式，数列an的通项公式为an2n3分（2）， 得，得bn1
8、2(3n11)，又当n=1时，b1=8，所以bn2(3n1)(nN*)7分（3）n(3n1)n3nn，8分Tnc1c2c3cn(13232333n3n)(12n)，令Hn13232333n3n， 则3Hn132233334n3n1， 得，2Hn332333nn3n1n3n1，.10分数列cn的前n项和. 12分7、8、9、解答： 解：（）设an的公差为d，bn的公比为q，则依题意有q0，且，即，解得，或，由于bn各项都为正整数的等比数列，所以，从而an=1+（n1）d=2n1，；（），log2bn+1=n，两式相除：，由d1=16，可得：d2=8，d1，d3，d5，是以d1=16为首项，以为公
9、比的等比数列；d2，d4，d6，是以d2=8为首项，以为公比的等比数列，当n为偶数时，当n为奇数时，综上，S2n=（d1+d3+d2n1）+（d2+d4+d2n）=10、解：（）设，则，2分 因为所以数列是以为首项，为公比的等比数列.6分 （）由（）得，即， 8分由，得， 10分所以， ，12分11、（1）设数列的公差为，依条件有，即，解得（舍）或，所以 .2分由，得，当时，解得，.3分当时，所以，.4分所以数列是首项为，公比为的等比数列，故. .5分（2）由（1）知，. 6分所以 得. . 9分又. . 10分所以，当时，当时，所以，故所求的正整数存在，其最小值是2. . . 12分12、解
10、答：（I）证明：an，bn+1，an+1成等比数列bn+12=anan+1，（nN*）bn+1=，bn=，（n2）bn，an，bn+1成等差数列，2an=bn+bn+1，（nN*）2an=+=（+），（n2）2=+，（n2），数列是等差数列（）解：b1=6，b2=12，2a1=b1+b2=18，即a1=9，a2=16，数列的公差d=43=1，=+（n1）d=n+2，即有an=（n+2）2，又n2时，bn=（n+1）（n+2），又b1=6适合上式bn=（n+1）（n+2）13、 14、解：（）为等差数列，设公差为 2分设从第3行起，每行的公比都是，且，4分1+2+3+9=45，故是数阵中第10行第5个数，而7分（）8分12分15、解：（）由题设知，得）2分两式相减得： 4分即，又 得所以数列是首项为2，公比为3的等比数列，所以. 6分16