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1、江西省吉安市永丰县部分学校2021-2022学年下学期八年级期中数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.以下图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）C.D./2.如图，在48C中，AB=AC,NC=72。，B C =3.以8为圆心，勿的长为半径画弧，交 4c于 点。，连接劭，则 线 段 的 长 为（）A.2 B.3 C.4 D.53.在平面直角坐标系中，点A（a+2,-3）在第三象限内，则”的值可以是（）A.0 B.-1 C.-2 D.-34.如图，在平面内将Rt ABC绕着直角顶点。逆时针旋转90。得 到 心，若AB=5,3 c =3,则 线 段 踮 的 长 为（）0.7D.85.
2、如图所示的是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿箔方向平移得到好.若AB=10cm,BE=6cm,=4 cm,则图中阴影部分面积为（）A.4 7 c m2 B.4 8 c m2 C.4 9 c m2(3 x 1 56 .若不等式组、-J 的解集为x 3,则。满足的条件是(xa-lA.a =4 B.a 4二、填空题7 .如图，数轴上所表示的关于x 的 不 等 式 的 解 集 为.D.5 0 c m2)D.a 4I 1 _I _i I 1A-2-1 0 1 2 38 .如图，在羔。中，的垂直平分线/交 8 c 于 点D.若AD-AB,则 N8的度数是9 .函 数 尸 4/6 的图象如图所示
3、，则关于x 的不等式幼+6 0 的解集是1 1 .小明去某超市为班级购买一些笔记本和钢笔.已知笔记本的价格为4元/本，钢笔的价格为1 2元/支.小明班级计划用不超过2 0 0 元的费用购买两种物品，若笔记本的本数和钢笔的支数之和为3 0,则最多能购买钢笔 支.1 2 .如图，。是 等 边,A B C内一点，Z A O B =1 0 5 ,Z B O C =a,将.8 OC绕点C 按顺时针方向旋转 6 0。得到 A O C,连接O。，A O.若 A OD 是等腰三角形，则a的度数为.A三 解答题13.在平面直角坐标系中，线段A 8的两个端点坐标分别为A(-L-l),8(1,2),平移线段A B,
4、使点 A 的对应点A,的坐标为(3,-1),求点B的对应点B,的坐标.x+3014.解不等式组：5xx,并将解集在数轴上表示出来.-1 S-6 3 t 1 *-3-2-1 0 1 2 31 5.如图，在正方形网格中，A8C的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图.(1)在 图 1 中，作 ABC关于点。对称的A B C；(2)在图2 中，作 A8C绕点A 顺时针旋转90后得到的.AB2C2.求 点 A 的坐标.利用函数图象直接写出当凹当时，x 的取值范围.17.如图，NAQ3=4 0,点。在。4边上，点C,E 在 OB边上，连接8,D E .若 CCZD 珏求 NCDE的度数.AI)B18
5、.如图，在48C中，BA=BC,ZABC=40。，将绕点8按逆时针方向旋转110 ,得到DBE、连接儿?，CE.(1)求证：X A B g X C B E.求N4绥的度数.19.阅读下面解题过程，再解答后面的问题.求不等式-3乂4+2”0的解集.根 据“同号两数相乘，积为正”可得x-30 _4+2x0或x-304+2x 3,解不等式组得x3或”-2.请你仿照上述方法，求不等式的(2x-(l+x)6)千克，在甲采摘园所需总费用为元，在乙采摘园所需总费用为以元.（1）求 修、以关于X 的函数解析式；（2）如果你是游客你会如何选择采摘园？22.已 知 是 等 边 三 角 形，好是直角三角形，N D
6、E F =90。,Z D F E =30,将/宛 和 际按 图 1 所示的方式放置，顶点E 与点8 重合，边 8c在 边 用 上，点恰好落在。&的 斜 边 麻 上.D图1 图2 图3（1）求证：EF =2BC.将加C 沿边）向右平移，在平移过程中，边/与 4C所在的直线与边厂所在的直线交于点G,H.如图2,当 外 在 边 中 上 时，猜想4 与能的数量关系：.如图3,当 外 在 边）的延长线上时，中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.2 3.如图，在平面直角坐标系中，直线y=:x +l与 X 轴交于点4与 轴交于点8,以 48为腰在4是 X 轴上的一个动点，是否存在这样的点
7、E使得|EC-EB|的值最大？如果不存在，请说明理由；如果存在，请求出点的坐标.若 以。，A,8 为 顶 点 的 三 角 形 和 全 等（点。不与点C 重合），请直接写出点。的坐标.参考答案:1.D2.B3.D4.C5.B6.D7.xW38.30#30 度9.x-2#-2x10.011.1012.105。或 127.5。或 150。13.3 的对应点方的坐标为(5,2)14.-3 x 2,数轴见解析15.(1)见解析；(2)见解析16.(1)(1,2)(2)%117.Z C D E =3018.(1)见解析 Z A C E =10519.lvx220.(1)120见解析21.(1)y=30 x+100,%=2 5 x+1 5 0；(2)当采摘量等于10千克时，在甲、乙两采摘园所需费用相同；当采摘量超过10千克时，选择乙采摘园；当采摘量超过6 千克且少于10千克时，选择甲采摘园22.见解析 AH=BE；成立，理由见解析23.(1)C(-5,4)(2)存在，点(|,0)点Q的坐标为(-1,5)或(1,-5)或(-3,4)