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1、名师精编 优秀教案 乘法结合律和交换律教学设计 教学目标：1、通过探索活动，使学生进一步体会探索过程和方法。2、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并能用字母表示。3、使学生在理解乘法结合律的基础上，会对一些乘法算式进行简便计算。教学重点：指导学生探索乘法的结合律。教学难点：发现规律、总结规律。教学过程：一、课前游戏（为激发学生的积极性，也为新课做铺垫）1、我们先来做个游戏？听好要求：迅速说出我手中的这个数字和哪个数字相乘能得到整十、整百、整千的数？出示卡片：指名说列式及口答得数 50（2、4、6、8、10、20、40、60、80、100）25（2、4、8、12、16、20、40、80）125
2、（4、8、16、40、80）2、同学们找出了这么多能凑成整十整百、整千的有关系的两个乘数。真棒，其实这几个数都有一个最好的朋友，它们是谁？希望大家将此熟记在心，这对我们今后的计算很有帮助。二、探索规律 1、师：某林场工人要建 12 个植物园，每个植物园植树 6 行，平均每行植树 50 棵，林场工人一共要植树多少棵？（课件出示情境图）。2 师：看着这幅图，你能提出什么数学问题吗？生：一共要植树多少棵？师：你有办法解决这个问题吗？生：我可以计算出来。3、师：请同学们先自己在草稿本上列式计算一下，然后在小组内交流方法。师：你是怎样算的？生汇报算法。可能出现的算法有：12650 65012 12（65
3、0）师：既然这三个连乘的式子的积都相等,在计算时哪个式子你认为乘起来感觉最快?为什么?根据计算经验，所有同学一致同意喜欢 65012,因为 650=300,300 是整百数,整百数乘法比较简便。师：观察这两个算式，你发现了什么？名师精编 优秀教案 生可能说到：所有因数都是 12、6、50；积相等；都用乘法计算；但运算顺序不同。师：谁能把刚才几位同学发现的相同点和不同点总结起来说一说？刚才我们的发现是否是一个规律呢?怎样验证我们的想法呢 4、师：任意三个数连乘，改变运算顺序，积都不会变吗？我们来找出三个数，算算看。学生先独立举例子，再在小组内交流，说说想法。为了节省时间，遇到较大的数可以借用计算
4、器。生汇报列举的等式。先展示，再板书。5、师：刚才大家列举了那么多的算式，三个数相乘虽然运算顺序变了，但结果怎样？师：同学们来观察这些算式，你能用自己的语言说说这些等式的共同点吗？生回答。师：其实刚才大家说的共同点总结起来，就是数学中的乘法结合律。师：如果用 a、b、c 三个字母分别表示这三个数，你能写出乘法结合律吗？学生口头用字母表示出乘法结合律。提示，补充课题。教师：这就叫乘法结合律。（补充板书）老师还有一个好办法来帮助大家记住这个乘法结合律，大家想不想知道？师：同学们真聪明！请回想一下，我们是怎样发现乘法结合律的？师：老师把你们说的表示出来就是“发现问题举例验证概括规律”。以后，我们可以
5、用这样的方法去发现更多的规律。三、应用规律、解决问题。1、下面让我们轻松一下。课件出示：运用运算定律填空。3525=35（2 ）（50125）8=50（8）（6025）4 第 3 题，你打算怎么做？生：先算 254，再用 100 去乘 60。师：为什么这样算？生：这样做可以使计算更简便。2、师：说得很好。运用乘法结合律，能使有些算式计算起来更加简便。想自己来试试吗？课件出示：421258 38254 做完后再出示：25384 师：这道题你会怎么做？你是怎样想的？师引导到 38 和 4 的位置交换了，但积没有变。树行平均每行植树棵林场工人一共要植树多少棵课件出示情境图师看着这幅图你能提出什么数学
6、问题吗生一共要植运用运算定律填空第题你打算怎么做生先算再用去乘师为什么这样算生这样做可以使计算更简便师说得很好运用乘流方法师你是怎样算的生汇报算法可能出现的算法有师既然这三个连乘的式子的积都相等在计算时哪个式子你认为名师精编 优秀教案 师：在以前的学习中，我们常常遇到这样的情况，你能举几个这样的例子吗？生举例。师：同学们观察这些等式，它们有什么共同点？师：其实这也是数学中的一个重要运算定律。你猜它会叫什么名字呢？你能用字母表示出乘法交换律吗？板书：ab=ba，叫做乘法交换律。3、师：下面我们来比比谁的眼睛最亮！课件出示：（1255）8=（）5 (34)56=（）（）生先填空再说说是怎样想的。4
7、、师：有些乘法算式同时用上乘法结合律和乘法交换律能使计算简便。想试一试吗？课件出示：25174 （25125）（84）3812583 学生独立完成，再板演，说说想法。四、解决问题。我校参加区运动会。在广播操表演中,学校所在的表演组的同学排成了25列纵队,每列纵队有 12 人。你能用最快的方法计算出学校所在的表演组一共有多少名学生吗？学校的观众席在北一二区，每排有 125 个座位，一共有 16 排，北一二区一共能容纳多少观众？列式解答，使用简便方法。2512 12516 四、总结。师：这节课你有什么收获？还有什么问题吗？树行平均每行植树棵林场工人一共要植树多少棵课件出示情境图师看着这幅图你能提出什么数学问题吗生一共要植运用运算定律填空第题你打算怎么做生先算再用去乘师为什么这样算生这样做可以使计算更简便师说得很好运用乘流方法师你是怎样算的生汇报算法可能出现的算法有师既然这三个连乘的式子的积都相等在计算时哪个式子你认为