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1、2020-2021学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期末数学试卷一、选 择 题（本部分共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的.请将正确的选项填在答题卡上）1.（3分）以下列各组数据为三角形三边，能构成宜角三用形的是（）A.4cvn.8CTM.7cmB.3cm 5cm.2cmC.2,vw，2cm,4cmD.13cm 12cm.5cm2.(3 分)住实数JG、3.1415、n.V 1 4 4,灰、2.123122312223(1 和 3 之间的 2 逐次 加I个）中，无理数的个数为（A.2个 B.3个3.（3分）下列叙述正确的是（）A.V（-2）2=-2C.
2、V 16=44.（3分）平面宜角坐标系中，点/（-2.A.-2 B.IC.4个 D.5个B.122的算术平方根是!4 2D.（-n）2的平方根是nI）到x轴的距离为（）C.2 D.V55.（3分）下列方程组中不是二元次方程组的是（）A.C.(s+l=3(2s-t=4x=3,y=4m+n=3,2m-n=4，旷32xy-y=46.（3分）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断卜列说法正确的是（）A.甲的成绩更稔定B.乙的成绩更稳定C.甲、乙的成绩-样稳定D.无法判断谁的成绩更稳定7.（3分）下列命题中.是假命题的是（）第 1页（共 5 页）A.对顶角相等C.互补的两个
3、知不一定相等B.两点之间,线段最短D.同位同相等8.（3分）在同平面直角坐标系中，一次函数y=+8和y=6 x+A的图象可能正确的是1 0 .（3分）如图.已知直线月&分别交x轴、y轴干点8、月两点，C （3,0）,D、E分别为线段40和线段AC上一动点，B E交y轴于点H.ft A D=CE.!1|B D+B E的值最小时，则，点的坐标为（A.（0,返B.（0,5）C.（0,4）D.（0,V 5 5）2二、填空题（本部分共S小题，每小题3分，共1 S分，请将正确的答案填在答题卡上）I I .（3分）-我 的相反数是,加的倒数是.q的立方根是.1 2 .（3分）如图,将内线Q/向上平移2个单位
4、长度，则 平 移 后 的 直 线 的 表 达 式 为.第2页（共5页）1 3.（3分）已知方程组 a H =4则2a*3 6的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.la-2b=l14.（3分）如图,透明的回柱形容器（容器厚度忽略不计）的育为12cm.底面周长为10cm.在容器内堆离容器底部3cm的点8处有一饭粒.此时一只蚂蚁正好在启器外壁.f l离容器上沿3 s.的点，处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路经是15.（3分）如图，已知Ba,C.B E 的文点.为E,现作如卜,操作:第 次操作，分别作N 4 3 E和NO CE的平分线，交点为.第二次操作.分别作N 4 8 j和N D C 的平分
5、线.重点为反.第三次操作.分别作N X 8 B和NDCE2的平分线,交点为Ex第 次操作,分别作Z d8“.i和NDCE,的平分线,交点为”.若N E=I度,那NBEC等于 度.三、解答题（本大题共7题,其 中16胭5分,17题10分,IX题7分，19题7分，2。题9分.21188分，22题9分，共5S分）16.（5 分）计算，（-2）2-（7 r-i）-V 9+IV 2-3|-格3页（共 5 贝）17-（10分）解方程（组）:r+2 2y 与23x-4y=-218.。分）某校为了解八年级学生课外阅读情况，随机抽取2 0名学生平均每周用于课外阅读的时间（单位：min）,过程如表.【收集数据】3
6、0608150401101301469010060811201407081102010081【整理数抠】课外阅读时间x（nun）0WJTV4040 V808O&V I2OI20&V 16 0等级DCBA人数3a8b【分析数据】平均数中位数众数80mn请根据以上提供的侑息，解答下列问题：0,b 0 9一条直线反映A0,b 0,bVO,一条直线反映A0,b 0,条宜纹反映0.b 0,h 0 时，（0.6）在p 轴的正半轴上.直线与 9 轴交于正半轴：当人V 0 时，（0.b）在J，轴的负半轴,在线与y 轴交于负半轴.9【分析】延K/E 交CC干点尸.根据两直线平行同旁内角互补可得/8 彳 +/%=
7、180,已知N 8/E 的度数,不难求得NEFC的度数，再根据三角形的外向的性质即可求得N/E C 的度数.【解答】解：如图，延长/交。r点7A B/CD,：.ZB A EZEFC=S0,/.ZFC=I8O0 NB/=18(T-120=6 0.1 2 E C=N D C E+N E F C=30,，60=90.故选：C.【点评】此题主要考查学生对平行线的性质及三角形的外用性质的绿介运用，注意辅助线的添加方法.10.t 分析】首先证明A 6=/C=8,取 点/（3,8）,连接CF.EF,8尸.由A E b 且O4B(SA S),推出 8。E F.推出 8Q+8 B E+EF.M 为 B E+E
8、F 2 B F.推出mA8 的最小值为线段5尸的长，推出当5,.尸共线时，8D-8E的值最小，求出直线5尸的解析式即可解决问麴.【解答】解：由题章彳（0,V55）.B（-3.0）,C（3,0）.A B A C =H取点尸(3,8),连接CF,EF,B F.VC(3,0).：.CF/OA,：.ZECF=ZCA O.F 5=/C,A OB C,C AO=/B A D,第3页（共 11页）:.，BAD=NECF,在C/和0/8 中.CF=AB=8/BAD:/EC F.,AD=EC:.ECF94D AB(S4S),:.BD=EF,:BgBE=BE+EF,:BE+EFBF.:.B A B E 的最小值为
9、线段BF的长.，当&E,尸共线时，8ZX8E的值最小.直线 的解析式为，尸 占+4.3：.H(0,4),当 5D+BE的值最小时,则点的坐标为 0.4）,故选：C.【点评】本期考查一次函数图象上的点的特征、最短问鹿等知识，的题的关键是学会构造全等三角形解决问题，依于中考选择题中的压轴题.二、填空IS（本部分共5 小题，每小题3 分，共，分，请将正确的答案填在答题K上）II.【分析】根据相反数.倒数和立方根的定义可宜接得出答案.【解答】解：根据相反数、倒数、立方根的概念，得4 2 的相反数是我,4 2 的倒数是%一 的立方根是2 8 2故答案为6,空.【点评】本巴主要电奁相反数、倒数、立方根的定
10、义.求个数的相反数.即在这个数的前面加“5九 求 个 数 的 倒 数,即 1除以这个数：个数的立方是。，则这个数是。的立方根.本咫比较基础，正确把握定义是解胭的关健.12.【分析】利用恃定系数法确定宜线 解析式，然后根据平移规律填空.【解答】蟀：设宜线。4 的解析式为：j，=H.把（1,2）代入.得七=2.则在纹。4 解析式是：.y=2x.将其上平移2 个单位长度,则平移后的直线的友达式为：,=2r+2.第4取（共11页）故答案是：j=2x+2.【点评】本题考函数图象的几何变换，特定系数法求次函数的解析式，熟练掌握平移的规律是解题的关健.13.t 分析】应用加减消元法.求出2疗3/1的值是E
11、少即可.【解答】W：3a 叱=40a-2b=1 ，可得：2。-36=3.故答案为：3.【点评】此6H：要考查了解二元次方程组的方法,要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用.14.【分析】将容器侧面展开,建立/关于 户的对称点,4.根据两点之间线段嫌短可知/8 的长度即为所求.【解答】解：如图:;高 为 I2 o n,底面周长为l（km在容器内壁齿容器底部3cm的点8 处有 饭粒.此忖蚂蚁正好在容器外量离容器上沿3cm与饭粒相对的点/处,A D=Scm 12-3+/=I2cm二将容器侧面展开，作关于EF的对 称 点.连接X B,则X 8 即为最短距离.A B=VAZ D2+B D2=V52
12、+122=,3故捽案为：13【点评】本过考查了平面展 开-最短路径问题.将图形幡开,利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键.同时也若在r 同学们的创造性思难能力.15.【分析】先过 作 彳8,根据d8C O,得出X8EFC 0,再根据平行线的性质，得出/8=/l.Z C=Z 2.进而得到N 8 C=N 8 +/Z X E:先根据N/8E 和/OCE的平分线交点为3,运 用（1）中的结论.得出NCEt8=NMEi+ZT）CEi=2 乙 8E2 2ZD C E=工NB E C,同理可得 NB E =N A B EZ+N D C E2=Z A B El+ZDCE,=Z2 2 2 2CrtS=
13、ZSfCs 根据/A B Ez 和 的 平 分 线,交 点 为 E.得出/B EyC=B E C z-4 8第S页（共 I I 页）据此得到规律NE“=一/3E C.最后求得N8EC的度数.2n【解答】解：如图，过 作/.48.,AB/CD.,.Z fl=Z l.Z C=Z 2.V ZSC=ZI+Z2./.NBEC=NABEJDCE；如图，:N X B E 和/D C E 的平分线交点为Ei，：.ZCEiB=ZABEt+ZDCEiZABE+-ZDCE=ZBEC.2 2 2:，ABEt和NOCEi的平分线交点为：.二 ZBEiC=Z/fi2+ZDCE2=-i-ZJSEi-4-ZZXi=4-ZCi
14、S=ZBC：2 2 2 4如图，./.西良和NDC&!的平分线，交点为&，:.Z8E、C=ABE3+DCEy=ZAB EZD C E2=ZCE2B=XBECt2 2 2 8以此类推.4E尸 工ZBEC.2n:.当Z =l度时，ZBEC等于2度.BB【点评】本题主要柠查了角平分线的定义以及平行线性痂，两直线行.内错角相等的运用.解决问题的关键是作平行线构造内错角,就题时注意：从一个角的顶点出发,把这个用分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.三、解答题（本大题共7 题.其中16题 5 分，17题 I。分，18题 7 分，19题 7 分，20题9分.21题 8 分，22题 9 分，共 55分）1
15、6.【分析】在接利用算术平方根的性质以及绝对值的性质和零指数寻的性质分别化简用力第6页 共11页答案.【解答】解；原式=4-1 -3+3-企=3-V2.【点评】此题主要考育了实数运算，正确化简各数是解题关键一17.【分析】（D 方程组利用加减消元法求出解即可；，个.解将:卜 二30|y=60 x*2y=1504x+37=300rtiffl.fi答：可制作横式纸盒60个、竖式纸盒30个.【生评】本题考查二元次方程组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂意列出等量关系式即可求解.20.t分析】（1）由点C和点/的坐标.利用恃定系数法即可求得函数的睇析式:（2）利用三角形的面积公式即可求
16、解；（3）当OMC的面枳是O/C的面枳的当时,根据面枳公式即可求得”的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标.【悌答】解：I设 直 线 的 解 析 式 是y=h+瓦根据题意得：（4k*b=2,）b=6解得：尸、1 b=6则直找/C的罄析式是：F=-X46；（2）VC（0.6）,A（4.2）,：.OC6.AO1C=*X 6 X 4=.Z45C+ZDaV=58.:,N ABC=290.故咎案为：29.l点评】本期考杳了用平分线的定义.平行线的性随等,熟练掌握平行线的性场是解题的关键.22【分析】3)根据腮意即可得到结论,(2)根据F距点”的定义.得到全|畤=4,解得即可：(3)如图，取(0.4).
17、F(4,0),G(-4.0).连接R E G.在 尸上取一点0,作PW_LO于M,PN LO F千N.首先说明线段 F或线段E G上 的点是“垂距点二当直线p=H+匕与线段 F或线段EG有交点时，真线y=ix+/上存在“垂距点工【解答】修：1)根据题意.对于点/而吉，|2田2|=4,力是一垂距点二对于点8而 宫.倒 净=%B是 ,垂距点，对于点C而言，|I5|=6工4,所以C不是“垂距点”.故答案为力和从(2)根 据 题 意 得 导 吗1r|=4当加 0时.则2m=4解得用=2,当mVO时，则-2m=4,解得m=2.第10页(共11页)故m的值为2.(3如图，取 ()4),F(4,0),G4,
18、0).连接 E G,在 上 取 点尸,作 PM_LO 于 M,PN1.OF T N.则 有 四 边 形 是 矩 形，可用ZW=QW,YOE=OF,ZOEF=45：.PM=EM.：.PM+PN=OM+EM=%J战段环或线段EG上的点(不包括端点E.F.G)是“垂 距 点 当 汽&T=jtrMLj线段“或线段G仃 交 点 时.直 线 上 存 在 垂 距 点 二直线，=匕他，经过/(2.3),：.3=2k+b,:b=3-2A,J直线p=h+3 2*.当直线经过(0.4)时.上=得，当直线经过户(4.0)时，&=-,，观察图象可知满足条件的女的值为Y 提或Q5且Q 0.2 2故答案为：AV 卷或且M 0.【点评】本题考否一次函数图孰与系数的性质.解题的关键是理解题意.学会寻找特殊点解决何题,属于中考压轴的.出11页(共11页)