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1、学习必备 欢迎下载 乘法交换律和结合律教学设计 1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。课前活动：师：我们班是几年级几班啊？四（4）班。师：四（4）班同学集体回答声音真响亮。下面这个问题请同学们举手回答，行不行？师：四（4）班，让徐老师猜一猜：我们班的同学们都是属兔的。要想证明这个猜测是否正确，你们说怎么办？生：问问同学，验证一下。（怎么验证？）师逐一问，问到不是属兔时，继续问，让学生叫停。（如果学
2、生说不出。师说还有必要再问下去吗？）师：没必要再问下去了？为什么呢？师：谁听明白他的意思了。你的意思是说，只要找到一个不是属兔的，就可以证明这个猜测是错误的。教学过程:一、复习引入 1、复习 师：我们刚学了加法的运算定律，谁能将加法交换律和结合律说给同学们听听呢？（1）、生：交换两个加数位置，和不变。这叫做加法交换律 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律（课件出示）师：用字母公式如何表示呢？生：a+bb+a （a+b）+c=a+(b+c)（课件出示）（2）生：a+bb+a （a+b）+c=a+(b+c)（课件出示）师：加法交换律就是交换两个加数 加法结合律就是先把前
3、两个数相加，或者先 （课件出示）2、猜想 师：我们知道，在小学阶段有四种运算符号，分别是加、减、乘、除。加法中有交换律和结合律，哪种运算可能也有这样的定律呢？（1）、生：减法、除法中有 生：减法、除法中没有 师：你怎么那么肯定减法、除法中没有这样的定律呢？生：我是举例的，如 师：同学们觉得呢？那么乘法中，存在类似的运算定律吗？如果存在的话，它们又叫什么名称呢？真的是这样吗？这堂课我们就来研究这个问题。（2）、生：乘法中有。师：如果乘法中存在的话，它们又叫什么名称呢？真的是这样吗？这堂课我们就来研究这个问题。二、探索乘法交换律 1、猜测 师：我们先来研究乘法交换律。谁能说说你心中的乘法交换律是怎
4、样的呢？生 1：交换两个因数的位置，积不变。学习必备 欢迎下载 生 2：abba 2、验证 师：你们的猜测到底对不对呢？我们需要进行验证。师：你们想怎么验证呢？（让学生先思索一会）预设：（1）生：随便说个算式，算出答案，然后交换两个因数的位置，再算出答案，看她们的结果是否相等。师：同学们觉得呢？可以 师：通过一个算式就能验证了吗？生：不行，要多举几个例子。师：说的真好。还有其他验证方法吗？（2）、生：找出一些算式，算出两边的答案，看它们的答案是否相等。如果相等就说明猜测是对的。师：谁听清楚了它的验证方法？生：师：说的真好。还有其他验证方法吗？师：请同学们拿出 1 号纸，独立验证，并把验证结果写
5、在 1 号纸的下方。听明白了吗？开始。（如果你有结果了，就把它写下来）3、汇报 师：哪位同学愿意上来展示一下你的验证过程。生：引导学生用因为所以进行描述。规范学生语言的同时，规范学生的格式。师：因为所以，这样写下来，我们就更明白你的意思了。师：这个省略号是什么意思？生：还有很多很多 师：你认为这样的例子数不胜数，所以用了个省略号，真是个好方法。师：你的验证结果是？生：乘法交换律是对的、我们的猜测是对的、交换两个因数的位置，积不变。师：通过验证，他得到了这样的结论。真不错。还有哪位同学愿意上来展示一下？生：继续引导用因为所以进行描述。师：你的验证结果是？生：乘法交换律是对的、我们的猜测是对的、交
6、换两个因数的位置，积不变。师：通过验证，他也得到了同样的结论。还有哪些同学也得到了同样的结论？师：有没有同学通过验证，发现这个猜测是不成立的。没有 4、结论 师：确实，数学书上就是这样写的：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（课件出示）师：一起来读一遍。5、公式 师：谁能用自己喜欢的方式把乘法交换律表示出来呢？师：通常我们会用字母表示。（课件出示：abba）6、练习 员工的物质激励分在当月工资奖金中体现发放后即失去作用分为贡献度积分强调对员工的精神与荣誉激励分将终身有效累积至一定标准后可享受各种不同形式的待遇同时通过分排名公司可给予丰富的多元化激励积分制绩效体系院里挂靠的基准二分管
7、理操作方式及明一分管理操作方式及明分主要用来激励员工的直接劳动量付出是员工月度工作价值量的直接体现按月汇总与月度绩效工资挂钩分的奖扣标准一经设定将长期有效不变当前状态下一个积分以元人民币行上不封顶下不保底员工积分值与月度绩效的关系详述如下目前中江院员工工资体系中除两项固定工资外部分与员工月度积分值挂钩详见员工工资组成表单每个员工将根据薪资额度部分设定一个贡献积分基准比如员工小李部分共元学习必备 欢迎下载（1）师：原来大家对乘法交换律早有认识，请同学们应用运算定律填一填。9635=35（）（）（）=a48 34（）=52（）（）（）=（）（）师：怎么想的？说说你的想法？同意他的意见吗？没有一个数
8、，该如何填？（有节奏的多叫几个）能填多少种？无数种。（2）师：其实乘法交换律同学们很早就接触到了，还记得起来吗？生：验算 师：是啊，两个数相乘，算出得数后。我们可以用除法验算，也可以交换两个因数的位置再次计算，如果乘得的积与原来的得数相同，说明原先的计算是正确的。这种验算方法就是利用了乘法交换律。三、探索乘法结合律 1、猜测 师：那么你们心中的乘法结合律是怎样的呢？生 1：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。生 2：（ab）ca（bc）2、验证 师：到底对不对呢？我们需要进行验证。师：四人小组合作进行验证。并将验证结果写在 2 号纸上。开始吧。3、汇报 师：哪个同学愿意上来展示一下验证过程
9、。生：引导学生用因为所以进行描述。师：你们的验证结果是？生：乘法结合律是对的、我们的猜测是对的、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。师：通过验证，他得到了这样的结论。真不错。还有哪个小组愿意上来展示一下？生：继续引导用因为所以进行描述。师：这样说的完吗？生：说不完 师：那可以用什么来表示省略号 师：你们的验证结果是？生：乘法交换律是对的、我们的猜测是对的、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。师：通过验证，他也得到了同样的结论。还有哪些小组也得到了同样的结论？师：有没有哪个小组通过验证，发现这个猜测是不成立的。没有 4、结论 师：同学们不仅知道乘法结合律，而且能自己举例进行验证。真厉害。
10、书中就是这样写的：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（课件出示）师：一起来读一遍。5、公式 师：用字母该如何表示呢？生：（ab）ca（bc）（课件出示：abba）6、练习 师：看来乘法中不仅有交换律也有结合律。请同学们利用定律填一填。员工的物质激励分在当月工资奖金中体现发放后即失去作用分为贡献度积分强调对员工的精神与荣誉激励分将终身有效累积至一定标准后可享受各种不同形式的待遇同时通过分排名公司可给予丰富的多元化激励积分制绩效体系院里挂靠的基准二分管理操作方式及明一分管理操作方式及明分主要用来激励员工的直接劳动量付出是员工月度工作价值量的直接体现按月汇总与月度绩效工资挂钩
11、分的奖扣标准一经设定将长期有效不变当前状态下一个积分以元人民币行上不封顶下不保底员工积分值与月度绩效的关系详述如下目前中江院员工工资体系中除两项固定工资外部分与员工月度积分值挂钩详见员工工资组成表单每个员工将根据薪资额度部分设定一个贡献积分基准比如员工小李部分共元学习必备 欢迎下载（136）5 13（）4（259）（4）师：你是怎么想的？运用的是什么定律呢？观察这两个等式的左右两边，你有什么发现吗？生：数没变 师：谁能听明白他的意思？（说不出，教师引导，你是说数的什么没变？那数的位置（大小）呢？）师：（你说的是相同之处，那有不同之处吗？）那什么发生了变化呢？（一个括号在后，一个括号在前，那说明
12、什么发生了变化？）生：运算的顺序 师：谁能用一句话说一说等式左右两边到底什么变了，什么没变？师：说的真好，利用乘法结合律改变运算的顺序，有什么好处吗？生：四、比较乘法与加法的运算定律 师：是啊，在恰当的时候合理运用运算定律会给我们带来方便。这节课我们学习了乘法的交换律和结合律。现在请同学们比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。五、练习 师：看来同学们对于乘法交换律和结合律的
13、认识挺深刻的。请同学们完成 37 页第二题。1、根据乘法运算定律，在（）里填上适当的数，并说说运用了什么运算定律？1516=16（）运用了什么运算定律 2574=（）（）7 如何想的？什么和什么交换了位置？（6025）（）=60（）8）怎么想的？125（8（）=（125（）14 运用了什么运算定律？有什么好处吗？3485=（34）（）（）运用了什么运算定律？师：乘法结合律的字母公式（ab）ca（bc）里，只有 3 个数，这里可有 4 个数啊。2、（P37 第 4 题）师：仔细观察，发现什么信息？能提出什么数学问题。生：（1）、有几间教室？74=28（间）（2）、每层有几套？257=175（套）
14、（3）、一共需要多少套？7425 利用乘法结合律列成：7（425）4725 利用乘法交换律可以列成：4257 师：425 表示什么呢？师：利用乘法交换律和乘法结合律能使我们的计算得以简便，用处可真不小。六、总结 师：通过今天的学习有什么收获？员工的物质激励分在当月工资奖金中体现发放后即失去作用分为贡献度积分强调对员工的精神与荣誉激励分将终身有效累积至一定标准后可享受各种不同形式的待遇同时通过分排名公司可给予丰富的多元化激励积分制绩效体系院里挂靠的基准二分管理操作方式及明一分管理操作方式及明分主要用来激励员工的直接劳动量付出是员工月度工作价值量的直接体现按月汇总与月度绩效工资挂钩分的奖扣标准一经设定将长期有效不变当前状态下一个积分以元人民币行上不封顶下不保底员工积分值与月度绩效的关系详述如下目前中江院员工工资体系中除两项固定工资外部分与员工月度积分值挂钩详见员工工资组成表单每个员工将根据薪资额度部分设定一个贡献积分基准比如员工小李部分共元