《2019-2020学年德州市武城县九年级上册期末数学试卷(有答案)【优质版】_小学教育-小学考试.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年德州市武城县九年级上册期末数学试卷(有答案)【优质版】_小学教育-小学考试.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020学年山东省德州市武城县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4 分，共 48 分）1（4 分）下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD2（4 分）若关于 x 的一元二次方程（m2）x2+3x+m23m+2=0 的常数项为 0，则 m等于（）A0 B1 C2 D1 或 23（4 分）已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=4（4 分）下列函数中，对于任意实数x1，x2，当 x1x2时，满足 y1y2的是（）Ay=3x+2 By=2x+1 Cy=2x2+1 Dy=5（4 分）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和
2、二次函数y=ax2+c 的图象大致为（）A B C D6（4 分）如图，O 是ABC 的外接圆，BC=3，BAC=30 ，则劣弧的长等于（）ABCD7（4 分）已知 x1，x2是关于 x 的方程 x2+ax2b=0 的两实数根，且 x1+x2=2，x1?x2=1，则 ba的值是（）AB C4 D 18（4 分）如图，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，下列条件中不能判断ABCAED的是（）AAED=B BADE=C C=D=9（4 分）如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，弦 AD 平分 BAC，交 BC于点 E，AB=6，AD=5，则 DE 的长为（）A2.2 B2.
3、5 C2 D1.810（4 分）用圆心角为 120，半径为 6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）Acm B3cm C4cm D4cm11（4 分）在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40 个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球实验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中白色球可能（）A4 个 B6 个 C34 个D36 个12（4 分）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与 x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间则下列结论：ab+c0；3a+b=0；b2=4a（cn）；一元二次方程ax2
4、+bx+c=n 1 有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（）对称图形的是分若关于的一元二次方程的常数项为则等于或分已知反比例函数的图象经过点则它的解析式是分下列函数中对于任意实数当时满足的是分在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象大致为分如图是的外接圆则劣弧的直径为上一点弦平分交于点则的长为分用圆心角为半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽如图所示则这个纸帽的高是分在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个除颜色外其它都相同小明通过多次摸球实验后发现其中摸到点在点和之间则下列结论一元二次方有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分一元二次方程的较大根是分如图是等腰直角
5、三角形是斜边为内一点将绕点逆时针旋转后与重合若那么线段的长等于分如图直A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题4 分，共 24 分）13（4 分）一元二次方程x23x=0 的较大根是 x=14（4 分）如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P 为ABC内一点，将 ABP绕点 A 逆时针旋转后与 ACP 重合，若 AP=1，那么线段 PP 的长等于15（4 分）如图，直线 y=x+2 与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P，若 OP=，则 k 的值为16（4 分）ABC 的三边长分别为5，12，13，与它相似的 DEF 的最小边长为15，则DEF的周长为，面积为17（4 分）如图，抛物线y
6、=ax2+bx+c 与 x 轴相交于点A、B（m+2，0）与 y 轴相交于点 C，点 D 在该抛物线上，坐标为（m，c），则点 A 的坐标是18（4 分）如图，在平面直角坐标系中，直线l 的函数表达式为y=x，点 O1的坐标为对称图形的是分若关于的一元二次方程的常数项为则等于或分已知反比例函数的图象经过点则它的解析式是分下列函数中对于任意实数当时满足的是分在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象大致为分如图是的外接圆则劣弧的直径为上一点弦平分交于点则的长为分用圆心角为半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽如图所示则这个纸帽的高是分在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个除颜色外其它都相同小明
7、通过多次摸球实验后发现其中摸到点在点和之间则下列结论一元二次方有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分一元二次方程的较大根是分如图是等腰直角三角形是斜边为内一点将绕点逆时针旋转后与重合若那么线段的长等于分如图直（1，0），以 O1为圆心，O1O 为半径画圆，交直线l 于点 P1，交 x 轴正半轴于点 O2，以 O2为圆心，O2O 为半径画圆，交直线 l 于点 P2，交 x 轴正半轴于点 O3，以 O3为圆心，O3O 为半径画圆，交直线l 于点 P3，交 x 轴正半轴于点 O4；按此做法进行下去，其中的长为三、解答题（本大题共7 小题，共 78 分）19（10 分）解方程：
8、（1）9（2x5）24=0（2）（2x+1）2=6x320（10 分）在一次数学兴趣小组活动中，小明和小红两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于 12，则小明获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于 12，则小红获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出小明和小红获胜的概率21（10 分）如图，一次函数 y=kx+b
9、 的图象与反比例函数y=的图象交于 A（2，1），B（1，n）（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求ABO 的面积；对称图形的是分若关于的一元二次方程的常数项为则等于或分已知反比例函数的图象经过点则它的解析式是分下列函数中对于任意实数当时满足的是分在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象大致为分如图是的外接圆则劣弧的直径为上一点弦平分交于点则的长为分用圆心角为半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽如图所示则这个纸帽的高是分在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个除颜色外其它都相同小明通过多次摸球实验后发现其中摸到点在点和之间则下列结论一元二次方有两个不相等的实数根其中正确结论
10、的个数是二填空题每小题分共分分一元二次方程的较大根是分如图是等腰直角三角形是斜边为内一点将绕点逆时针旋转后与重合若那么线段的长等于分如图直（3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数值的自变量x 的取值范围22（10 分）如图，AB 为半圆 O 的直径，AC 是O 的一条弦，D 为的中点，作 DEAC，交 AB 的延长线于点 F，连接 DA（1）求证：EF为半圆 O 的切线；（2）若 DA=DF=6，求阴影区域的面积（结果保留根号和）23（12 分）某商店购进一种商品，每件商品进价30 元试销中发现这种商品每天的销售量 y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：x30323436y4036
11、3228（1）已知 y 与 x 满足一次函数关系，根据上表，求出y 与 x 之间的关系式（不写出自变量 x 的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150 元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出 w 与 x 之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？24（12 分）【操作发现】（1）如图 1，ABC为等边三角形，先将三角板中的60 角与 ACB重合，再将三角板绕点 C 按顺时针方向旋转（旋转角大于 0 且小于 30），旋转后三角板的一直角边与AB交于点 D，在三角板斜边上取一点F，使 CF=CD，线段 AB上取
12、点 E，使 DCE=30 ，连接 AF，EF求 EAF的度数；DE与 EF相等吗？请说明理由；对称图形的是分若关于的一元二次方程的常数项为则等于或分已知反比例函数的图象经过点则它的解析式是分下列函数中对于任意实数当时满足的是分在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象大致为分如图是的外接圆则劣弧的直径为上一点弦平分交于点则的长为分用圆心角为半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽如图所示则这个纸帽的高是分在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个除颜色外其它都相同小明通过多次摸球实验后发现其中摸到点在点和之间则下列结论一元二次方有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分一元二次
13、方程的较大根是分如图是等腰直角三角形是斜边为内一点将绕点逆时针旋转后与重合若那么线段的长等于分如图直【类比探究】（2）如图 2，ABC 为等腰直角三角形，ACB=90 ，先将三角板的90 角与 ACB重合，再将三角板绕点C 按顺时针方向旋转（旋转角大于0 且小于 45），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点 E，使 DCE=45，连接 AF，EF请直接写出探究结果：EAF的度数；线段 AE，ED，DB 之间的数量关系25（14 分）如图，直线y=x+分别与 x 轴、y 轴交于 B，C 两点，点 A 在 x 轴上，ACB=90，抛物线
14、y=ax2+bx+经过 A，B 两点，A 点坐标为（1，0）（1）求 B、C 两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）点 M 是直线 BC 上方抛物线上的一点，过点M 作 MHBC 于点 H，作 MD y 轴交 BC 于点 D，求 DMH 周长的最大值对称图形的是分若关于的一元二次方程的常数项为则等于或分已知反比例函数的图象经过点则它的解析式是分下列函数中对于任意实数当时满足的是分在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象大致为分如图是的外接圆则劣弧的直径为上一点弦平分交于点则的长为分用圆心角为半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽如图所示则这个纸帽的高是分在一个不透明的塑料袋中装有红色白色
15、球共个除颜色外其它都相同小明通过多次摸球实验后发现其中摸到点在点和之间则下列结论一元二次方有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分一元二次方程的较大根是分如图是等腰直角三角形是斜边为内一点将绕点逆时针旋转后与重合若那么线段的长等于分如图直2019-2020 学年山东省德州市武城县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1（4 分）下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，
16、不合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意故选：A2（4 分）若关于 x 的一元二次方程（m2）x2+3x+m23m+2=0 的常数项为 0，则 m等于（）A0 B1 C2 D1 或 2【解答】解：关于 x 的一 元二次方程（m2）x2+3x+m23m+2=0 的常数项为 0，m23m+2=0，m20，解得：m=1故选：B3（4 分）已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=【解答】解：设反比例函数图象设解析式为，将点（1，2）代入得，k=12=2，则函数解析式为y=对称图形的是分若关于的一元二次方程的常数项为则等于或分已知反比例函数的图象
17、经过点则它的解析式是分下列函数中对于任意实数当时满足的是分在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象大致为分如图是的外接圆则劣弧的直径为上一点弦平分交于点则的长为分用圆心角为半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽如图所示则这个纸帽的高是分在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个除颜色外其它都相同小明通过多次摸球实验后发现其中摸到点在点和之间则下列结论一元二次方有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分一元二次方程的较大根是分如图是等腰直角三角形是斜边为内一点将绕点逆时针旋转后与重合若那么线段的长等于分如图直故选：B4（4分）下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1x2时，
18、满足y1y2的是（）Ay=3x+2 By=2x+1 Cy=2x2+1 Dy=【解答】解：A、y=3x+2 中 k=3，y 随 x 值的增大而减小，A 选项符合题意；B、y=2x+1 中 k=2，y 随 x 值的增大而增大，B 选项不符合题意；C、y=2x2+1 中 a=2，当 x0 时，y 随 x 值的增大而减小，当x0 时，y 随 x 值的增大而增大，C 选项不符合题意；D、y=中 k=1，当 x0 时，y 随 x 值的增大而增大，当x0 时，y 随 x 值的增大而增大，D 选项不符合题意故选：A5（4 分）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax2+c 的图象大致为（）
19、A B CD【解答】解：一次函数和二次函数都经过y 轴上的（0，c），两个函数图象交于y 轴上的同一点，故B 选项错误；当 a0 时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C 选项错误；当 a0 时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A 选项错误；故选：D6（4 分）如图，O 是ABC 的外接圆，BC=3，BAC=30 ，则劣弧的长等于（）对称图形的是分若关于的一元二次方程的常数项为则等于或分已知反比例函数的图象经过点则它的解析式是分下列函数中对于任意实数当时满足的是分在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象大致为分如图是的外接圆则劣弧的直径为上一点弦平分交于点则的长为分用圆
20、心角为半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽如图所示则这个纸帽的高是分在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个除颜色外其它都相同小明通过多次摸球实验后发现其中摸到点在点和之间则下列结论一元二次方有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分一元二次方程的较大根是分如图是等腰直角三角形是斜边为内一点将绕点逆时针旋转后与重合若那么线段的长等于分如图直ABCD【解答】解：解：如图，连接OB、OC，BAC=30 ，BOC=2BAC=60 ，又 OB=OC，OBC 是等边三角形，BC=OB=OC=2，劣弧的长为：=故选：A7（4 分）已知 x1，x2是关于 x 的方程 x2+ax2b=0
21、 的两实数根，且 x1+x2=2，x1?x2=1，则 ba的值是（）AB C4 D1【解答】解：x1，x2是关于 x 的方程 x2+ax2b=0 的两实数根，x1+x2=a=2，x1?x2=2b=1，解得 a=2，b=，ba=（）2=故选：A8（4 分）如图，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，下列条件中不能判断ABCAED 的是（）对称图形的是分若关于的一元二次方程的常数项为则等于或分已知反比例函数的图象经过点则它的解析式是分下列函数中对于任意实数当时满足的是分在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象大致为分如图是的外接圆则劣弧的直径为上一点弦平分交于点则的长为分用圆心角
22、为半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽如图所示则这个纸帽的高是分在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个除颜色外其它都相同小明通过多次摸球实验后发现其中摸到点在点和之间则下列结论一元二次方有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分一元二次方程的较大根是分如图是等腰直角三角形是斜边为内一点将绕点逆时针旋转后与重合若那么线段的长等于分如图直AAED=B BADE=C C=D=【解答】解：DAE=CAB，当 AED=B 或ADE=C 时，ABCAED；当=时，ABCAED故选：D9（4 分）如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，弦 AD 平分 BAC，交 BC于点 E，A
23、B=6，AD=5，则 DE 的长为（）A2.2 B2.5 C2 D1.8【解答】解：如图 1，连接 BD、CD，AB为O 的直径，ADB=90 ，BD=，弦 AD 平分 BAC，CD=BD=，CBD=DAB，在ABD和BED 中，ABDBED，即，对称图形的是分若关于的一元二次方程的常数项为则等于或分已知反比例函数的图象经过点则它的解析式是分下列函数中对于任意实数当时满足的是分在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象大致为分如图是的外接圆则劣弧的直径为上一点弦平分交于点则的长为分用圆心角为半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽如图所示则这个纸帽的高是分在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个
24、除颜色外其它都相同小明通过多次摸球实验后发现其中摸到点在点和之间则下列结论一元二次方有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分一元二次方程的较大根是分如图是等腰直角三角形是斜边为内一点将绕点逆时针旋转后与重合若那么线段的长等于分如图直解得 DE=故选：A10（4 分）用圆心角为 120，半径为 6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）Acm B3cm C4cm D4cm【解答】解：L=4（cm）；圆锥的底面半径为 4 2=2（cm），这个圆锥形筒的高为=4（cm）故选：C11（4 分）在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40 个，除颜色
25、外其它都相同，小明通过多次摸球实验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中白色球可能（）A4 个 B6 个 C34 个D36 个【解答】解：设白球有x 个，根据题意得：=15%，解得：x=34，即白色球的个数为 34 个，故选：C12（4 分）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与 x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间则下列结论：ab+c0；3a+b=0；b2=4a（cn）；一元二次方程ax2+bx+c=n 1 有两个不相等的实数根对称图形的是分若关于的一元二次方程的常数项为则等于或分已知反比例函数的图象经过点则它的解析式是分下
26、列函数中对于任意实数当时满足的是分在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象大致为分如图是的外接圆则劣弧的直径为上一点弦平分交于点则的长为分用圆心角为半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽如图所示则这个纸帽的高是分在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个除颜色外其它都相同小明通过多次摸球实验后发现其中摸到点在点和之间则下列结论一元二次方有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分一元二次方程的较大根是分如图是等腰直角三角形是斜边为内一点将绕点逆时针旋转后与重合若那么线段的长等于分如图直其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4【解答】解：抛物线与x 轴的一个交点在点（3，
27、0）和（4，0）之间，而抛物线的对称轴为直线 x=1，抛物线与 x 轴的另一个交点在点（2，0）和（1，0）之间当 x=1 时，y0，即 ab+c0，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=1，即 b=2a，3a+b=3a 2a=a，所以错误；抛物线的顶点坐标为（1，n），=n，b2=4ac 4an=4a（cn），所以正确；抛物线与直线y=n 有一个公共点，抛物线与直线y=n1 有 2 个公共点，一元二次方程ax2+bx+c=n1 有两个不相等的实数根，所以正确故选：C二、填空题（每小题4 分，共 24 分）13（4 分）一元二次方程x23x=0 的较大根是 x=3【解答】解：一元二次方程x23x=
28、0，即 x（x3）=0，解得 x1=0，x2=3，此方程较大根是3，故答案为：3对称图形的是分若关于的一元二次方程的常数项为则等于或分已知反比例函数的图象经过点则它的解析式是分下列函数中对于任意实数当时满足的是分在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象大致为分如图是的外接圆则劣弧的直径为上一点弦平分交于点则的长为分用圆心角为半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽如图所示则这个纸帽的高是分在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个除颜色外其它都相同小明通过多次摸球实验后发现其中摸到点在点和之间则下列结论一元二次方有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分一元二次方程的较大根是
29、分如图是等腰直角三角形是斜边为内一点将绕点逆时针旋转后与重合若那么线段的长等于分如图直14（4 分）如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P 为ABC内一点，将 ABP绕点 A 逆时针旋转后与 ACP 重合，若 AP=1，那么线段 PP 的长等于【解答】解：ABP 绕点 A 逆时针旋转后与 ACP 重合，PAP BAC=90 ，AP=AP=1，PP故答案为：15（4 分）如图，直线 y=x+2 与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P，若 OP=，则 k 的值为3【解答】解：设点P（m，m+2），OP=，=，解得 m1=1，m2=3（不合题意舍去），点P（1，3），3=，解得 k=3故答案
30、为：316（4 分）ABC的三边长分别为 5，12，13，与它相似的 DEF的最小边长为 15，则DEF的周长为90，面积为270【解答】解：52+122=132，ABC 是直角三角形，对称图形的是分若关于的一元二次方程的常数项为则等于或分已知反比例函数的图象经过点则它的解析式是分下列函数中对于任意实数当时满足的是分在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象大致为分如图是的外接圆则劣弧的直径为上一点弦平分交于点则的长为分用圆心角为半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽如图所示则这个纸帽的高是分在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个除颜色外其它都相同小明通过多次摸球实验后发现其中摸到点在点和之
31、间则下列结论一元二次方有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分一元二次方程的较大根是分如图是等腰直角三角形是斜边为内一点将绕点逆时针旋转后与重合若那么线段的长等于分如图直周长=5+12+13=30，面积=125=30，与 ABC相似的 DEF 的最小边长为 15，ABC 与DEF 的相似比为=，DEF的周长=303=90，面积=3032=270故答案为：90；27017（4 分）如图，抛物线y=ax2+bx+c 与 x 轴相交于点A、B（m+2，0）与 y 轴相交于点 C，点 D 在该抛物线上，坐标为（m，c），则点 A 的坐标是（2，0）【解答】解：由C（0，c），D（
32、m，c），得函数图象的对称轴是x=，设 A 点坐标为（x，0），由 A、B 关于对称轴 x=，得=，解得 x=2，即 A 点坐标为（2，0），故答案为：（2，0）18（4 分）如图，在平面直角坐标系中，直线l 的函数表达式为y=x，点 O1的坐标为（1，0），以 O1为圆心，O1O 为半径画圆，交直线l 于点 P1，交 x 轴正半轴于点 O2，以 O2为圆心，O2O 为半径画圆，交直线 l 于点 P2，交 x 轴正半轴于点O3，以 O3为圆心，O3O 为半径画圆，交直线l 于点 P3，交 x 轴正半轴于点 O4；按此做法进行下去，其中的长为22015 对称图形的是分若关于的一元二次方程的常数项
33、为则等于或分已知反比例函数的图象经过点则它的解析式是分下列函数中对于任意实数当时满足的是分在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象大致为分如图是的外接圆则劣弧的直径为上一点弦平分交于点则的长为分用圆心角为半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽如图所示则这个纸帽的高是分在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个除颜色外其它都相同小明通过多次摸球实验后发现其中摸到点在点和之间则下列结论一元二次方有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分一元二次方程的较大根是分如图是等腰直角三角形是斜边为内一点将绕点逆时针旋转后与重合若那么线段的长等于分如图直【解答】解：连接 P1O1，P2O2
34、，P3O3P1是O2上的点，P1O1=OO1，直线 l 解析式为 y=x，P1OO1=45，P1OO1为等腰直角三角形，即P1O1x 轴，同理，PnOn垂直于 x 轴，为圆的周长，以 O1为圆心，O1O 为半径画圆，交x 轴正半轴于点 O2，以 O2为圆心，O2O 为半径画圆，交 x 轴正半轴于点 O3，以此类推，OOn=2n1，=?2?OOn=?2n1=2n2，当 n=2017 时，=22015 故答案为 22015 三、解答题（本大题共7 小题，共 78 分）19（10 分）解方程：（1）9（2x5）24=0对称图形的是分若关于的一元二次方程的常数项为则等于或分已知反比例函数的图象经过点则
35、它的解析式是分下列函数中对于任意实数当时满足的是分在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象大致为分如图是的外接圆则劣弧的直径为上一点弦平分交于点则的长为分用圆心角为半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽如图所示则这个纸帽的高是分在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个除颜色外其它都相同小明通过多次摸球实验后发现其中摸到点在点和之间则下列结论一元二次方有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分一元二次方程的较大根是分如图是等腰直角三角形是斜边为内一点将绕点逆时针旋转后与重合若那么线段的长等于分如图直（2）（2x+1）2=6x3【解答】解：（1）（2x5）2=，2x5=所以
36、x1=，x2=；（2）（2x+1）2+3（2x+1）=0，（2x+1）（2x+1+3）=0，2x+1=0 或 2x+1+3=0，所以 x1=，x2=220（10 分）在一次数学兴趣小组活动中，小明和小红两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于 12，则小明获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于 12，则小红获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和
37、的所有可能的结果；（2）分别求出小明和小红获胜的概率【解答】解：（1）根据题意列表如下：678939101112410111213511121314可见，两数和共有12 种等可能结果；（2）由（1）可知，两数和共有12 种等可能的情况，其中和小于12 的情况有 6 种，和大于 12 的情况有 3 种，对称图形的是分若关于的一元二次方程的常数项为则等于或分已知反比例函数的图象经过点则它的解析式是分下列函数中对于任意实数当时满足的是分在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象大致为分如图是的外接圆则劣弧的直径为上一点弦平分交于点则的长为分用圆心角为半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽如图所示则这
38、个纸帽的高是分在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个除颜色外其它都相同小明通过多次摸球实验后发现其中摸到点在点和之间则下列结论一元二次方有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分一元二次方程的较大根是分如图是等腰直角三角形是斜边为内一点将绕点逆时针旋转后与重合若那么线段的长等于分如图直小明获胜的概率为=；小红获胜的概率为=21（10 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数y=的图象交于 A（2，1），B（1，n）（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求 ABO 的面积；（3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数值的自变量x 的取值范围【解答
39、】解：（1）把 A（2，1）代入 y=得：m=2，反比例函数的解析式是y=把 B（1，n）代入反比例函数y=得：n=2，B 的坐标是（1，2），把 A、B 的坐标代入一次函数y=kx+b 得：，解得：k=1，b=1，一次函数的解析式是y=x1；（2）设一次函数与x 轴交于点 C把 y=0 代入 y=x1，得：0=x1，交点 x=1，C（1，0），AOB 的面积=SAOC+SBOC=|1|1+|1|2|=1.5；（3）从图象可知：当反比例函数的值大于一次函数值时x 的取值范围 2x0 或 x对称图形的是分若关于的一元二次方程的常数项为则等于或分已知反比例函数的图象经过点则它的解析式是分下列函数中
40、对于任意实数当时满足的是分在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象大致为分如图是的外接圆则劣弧的直径为上一点弦平分交于点则的长为分用圆心角为半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽如图所示则这个纸帽的高是分在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个除颜色外其它都相同小明通过多次摸球实验后发现其中摸到点在点和之间则下列结论一元二次方有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分一元二次方程的较大根是分如图是等腰直角三角形是斜边为内一点将绕点逆时针旋转后与重合若那么线段的长等于分如图直122（10 分）如图，AB 为半圆 O 的直径，AC 是O 的一条弦，D 为的中点，作 DEAC，
41、交 AB 的延长线于点 F，连接 DA（1）求证：EF为半圆 O 的切线；（2）若 DA=DF=6，求阴影区域的面积（结果保留根号和）【解答】（1）证明：连接 OD，D 为的中点，CAD=BAD，OA=OD，BAD=ADO，CAD=ADO，DEAC，E=90，CAD+EDA=90 ，即 ADO+EDA=90 ，ODEF，EF为半圆 O 的切线；（2）解：连接 OC 与 CD，DA=DF，BAD=F，BAD=F=CAD，又 BAD+CAD+F=90，对称图形的是分若关于的一元二次方程的常数项为则等于或分已知反比例函数的图象经过点则它的解析式是分下列函数中对于任意实数当时满足的是分在同一直角坐标系
42、中一次函数和二次函数的图象大致为分如图是的外接圆则劣弧的直径为上一点弦平分交于点则的长为分用圆心角为半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽如图所示则这个纸帽的高是分在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个除颜色外其它都相同小明通过多次摸球实验后发现其中摸到点在点和之间则下列结论一元二次方有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分一元二次方程的较大根是分如图是等腰直角三角形是斜边为内一点将绕点逆时针旋转后与重合若那么线段的长等于分如图直F=30，BAC=60 ，OC=OA，AOC为等边三角形，AOC=60 ，COB=120，ODEF，F=30，DOF=60 ，在 RtODF
43、中，DF=6，OD=DF?tan30=6，在 RtAED中，DA=6，C AD=30，DE=DA?sin30=3，EA=DA?cos30=9，COD=180 AOCDOF=60 ，由 CO=DO，COD 是等边三角形，OCD=60 ，DCO=AOC=60 ，CDAB，故 SACD=SCOD，S阴影=SAEDS扇形COD=93 62=6 23（12 分）某商店购进一种商品，每件商品进价30 元试销中发现这种商品每天的销售量 y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：x30323436y40363228（1）已知 y 与 x 满足一次函数关系，根据上表，求出y 与 x 之间的关系式（不写出自变量
44、 x 的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150 元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？对称图形的是分若关于的一元二次方程的常数项为则等于或分已知反比例函数的图象经过点则它的解析式是分下列函数中对于任意实数当时满足的是分在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象大致为分如图是的外接圆则劣弧的直径为上一点弦平分交于点则的长为分用圆心角为半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽如图所示则这个纸帽的高是分在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个除颜色外其它都相同小明通过多次摸球实验后发现其中摸到点在点和之间则下列结论一元二次方有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是二填空题每小题分
45、共分分一元二次方程的较大根是分如图是等腰直角三角形是斜边为内一点将绕点逆时针旋转后与重合若那么线段的长等于分如图直（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出 w 与 x 之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？【解答】解：（1）设该函数的表达式为y=kx+b，根据题意，得，解得：故该函数的表达式为y=2x+100；（2）根据题意得，（2x+100）（x30）=150，解这个方程得，x1=35，x2=45，故每件商品的销售价定为35 元或 45 元时日利润为150 元；（3）根据题意，得w=（2x+100）（x30）=2x2+160 x3000=2（x40）2+200
46、，a=2 0 则抛物线开口向下，函数有最大值，即当 x=40 时，w 的值最大，当销售单价为 40 元时获得利润最大24（12 分）【操作发现】（1）如图 1，ABC为等边三角形，先将三角板中的60 角与 ACB重合，再将三角板绕点 C 按顺时针方向旋转（旋转角大于 0 且小于 30），旋转后三角板的一直角边与AB交于点 D，在三角板斜边上取一点F，使 CF=CD，线段 AB上取点 E，使 DCE=30 ，连接 AF，EF求 EAF的度数；DE与 EF相 等吗？请说明理由；【类比探究】（2）如图 2，ABC 为等腰直角三角形，ACB=90 ，先将三角板的90 角与 ACB重合，再将三角板绕点C
47、 按顺时针方向旋转（旋转角大于0 且小于 45），旋转后三角板对称图形的是分若关于的一元二次方程的常数项为则等于或分已知反比例函数的图象经过点则它的解析式是分下列函数中对于任意实数当时满足的是分在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象大致为分如图是的外接圆则劣弧的直径为上一点弦平分交于点则的长为分用圆心角为半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽如图所示则这个纸帽的高是分在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个除颜色外其它都相同小明通过多次摸球实验后发现其中摸到点在点和之间则下列结论一元二次方有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分一元二次方程的较大根是分如图是等腰直角三
48、角形是斜边为内一点将绕点逆时针旋转后与重合若那么线段的长等于分如图直的一直角边与 AB 交于点 D，在三角板另一直角边上取一点F，使 CF=CD，线段 AB 上取点 E，使 DCE=45，连接 AF，EF请直接写出探究结果：EAF的度数；线段 AE，ED，DB 之间的数量关系【解答】解：（1）ABC是等边三角形，AC=BC，BAC=B=60，DCF=60，ACF=BCD，在ACF和BCD 中，ACFBCD（SAS），CAF=B=60，EAF=BAC+CAF=120；DE=EF；理由如下：DCF=60，DCE=30，FCE=60 30=30，DCE=FCE，在DCE 和FCE中，DCEFCE（S
49、AS），DE=EF；（2）ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC，BAC=B=45，对称图形的是分若关于的一元二次方程的常数项为则等于或分已知反比例函数的图象经过点则它的解析式是分下列函数中对于任意实数当时满足的是分在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象大致为分如图是的外接圆则劣弧的直径为上一点弦平分交于点则的长为分用圆心角为半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽如图所示则这个纸帽的高是分在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个除颜色外其它都相同小明通过多次摸球实验后发现其中摸到点在点和之间则下列结论一元二次方有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分一元二次
50、方程的较大根是分如图是等腰直角三角形是斜边为内一点将绕点逆时针旋转后与重合若那么线段的长等于分如图直DCF=90 ，ACF=BCD，在ACF和BCD 中，ACFBCD（SAS），CAF=B=45，AF=DB，EAF=BAC+CAF=90 ；AE2+DB2=DE2，理由如下：DCF=90，DCE=45，FCE=90 45=45，DCE=FCE，在DCE 和FCE中，DCE FCE（SAS），DE=EF，在 RtAEF中，AE2+AF2=EF2，又AF=DB，AE2+DB2=DE225（14 分）如 图，直线 y=x+分别与 x 轴、y 轴交于 B，C 两点，点 A 在 x 轴上，ACB=90，抛