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1、第13章 全等三角形 单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ） 1. 有4张牌，每张牌的一面都写上一个英文字母，另一面都写上一个数字规定：当牌的一面为字母R时，它的另一面必须写数字2你的任务是：为了检验如图的4张牌是否有违反规定的写法，你翻看哪几张牌就够了？你的选择是（ ） A.(a)B.(a)、(c)C.(a)、(d)D.非以上答案2. 如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短（两次比较圆规的张角不变），其中正确的是（ ） A.ABABD.不确定3. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，DAB=DCB
2、=90，则四边形ABCD的面积为（ ） A.15B.252C.292D.174. 已知AOB，用尺规作一个角AOB等于已知角AOB的作图痕迹如图所示，则判断AOB=AOB所用到的三角形全等的判断方法是（ ） A.SASB.ASAC.AASD.SSS5. 如图，在ABC中，AB=AC，依据尺规作图的痕迹，判断下列结论错误的是() A.ADBCB.BD=CDC.DE/ABD.DE=BD6. 如图，AC是ABD的中线，AD是ABE的中线，BA=BD求证：AE=2AC 7. 如图，在ABC中，分别以点A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若A
3、BC的周长为17，AB=7，则ADC的周长是( ) A.17B.15C.10D.7 二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ） 8. 如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带来第_块去配，其依据是根据定理_（可以用字母简写） 9. 如图，ACBC，ADDB，要使ABCBAD，还需添加条件_（只需写出符合条件的一种情况即可） 10. 如图，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_ 11. 如图，BD平分ABC交AC于点
4、D，DEAB于E，DFBC于F，AB=6，BC=8若SABC=28，则DE=_ 12. 如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则ADE=_ 13. 如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），AON45，当A_时，AOP为等腰三角形 14. 如图，有4座岛屿，A、B、C、D岛屿之间有桥梁相连，在同一座桥不得通过两次的原则下，从A出发到D结束，不同的走法有_种 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计78分 ， ） 15. 已知：如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，ADE=C求证：BDE是等腰三角形 16. 如图，在ABC中， AB=AC,1=2求证：
5、ABDACD 17. 如图所示，已知ACB为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分ACD，CE=BD，求证：ADE是等边三角形 18. 如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE求证：CAB=DAE19. 如图，在等边ABC中， B，C的平分线相交于点O，BO，CO的垂直平分线交BC于点E，F求证：OEF是等边三角形 20. 如图，已知AD，AF分别是两个钝角三角形ABC和ABE的高，AD=AF，AC=AE求证：BC=BE 21. 如图，ABC中，BAC=120，AB=12AC，D是AC中点 （1）利用尺规作线段AD的垂直平分线l（写出作法，保留作图痕迹）； （2）若P是线段AD的垂直平分
6、线l上一点且满足条件：位于线段AD的上方，PAD=30，连接PB、PC、PD，求证：PB=PC22. (1)【发现】如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=D=90，E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=60探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系并证明(提示：延长CD到G，使得DG=BE，连接AG）(2)【探究】如图2，已知在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=12BAD，上述结论是否仍然成立？请说明理由； (3)【应用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西20的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东60的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进，1小时后指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离