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1、2021-2022学年陕西省渭南市华阴市高一上学期期末数学试题一、单选题I.已知集合 4 =刀|-1 2 ,3 =,1 ,那么A u8=（）A.（-1,2）B.（-U）C.（YO D.（-oo,D【答案】C【分析】根据集合的并集的概念及运算，即可求解.【详解】由题意，集合A=x l x 2 ,B=#r l ,可得A uB =x|x 0【详解】由题意 C，解得x 2 2 且X X 3.x-3 0故选：C.3 .直线由xy+3=0的倾斜角为A.3 0 B.6 0 C.1 2 0 D.1 5 0【答案】B【详解】分析：先求直线的斜率，再求直线的倾斜角.详解：由题得直线的斜率为k =-且=百，所以ta
2、 na =4 3,-.-0 a =优+力-1（0,。工1）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（）A.O v a v l 且b 0 B.a l 且力 0C.O v a v l 且b v OD.a l 且 0【答案】C【分析】观察到函数是一个指数型的函数，不妨作出其图象，从图象上看出其是一个减函数，并且是由某个指数函数向下平移而得到的，故可得出结论.【详解】解：如图所示，图象与y轴的交点在y轴的负半轴上（纵截距小于零），即且06f 1,:.0 al f 且0.故选：C.5.大西洋鞋鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鞋鱼的科学家发现鲤鱼的游速v（单位：m i s）可以表示为V=fo g 3备，
3、其中。表示鱼的耗氧量的单位数.当一条鞋鱼的游速为g加/s时，则它的耗氧量的单位数为（）A.900 B.1600 C.2700 D.8100【答案】C3【解析】将廿=2 m/s代入式子，利用指数式与对数式的互化即可求解.【详解】由V=fg 3焉，当口 =|时，则3=L og 即log 2=3,解得a-=33=27,2 2 6 3100 S 3100 100所以。=2700.故选：C【点睛】本题考查了指数式与对数式的互化，属于基础题.6.已知机，是两条不同的直线，a,夕，/是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若加a,nil a,则?/B.若，m l。,则 a/C.若欣/，ml l a,则
4、 a D,若 a，？，B 工丫，则a 2【答案】B【分析】根据空间中，直线与平面的位置关系，对选项逐一判断，即可得到结果.【详解】对于选项A,若m/a,nil a,则机与可以平行，可以相交，可以异面，故 A 错误；对于选项B,由垂直于同一个平面的两条直线相互平行，可得B 正确；对于选项C,若,”/，加 a,则可能 u a,故 C 错误；对于选项D,a 与夕可以相交，故 D 错误.故选:B7.设5=24,*=log310,c=Tog”，则（）A.acb B.b a cC.a b c D.bca【答案】C【分析】利用对数的单调性可以比较匕与c,再利用中间媒介2 分别比较、b 与 2 的大小，进而可
5、得结果.【详解】a=log524log39=2,c=-log 11=log3 b 2a 2 bnOR=。，B D u 平面BOR,OR u 平面8。，；.A C，平面8。，；A C u 平面曲C,；.平面P A C,平面BOR.【点睛】本题考查由线线平行推证线面平行，以及由线面垂直推证面面垂直，属综合基础题.厂+4x+3,3 4 x 01 9.己知/(x)=-3x+3,04x/5=.2 1.已知函数/(x)=a*(。0且aw l),g(x)为/(x)的反函数.若g(x)在区间 1,2上的最大值与最小值之和为2,求。的值；(2)解关于*的不等式 g(x)-log(2-3x)0.【答案】(1)应(
6、2)分类讨论，答案见解析.【分析】（1）由题知g（x）=l o g,x,进而分0“1 两种情况讨论求解即可;（2）结 合（1）得 l o g“x l o g“（2-3 x）,进而分a l 和0 。0 且a w l）,且指数函数和对数函数互为反函数，g（x）=l o g,x.当0“1 时，依题意得b g“1 +1 呜 2 =2,解得=应，不合题意，舍去；当时，依题意得b g“2 +l o g“l =2,解得 符合题意.故满足条件的。的值为应.（2）解：由题知g（x）=l o g“x,g（x）-l o g 0（2-3 x）=l o g（,x-l o g,（2-3 x）0,等价于l o g x l
7、时，函数y =l o g.X 在（O,y）上单调递增，B P 0 x 2-3 x,解得2当o ”1 时，函数y =l o g,x 在（0,y）上单调递减，1 2即 0 -|由题可得圆心到直线的距离也詈=2,解得4=0 或。=-5(舍去)，所以圆的方程为炉+丁=4；(2)当直线4 31x 轴，则x 轴必平分NA M?,此时N可以为x 轴上任一点,当直线A B与x轴不垂直时，设直线方程为y =k(x f(k x 0),设 (，。，人(不,)名天,)，x2+v2=4/、由v,可得(K +1)厂 2 K x+Ar-4=0 ,经检验(),y=k(x 1)一2 k2 k2-4所以x +x7=-s 玉 X,=-3-,4 2+1 -j t2+l若X 轴平分ZA A ,贝|J L=-&,V，即包R+空 二 =0,-t x2-t整理得 2 玉毛-C +D(X+x,)+2r=0,即 竺 二 1)竺3+2/=O,解得f=4,Z+l K+l综上，存在点N(4,0),使得X轴平分ZAM?.