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1、江西省上饶市玉山县2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A J14 B.J48 C.D.J4a+42.下列计算错误的是（）A.714x77=772 B.痫+石=2石 C.灰+7 =8&D.3底-虚=33.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.4cm、5cm、6cm B.1cm、1.5cm、3cmC.2cm、3cm、4cm D.1.5cm、2cm、2.5cm4.已知四边形4 8 3是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当48=4?时，它是菱形C.当N A B X 9 0。时，它是矩形B.当时，它是正方
2、形D.当4C，劭 时，它是菱形5.如图，。是A8C内一点，BD CD,B D =4,C D =3,四边形 EFG”的周长为 11,E、F、G、，分别是4?、A C、C D、的中点，A。的 长 为（）C.4D.76.如图，在/?力 宓 中，ZACB=90 ,433,8R 4,分另IJ以48、AC.8c为 边 在 同 侧 作 正 方 形48件：/。户。,8%右记四块阴影部分的面积分别为入邑、S3、，贝US1+S2+S3+S4等 于（二、填空题7.计算：（-后）2=.8.若二次根式百金有意义，请你写出一个符合条件的正整数a的值9.Rt/XABC,ZZ7=90,4 8=5,贝I r+8+2 4=.10
3、.如图，两条宽为4cm的纸条交叉成30。角重叠在一起，则重叠四边形的面积为11.如图，已知/!宓的面积为2 4,点。在线段4C上，点尸在线段8c的延长线上，且8月4防四边形。旌是平行四边形，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是.A12.如图，点夕是正方形疑切的对角线劭延长线上的一点，连接 外，过 点 夕 作 夕 交 回 的延长线于点E,过点作EF BP千点、F,则下列结论中：*=PE；绥=正PD-,BF-PD=1 BD；S4 PEF=S 4 A D P,正确的是(填写所有正确结论的序号)三、解答题13.计算:(1)2V12-61+35/48.(2)(73+1)(-1)+-(1+V3)2.
4、14.在RtZ/8C中，两条直角边48,3c的长c,a满足|4-c|+a?-10尹25=0.求4C的长.求RtZ48C的面积.15.如图是由两个全等的矩形拼在一起的图形，请仅用无刻度的直尺，直接在图中用连线的方式按要求画出图形，并用字母表示所画图形.在图中画出一个平行四边形(要求不与原矩形重合)；在图中画出一个菱形.图图16.已知W =8,x+y=-4,求 产 的 值.17.已知：如图，在UABCD中，点、E、尸是对角线XC上的两点，且 A E=C F.求证：BF/DE.18.黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次
5、根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如：（2+6）（2-6）=1,（逐+0）（6-3）=3,它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解:1 =1x73 2+上（2+础2+6 73-73x/3-T2-73-（2-）（2+73）,像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化。解决问题：（1）4+近的有理化因式是;将分母有理化得;_6_+_ _血_ Y-乖_也_73-72;一百+&（2）已知:求 的 值.19.A B C中，M为B C的中点，A。为/B 4 c的平分线，于）.(2)若 AO=6,B D
6、 =8,D M =2,求 AC 的长.20.如图，在中，劭，4C于点。，CELA8于点、E,点、M,/V分别是仇?，好的中点.(1)求证：MN1.DE-,(2)若 NECB+NDBC=45,P =1 0,求利的长.21.已知：矩 形 胸。中 4 0/8,。是对角线的交点，过。任作一直线分别交宓、朋于点欣(如图 )(1)求证：B忙DN；(2)如图，四边形附便是由四边形制必沿腑翻折得到的，连 接 列 求 证：四边形4制川是菱形；M N(3)在(2)的条件下，若 的 面 积 与 金 的面积比为1：3,求 大 的 值.D N22.如图所示，在矩形中，AB=24cm,8 c =10cm,点户从4 开始沿
7、A B 边以4m/s的速度运动，点。从 C 开始沿C D 边以2m/s的速度运动，如果点夕，0 分别从4 C 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s.B 当 f=2 时，求 只。两点之间的距离.当,为何值时，线段A Q 与 O P 互相平分?当,为何值时，四边形Q。的面积为矩形ABC。面积的J.O23.如图，四边形48cn啊Z?均为正方形，(1)如图1,连接加、CE,试判断4G和g的数量和位置关系并证明.(2)将正方形8/G绕点8顺时针旋转(3角(0 0 180)，如图2,连接4G、如相交于点K连接俯，当 角B发生变化时，NE期的度数是否发生变化？若不变化，求
8、出N 6%的 度 数；若发生变化，请说明理由.(3)在(2)的条件下，过点力作刈小伤交侬的延长线于点乂请宜接司,线段以与融的数量关系.参考答案：1.A2.D3.D4.B5.A6.C7.2.58.1#2#39.7 5.1 0.3 21 1.81 2.1 3.1 46-21 4.(1)7 41 1 01 5.作图见解析.1 6.y/21 7.证明见解析.1 8.(1)4-币；;(2)1 0.31 9.(1)见解析 1 42 0.(1)见解析；(2)52 1.(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)9=26.D N2 2.2 病c m 4s(3)3 s2 3.(1)A G=E C,A G E C,理由见解析；(2)不变化，N E M B 的度数为 45 ；(3)C M =B N