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1、优秀学习资料欢迎下载第五讲平面直角坐标系【知识点回顾】（一）平面直角坐标系1点的坐标特征：2点到坐标轴的距离：点P(x,y)到x轴的距离为 _；点 P(x,y) 到y轴的距离为 _；点 P(x,y) 到原点的距离为_。3对称性：点P(x,y)关于x轴对称的点坐标为_；点 P(x,y) 关于y轴对称的点坐标为_；点 P(x,y)关于原点对称的点坐标为_. 4点的平移：上下平移_；左右平移 _。5特殊位置的点的坐标特征：（1）平行于x轴的直线上的各点的_坐标相同， _坐标不同；（2）平行于y轴的直线上的各点的_坐标相同， _坐标不同；（3）第一、三象限坐标轴夹角平分线上的各点的横、纵坐标_；（4）
2、第二、四象限坐标轴夹角平分线上的各点的横、纵坐标_；6两点之间的距离：7线段 AB的中点 C，若),(),(),(002211yxCyxByxA则2,2210210yyyxxx【课前热身】1点 A(2,3) 到 x 轴的距离为；点 B(-4,0)到 y 轴的距离为；点 C 到 x 轴的距离为1，到 y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是2已知： 点 P的坐标是 (m,1) ，且点 P关于x轴对称的点的坐标是(3,n2) ，则_, nm；3已知：点A（m ，-2 ），点 B（3，m-1），且直线AB x 轴，则 m的值为。4已知：线段ABx 轴,A 的坐标为 (3,2),并且 AB=4,则
3、B的坐标为 _. 5 （09 梧州）将点 A （1， 3） 向右平移2 个单位，再向下平移2 个单位后得到点B （ a， b） ， 则 ab6若点( ,)M x y的坐标满足0 xy，则点位于。7在平面直角坐标系中，请写出适合条件x=4， x - y=8 的点 P（x，y) 的所有情况。8在如图所示的平面直角坐标系中描出A（2， 3）， B（-3 ，-2 ）， ?C（4，1）三点，并用线段将A、B、C点依次连接起来，你能求出它的面积吗？21212211PP)0()0()1 (xxxPxP，21212211PP)0()0()2(yyyPyP，221112221 21212(3) ()()()()
4、P xyP xyP Pxxyy，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载【典例精析】例 1、（ 2010 辽宁）在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A（ 3，1） B（ 4，1） C （ 2，1） D（ 2， 1）例 2、（益阳）在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A （-2 ，1），B （-3 ，-1 ），C （1，-1）若四边形 ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是例 3、（ 2010 江苏泰州）
5、已知点A、B的坐标分别为（2，0），（ 2，4），以A、B、P为顶点的三角形与ABO全等，写出所有符合条件的点P的坐标：例 4、在直角坐标系中，已知ABC的三个顶点都在以下网格图的格点处，其中 A（3,3 ）， B（3,5 ）， ABC的面积为2，试确定点C的坐标。例 5、（茂名市）如图，在平面直角坐标系XOY中，直角梯形OABC ，BC AO ，A（ -2，0）， B（ -1，1），将直角梯形OABC 绕点 O顺时针旋转90后，点A、 B 、C分别落在A、 B、 C处请你解答下列问题：（1）在如图直角坐标系XOY中画出旋转后的梯形O ABC（2）求点 A旋转到 A所经过的弧形路线长例 6、（
6、常州市）在平面直角坐标系中描出下列各点A （2，1），B （0，1），C （-4，-3 ），D （6，-3 ），并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD （1）四边形ABCD 是什么特殊的四边形？（2）在四边形ABCD 内找一点P，使得 APB 、 BPC 、 CPD 、 APD?都是等腰三角形，请求出符合条件的一个P点的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载【提高训练】一 、选择题：（1）如果 xy0，且 x+y 0，那么 P(x,y) （）A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第
7、四象限（2）若点 P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有（） . 个. 个. 个. 个（3）点 (x，1x) 不可能在（） A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D. 第四象限（4）如图，在边长为1 的正方形网格中，将ABC向右平移两个单位长度得到A B C，则与点B关于x轴对称的点的坐标是（）A01，B11 ，C21，D11，（5）平面直角坐标系内有一点A（a,b ），若 ab=0，则点 A的位置在（）A.原点 B.x轴 C.y轴上 D.坐标轴上（6）点 P(m+3,m+1)在直角坐标系的x 轴上 , 则点 P的坐标为 ( ) A.(0,-2) B.(2,0) C.(
8、4,0) D.(0,-4) （7）点 A(4,12)mm在第三象限，则m的取值范围是（） A12m B4m C 142m D4m（8）实数 x ，y 满足 (x-1)2+ y = 0 ，则点 P（x，y）在（）A.原点 B.x轴正半轴 C.第一象限 D.任意位置（9） A（ 3，2）关于原点的对称点是B，B关于 x 轴的对称点是C，则点 C的坐标是（）A.（3，2） B.（ 3，2） C.（3， 2） D.（ 2，3）（10）如果直线AB平行于 y 轴，则点A、B的坐标之间的关系是（）A.横坐标相等 B.纵坐标相等 C.横坐标的绝对值相等 D.纵坐标的绝对值相等（11）已知点A（ a,1),B
9、(-3,b),若 AB X轴，则（）A、 b=-3 B、a=-3 C、b=1 a -3 D、 a=-3 b 1 （12）（ 20XX年天津市）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是41AB，1，1，将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为2 2，则点B的坐标为（）A43，B3 4，C 12，D21，（13）（南京市）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点 A、B、D的坐标分别是（0，0），（ 5，0），（ 2， 3），则顶点C的坐标是（）A（ 3，7） B （ 5，3） C （ 7， 3） D （ 8，2）( 第 5 题) (第 6 题) （14）（长春市）如图，将AOB绕
10、点 O逆时针旋转90，得到 AOB ，若点A的坐标为（ a，b），则点 A的坐标为（） A（ a，-b ） B（ b，a） C（ -b ，a） D（ -a，b）（15）（贵阳市）小明根据邻居家的故事写了一道小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载细端详，父子高兴把家还”如果用纵轴y?表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x 表示父亲离家的时间， ?那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）二、 填空题1. 点 A在 x 轴上，且与原点的距离为5，则点 A
11、的坐标是 _. 2. 点 Q(-5,6)到 x 轴的距离为 _，到 y 轴的距离为 _. 3. 若点 P在 x 轴上方且到x 轴的距离为2，到 y 轴的距离为1.5 ，则点 P的坐标是 _。4. 到 x 轴距离为2 的所有点组成的图形是_. 5. 已知点 A（a1,a+1 ）在 x 轴上，则a 等于 _. 6. 如果点 A（a ， -b ）在第二象限，那么点B（-a,b ）在第象限 . 7. 若点 P（x，y）在第四象限，|x|=2 ， |y|=3 ，则 P点的坐标为 . 8. 点 P（a-1 ，a2-9 ）在 x 轴负半轴上，则P点坐标是。9. 点 A（1-a ，5）， B（3 ,b ）关于
12、 y 轴对称，则a=_,b=_ 。10. 若），（）与，（13mnNmM关于原点对称，则_,nm；11. 把点 A(4,3) 向上平移两个单位, 再向下平移3 个单位 , 得到点 A 的坐标为 _. 12.（2009 湖北）将点 P向左平移2 个单位，再向上平移1 个单位得到P（1， 3） ， 则点 P的坐标是 _13.（2009 内蒙古） 线段CD是由线段AB平移得到的， 点( 14)A，的对应点为(4 7)C，则点( 41)B，的对应点D的坐标是14. 已知 ABC三顶点坐标分别是A（ 7，0）、 B（ 1，0）、 C（ 5，4），那么 ABC的面积等于 _ 15（怀化市）放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，?两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28 千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考你，图（1）、图（ 2）分别表示你和我的工作量与工作时间关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了_千克”三、解答题1已知三点A（0，4）， B （ 3，0）， C（3， 0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页