《2020年七年级下册数学半期考试试题(含答案)(3)_中学教育-试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年七年级下册数学半期考试试题(含答案)(3)_中学教育-试题.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020 学年七年级下册数学 期中检测 一选择题（共 10 小题）1计算 3 2的结果是（）A 9 B 9 C D 2在数学课上，老师让同学们画对顶角 1 与 2，其中正确的是（）A B C D 3如图是画平行线时，采用推三角尺的方法从图 1 到图 2 得到平行线，在平移三角尺画平 行线的过程中，使用的数学原理是（）A 同位角相等，两直线平行 B两直线平行，内错角相等 C两直线平行，同位角相等 D 内错角相等，两直线平行 4目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有 0.000 000 04m，将 0.000 000 04 用科 学记数法表示为（）A 4 108B 4 10 8C 0.4 10
2、8D 4 1085下列图形中，由 1 2，能推出 AB CD的是（）A BC D 6从边长为 a的正方形中去掉一个边长为 b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成 一个矩形，上述操作所能验证的等式是（）A a2 b2（a+b）（a b）B（a b）2 a2 2ab+b2C（a+b）2 a2+2ab+b2D a2+ab a（a+b）7在科学课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测 量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（100），王红家只有刻度 不超过 100 的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每 隔 10 s 测量一次锅中油
3、温，测量得到的数据如下表：时间 t/s0 10 20 30 40 油温 y/10 30 50 70 90 王红发现，烧了 110s时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（）A 没有加热时，油的温度是 10 B加热 50s，油的温度是 110 C估计这种食用油的沸点温度约是 230 D 每加热 10s，油的温度升高 30 8为了给居民创造舒适的居住环境，某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化，在绿化 的过程中体息了一段时间，已知绿化面积 S（m2）与工作时间 t（h）的关系图 象如图所示，则绿化队平均每小时绿化的面积为（）A 100 m2B 80 m2C 50 m2D 40 m2图是画平行线时采用推
4、三角尺的方法从图到图得到平行线在平移三角尺画平行线的过程中使用的数学原理是同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行目前世界上能制造出的最小晶体 图然后将剩余部分剪后拼成一个矩形上述操作所能验证的等式是在科学课上老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时好奇的王红同学准备测量食用油的沸点已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度王红家只有刻度不超过的温度计 红发现烧了时油沸腾了则下列说法不正确的是没有加热时油的温度是加热油的温度是估计这种食用油的沸点温度约是每加热油的温度高为了给居民创造舒适的居住环境某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化在绿化的过程中体息9小明在利
5、用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把正确结果的最后 一项染黑了，正确的结果为 9a2+12ab+（），则被染黑的这一项应是（）A 2b2B 3b2C 4b2D 4b210如图，已知 AB CD，若按图中规律继续下去，则 1+2+n（）A n?180 B 2n?180 C（n 1）?180 D（n 1）2?180 二填空题（共 5 小题）11已知 a 35，则 a 的余角是 12骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化，而变化在这一变量关系中，因变量是 13 如图，直线AB，CD相交于点O，AOC 40，过点O作EOAB，则DOE的度数为 14已知m+nmn，则（m 1）（
6、n 1）15小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，所行路程y（m）与时间x（min）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡，下坡的速度分别相同，则小亮从学校骑车回家用的时间是min三解答题（共 8 小题）16计算：图是画平行线时采用推三角尺的方法从图到图得到平行线在平移三角尺画平行线的过程中使用的数学原理是同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行目前世界上能制造出的最小晶体 图然后将剩余部分剪后拼成一个矩形上述操作所能验证的等式是在科学课上老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时好奇的王红同学准备测量食用油的沸点已知食用油的沸点温度高于水的沸点
7、温度王红家只有刻度不超过的温度计 红发现烧了时油沸腾了则下列说法不正确的是没有加热时油的温度是加热油的温度是估计这种食用油的沸点温度约是每加热油的温度高为了给居民创造舒适的居住环境某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化在绿化的过程中体息（1）（+3.14）0 5（1）2019（2）（x+2y）（x 2y）+4（y2 4）17老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（xy）3x2y xy2+xy（1）求所捂的多项式；（2）若 x，y，求所捂多项式的值 18一个角补角比它的余角的 2 倍多 30，求这个角的度数 19如图，已知点 D 在 AOB 的边 OA上，过
8、点 D 作射线 DE，点 E 在 AOB的内部（1）若 ADE AOB，请利用尺规作出射线 DE；（不写作法，保留作图痕迹）（2）根据上面的作图判断直线 DE与 OB是否平行，并说明理由 20 王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实 验，得到下表中的数据：行驶的路程 s（km）0 100 200 300 400 油箱剩余油量 Q（L）50 42 34 26 18（1）在这个问题中，自变量是，因变量是；（2）该轿车油箱的容量为 L，行驶 150km时，估计油箱中的剩余油量为L；（3）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L
9、，请直接写出A，B两地之间的距离是km21周末，小明乘坐家门口的公交车到和平公园游玩，他先乘坐公交车 0.8 小时后达到书城，逗留一段时间后继续坐公交车到和平公园，小明出发一段时间后，小明的妈妈不放心，于是驾车沿相同的路线前往和平公园，如图是他们离家的路程y（km）与离家时间x（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）小明家到和平公园的路程为 km，他在书城逗留的时间为 h；（2）图中 A 点表示的意义是；图是画平行线时采用推三角尺的方法从图到图得到平行线在平移三角尺画平行线的过程中使用的数学原理是同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行目前世界上能制
10、造出的最小晶体 图然后将剩余部分剪后拼成一个矩形上述操作所能验证的等式是在科学课上老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时好奇的王红同学准备测量食用油的沸点已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度王红家只有刻度不超过的温度计 红发现烧了时油沸腾了则下列说法不正确的是没有加热时油的温度是加热油的温度是估计这种食用油的沸点温度约是每加热油的温度高为了给居民创造舒适的居住环境某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化在绿化的过程中体息（3）求小明的妈妈驾车的平均速度（平均速度）22 在几何原本中记载着这样的题目：如果同一条线段被两个分点先后分成相等和不 相等的线段，以得到的各线段为边作正方形，那么不相等的两个
11、正方形的面积之和等于 原线段一半上的正方形与两个分点之间一段上正方形的面积之和的两倍王老师带领学 生在阅读的基础上画出的部分图形如图，已知线段 AB，点 C为线段 AB的中点，点 D为 线段 AB上任意一点（D不与 C重合），分别以 AD和 BD为边在 AB的下方作正方形 ADEF和正方形 BDGH，以 AC和 CD为边在线段下方作正方形 ACMJ和正方形 CDPQ，则正方形 ADEF与正方形 BDGH 的面积之和等于正方形 ACMJ和正方形 CDPQ 面积之和的两倍（1）请你画出正方形 ACMJ和正方形 CDPQ（不必尺规作图）；（2）设 AD a，BD b，根据题意写出关于 a，b的等式并
12、证明 23问题情境 在综合与实践课上，同学们以“一个含 30的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数 学活动如图 1，已知两直线 a，b且 a b和直角三角形 ABC，BCA 90，BAC 30，ABC 60 操作发现：（1）在图 1 中，1 46，求 2 的度数；（2）如图 2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把 2 的位置改变，发现 2 1 120，说明理由；实践探究图是画平行线时采用推三角尺的方法从图到图得到平行线在平移三角尺画平行线的过程中使用的数学原理是同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行目前世界上能制造出的最小晶体 图然后将剩余部分剪后拼
13、成一个矩形上述操作所能验证的等式是在科学课上老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时好奇的王红同学准备测量食用油的沸点已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度王红家只有刻度不超过的温度计 红发现烧了时油沸腾了则下列说法不正确的是没有加热时油的温度是加热油的温度是估计这种食用油的沸点温度约是每加热油的温度高为了给居民创造舒适的居住环境某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化在绿化的过程中体息（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图 2 中的图形继续变化得到图 3，AC平分 BAM，此时发现 1 与 2 又存在新的数量关系，请直接写出 1 与 2 的数量关系 图是画平行线时采用推三角尺的方法从图到图
14、得到平行线在平移三角尺画平行线的过程中使用的数学原理是同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行目前世界上能制造出的最小晶体 图然后将剩余部分剪后拼成一个矩形上述操作所能验证的等式是在科学课上老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时好奇的王红同学准备测量食用油的沸点已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度王红家只有刻度不超过的温度计 红发现烧了时油沸腾了则下列说法不正确的是没有加热时油的温度是加热油的温度是估计这种食用油的沸点温度约是每加热油的温度高为了给居民创造舒适的居住环境某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化在绿化的过程中体息参考答案与试题解析 一选择题（
15、共 10 小题）1计算 3 2的结果是（）A 9 B 9 C D【分析】直接利用负指数幂的性质进而得出答案【解答】解：3 2 故选：C 2在数学课上，老师让同学们画对顶角 1 与 2，其中正确的是（）A B C D【分析】有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具 有这种位置关系的两个角，互为对顶角依此即可求解【解答】解：由对顶角的定义可知，画对顶角 1 与 2，其中正确的是选项 C 故选：C 3如图是画平行线时，采用推三角尺的方法从图 1 到图 2 得到平行线，在平移三角尺画平 行线的过程中，使用的数学原理是（）A 同位角相等，两直线平行 B两直线平行，内错角相等
16、C两直线平行，同位角相等 D 内错角相等，两直线平行 图是画平行线时采用推三角尺的方法从图到图得到平行线在平移三角尺画平行线的过程中使用的数学原理是同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行目前世界上能制造出的最小晶体 图然后将剩余部分剪后拼成一个矩形上述操作所能验证的等式是在科学课上老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时好奇的王红同学准备测量食用油的沸点已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度王红家只有刻度不超过的温度计 红发现烧了时油沸腾了则下列说法不正确的是没有加热时油的温度是加热油的温度是估计这种食用油的沸点温度约是每加热油的温度高为了给居民创造舒适的
17、居住环境某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化在绿化的过程中体息【分析】根据平行线的判定方法即可解决问题【解答】解：如图，1 2，a b（同位角相等两直线平行），故选：A 4目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有 0.000 000 04m，将 0.000 000 04 用科 学记数法表示为（）A 4 108B 4 10 8C 0.4 108D 4 108【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数 相同当原数绝对值 1 时，n是正数；当原数的绝对值 1 时，n是负
18、数【解答】解：0.000 000 04 4 10 8，故选：B 5下列图形中，由 1 2，能推出 AB CD的是（）A B C D【分析】直接利用平行线的判定方法进而分别判断得出答案【解答】解：A、由 1 2，不能推出 AB CD，故此选项错误；B、由 1 2，能推出 AB CD，故此选项正确；C、由 1 2，不能推出 AB CD，故此选项错误；D、由 1 2，不能推出 AB CD，故此选项错误；故选：B 图是画平行线时采用推三角尺的方法从图到图得到平行线在平移三角尺画平行线的过程中使用的数学原理是同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行目前世界上能制造
19、出的最小晶体 图然后将剩余部分剪后拼成一个矩形上述操作所能验证的等式是在科学课上老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时好奇的王红同学准备测量食用油的沸点已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度王红家只有刻度不超过的温度计 红发现烧了时油沸腾了则下列说法不正确的是没有加热时油的温度是加热油的温度是估计这种食用油的沸点温度约是每加热油的温度高为了给居民创造舒适的居住环境某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化在绿化的过程中体息6从边长为 a的正方形中去掉一个边长为 b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成 一个矩形，上述操作所能验证的等式是（）A a2 b2（a+b）（a b）B（a b）2 a2 2
20、ab+b2C（a+b）2 a2+2 ab+b2D a2+ab a（a+b）【分析】由大正方形的面积小正方形的面积矩形的面积，进而可以证明平方差公式【解答】解：大正方形的面积小正方形的面积 a2 b2，矩形的面积（a+b）（a b），故 a2 b2（a+b）（a b）故选：A 7在科学课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测 量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（100），王红家只有刻度 不超过 100 的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每 隔 10 s 测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：时间 t/s0 10 20 30
21、 40 油温 y/10 30 50 70 90 王红发现，烧了 110s时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（）A 没有加热时，油的温度是 10 B加热 50s，油的温度是 110 C估计这种食用油的沸点温度约是 230 D 每加热 10s，油的温度升高 30【分析】从表格可知：t 0 时，y 10，即没有加热时，油的温度为 10；每增加 10秒，温度上升 20，则 t 50 时，油温度 y 110；t 110 秒时，温度 y 230【解答】解：从表格可知：t 0 时，y 10，即没有加热时，油的温度为 10；每增加 10秒，温度上升 20，则 50秒时，油温度 110；110 秒时，温度 23
22、0；故选：D 图是画平行线时采用推三角尺的方法从图到图得到平行线在平移三角尺画平行线的过程中使用的数学原理是同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行目前世界上能制造出的最小晶体 图然后将剩余部分剪后拼成一个矩形上述操作所能验证的等式是在科学课上老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时好奇的王红同学准备测量食用油的沸点已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度王红家只有刻度不超过的温度计 红发现烧了时油沸腾了则下列说法不正确的是没有加热时油的温度是加热油的温度是估计这种食用油的沸点温度约是每加热油的温度高为了给居民创造舒适的居住环境某物业请绿化队对小区的部分场所进
23、行绿化在绿化的过程中体息8为了给居民创造舒适的居住环境，某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化，在绿化 的过程中体息了一段时间，已知绿化面积 S（m2）与工作时间 t（h）的关系图 象如图所示，则绿化队平均每小时绿化的面积为（）A 100m2B 80m2C 50m2D 40m2【分析】绿化的总面积总的用时，即可求解【解答】解：绿化的总面积为 200 m2，总的用时为 5h，故每小时绿化的面积为 200 5 40（m2），故选：D 9小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把正确结果的最后 一项染黑了，正确的结果为 9a2+12ab+（），则被染黑的这一项应是（）A 2b2B
24、 3b2C 4b2D 4b2【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【解答】解：根据题意得：9a2+12ab+（），其中被染黑的这一项应是 4b2，故选：C 10如图，已知 AB CD，若按图中规律继续下去，则 1+2+n（）A n?180 B 2n?180C（n 1）?180 D（n 1）2?180【分析】根据第 1 个图形 1+2 180，第 2 个图形 1+2+3 2 180，第，3个图形 1+2+3+4 3 180，进而得出答案【解答】解：由题意可得：1+2+n（n 1）?180故选：C图是画平行线时采用推三角尺的方法从图到图得到平行线在平移三角尺画平行线的过程中使用的数学原理是同位
25、角相等两直线平行两直线平行内错角相等两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行目前世界上能制造出的最小晶体 图然后将剩余部分剪后拼成一个矩形上述操作所能验证的等式是在科学课上老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时好奇的王红同学准备测量食用油的沸点已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度王红家只有刻度不超过的温度计 红发现烧了时油沸腾了则下列说法不正确的是没有加热时油的温度是加热油的温度是估计这种食用油的沸点温度约是每加热油的温度高为了给居民创造舒适的居住环境某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化在绿化的过程中体息二填空题（共 5 小题）11已知 a 35，则 a 的余角是 55【分析】根据余角的概念
26、计算，得到答案【解答】解：90 a 90 35 55，则 a的余角是 55，故答案为：55 12骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化，而变化在这一变量关系中，因变量 是 体温【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和 y，对于每一个 x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间，因变量是体温【解答】解：骆驼的体温随时间的变化而变化，自变量是时间，因变量是体温，故答案为：体温 13如图，直线 AB，CD相交于点 O，AOC 40，过点 O作 EO AB，则 DOE的度数为 50【分析】根据对顶角相等求 BOD，由垂直的性质求 BOE，根据
27、 DOE BOE BOD求解【解答】解：直线 AB与直线 CD相交，AOC 40，BOD AOC 40 EO AB，BOE 90，DOE BOE BOD 90 40 50 故答案为：50 14已知 m+n mn，则（m 1）（n 1）1【分析】先根据多项式乘以多项式的运算法则去掉括号，然后整体代值计算 图是画平行线时采用推三角尺的方法从图到图得到平行线在平移三角尺画平行线的过程中使用的数学原理是同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行目前世界上能制造出的最小晶体 图然后将剩余部分剪后拼成一个矩形上述操作所能验证的等式是在科学课上老师讲到温度计的使用方法及
28、液体的沸点时好奇的王红同学准备测量食用油的沸点已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度王红家只有刻度不超过的温度计 红发现烧了时油沸腾了则下列说法不正确的是没有加热时油的温度是加热油的温度是估计这种食用油的沸点温度约是每加热油的温度高为了给居民创造舒适的居住环境某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化在绿化的过程中体息【解答】解：（m 1）（n 1）mn（m+n）+1，m+n mn，（m 1）（n 1）mn（m+n）+1 1，故答案为 1 15小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，所行路程 y（m）与时间 x（min）的关系如图 所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡，下坡的速度分别相同，则小亮从
29、学校 骑车回家用的时间是 37.2 min【分析】首先小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，回家也是先上坡后下坡，而据 图象知道上坡路程是 3600 米，下坡路程是 6000 米，由此先求出上坡和下坡的速度，再 根据返回时原来上坡变为下坡，下坡变为上坡，利用时间路程速度即可求出小亮从 学校骑车回家用的时间【解答】解：由图可得，去校时，上坡路的距离为 3600 米，所用时间为 18 分，上坡速度 3600 18 200（米/分），下坡路的距离是 9600 36 6000 米，所用时间为 30 18 12（分），下坡速度 6000 12 500（米/分）；去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下
30、坡回家时变为上坡，小亮从学校骑车回家用的时间是：6000 200+3600 500 30+7.2 37.2（分钟）故答案为：37.2 三解答题（共 8 小题）16计算：（1）（+3.14）0 5（1）2019（2）（x+2y）（x 2y）+4（y2 4）【分析】（1）分别根据负整数指数幂，任何非 0 数的 0 次幂等于 1，1 的奇数次幂等于 1 化简计算即可；图是画平行线时采用推三角尺的方法从图到图得到平行线在平移三角尺画平行线的过程中使用的数学原理是同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行目前世界上能制造出的最小晶体 图然后将剩余部分剪后拼成一个矩形
31、上述操作所能验证的等式是在科学课上老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时好奇的王红同学准备测量食用油的沸点已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度王红家只有刻度不超过的温度计 红发现烧了时油沸腾了则下列说法不正确的是没有加热时油的温度是加热油的温度是估计这种食用油的沸点温度约是每加热油的温度高为了给居民创造舒适的居住环境某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化在绿化的过程中体息（2）根据平方差公式，去括号以及合并同类项的法则计算即可【解答】解：（1）原式 9 1+5 13；（2）原式 x2 4y2+4y2 16 x2 16 17老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如
32、下：（xy）3x2y xy2+xy（1）求所捂的多项式；（2）若 x，y，求所捂多项式的值【分析】（1）设多项式为A，则A（3x2yxy2+xy）（xy）计算即可（2）把x，y 代入多项式求值即可【解答】解：（1）设多项式为 A，则A（3x2yxy2+xy）（xy）6x+2y 1（2）x，y，原式 6+2 1 4+1 1 4 18一个角补角比它的余角的 2 倍多 30，求这个角的度数【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可【解答】解：设这个角为x，由题意得，180 x 2（90 x）+30，解得 x 30 答：这个角的度数是 30 19如图，已知点D在AOB的边OA上，过
33、点D作射线DE，点E在AOB的内部（1）若ADEAOB，请利用尺规作出射线DE；（不写作法，保留作图痕迹）（2）根据上面的作图判断直线DE与OB是否平行，并说明理由图是画平行线时采用推三角尺的方法从图到图得到平行线在平移三角尺画平行线的过程中使用的数学原理是同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行目前世界上能制造出的最小晶体 图然后将剩余部分剪后拼成一个矩形上述操作所能验证的等式是在科学课上老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时好奇的王红同学准备测量食用油的沸点已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度王红家只有刻度不超过的温度计 红发现烧了时油沸腾了则下列说
34、法不正确的是没有加热时油的温度是加热油的温度是估计这种食用油的沸点温度约是每加热油的温度高为了给居民创造舒适的居住环境某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化在绿化的过程中体息【分析】（1）利用尺规作ADEAOB即可（2）根据同位角相等两直线平行判断即可【解答】解：（1）直线DE即为所求（2）结论：DE OB 理由：ADE AOB，DEOB20 王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：行驶的路程s（km）0 100 200 300 400 油箱剩余油量Q（L）50 42 34 26 18（1）在这个问题中，自变量是 行驶的路程，因变量是 油
35、箱剩余油量；（2）该轿车油箱的容量为 50 L，行驶 150km时，估计油箱中的剩余油量为 38 L；（3）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从 A 地前往 B 地，到达 B 地时油箱中的剩余油量为22L，请直接写出 A，B两地之间的距离是 350 km【分析】（1）通过观察统计表可知：轿车行驶的路程s（km）是自变量，油箱剩余油量Q（L）是因变量；（2）由表格可知，开始油箱中的油为 50L，每行驶 100km，油量减少 8L，据此可得答案；（3）由表格可知，开始油箱中的油为 50L，每行驶 100km，油量减少 8L，据此可得Q与s的关系式，把Q 22代入函数关系式求得相应的s值即可【解答】解：（
36、1）上表反映了轿车行驶的路程s（km）和油箱剩余油量Q（L）之间的关图是画平行线时采用推三角尺的方法从图到图得到平行线在平移三角尺画平行线的过程中使用的数学原理是同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行目前世界上能制造出的最小晶体 图然后将剩余部分剪后拼成一个矩形上述操作所能验证的等式是在科学课上老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时好奇的王红同学准备测量食用油的沸点已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度王红家只有刻度不超过的温度计 红发现烧了时油沸腾了则下列说法不正确的是没有加热时油的温度是加热油的温度是估计这种食用油的沸点温度约是每加热油的温度高为了给
37、居民创造舒适的居住环境某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化在绿化的过程中体息系，其中轿车行驶的路程 s（km）是自变量，油箱剩余油量 Q（L）是因变量；故答案是：行驶的路程；油箱剩余油量；（2）由表格可知，开始油箱中的油为 50 L，每行驶 100km，油量减少 8L，据此可得 Q 与 s 的关系式为 Q 50 0.08 s，当 s 150 时，Q 50 0.08 150 38（L）；故答案是：50，38；（3）由（2）得 Q 50 0.08s，当 Q 22 时，22 50 0.08s解得 s 350 答：A，B两地之间的距离为 350km 故答案是：350 21周末，小明乘坐家门口的公交车
38、到和平公园游玩，他先乘坐公交车 0.8 小时后达到书 城，逗留一段时间后继续坐公交车到和平公园，小明出发一段时间后，小明的妈妈不放 心，于是驾车沿相同的路线前往和平公园，如图是他们离家的路程 y（km）与离家时间 x（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）小明家到和平公园的路程为 30 km，他在书城逗留的时间为 1.7 h；（2）图中 A点表示的意义是 小明离开书城，继续坐公交到公园；（3）求小明的妈妈驾车的平均速度（平均速度）【分析】（1）、（2）看图象即可求解；（3）用平均速度，即可求解【解答】解：（1）从图象可以看出，小明距离公园的路程为 30千米，小明逗留的时间为：2.5 0.8
39、 1.7，故答案为 30，1.7；（2）表示小明离开书城，继续坐公交到公园，图是画平行线时采用推三角尺的方法从图到图得到平行线在平移三角尺画平行线的过程中使用的数学原理是同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行目前世界上能制造出的最小晶体 图然后将剩余部分剪后拼成一个矩形上述操作所能验证的等式是在科学课上老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时好奇的王红同学准备测量食用油的沸点已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度王红家只有刻度不超过的温度计 红发现烧了时油沸腾了则下列说法不正确的是没有加热时油的温度是加热油的温度是估计这种食用油的沸点温度约是每加热油的温度
40、高为了给居民创造舒适的居住环境某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化在绿化的过程中体息故答案为：小明离开书城，继续坐公交到公园；（3）30（3.5 2.5）30（km/h），即：小明的妈妈驾车的平均速度为 30 km/h 22 在几何原本中记载着这样的题目：如果同一条线段被两个分点先后分成相等和不 相等的线段，以得到的各线段为边作正方形，那么不相等的两个正方形的面积之和等于 原线段一半上的正方形与两个分点之间一段上正方形的面积之和的两倍王老师带领学 生在阅读的基础上画出的部分图形如图，已知线段 AB，点 C为线段 AB的中点，点 D为 线段 AB上任意一点（D不与 C重合），分别以 AD和 B
41、D为边在 AB的下方作正方形 ADEF和正方形 BDGH，以 AC和 CD为边在线段下方作正方形 ACMJ和正方形 CDPQ，则正方形 ADEF与正方形 BDGH的面积之和等于正方形 ACMJ和正方形 CDPQ面积之和的两倍（1）请你画出正方形 ACMJ和正方形 CDPQ（不必尺规作图）；（2）设 AD a，BD b，根据题意写出关于 a，b 的等式并证明【分析】（1）根据要求画出图形即可（2）根据正方形ADEF与正方形BDGH的面积之和等于正方形ACMJ和正方形CDPQ面积之和的两倍，构建关系式即可【解答】解：（1）如图正方形ACMJ和正方形CDPQ即为所求（2）关于a，b的等式：a2+b2
42、 理由：右边 a2+b2左边，图是画平行线时采用推三角尺的方法从图到图得到平行线在平移三角尺画平行线的过程中使用的数学原理是同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行目前世界上能制造出的最小晶体 图然后将剩余部分剪后拼成一个矩形上述操作所能验证的等式是在科学课上老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时好奇的王红同学准备测量食用油的沸点已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度王红家只有刻度不超过的温度计 红发现烧了时油沸腾了则下列说法不正确的是没有加热时油的温度是加热油的温度是估计这种食用油的沸点温度约是每加热油的温度高为了给居民创造舒适的居住环境某物业请绿化队对
43、小区的部分场所进行绿化在绿化的过程中体息 a2+b2 23问题情境 在综合与实践课上，同学们以“一个含 30的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图 1，已知两直线 a，b且 a b和直角三角形 ABC，BCA 90，BAC 30，ABC 60 操作发现：（1）在图 1 中，1 46，求 2 的度数；（2）如图 2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把 2 的位置改变，发现 2 1 120，说明理由；实践探究（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图 2 中的图形继续变化得到图 3，AC平分BAM，此时发现 1 与 2 又存在新的数量关系，请直接写出 1 与 2 的数量关系【分析】
44、（1）根据直角三角形的性质求出 3，根据平行线的性质解答；（2）过点 B 作 BD a，根据平行线的性质得到 ABD 180 2，DBC 1，结合图形计算，证明结论；（3）过点C作CEa，根据角平分线的定义、平行线的性质计算即可【解答】解：（1）BCA 90，3 90 1 44，ab，2 3 44；（2）理由如下：过点B作BDa，则 ABD 180 2，a b，BD a，BD b，图是画平行线时采用推三角尺的方法从图到图得到平行线在平移三角尺画平行线的过程中使用的数学原理是同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行目前世界上能制造出的最小晶体 图然后将剩余
45、部分剪后拼成一个矩形上述操作所能验证的等式是在科学课上老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时好奇的王红同学准备测量食用油的沸点已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度王红家只有刻度不超过的温度计 红发现烧了时油沸腾了则下列说法不正确的是没有加热时油的温度是加热油的温度是估计这种食用油的沸点温度约是每加热油的温度高为了给居民创造舒适的居住环境某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化在绿化的过程中体息 DBC 1，ABC 60，180 2+1 60，2 1 120；（3）1 2，理由如下：AC平分 BAM，BAM 2 BAC 60，过点 C作 CE a，2 BCE，a b，CE a，CE b，1 BAM
46、 60，ECA CAM 30，2 BCE 60，1 2 图是画平行线时采用推三角尺的方法从图到图得到平行线在平移三角尺画平行线的过程中使用的数学原理是同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行目前世界上能制造出的最小晶体 图然后将剩余部分剪后拼成一个矩形上述操作所能验证的等式是在科学课上老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时好奇的王红同学准备测量食用油的沸点已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度王红家只有刻度不超过的温度计 红发现烧了时油沸腾了则下列说法不正确的是没有加热时油的温度是加热油的温度是估计这种食用油的沸点温度约是每加热油的温度高为了给居民创造舒适的居住环境某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化在绿化的过程中体息