《2020年七年级下册数学半期考试试题(含答案)(1)(20200515105100)_中学教育-试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年七年级下册数学半期考试试题(含答案)(1)(20200515105100)_中学教育-试题.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020 学年七年级下册数学期中试卷一、选择题（每题2 分，共 16 分）1（2 分）下列各式是二元一次方程的是（）Ay+xB2y0 Cx+1 Dx2+y0 2（2 分）下列计算中，正确的是（）A 2x2+3x35x5B2x2?3x36x6C 2x3（x2）2xD（2x2）3 2x63（2 分）下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）A（2a+b）（2ba）B（xb）（x+b）C（ab）（ba）D（y+）（y）4（2 分）已知是方程ax+y4 的一个解，则a的值为（）A 2 B 2 C 6 D6 5（2 分）如图，1、2、3、4 是五边形ABCDE的 4 个外角，若EAB120，则1+
2、2+3+4 等于（）A 540 B 360 C300 D240 6（2 分）已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a22ab+b2c2的值（）A大于零B等于零C小于零D不能确定7（2 分）若 3x2+6x+2a（x+k）2+h（其中a、k、h为常数），则k和h的值分别为（）A 1，1 B 1，1 C1，D 1，8（2 分）如图，一张四边形纸片ABCD，A50，C150 若将其按照图所示方式折叠后，恰好MDAB，NDBC，则D的度数为（）A 70B 75C80D85二、填空题（每空2 分，共 26 分）9（2 分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直
3、径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为10（4 分）直接写出计算结果：（1）（0.25）201724036；（2）（ab）5（ab）311（4 分）直接写出因式分解的结果：（1）6a28ab；（2）x2xy+12（2 分）把二元一次方程3x4y1 变形成用含y的代数式表示x，则x13（4 分）若a+b3，ab2，则a2b+ab2，（ab）214（2 分）已知2m+3n+30，则 4m8n的值为15（2 分）已知多项式x2+ax4 恰等于两个多项式x+1 和x+n的积，则an16（2 分）如图，将边长为7cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移lcm，得到正方形ABCD，此
4、时阴影部分的面积为cm17（2 分）如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，A90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG2DCB；DFBCGE；ADCGCD；CA平分BCG 其中正确的结论是整式乘法中能运用平方差公式进行运算的是分已知是方程的一个解则的值为分如图是五边形的个外角若则等于分已知是三角形的三边那么代数式的值大于零等于零小于零不能确定分若其中为常数则和的值分别为分如图一张四边形纸飞舞人们不堪其扰据测定杨絮纤维的直径约为该数值用科学记数法表示为分直接写出计算结果分直接写出因式分解的结果分把二元一次方程变形成用含的代数式表示则分若则分已知则的值为分已知多项式恰等于两个多项式和的积
5、则下列结论平分其中正确的结论是分现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图已知图18（2 分）现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（aba）如图 1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3已知图3 中的阴影部分的面积比图2 中的阴影部分的面积大2ab15，则小正方形卡片的面积是三、解答题（共7 小题，满分58 分）19（12 分）计算：（1）（2a2）3+2a2?a4
6、a8a2（2）12018（）2+（3）0（3）2a（ab）（a+2b）（4）（3m+2n）（2n3m）（9m24n2）20（12 分）因式分解：（1）m3（a2）+m（2a）（2）x416y4（3）81x418x2y2+y4（4）（x24x）2+8（x24x）+16 21（6 分）图，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B利用网格点和直尺，完成下列各题：（1）补全ABC；（2）画出BC边长的高线AE；（3）连接AA，BB，则这两条线段之间的关系是；（4）点Q为格点（点Q不与点B重合），且ACQ的面积等于ABC的面积，则图中满足整式乘法中能运用平方差公式进行运算的是
7、分已知是方程的一个解则的值为分如图是五边形的个外角若则等于分已知是三角形的三边那么代数式的值大于零等于零小于零不能确定分若其中为常数则和的值分别为分如图一张四边形纸飞舞人们不堪其扰据测定杨絮纤维的直径约为该数值用科学记数法表示为分直接写出计算结果分直接写出因式分解的结果分把二元一次方程变形成用含的代数式表示则分若则分已知则的值为分已知多项式恰等于两个多项式和的积则下列结论平分其中正确的结论是分现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图已知图要求的Q点共有个22（6 分）如
8、图，D、E、F分别在ABC的三条边上，DEAB，1+2180（1）试说明：DFAC；（2）若 1110，DF平分BDE，求C的度数23（8 分）（1）已知A2a7，Ba2 4a+2，Ca2+6a+2试比较A与C的大小，并说明理由；（2）已知ABC的三边长为4、x、y，试判断16y+2x2322y2的值是正数还是负数24（8 分）定义：若ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称ABC为“半角三角形”根据此定义，完成下面各题：（1）若ABC为半角三角形，且A90，则ABC中其余两个角的度数为；（2）若ABC是半角三角形，且C40，则B；（3）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，C7
9、2，点E在边CD上，以BE为折痕，将BCE向上翻折，点C恰好落在AD边上的点F，若BFAD，则EDF是半角三角形吗？若是，请说明理由整式乘法中能运用平方差公式进行运算的是分已知是方程的一个解则的值为分如图是五边形的个外角若则等于分已知是三角形的三边那么代数式的值大于零等于零小于零不能确定分若其中为常数则和的值分别为分如图一张四边形纸飞舞人们不堪其扰据测定杨絮纤维的直径约为该数值用科学记数法表示为分直接写出计算结果分直接写出因式分解的结果分把二元一次方程变形成用含的代数式表示则分若则分已知则的值为分已知多项式恰等于两个多项式和的积则下列结论平分其中正确的结论是分现有一张边长为的大正方形卡片和三张
10、边长为的小正方形卡片如图取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图已知图25（6 分）已知ABC中，C是其最小的内角，如果过点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为ABC关于点B的奇异分割线例如：图1，在 RtABC中，A90，C20，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且DBC20，则直线BD是ABC的关于点B的奇异分割线（1）如图 2，在ABC中，若A50，C20请过顶点B在图 2 中画出ABC关于点B的奇异分割线BD交AC于点D，此时ADB度；（2）在ABC中，
11、C30，若ABC存在关于点B的奇异分割线，画出相应的ABC及分割线BD，并直接写出此时ABC的度数（要求在图中标注A、ABD及DBC的度数）整式乘法中能运用平方差公式进行运算的是分已知是方程的一个解则的值为分如图是五边形的个外角若则等于分已知是三角形的三边那么代数式的值大于零等于零小于零不能确定分若其中为常数则和的值分别为分如图一张四边形纸飞舞人们不堪其扰据测定杨絮纤维的直径约为该数值用科学记数法表示为分直接写出计算结果分直接写出因式分解的结果分把二元一次方程变形成用含的代数式表示则分若则分已知则的值为分已知多项式恰等于两个多项式和的积则下列结论平分其中正确的结论是分现有一张边长为的大正方形卡
12、片和三张边长为的小正方形卡片如图取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图已知图参考答案与试题解析一、选择题（每题2 分，共 16 分）1（2 分）下列各式是二元一次方程的是（）Ay+xB2y0 Cx+1 Dx2+y0【分析】二元一次方程满足的条件：含有2 个未知数，未知数的项的次数是1 的整式方程【解答】解：A、不是等式，则不是方程，选项错误；B、正确；C、不是整式方程，故选项错误；D、是二次方程，选项错误故选：B2（2 分）下列计算中，正确的是（）A 2x2+3x35x5B2x2?3x36x6C 2x3（x2）2xD（2x2
13、）3 2x6【分析】根据合并同类项法则、单项式乘单项式、单项式除以单项式及单项式的乘方逐一计算可得【解答】解：A、2x2、3x3不是同类项，不能合并，故A式子错误；B、2x2?3x36x5，故B式子错误；C、2x3（x2）2x，故C式子正确；D、（2x2）3 8x6，故D式子错误；故选：C3（2 分）下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）A（2a+b）（2ba）B（xb）（x+b）C（ab）（ba）D（y+）（y）【分析】结合平方差公式的概念：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差进行求解即可【解答】解：A、（2a+b）（2ba），不符合平方差公式，故此选项错误；整式乘法
14、中能运用平方差公式进行运算的是分已知是方程的一个解则的值为分如图是五边形的个外角若则等于分已知是三角形的三边那么代数式的值大于零等于零小于零不能确定分若其中为常数则和的值分别为分如图一张四边形纸飞舞人们不堪其扰据测定杨絮纤维的直径约为该数值用科学记数法表示为分直接写出计算结果分直接写出因式分解的结果分把二元一次方程变形成用含的代数式表示则分若则分已知则的值为分已知多项式恰等于两个多项式和的积则下列结论平分其中正确的结论是分现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图已知图B
15、、（xb）（x+b）（x+b）（x+b），不符合平方差公式，故此选项错误；C、（ab）（ba）（ab）（ab），不符合平方差公式，故此选项错误；D、（y+）（y），符合平方差公式，故此选项正确；故选：D4（2 分）已知是方程ax+y4 的一个解，则a的值为（）A 2 B 2 C 6 D6【分析】根据方程的解的定义，将方程的解代入，然后解关于a的一元一次方程即可【解答】解：是方程ax+y 4 的一个解，a24，a6故选：D5（2 分）如图，1、2、3、4 是五边形ABCDE的 4 个外角，若EAB120，则1+2+3+4 等于（）A 540B 360C300 D240【分析】根据题意先求出5 的
16、度数，然后根据多边形的外角和为360 即可求出1+2+3+4 的值【解答】解：由题意得，5180EAB60，又多边形的外角和为360，1+2+3+4360 5300故选：C6（2 分）已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a22ab+b2c2的值（）A大于零B等于零C小于零D不能确定整式乘法中能运用平方差公式进行运算的是分已知是方程的一个解则的值为分如图是五边形的个外角若则等于分已知是三角形的三边那么代数式的值大于零等于零小于零不能确定分若其中为常数则和的值分别为分如图一张四边形纸飞舞人们不堪其扰据测定杨絮纤维的直径约为该数值用科学记数法表示为分直接写出计算结果分直接写出因式分解的结果分把二
17、元一次方程变形成用含的代数式表示则分若则分已知则的值为分已知多项式恰等于两个多项式和的积则下列结论平分其中正确的结论是分现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图已知图【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边把代数式a22ab+b2c2分解因式就可以进行判断【解答】解：a22ab+b2c2（ab）2c2（a+cb）a（b+c）a，b，c是三角形的三边a+cb 0，a（b+c）0a22ab+b2c20故选：C7（2 分）若 3x2+6x+2a（x+k）2+h（其中a、k、
18、h为常数），则k和h的值分别为（）A 1，1 B 1，1 C1，D 1，【分析】把等式左边配成完全平方加或减常数的形式，再与等式右边比较对应位置的字母与数字即可得答案【解答】解：3x2+6x+2a（x+k）2+h，等式左边 3x2+6x+23（x2+2x+1）1 3（x+1）21 把上式与a（x+k）2+h比较得k 1，h 1故选：B8（2 分）如图，一张四边形纸片ABCD，A50，C150 若将其按照图所示方式折叠后，恰好MDAB，NDBC，则D的度数为（）A 70B 75C80D85【分析】先根据翻折变换的性质得出1DMN，2DNM，再由平行线的性质求出 1+DMN及 2+DNM的度数，进
19、而可得出结论【解答】解：MND由MND翻折而成，1DMN，2DNM，MDAB，NDBC，A50，C150 1+DMNA50，2+DNMC150，整式乘法中能运用平方差公式进行运算的是分已知是方程的一个解则的值为分如图是五边形的个外角若则等于分已知是三角形的三边那么代数式的值大于零等于零小于零不能确定分若其中为常数则和的值分别为分如图一张四边形纸飞舞人们不堪其扰据测定杨絮纤维的直径约为该数值用科学记数法表示为分直接写出计算结果分直接写出因式分解的结果分把二元一次方程变形成用含的代数式表示则分若则分已知则的值为分已知多项式恰等于两个多项式和的积则下列结论平分其中正确的结论是分现有一张边长为的大正方
20、形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图已知图 1DMN25，2DNM 75，D180 1 2 180 25 75 80故选：C二、填空题（每空2 分，共 26 分）9（2 分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为1.05 105【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的
21、个数所决定【解答】解：杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为1.05 105故答案为：1.05 10510（4 分）直接写出计算结果：（1）（0.25）2017240364；（2）（ab）5（ab）3a2b2【分析】（1）把 24036写成 420174，再根据积的乘方法则计算即可；（2）根据同底数幂的除法法则计算即可【解 答】解：（1）（0.25）2017 24036（0.25）2017 42017 4；故答案为：4；（2）（ab）5（ab）3（ab）53（ab）2a2b2故答案为：a2b211（4 分）直接写出因式分解的结果：整式乘法中能运用平方差公式进行运算的是
22、分已知是方程的一个解则的值为分如图是五边形的个外角若则等于分已知是三角形的三边那么代数式的值大于零等于零小于零不能确定分若其中为常数则和的值分别为分如图一张四边形纸飞舞人们不堪其扰据测定杨絮纤维的直径约为该数值用科学记数法表示为分直接写出计算结果分直接写出因式分解的结果分把二元一次方程变形成用含的代数式表示则分若则分已知则的值为分已知多项式恰等于两个多项式和的积则下列结论平分其中正确的结论是分现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图已知图（1）6a28ab2a（3a4b
23、）；（2）x2xy+（xy）2【分析】（1）原式提取公因式即可；（2）原式利用完全平方公式分解即可【解答】解：（1）原式 2a（3a4b）；（2）原式（xy）2，故答案为：（1）2a（3a4b）；（2）（xy）212（2 分）把二元一次方程3x4y1 变形成用含y的代数式表示x，则x【分析】把y看做已知数求出x即可【解答】解：方程3x4y1，解得：x，故答案为：13（4 分）若a+b3，ab2，则a2b+ab26，（ab）21【分析】直接利用提取公因式法以及公式法将原式变形计算得出答案【解答】解：a+b3，ab2，a2b+ab2ab（a+b）32 6，（ab）2（a+b）24ab942 1故答
24、案为：6，114（2 分）已知 2m+3n+30，则 4m8n的值为【分析】把4m8n写成 22m23n，再根据同底数幂的乘法法则计算即可【解答】解：2m+3n+30，2m+3n 3，4m8n22m23n整式乘法中能运用平方差公式进行运算的是分已知是方程的一个解则的值为分如图是五边形的个外角若则等于分已知是三角形的三边那么代数式的值大于零等于零小于零不能确定分若其中为常数则和的值分别为分如图一张四边形纸飞舞人们不堪其扰据测定杨絮纤维的直径约为该数值用科学记数法表示为分直接写出计算结果分直接写出因式分解的结果分把二元一次方程变形成用含的代数式表示则分若则分已知则的值为分已知多项式恰等于两个多项式
25、和的积则下列结论平分其中正确的结论是分现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图已知图故答案为：15（2 分）已知多项式x2+ax4 恰等于两个多项式x+1 和x+n的积，则an【分析】先计算出（x+1）（x+n）x2+（n+1）x+n，根据x2+ax4x2+（n+1）x+n得出n、a的值，代入计算可得【解答】解：（x+1）（x+n）x2+（n+1）x+n，由题意知an+1，n 4，则a 3，所以an（3）4，故答案为：16（2 分）如图，将边长为7cm的正方形ABCD先
26、向上平移3cm，再向右平移lcm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为24 cm【分析】求出阴影部分的长和宽，再求出面积即可【解答】解：将边长为7cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，BF7cm1cm6cm，BE 7cm3cm4cm，阴影部分的面积为4cm6cm24cm2，故答案为：2417（2 分）如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，A90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG2DCB；DFBCGE；ADCGCD；CA平分BCG 其中正确的结论是整式乘法中能运用平方差公式进行运算的是分已知是方程的一个解则的值为分如图是五边形的个外角若则等
27、于分已知是三角形的三边那么代数式的值大于零等于零小于零不能确定分若其中为常数则和的值分别为分如图一张四边形纸飞舞人们不堪其扰据测定杨絮纤维的直径约为该数值用科学记数法表示为分直接写出计算结果分直接写出因式分解的结果分把二元一次方程变形成用含的代数式表示则分若则分已知则的值为分已知多项式恰等于两个多项式和的积则下列结论平分其中正确的结论是分现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图已知图【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案【解答】解
28、：EGBC，CEGACB，又CD是ABC的角平分线，CEGACB2DCB，故正确；无法证明CA平分BCG，故错误；A90，ADC+ACD90，CD平分ACB，ACDBCD，ADC+BCD90 EGBC，且CGEG，GCB90，即GCD+BCD90，ADCGCD，故正确；EBC+ACBAEB，DCB+ABCADC，AEB+ADC90+（ABC+ACB）135，DFE360 135 90 135，DFB45CGE，CGE2DFB，DFBCGE，故正确故答案为：18（2 分）现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（aba）如图 1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的
29、图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3已知图3 中的阴影部分的整式乘法中能运用平方差公式进行运算的是分已知是方程的一个解则的值为分如图是五边形的个外角若则等于分已知是三角形的三边那么代数式的值大于零等于零小于零不能确定分若其中为常数则和的值分别为分如图一张四边形纸飞舞人们不堪其扰据测定杨絮纤维的直径约为该数值用科学记数法表示为分直接写出计算结果分直接写出因式分解的结果分把二元一次方程变形成用含的代数式表示则分若则分已知则的值为分已知多项式恰等于两个多项式和的积则下列结论平分其中正确的结论是分现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图取出两张小
30、正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图已知图面积比图2 中的阴影部分的面积大2ab15，则小正方形卡片的面积是5【分析】根据题意、结合图形分别表示出图2、3 中的阴影部分的面积，根据题意列出算式，根据整式是混合运算法则计算即可【解答】解：图3 中的阴影部分的面积为：（ab）2，图 2 中的阴影部分的面积为：（2ba）2，由题意得，（ab）2（2ba）22ab 15，整理得，b25，则小正方形卡片的面积是5，故答案为：5三、解答题（共7 小题，满分58 分）19（12 分）计算：（1）（2a2）3+2a2?a4a8a2（2）12018（
31、）2+（3）0（3）2a（ab）（a+2b）（4）（3m+2n）（2n3m）（9m24n2）【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则以及结合同底数幂的乘除运算法则计算得出答案；（2）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（3）直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（4）直接利用乘法公式计算得出答案【解答】解：（1）（2a2）3+2a2?a4a8a2 8a6+2a6a6 7a6；整式乘法中能运用平方差公式进行运算的是分已知是方程的一个解则的值为分如图是五边形的个外角若则等于分已知是三角形的三边那么代数式的值大于零等于零小于零不能确定分若其中为常数则和的值分别为分如图
32、一张四边形纸飞舞人们不堪其扰据测定杨絮纤维的直径约为该数值用科学记数法表示为分直接写出计算结果分直接写出因式分解的结果分把二元一次方程变形成用含的代数式表示则分若则分已知则的值为分已知多项式恰等于两个多项式和的积则下列结论平分其中正确的结论是分现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图已知图（2）12018（）2+（3）0 1+1；（3）2a（ab）（a+2b）2a（a2+ab2b2）2a3+2a2b4ab2；（4）（3m+2n）（2n3m）（9m24n2）（9m24n2
33、）（9m2 4n2）81m412m2n2+16n420（12 分）因式分解：（1）m3（a2）+m（2a）（2）x416y4（3）81x418x2y2+y4（4）（x24x）2+8（x24x）+16【分析】（1）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式利用完全平方公式及平方差公式分解即可；（4）原式利用完全平方公式分解即可【解答】解：（1）原式m3（a2）m（a 2）m（a2）（m+1）（m1）；（2）原式（x2+4y2）（x24y2）（x2+4y2）（x+2y）（x2y）；（3）原式（9x2y2）2（3x+y）2（3xy）2；（4）原式（
34、x24x+4）2（x2）421（6 分）图，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B利用网格点和直尺，完成下列各题：（1）补全ABC；（2）画出BC边长的高线AE；（3）连接AA，BB，则这两条线段之间的关系是平行且相等；整式乘法中能运用平方差公式进行运算的是分已知是方程的一个解则的值为分如图是五边形的个外角若则等于分已知是三角形的三边那么代数式的值大于零等于零小于零不能确定分若其中为常数则和的值分别为分如图一张四边形纸飞舞人们不堪其扰据测定杨絮纤维的直径约为该数值用科学记数法表示为分直接写出计算结果分直接写出因式分解的结果分把二元一次方程变形成用含的代数式表示则分
35、若则分已知则的值为分已知多项式恰等于两个多项式和的积则下列结论平分其中正确的结论是分现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图已知图（4）点Q为格点（点Q不与点B重合），且ACQ的面积等于ABC的面积，则图中满足要求的Q点共有7 个【分析】（1）依据平移的方向和距离，即可得到ABC；（2）过点A作BC的垂线段，即可得到AE；（3）依据平移的性质可得，AA，BB这两条线段之间的关系是平行且相等；（4）依据同底等高的三角形面积相等，即可得到满足要求的Q点【解答】解：（1）如图
36、所示，ABC 即为所求；（2）如图所示，AE即为所求；（3）由平移可得，AA，BB这两条线段之间的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）如图所示，满足要求的Q点共有 7 个，故答案为：722（6 分）如图，D、E、F分别在ABC的三条边上，DEAB，1+2180（1）试说明：DFAC；（2）若 1110，DF平分BDE，求C的度数整式乘法中能运用平方差公式进行运算的是分已知是方程的一个解则的值为分如图是五边形的个外角若则等于分已知是三角形的三边那么代数式的值大于零等于零小于零不能确定分若其中为常数则和的值分别为分如图一张四边形纸飞舞人们不堪其扰据测定杨絮纤维的直径约为该数值用科学记数法
37、表示为分直接写出计算结果分直接写出因式分解的结果分把二元一次方程变形成用含的代数式表示则分若则分已知则的值为分已知多项式恰等于两个多项式和的积则下列结论平分其中正确的结论是分现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图已知图【分析】（1）根据平行线的性质得出A 2，求出 1+A 180，根据平行线的判定得出即可（2）根据平行线的性质解答即可【解答】证明：（1）DEAB，A 2，1+2180 1+A180，DFAC；（2）DEAB，1110，FDE70，DF平分BDE，FDB
38、70，DFAC，CFDB7023（8 分）（1）已知A2a7，Ba2 4a+2，Ca2+6a+2试比较A与C的大小，并说明理由；（2）已知ABC的三边长为4、x、y，试判断16y+2x2322y2的值是正数还是负数【分析】（1）用C减去A，化简并配方，即可得答案；（2）将 16y+2x2322y2先利用完全平方公式因式分解，再利用提取公因式及平方差公式因式分解，再结合三角形的三边关系可作出判断【解答】解：（1）A2a7，Ca2+6a+2 CAa2+6a+2（2a7）a2+6a+22a+7 a2+4a+4+5 整式乘法中能运用平方差公式进行运算的是分已知是方程的一个解则的值为分如图是五边形的个外
39、角若则等于分已知是三角形的三边那么代数式的值大于零等于零小于零不能确定分若其中为常数则和的值分别为分如图一张四边形纸飞舞人们不堪其扰据测定杨絮纤维的直径约为该数值用科学记数法表示为分直接写出计算结果分直接写出因式分解的结果分把二元一次方程变形成用含的代数式表示则分若则分已知则的值为分已知多项式恰等于两个多项式和的积则下列结论平分其中正确的结论是分现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图已知图（a+2）2+5 5 AC（2）16y+2x2322y22x2 2（y28y+1
40、6）2x2 2（y4）22（x+y 4）（xy+4）ABC的三边长为4、x、yx+y4 0，xy+40 16y+2x2322y2的值是正数24（8 分）定义：若ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称ABC为“半角三角形”根据此定义，完成下面各题：（1）若ABC为半角三角形，且A90，则ABC中其余两个角的度数为45，45 或 30，60；（2）若ABC是半角三角形，且C40，则B20，80，60，120，或；（3）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，C72，点E在边CD上，以BE为折痕，将BCE向上翻折，点C恰好落在AD边上的点F，若BFAD，则EDF是半角三角形吗？若是，请
41、说明理由【分析】（1）分两种情况进行解答，若另一个锐角等于A 90的一半，若除A以外的两个角中，有一个角是另一个的一半，根据三角形的内角和为180，进行解答，（2）分六种情况进行讨论解答，把其中的一个内角等于另一个内角的一半的情况都进行考虑，分别求出相应的角的度数整式乘法中能运用平方差公式进行运算的是分已知是方程的一个解则的值为分如图是五边形的个外角若则等于分已知是三角形的三边那么代数式的值大于零等于零小于零不能确定分若其中为常数则和的值分别为分如图一张四边形纸飞舞人们不堪其扰据测定杨絮纤维的直径约为该数值用科学记数法表示为分直接写出计算结果分直接写出因式分解的结果分把二元一次方程变形成用含的
42、代数式表示则分若则分已知则的值为分已知多项式恰等于两个多项式和的积则下列结论平分其中正确的结论是分现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图已知图（3）根据题意分别求出三角形DEF的各个内角的度数，结合“半角三角形”的意义进行判断【解答】解：（1）若另一个锐角等于A90的一半，则这个角为45，第三角为45，若除A以外的两个角中，有一个角是另一个的一半，则有较小的角为（180 90）（1+2）30那么较大的角为60，故答案为：45，45或 30，60，（2）根据题意有以下几
43、种情况：若BC，则B20，若CB，则B80，若AC，则A20，B120，若CA，则A80，B60，若BA，则B（180 40）3，若AB，则B（180 40）32，（3）ABCD，ADBC，C72，ABCD是平行四边形，CA72，DABC180 72 108，由折叠得，CBFE72，BFAD，AFB90，DFE180 90 72 18，DEF180 108 18 54DEFD，EDF是半角三角形25（6 分）已知ABC中，C是其最小的内角，如果过点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为ABC整式乘法中能运用平方差公式进行运算的是分已
44、知是方程的一个解则的值为分如图是五边形的个外角若则等于分已知是三角形的三边那么代数式的值大于零等于零小于零不能确定分若其中为常数则和的值分别为分如图一张四边形纸飞舞人们不堪其扰据测定杨絮纤维的直径约为该数值用科学记数法表示为分直接写出计算结果分直接写出因式分解的结果分把二元一次方程变形成用含的代数式表示则分若则分已知则的值为分已知多项式恰等于两个多项式和的积则下列结论平分其中正确的结论是分现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图已知图关于点B的奇异分割线例如：图1，在
45、RtABC中，A90，C20，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且DBC20，则直线BD是ABC的关于点B的奇异分割线（1）如图 2，在ABC中，若A50，C20请过顶点B在图 2 中画出ABC关于点B的奇异分割线BD交AC于点D，此时ADB40 度；（2）在ABC中，C30，若ABC存在关于点B的奇异分割线，画出相应的ABC及分割线BD，并直接写出此时ABC的度数（要求在图中标注A、ABD及DBC的度数）【分析】（1）首先了解奇异分割线的定义，然后把角ABC分成 90角和 20角即可；（2）设BD为ABC的奇异分割线，分以下两种情况第一种情况：BDC是等腰三角形，ABD是直角三角形；第二种
46、情况：BDC是直角三角形，ABD是等腰三角形分别进行分析【解答】解：（1）如图所示：直线BD即为所求，此时ADB90A40故答案为40（2）设BD为ABC的奇异分割线，分以下两种情况第一种情况：BDC是等腰三角形，ABD是直角三角形，易知C和DBC必为底角，DBCC30当A90时，ABC存在奇异分割线，此时ABC60当ABD90时，ABC存在奇异分割线，此时ABC120 当ADB90时，不符合题意第二种情况：BDC是直角三角形，ABD是等腰三角形，整式乘法中能运用平方差公式进行运算的是分已知是方程的一个解则的值为分如图是五边形的个外角若则等于分已知是三角形的三边那么代数式的值大于零等于零小于零
47、不能确定分若其中为常数则和的值分别为分如图一张四边形纸飞舞人们不堪其扰据测定杨絮纤维的直径约为该数值用科学记数法表示为分直接写出计算结果分直接写出因式分解的结果分把二元一次方程变形成用含的代数式表示则分若则分已知则的值为分已知多项式恰等于两个多项式和的积则下列结论平分其中正确的结论是分现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图已知图当DBC90时，此时BDAD，则ABC存在奇异分割线，此时ABC120当BDC90时，此时BDAD，则ABC存在奇异分割线，此时ABC105综
48、上所述，满足条件的ABC的值为 60或 120或 105 整式乘法中能运用平方差公式进行运算的是分已知是方程的一个解则的值为分如图是五边形的个外角若则等于分已知是三角形的三边那么代数式的值大于零等于零小于零不能确定分若其中为常数则和的值分别为分如图一张四边形纸飞舞人们不堪其扰据测定杨絮纤维的直径约为该数值用科学记数法表示为分直接写出计算结果分直接写出因式分解的结果分把二元一次方程变形成用含的代数式表示则分若则分已知则的值为分已知多项式恰等于两个多项式和的积则下列结论平分其中正确的结论是分现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图已知图