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1、优秀学习资料 欢迎下载 第五讲 平面直角坐标系【知识点回顾】（一）平面直角坐标系 1点的坐标特征：2点到坐标轴的距离：点 P(x,y)到x轴的距离为_；点 P(x,y)到y轴的距离为_；点 P(x,y)到原点的距离为_。3对称性：点 P(x,y)关于x轴对称的点坐标为_；点 P(x,y)关于y轴对称的点坐标为_；点 P(x,y)关于原点对称的点坐标为_.4点的平移：上下平移_；左右平移_。5特殊位置的点的坐标特征：（1）平行于x轴的直线上的各点的_坐标相同，_坐标不同；（2）平行于y轴的直线上的各点的_坐标相同，_坐标不同；（3）第一、三象限坐标轴夹角平分线上的各点的横、纵坐标_；（4）第二、
2、四象限坐标轴夹角平分线上的各点的横、纵坐标_；6两点之间的距离：7线段 AB的中点 C，若),(),(),(002211yxCyxByxA 则2,2210210yyyxxx【课前热身】1点 A(2,3)到 x 轴的距离为 ；点 B(-4,0)到 y 轴的距离为 ；点 C到 x 轴的距离为 1，到 y轴的距离为 3，且在第三象限，则 C点坐标是 2已知：点 P的坐标是(m,1)，且点 P关于x轴对称的点的坐标是(3,n2)，则_,nm；3已知：点 A（m，-2），点 B（3，m-1），且直线 AB x 轴，则 m的值为 。4已知：线段 AB x 轴,A 的坐标为(3,2),并且 AB=4,则 B
3、的坐标为_.5（09 梧州）将点 A（1，3）向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位后得到点 B（a，b），则 ab 6若点(,)M x y的坐标满足0 xy，则点位于 。7在平面直角坐标系中，请写出适合条件x=4，x-y=8 的点 P（x，y)的所有情况。8在如图所示的平面直角坐标系中描出 A（2，3），B（-3，-2），C（4，1）三点，并用线段将 A、B、C点依次连接起来，你能求出它的面积吗？21212211PP)0()0()1(xxxPxP，21212211PP)0()0()2(yyyPyP，22111222121212(3)()()()()P xyP xyP Pxxyy，优秀学
4、习资料 欢迎下载【典例精析】例 1、（2010 辽宁）在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A（3，1）B（4，1）C（2，1）D（2，1）例 2、（益阳）在平面直角坐标系中，点 A、B、C的坐标分别为 A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）若四边形 ABCD为平行四边形，那么点 D的坐标是 例 3、（2010 江苏泰州）已知点A、B的坐标分别为（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与ABO全等，写出所有符合条件的点P的坐标：例 4、在直角坐标系中，已知ABC的三个顶点都在以下网格
5、图的格点处，其中 A（3,3），B（3,5），ABC的面积为 2，试确定点 C的坐标。例 5、（茂名市）如图，在平面直角坐标系 XOY 中，直角梯形 OABC，BC AO，A（-2，0），B（-1，1），将直角梯形 OABC 绕点 O顺时针旋转 90后，点 A、B、C分别落在 A、B、C处请你解答下列问题：（1）在如图直角坐标系 XOY 中画出旋转后的梯形 OABC（2）求点 A旋转到 A所经过的弧形路线长 例 6、（常州市）在平面直角坐标系中描出下列各点 A（2，1），B（0，1），C（-4，-3），D（6，-3），并将各点用线段依次连接构成一个四边形 ABCD （1）四边形 ABCD 是什
6、么特殊的四边形？（2）在四边形 ABCD 内找一点 P，使得APB、BPC、CPD、APD都是等腰三角形，请求出符合条件的一个 P点的坐标 轴的距离为点到轴的距离为点到原点的距离为对称性点关于轴对称的点坐标为点关于轴对称的点坐标为点关于原点对称的点坐标为点的平移上下平移左右平移特殊位置的点的坐标特征平行于轴的直线上的各点的坐标相同坐标不同平夹角平分线上的各点的横纵坐标两点之间的距离线段的中点若课前热身则点到轴的距离为点到轴的距离为点到轴的距离为到轴的距离为且在第三象限则点坐标是已知点的坐标是且点关于轴对称的点的坐标是已知点点且直线轴则的值则点位于在平面直角坐标系中请写出适合条件的点的所有情况在
7、如图所示的平面直角坐标系中描出三点并用线段将点依次连起来你能求出它的面积吗优秀学习资料欢迎下载典例精析例辽宁在平面直角坐标系中以为顶点构造平行四边优秀学习资料 欢迎下载【提高训练】一、选择题：（1）如果 xy0，且 x+y0，那么 P(x,y)（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（2）若点 P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点 P有（）.个 .个 .个 .个（3）点(x，1x)不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（4）如图，在边长为 1 的正方形网格中，将ABC向右平移两个单位长度得到AB C，则与点B关于x轴对称的点的
8、坐标是（）A 01，B11，C 21，D 11，（5）平面直角坐标系内有一点 A（a,b），若 ab=0，则点 A的位置在（）A.原点 B.x轴 C.y轴上 D.坐标轴上（6）点 P(m+3,m+1)在直角坐标系的 x 轴上,则点 P的坐标为()A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)（7）点 A(4,12)mm在第三象限，则m的取值范围是（）A12m B 4m C 142m D4m （8）实数 x，y 满足(x-1)+y=0，则点 P（x，y）在（）A.原点 B.x轴正半轴 C.第一象限 D.任意位置（9）A（3，2）关于原点的对称点是 B，B关于 x 轴的对称点是 C，
9、则点 C的坐标是（）A.（3，2）B.（3，2）C.（3，2）D.（2，3）（10）如果直线 AB平行于 y 轴，则点 A、B的坐标之间的关系是（）A.横坐标相等 B.纵坐标相等 C.横坐标的绝对值相等 D.纵坐标的绝对值相等（11）已知点 A（a,1),B(-3,b),若 AB X轴，则（）A、b=-3 B、a=-3 C、b=1 a-3 D、a=-3 b 1（12）（20XX年天津市）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是 41AB，1，1，将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为 2 2，则点B的坐标为（）A 43，B 34，C12，D21，（13）（南京市）在平面直角坐标系
10、中，平行四边形 ABCD 的顶点 A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点 C的坐标是（）A（3，7）B（5，3）C（7，3）D（8，2）(第 5 题)(第 6 题)（14）（长春市）如图，将AOB绕点 O逆时针旋转 90，得到AOB，若点 A的坐标为（a，b），则点 A的坐标为（）A（a，-b）B（b，a）C（-b，a）D（-a，b）（15）（贵阳市）小明根据邻居家的故事写了一道小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后轴的距离为点到轴的距离为点到原点的距离为对称性点关于轴对称的点坐标为点关于轴对称的点坐标为点关于原点对称的点坐标为点的平移上下平移左右平移特殊位
11、置的点的坐标特征平行于轴的直线上的各点的坐标相同坐标不同平夹角平分线上的各点的横纵坐标两点之间的距离线段的中点若课前热身则点到轴的距离为点到轴的距离为点到轴的距离为到轴的距离为且在第三象限则点坐标是已知点的坐标是且点关于轴对称的点的坐标是已知点点且直线轴则的值则点位于在平面直角坐标系中请写出适合条件的点的所有情况在如图所示的平面直角坐标系中描出三点并用线段将点依次连起来你能求出它的面积吗优秀学习资料欢迎下载典例精析例辽宁在平面直角坐标系中以为顶点构造平行四边优秀学习资料 欢迎下载 细端详，父子高兴把家还”如果用纵轴 y 表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴 x 表示父亲离家的时间，那么下面的
12、图象与上述诗的含义大致吻合的是（）二、填空题 1.点 A在 x 轴上，且与原点的距离为 5，则点 A的坐标是_.2.点 Q(-5,6)到 x 轴的距离为_，到 y 轴的距离为_.3.若点 P在 x 轴上方且到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 1.5，则点 P的坐标是_。4.到 x 轴距离为 2 的所有点组成的图形是_.5.已知点 A（a1,a+1）在 x 轴上，则 a 等于_.6.如果点 A（a，-b）在第二象限，那么点 B（-a,b）在第 象限.7.若点 P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则 P点的坐标为 .8.点 P（a-1，a-9）在 x 轴负半轴上，则 P点坐标是
13、 。9.点 A（1-a，5），B（3,b）关于 y 轴对称，则 a=_,b=_。10.若），（）与，（13mnNmM关于原点对称，则 _,nm；11.把点 A(4,3)向上平移两个单位,再向下平移 3 个单位,得到点 A 的坐标为_.12.（2009 湖北）将点 P向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到P（1，3），则点 P的坐标是_ 13.（2009 内蒙古）线段CD是由线段AB平移得到的，点(14)A，的对应点为(4 7)C，则点(41)B ，的对应点D的坐标是 14.已知ABC三顶点坐标分别是 A（7，0）、B（1，0）、C（5，4），那么ABC的面积等于_ 15（怀化市）放假
14、了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了 28 千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考你，图（1）、图（2）分别表示你和我的工作量与工作时间关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了_千克”三、解答题 1已知三点 A（0，4），B（3，0），C（3，0），现以 A、B、C为顶点画平行四边形，请根据 A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点 D的坐标。轴的距离为点到轴的距离为点到原点的距离为对称性点关于轴对称的点坐标为点关于轴对称的点坐标为点关于原点对称的点坐标为点的平移上下平移左右平移特殊位置的点的坐标特征平行于轴的直线上的各点的坐标相同坐标不同平夹角平分线上的各点的横纵坐标两点之间的距离线段的中点若课前热身则点到轴的距离为点到轴的距离为点到轴的距离为到轴的距离为且在第三象限则点坐标是已知点的坐标是且点关于轴对称的点的坐标是已知点点且直线轴则的值则点位于在平面直角坐标系中请写出适合条件的点的所有情况在如图所示的平面直角坐标系中描出三点并用线段将点依次连起来你能求出它的面积吗优秀学习资料欢迎下载典例精析例辽宁在平面直角坐标系中以为顶点构造平行四边