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1、常规选择题2022年广州数学中考一模汇编1.下面各数中，比-2小的数是（）A.-1 B.-3 C.0 D.22.如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（)A.匚 D B.I I I3.下列运算正确的是()A.2m3 +m3=3m6C.2m-4m2=8m2c.D.B.(_mn2)2=mn4D.m5-r-m3=m24.如图，AB/CD,AD=CD,41=50。，则 z2 的度数是（)A.55 B.60 C.65D.705.据统计，某住宅楼3 0户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数（单位：户）依次是：27,30,29,25,26,28,2 9,那么这组数据的中位数和众
2、数分别是A.25 和 30B.25 和 29C.28 和 30)D.28 和 296.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）D.7.若 点4(-1,yx),8(2,丁2)，3,乃)在反比例函数y=(k y2 y-i B.y3 y2%c.y2 y3%D.yi y3 y28.为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共2 0 0棵进行绿化，其中甲种花木每棵8 0元，乙9.10.12.13.14.种花木每棵1 0 0元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（）A.C.x+y=200,80%
3、+100y=17600+y=17600,+=200、80 100函数 y=ax-2(a。0)|-i|的值是（A.-5B.D.x+y=200,100%-F 80y=17600俨+y=17600,I+=2001100 80与y=ax2(a 0 0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）C.D.)B.15C.5D.5下列几何体的三视图相同的是（）HA.匕一二）圆柱函数中y=Vx-2A.x 2B.。/球C.一3圆锥D.D长方体自变量x的取值范围是B.x 2)C.%H 2D.x N 2F列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.已知A.C.B空C.D.%i，x2为一元二次方程x2-bx-3 =0
4、的两个实数根,且%1+x2=2,贝 I ()X1 1%2=3%!=1,X2=3B.D.=-1,%1=1,x2=-3x2=315.下列运算错误的是（）A.a2+a2=a4 B.a4 4-a=a3C.a-bb-aD.1.2一+-=316.疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该 班5 0名学生的捐款统计情况如下表：金 劭,匕5 W 2 0 5 0 则他们捐款金人数 6 17 14 8 5额的众数和中位数分别是（）A.100,10 B.10,20 C.17,10 D.17,2017.如图，点A,B,C 在。上，若 A C=4 5,OB=2,则图中
5、阴影部分的面积为（A.n 4B.17 T -1C.T T -2D.卜23)18.九章算术中有一道阐述“盈不足术 的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三：人出七,不足四.问人数，物价各几何？意思是：现有一些人共同买一个物品，每 人 出8元，还 盈 余3元：每 人 出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y元，可列方程组为()(8x-3=y,(8x+3=y,(7 x+4 =y(7x-4=yC./二;=%D.修+了 力(7 x+3=y 7 x-3=y19.-2 0 2 2的相反数是（）A.i2022B-上C.2022D.-202220.下列几何体中，主视
6、图和左视图相同的是（）A.B.c.D.21.估 计V15+1的值应在（A.3和4之间 B.）4和5之间C.5和6之间D.6和7之间22.一组数据3,11%,-2,7,4的平均数为3,则%等 于（)A.3B.4C.5 D.623.如图，在 4 A Be 中，A B=,A C=2,至U iA DE,连 接B E,则B E的长为（/.BA C=3 0,将AABC绕 点4逆时针旋转6 0 ,得）24.下列计算正确的是()A.a2+2a2=3 a4C.(a+b)2=a2+b2C.3 D.2V5B.V8 A/2=V2D.a6 4-a3=a225.如图，0。是4AB e的外接圆，连 接O A、OC,LOA
7、C=2 0 ,则Z.4BC的度数为（）A.140B.110C.70D.4026.已 知A(3,yi),8(-|必)，C(ty3)为二次函数y=/一 4x+5的图象上的三点，则 为，旷2，的大小关系是()A.yi y2 y3 B.y3 y2 yi c.y3 yi y2 D.y2 y i 0)的图象经过顶点B,C,已知点B的横坐标为5,A E=2 C E,则 点C的坐A.Q g)B.(啕 C.(3 与 D.(蜀28.广州电视课堂”上线以来备受欢迎，截 至2022年3月2 9日，累计约有7183900人次观看,7183900用科学记数法表示为()A.7.1839 X 107 B.7.1839 X 1
8、06 C.71.839 X 105 D.71.839 X 10629.”千年一遇的对称日2 0 2 2年2月2日，用数字书写为“20220202,如图下列说法正确的是()己 见 叩 己 犯A.中心对称图形B.既是轴对称图形，又是中心对称图形C.轴对称图形D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形30.下列运算正确的是()A.a3+a3=a6B.a2-a3=a6C.（ab2）2=ab4 D.5a4b+ab=5a331.如图是一个4 x 4的方格，若在这个方格内投掷飞镖，则飞镖恰好落在阴影部分的概率是（）32.若关于x的方程x2-4 x +m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A.m
9、4C.m V 4 且 mWO D.m 433.若点 4(2,%),B(-l,y2)在抛物线 y=(x-2)2+1 的图象()A.yi y234.扇形的弧长为IOT T c m,面积为120T T cm2,则扇形的半径是(A.12 cm B.24 cm C.28 cm35.如图，D,E分别是 A B C边 AB,A C上的点，乙4E0=NB,A E的长是().4B CA.1 B.1 C.136.如图，菱 形ABCD的两条对角线长分别为AC=6,BD=8,A P的最小值为()A D区上，则yi%的大小关系是D.无法确定）D.30 cm,若 力。=1,BD=AC=3,则D.2点、P是B C边上的一动
10、点，则CBA.4B.4.8C.5D.5.537.下列各数中是无理数的是（）A-I B.连C.0.3D.1339.下列计算正确的是（）A.(a3)2=a5B.a3-a5=a8C.a，+Q2=a7D.Q6+Q2=a340.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（A.2 cm,3 cm,5 cmC.5 cm,8 cm,2 cm)B.3 cm,3 cm,6 cmD.4 cm,5 cm,6 cm41.今 年3月1 2日，某学校开展植树活动，某 植 树 小 组2 0名同学的年龄情况如表:年龄,岁!1 2 13 1 4*16则 这2 0名同年龄的众数和中位数分别是（）人数（名）1 4 3 5 7A.15,14
11、 B.15,15C.16,14 D.16,1542.对于函数y=-3 x+l,下列结论正确的是（A.它的图象必须经过点（1,3）C.当 0 时，yV O）B.它的图象经过第一、二、四象限D.y的值随x值的增大而增大43.如图所示，A B C的顶点坐标分别为4（4,6）、8（5,2）、C（2,l）,如 果 将4 AB C绕 点C按逆时针方向旋转90。，得到那么点A的对应点A 的坐标是(3,-3)C.(2,4)D.(1,4)44.在同一平面直角坐标系中，函 数y=ax2+b x与y=bx+a的图象可能是（)45.如图，在平行四边形AB C D中，点E在。4的延长线上,且 A E=A D,连 接CE
12、 交 B D 于F点，交4 B于G,则SBGC：S四 边 形4 D C G的值是()C.57D.3446.下列计算正确的是()A.2a2 3a2=6a2C.(a-b)2=a2-b2B.(3a2b)2=6a?2D.a2+2a2=a247.如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）主视方向A.B.c.48.在某学校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，它们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前3名，不仅要知道自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的()A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差49.实 数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论
13、是()-4,-3-2*1 0,1 2*3 4)A.ac 0 B.|b|d D.b+d 050.如图，在。中，A B是直径，C D是弦，A B 1.C D,垂 足 为E,连 接CO,A D,BA D=25,则下列说法中正确的是()B.CE=0EC.Z.BOC=50 D.BD=0C51.在平面直角坐标系中，将 函 数y=3 x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与%轴的交点坐标为()A.(2,0)B.(-2,0)C.(6,0)D.(-6,0)52.某商品原售价2 2 5元，经过连续两次降价后售价为1 9 6元，设平均每次降价的百分率为X,则下面所列方程中正确的是()A.225(1-x)2=1
14、96 B.196(1-%)2=225C.225(1-X2)=196 D.196(1-X2)=22553.如图，在平面直角坐标系中，Rt A B C的顶点A,C在坐标轴上，乙4cB=90。，OA =OC=3,A C=2 B C,函 数y=3(k 0,x 0)的图象经过点B,则k的值为()A.3+A/3 B.6C.-4D.3+3V354.如图，长为定值的弦C D在 以AB为直径的。上 滑 动（C,。与 点4 B不重合）,点E是C D的中点，过点C 作 CF 1 于 F,若 CD=3,A B=8,则E F的最大值是（)A.92B.4C.83D.655.I的绝对值是（）A.13B.-3D.356.在下
15、列图形中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（)57.如图，C D是 圆。的直径，AB是 圆。的弦，且A B=1 0,若CD 1 A B于 点E,贝ij AE的长为（）A.4 B.558.下列计算正确的是()A.b3-b3=2b3C.(a+b)2=a2+b2C.6 D.8B.a (b+c)=a b+cD.(a5)2=a1059.若 点4（Xi，y j,B（x2,y2）在反比例函数y=-：的图象上，且 0 x2,则（）A.Yi 0 0 丫2 C.%丫2 0 D.当 丫2 0 B.b 0 D.a-b 0答案1.【答案】B【解析】-1|=1,|-2|=2,|-3|=3,1 2 2 3,-2 0 比
16、一2 小的数是 3,故选：B.2.【答案】B【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.【解析】解：从左面看易得第一层有2 个正方形，第二层有2 个正方形.故选：B.【点评】本题考查了三视图的知识.注意左视图是指从物体的左边看物体.3.【答案】D【解析】A、2雇+血 3=3机3,选项错误，不符合题意；B、（mn2y =m2n4,选项错误，不符合题意；C、2m-4m2=8m3,选项错误，不符合题意；D、m5-r m3=m2,选项正确，符合题意.4.【答案】C【解析】AD=CD,Z1=50,乙CAD=Z.ACD=65,-AB/CD,：.乙 2=Z.ACD=6
17、5.故选：C.5.【答案】D【解析】对这组数据重新排列顺序得，25,26,27,28,29,29,30,处于最中间的数是28,这组数据的中位数是28,在这组数据中，2 9 出现的次数最多，这组数据的众数是29.6.【答案】A【解析】A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误.7.【答案】D【解析】反比例函数y=(k 0)中，k 0,此函数图象在二、四象限，-1 0,1 3 2 0,8(2,%)，C(3,为)两点在第四象限，函数图象在第四象限
18、内为增函数，3 2,:.乃 丫3 y3 的大小关系为 2 73 丫3 以.8.【答案】A【解析】设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意得：100y=17600.9.【答案】A【解析】在y-ax-2,:.b=-2,一次函数图象与y轴的负半轴相交，当a 0时，二次函数图象经过原点，开口向上，一次函数图象经过第一、三、四象限,当a 0,解 得 x 2.1 3.【答案】C【解析】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意;B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意
19、.1 4 .【答案】D【解析】/,x2为一元二次方程x2-b x-3 =0的两个实数根，*,+%2 =b=2,原方程为 x2 2x 3=0,即(x+1)(%3)=0,解得：X j =-1,%2 =3.1 5 .【答案】A【解析】A.a2+a2=2a2,原式计算错误，符合题意；B.a4 a =a3,正确，不合题意；c.F =-i，正确，不合题意；b-aD.-+-=正确，不合题意.C C C1 6.【答案】B【解析】捐款金额的众数为1 0,中位数=丝 罗=2 0.17.【答案】C【解析】/-BA C=4 5 ,乙BOC=9 0 ,O B C是等腰直角三角形,v OB=2,5阴 影=S扇形08c-S
20、HQBC=18.【答案】A【解析】依题意，得：19.【答案】C【解析】如果一个数和另一个数的和为0,那么另一个数就是这个数的相反数，显 然-2022+2022=0,即 2022是-2 0 2 2 的相反数.20.【答案】A21.【答案】B【解析】3 c m 4,4 代+1 5.22.【答案】C【解析】因为这组数据的平均数是3,所以 x=3 x 6-3-l-7-4-(-2)=5.故选C.23.【答案】C【解析】在 AABC 中，AB=V5,AC=2,ABAC=30,将 4 A B C 绕 点 A 逆时针旋转60。得 到AADE,/.CAE=60,Z.BAE=Z.BAC+/.CAE=90,AE=A
21、C=2,在 Rt A BAE 中，BE=y/AB2+A E2=V5T4=3.24.【答案】B25.【答案】B【解析】在优弧A C 上任取一点D,连 接 A D、CD,OA=OC,.Z.OAC=Z.OCA=20,Z.AOC=180-LOAC-LOCA=140,.Z.ADC=-Z-AOC=70,2 四边形A D CB 是圆内接四边形，/.ABC+/-ADC=180,：Z-ABC=110,故选B.26.【答案】B【解析】y=-x2 4%+5=-（x+2尸+9,抛物线开口向下，对称轴为x=-2,与（i,y3）三点中，点（一 3加离对称轴最近，点（1,为）离对称轴最远,y3 yi 0,解 得m 1,34
22、.【答案】B【解析】，扇 形 二 沙，120T C=-10T T r,2A r=24(cm).故选B.35.【答案】C【解析】v Z.AED=乙B,乙4=乙4,AEDs ACB.AE _ AD“AB-AC9-AD=1,BD=AC=3,AF 1 48=1+3=4,4 3 .AE=336.【答案】B【解析】设AC与B O的交点为0,点P是 边 上 的 一 动 点，AP 1 BC时，A P有最小值，四边形ABCD是菱形，11 AC 1 BD,AO=C0=-AC=3,BO=DO=-BD=4,22 BC=IBO2+CO2=V9T16=5,v S菱形4RCD=5 x 4C x BD=BC x AP,74.
23、AP=4.8.故选B.37.【答案】B【解析】A,C,D 都是有理数，只有B 是无理数，故本题目选择B.38.【答案】C39.【答案】B40.【答案】D41.【答案】D【解析】1 1 2 岁 有 1 名，1 3 岁 有 4 名，1 4 岁 有 3 名，1 5 岁 有 5 名，1 6 岁 有 7 名,出现次数最多的数据是16,同年龄的众数为16；一共有2 0 名同学，因此其中位数应是第1 0 和 第 1 1 名同学的年龄的平均数，中位数为(15+15)+2=15.42.【答案】B【解析】A 选项中它的图象不经过点(1,3),C 选项中当x 0 时，y 不会小于0,D选项中应是y 随 着%值的增大
24、而减小，B选项是对的，它的图象经过第一、二、四象限.43.【答案】A【解析】4 4 .【答案】C【解析】A.对 于 直 线y =b x +a来说，由图象可以判断，a 0,b 0；而对于抛物线y =a x2+bx来说，对称轴x =-0,应 在y轴的左侧，故不合题意，图形错误.B.对于直线y =b x +a来说，由图象可以判断，Q V 0,b V 0；而对于抛物线y =a x2 4-b a来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误.C.对于直线y =b x +a来说，由图象可以判断，Q 0；而对于抛物线y =a x2+b a来说，图象开口向下，对称轴x =/0位 于y轴的右侧，故符合题意.D.对于
25、直线y =b x +a来说，由图象可以判断，a 0,b 0；而对于抛物线y =a x2+b x来说，图象开口向下，a0,故不合题意，图形错误.4 5 .【答案】A【解析】四边形A B C D是平行四边形,A D =B C,A D/B C,A B/C D,.-.A E =-A D,3.-.A E =-B C,3AE _ 1 AE _ 1=,-=一,BC 3 ED 4-A D/B C,E A G s C B G SCBG 9 设 S&EAG=Q，则 SCBG=9 a,-A B/C D,E A G s E D C,.SAEAG _ /丝、2 _ i*SAEDC 一 匠J 一痴SEDC=1 6 a,*
26、S 四 边 形 力OCG=SEDC-S&EAG=1 5。SABGC：S 四边形 ADCG=9a:15a=-46.【答案】D【解析】2a2-3a2=6a4,故选项A错误，v(-3 a2b)2=9a4b2,故选项 B 错误,(a-b)2=a2-2ab+b2,故选项 C 错误，,.1 -a2+2a2=a2,故选项 D 正确.47.【答案】A【解析】从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示.故选：A.48.【答案】B【解析】将 7 人的成绩从小到大排列后，处 在 第 4 名学生成绩，是这组数据的中位数，在知道自己成绩的同时，若再知道中位数，比较自己的成绩与中位数的大小，就可以知道自己是否进入前3
27、 名.49.【答案】D【解析】根据数轴，-4 a 3,-2 b -1,0 c l,2 d 3,*4 VQV 3,O V c V l,:.ac 0,故 A错误；,*2 V b V 1,O V cV l,A 1 161 2,O V|c|V l,故|c|b|,故 B 错误；v 4 a 3,2 d 3,*,*-3 d 故 C 错误；2Z?-1,2 V d 0,故 D 正确.50.【答案】C【解析】连 接 0 D,如图，-A B 为直径，:.Z-ADB=90,v AB L CD CE=DE,BC=BD,乙COE=2Z.BAD=乙BOD=2 x 25=50,.C选项正确；:.乙OCE=40,.A选项错误；
28、OE B D,即 OC BD,D选项错误.51.【答案】B【解析】由“上加下减 的原则可知，将函数y=3 x的图象向上平移6个单位长度所得函数的解析式为y=3x+6,此时与x轴相交，则y=0,3%+6=0,即 x=-2,点坐标为(-2,0).52.【答案】A【解析】第一次降价后的价格为225 x(1-x),两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低X,为225 x(1-x)x(l-x),则列出的方程是225(1-%)2=196.53.【答案】C【解析】过 点B作B C lx轴，垂足为D,。4=OC=3,在 Rt AOC 中，AC=y/OA2+OC2=3四又 AC=2BC,又 v Z.A
29、CB=90,/.OAC=LOCA=45=4BCD=“BD,c n c n 3V2 V2 3:.CD=BD=x =2 2 23 9O D =3+-=2 2 代入 y=;得：k=*54.【答案】B【解析】如图，延 长 C F 交。于 T,连 接DT.A B 是直径，A B 1 CT,CF=FT,-DE=EC,：.EF=-DT,2当D T是直径时，E F的值最大，最大值=1 x 8 =4.55.【答案】C【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点|到原点的距离是.1|的绝对值是56.【答案】C【解析】A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误;B、是轴对称
30、图形，不是中心对称图形，故本选项错误：C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误.故选C.57.【答案】B【解析】AB是 圆。的弦，CD LA B,5 8 .【答案】D【解析】A、b3-b3=b6f故 A选项错误；B、a -(b 4-c)=a -b -c,故 B 选项错误；C、(a 4-b)2=a2 4-2ab 4-b2f 故 C 选项错误；D、(a5)2=a1 0,故 D选项正确；故选D.5 9 .【答案】B【解析】反比例函数y =2,X该函数图象在第二、四象限，在每个象限y随 x增大而增大.yx),B(x2,y2)在反比例函数 y
31、=-|的图象上，且 xr 0 0 y2 6 0 .【答案】D【解析】A.为了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，不符合题意；B.某种彩票的中奖机会是1%,则 买 1 0 0 张这种彩票可能会中奖，不符合题意；C.若甲组数据的方差s =0.1,乙组数据的方差s；=0.2,则甲组数据比乙组数据稳定，不符甲 乙合题意；D.一组 数 据1,5,3,2,3,4,8的众数和中位数都是3,符合题意.61.【答案】B【解析】根据正方形的展开图可知，1 对 一 2,-3对 3 x-l,4对 2%-3,正方体中相对的面上的数字或代数式的乘积都小于0,f-3(3 x-l)0,(4(2%-3)%由 得：
32、x 0),则此函数关系用图象表示大致为：7 9 .【答案】C【解析】将AAB C沿直线D E折叠后，使得点B与 点 4 重合，A D=BD,BE=A E=4,A B=BE+A E=4 +4 =8,力 BC的周长一 AOC的 周 长=A B+BC+A C-A C-CD-A D=A B+BD-A D=A B-8(c m).8 0 .【答案】B【解析】y=x2+x 4 =2)2 3,二 当 x 2时，y 随 x 的增大而减小，故选项A 错误；当 x=2时，y 有最大值一 3,故选项B 正确；顶点坐标为(2,3),故选项C 错误；当 y=0 时，0 =-i x2+X-4,此时 A=仔-4 x (-J x(-4)=-3 0,则该抛物线与x 轴没有交点，故选项D错误.8 1 .【答案】D【解析】；一次函数y=ax+b的图象经过一、二、四象限，a 0,.-.a-b0,即选项A,B,C 都错误，只有选项D正确.y