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1、八 年 级 数 学 上 册 第 一 章 全 等 三 角 形 单 元 测 试 卷（含 答 案 解 析）一.选 择 题 1.下 列 各 组 图 形 中 不 是 全 等 形 的 是（）A.|B.Q i O2.两 个 全 等 图 形 中 可 以 不 同 的 是（）A.位 置 B.长 度 3.下 列 图 形 是 全 等 图 形 的 是（）-O oC.八 A D.令 令 C.角 度 D.面 积 B-B zS ffflD/4.如 图 线 段 A3、OC相 交 于 点 0,已 知 0 C=0 3,添 加 一 个 条 件 使 OCA丝 0 3 0,下 列 添 加 条 件 中，不 正 确 的 是（）A.A C=D
2、 B B.C.OA=OD D./A=/)5.如 图 所 示，是 A B C的 高 AO,B E的 交 点，且 D H=O C,则 下 列 结 论：B D=A D-8C=AC；B H=A C；CE=C力 中 正 确 的 有（)B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.在 A B C和 4O C 中，有 下 列 三 个 论 断：（1）AB=A。，（2）ZBAC=ZDAC,（3）B C=D C.将 两 个 论 断 作 为 条 件，另 一 个 论 断 作 为 结 论 构 成 三 个 命 题：（1）若 Z B A C=Z D A C,则 BC=DC；（2）若 AB=AD,B C=D C,则/B A C=/
3、A C；（3）若/B A C=N Q A C,B C=D C,则 A B=A D.其 中，正 确 命 题 的 个 数 为（）A.1个 B.2 个 C.3个 D.0 个 第 1 页 共 1 5 页7.ABC中，A B=A C=12厘 米，Z B=Z C,8 C=9厘 米，点。为 A B的 中 点.如 果 点 P 在 线 段 8 c 上 以 v厘 米/秒 的 速 度 由 8 点 向 C 点 运 动，同 时，点。在 线 段 CA上 由 C 点 向 A 点 运 动.若 点。的 运 动 速 度 为 3 厘 米/秒，则 当 8P。与 C Q P全 等 时，v的 值 为（）C.2.25 或 3 D.1 或
4、58.如 图，A C与 相 交 于 点。，N D=N C.添 加 下 列 哪 个 条 件 后，仍 不 能 使 A。丝 BC。的 是（）A.AD=BC B.AC=BD C.OD=OC D.Z A B D Z B A C9.一 块 三 角 形 玻 璃，被 摔 成 如 图 所 示 的 四 块，小 敏 想 去 店 里 买 一 块 形 状、大 小 与 原 来 一 样 的 玻 璃，借 助“全 等 三 角 形”的 相 关 知 识，小 敏 只 带 了 一 块 去，则 这 块 玻 璃 的 编 号 是（）A.画 射 线 0P=3cmC.延 长 射 线 0AC.D.B.画 出 A、B 两 点 的 距 离 D.连 接
5、 A、8 两 点 填 空 题 I I.如 图，已 知 N C A E=N D 4B,A C=A D.给 出 下 列 条 件：AB=AE；BC=ED；N C=N O；Z B=/E.其 中 能 使 ABC丝 A ED的 条 件 为.（注：把 你 认 为 正 确 的 答 案 序 号 都 填 上）第 2 页 共 1 5 页c13.要 测 量 河 岸 相 对 两 点 A,8 的 距 离，己 知 A8 垂 直 于 河 岸 BF,先 在 上 取 两 点 C,D,使 CD=CB,再 过 点 D 作 B F 的 垂 线 段 OE,使 点 4,C,E在 一 条 直 线 上,如 图，测 出 OE=20米,则 A B
6、 的 长 是 米.A14.下 列 说 法：其 中 正 确 的 是.（填 序 号）用 圆 规 在 已 知 直 线 上 截 取 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段 属 于 尺 规 作 图；射 线 A B 与 射 线 B A 表 示 同 一 条 射 线；若 AC=BC,则 点 C 是 线 段 A B 的 中 点；钟 表 在 8：30时，时 针 与 分 针 的 夹 角 是 60.15.如 图 为 6 个 边 长 相 等 的 正 方 形 的 组 合 图 形，则/1+/2+/3=16.如 图 所 示，尺 规 作 图 作/4。8 的 平 分 线，方 法 如 下：以 O 为 圆 心，任 意 长 为 半 径
7、 画 弧 交 0 4 0 8 于 C、D,再 分 别 以 点 C、。为 圆 心，以 大 于/c。长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 点 P,作 射 线 0 P,由 作 法 得 到 OCP/XODP的 根 据 是.第 3 页 共 1 5 页A17.如 图，X A B C 与 A C C 中，/B=N D=90,（写 一 个 即 可）.C18.在 A B C中，A B=6,A C=2,A O是 B C边 上 的 中 线 19.如 图，图 中 由 实 线 围 成 的 图 形 与 是 全 等 形 的 有 要 使 A 8 C之 4 9 C,还 需 添 加 的 一 个 条 件 是,则 A Q 的 取
8、值 范 围 是 _.（填 序 号）20.如 图，ABC且 O C B,若 A C=7,B E=5,/D三.解 答 题 21.已 知：如 图，点 A、E、F、C 在 同 一 条 直 线 上,;B C 则 O E的 长 为 _.A D/CB,N1=N 2,A E=C F.求 证：A Q F丝 CBE.第 4 页 共 1 5 页22.如 图，AB=DE,AC=DF,B E=C F,求 证：/XABC/XDEF.23.如 图，点 E在 A 8上，A A B C g A D E C,求 证：CE平 分/B E D.第 5 页 共 1 5 页24.如 图，A3。丝 CB。，若 NA=80，/4 B C=7
9、 0,求/A O C 的 度 数.25.我 们 知 道 能 完 全 重 合 的 图 形 叫 做 全 等 图 形，因 此，如 果 两 个 四 边 形 能 完 全 重 合，那 么 这 两 个 四 边 形 全 等，也 就 是 说，当 两 个 四 边 形 的 四 个 内 角、四 条 边 都 分 别 对 应 相 等 时.，这 两 个 四 边 形 全 等.请 借 助 三 角 形 全 等 的 知 识，解 决 有 关 四 边 形 全 等 的 问 题.如 图，已 知，四 边 形 ABCO 和 四 边 形 A B C D 中，A B=A B,BC=B C,N B=N B,ZC=/C,现 在 只 需 补 充 一 个
10、 条 件，就 可 得 四 边 形 A8CO四 四 边 形 A B C D.下 列 四 个 条 件：Z A=Z A（；Z D=Z D；AD=A D；C D=C D（1）其 中，符 合 要 求 的 条 件 是.（直 接 写 出 编 号）（2）选 择（1）中 的 一 个 条 件，证 明 四 边 形 ABCD9 四 边 形 A B C D.第 6 页 共 1 5 页2 6.如 图，ABAC,/3A C=90,BOLAE 于。，CE_LAE 于 E,且 BCE.求 证：BD=EC+ED.第 7 页 共 1 5页参 考 答 案 与 试 题 解 析 一.选 择 题 1.解：观 察 发 现，A、C、。选 项
11、的 两 个 图 形 都 可 以 完 全 重 合，是 全 等 图 形，B 选 项 中 圆 与 椭 圆 不 可 能 完 全 重 合，不 是 全 等 形.故 选：B.2.解：两 个 全 等 图 形 中 对 应 边 的 长 度，对 应 角 的 角 度，图 形 的 面 积 相 等，可 以 不 同 的 是 位 置.故 选：A.3.解：A、两 个 图 形 相 似，错 误；8、两 个 图 形 全 等，正 确；C、两 个 图 形 相 似，错 误；。、两 个 图 形 不 全 等，错 误；故 选：B.4.解：根 据 题 意，已 知 0 C=0 8,Z A O C=ZCOB,.只 需 添 加 对 顶 角 的 邻 边，
12、即 0 A=。，或 任 意 一 组 对 应 角，即/C=/3,/A=/；所 以，选 项 A 错 误；故 选：A.5.解：BEL AC,AD I B C:.N A E H=/A O 8=90V ZHBD+ZBHD=90,NEAH+NAHE=9Q,N B H D=N A H E：.Z H B D=Z E A H：D H=D C：./BDH/ADC(.AAS)：.BD=AD,B H=A C：BC=AC：.ZBA C=Z A B C.由 知，在 RtzXAB。中，B D=A D第 8 页 共 1 5 页，ZABC=45：.ZBAC=45：.ZACB=90V ZACB+ZDAC=90,ZACfi,ZBA
13、C=ZDAC,AC=AC,不 能 证 明 ABC丝 AOC,故（3）不 正 确.故 选：B.7.解：:ABC中，A B=4C=12厘 米，点。为 A 8的 中 点，BD=6 厘 米，若 BPO也 C P Q,则 需 8O=C Q=6厘 米，8P=C尸 得 得 X9=4.5（厘 米），点。的 运 动 速 度 为 3 厘 米/秒，.点。的 运 动 时 间 为：6+3=2（s）,第 9 页 共 1 5 页.,2=4.5+2=2.2 5(厘 米/秒)；若 B P D丝 C Q P,则 需 C P=8 D=6 厘 米，BP=CQ,.(9-v t=61v t=3 t解 得：v=3；”的 值 为：2.25或
14、 3,故 选：C.8.解：添 加 A O=C 8,根 据 A4S判 定 A O O四 8 C。，添 加 O D=O C,根 据 ASA判 定 A D O丝 B C。，添 加/A B)=乙 CAB得 OA=O B,可 根 据 A 4S判 定 A O O四 BCO,故 选：B.9.解：因 为 第 块 中 有 完 整 的 两 个 角 以 及 他 们 的 夹 边，利 用 ASA易 证 三 角 形 全 等，故 应 带 第 3 块.故 选：C.10.解：A、射 线 O P无 限 长，所 以 4 选 项 不 符 合 题 意；B、量 出 A、B 点 的 距 离，所 以 8 选 项 不 符 合 题 意；C、射
15、线 O A不 需 要 延 长，只 能 反 向 延 长 射 线 所 以 C选 项 不 符 合 题 意；。、用 直 尺 可 以 连 接 A、B 两 点，所 以。选 项 符 合 题 意.故 选：D.二.填 空 题 11.解：；NCAE=NDAB,：.ZCAE+ZEAB=Z D A B+Z E A B,即 NC4B=NAE；又 A C=A O；所 以 要 判 定 A B C丝 A E。，需 添 加 的 条 件 为：A B=A E(S A S)；N C=N O(A S A)；N B=N E(A 4 S).故 填、.AB=AD12.解：.在 A 8 C和%：中，N B=N D，CB=DEA/ABC/ADE
16、(SAS),.Z 4=Z 3,V Z 1+Z 4=9 O,第 1 0 页 共 1 5 页.,.Z3+Zl=90,VZ2=45,；.N1+N2+N3=135,故 答 案 为：135.B13.解：ABLBD,EDIAB,：.ZABC=ZEDC=90Q,fZABC=ZEDC=90在 ABC 和 EOC 中，BC=DCZACB=ZECD：./ABC/EDC(ASA),：.AB=ED=20.故 答 案 为：20.14.解：用 圆 规 在 已 知 直 线 上 截 取 一 条 线 段 等 于 己 知 线 段 属 于 尺 规 作 图，所 以 本 说 法 正 确；射 线 AB 与 射 线 84表 示 同 一 条
17、 射 线，射 线 有 方 向，所 以 本 说 法 错 误；若 AC=BC,则 点 C 是 线 段 4 B 的 中 点，A,B,C 不 一 定 在 一 条 直 线 上，所 以 本 说 法 错 误;钟 表 在 8：30时，时 针 与 分 针 的 夹 角 是 75,所 以 本 说 法 错 误.故 答 案 为：.AB=BD15.解：I在 AABC 和 8中,ZA=ZD-AC=ED:A A B g A D B E(SAS),；.N3=/AC8,V ZACB+Z 1=90,.,.Zl+Z3=90,.Zl+Z2+Z3=90+45=135,故 答 案 为：135.第 1 1 页 共 1 5 页：O C=O D
18、,P C=P D（同 圆 或 等 圆 的 半 径 相 等），O P=O P（公 共 边），：.jO CP/O D P（SSS）.故 填 SSS.1 7.解：已 知 A C 是 公 共 边，故 添 加 C B=C D、A B=A D,Z1=Z 2,/3=/4 后 可 分 别 根 据 HL,AAS,A4S 能 判 定 ABC四 AOC.1 8.解：延 长 A D至 E,使 连 接 CE.在 ABD和 E C O中，DB=CD ZA D B=ZE D C.AD=DE:.A A B D丝 A E C D(S A S),：.C E=A B.在 ACE 中，CE-ACA E C E+A C,即 42AD8
19、,2 A D 4.故 答 案 为：24.第 1 2 页 共 1 5 页1 9.解：由 图 可 知，图 上 由 实 线 围 成 的 图 形 与 是 全 等 形 的 有，,故 答 案 为：.2 0.解：A B C Q 4D C B,:.D B=A C=1,：.D E=BD-BE=1-5=2,故 答 案 为：2.三.解 答 题 21.证 明：-：A D/C B,：.Z A=Z C,AE=CF,：.AE+EF=CF+EF,即 AF=CE,在 4/和 A C B E中 2 A=/C,AF=CE，Z1=Z2/./X A D F C B E（ASA）.22.解：BE=CF,：.BE+EC=C F+E C,即
20、 BC=EF,在 ABC和/中，AB=DE（已 知）AC=DF（已 知）,BC=EF（已 证）A/A B C/D E F（SSS）.23.证 明：:ABC彩 DEC,：.Z B=Z D E C,BC=EC,:./B=/B E C,:.N B E C=/D E C,平 分/B E D24.解：；A A B D d C B D,.,.ZC=ZA=80,第 1 3 页 共 1 5 页.NADC=360-ZA-ZABC-ZC=360-80-80-70=130.25.解：(1)符 合 要 求 的 条 件 是，故 答 案 为：；(2)选,证 明：连 接 AC、A C,AB=A B在 AABC与 AA，B
21、C 中，.N B=N B，BC=B,C.ABC四 B C(SA S),：.AC=A C,ZA C B=ZA C B,:NBCD=NB C D,；./B C D-N A C B=/B C D-N A C B,：.Z A C D Z A C D,在 A C 和?!C。中，AC=A C-Z A C D=ZA?C D，CD=C?D/.ACDAA,C D(SA S),：.Z D=Z D,ZD A C=ZD A C,DA=D A,：.ZBAC+ZDAC=ZB A C+ZD A C,即/B A D=N B A，D,二 四 边 形 48C。和 四 边 形 A B C D 中，AB=A B,BC=B C,AD=A D,DC=D C,Z B=Z B,ZB C D=ZB C D,ND=ND,ZB A D=ZB A D四 边 形 ABC。丝 四 边 形 4 B C D.D D26.证 明：-：ZBAC=90,CEAE,BDAE,：.ZABD+ZBAD=90,ZBAD+ZDAC=90,ZADB=ZAEC=9G.NABD=NDAC.第 1 4 页 共 1 5 页；在 4 8。和 CAE中 ZABD=ZEAC Z BDA=Z E，AB=AC.AB。丝 C4E(A 4 5).：.BD=AE,EC=AD.AE=AD+DE,：.BD=EC+ED.第 1 5 页 共 1 5 页