2021-2022学年陕西省渭南市华阴市高一下学期期末数学试题【含答案】.pdf

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1、2021-2022学 年 陕 西 省 渭 南 市 华 阴 市 高 一 下 学 期 期 末 数 学 试 题 一、单 选 题 tan”51.已 知 角 的 终 边 经 过 点”(机，3-，且 3=2,则 加=()A.2 B.1 C.2 D.2C【分 析】由 三 角 函 数 定 义 求 得 加 值.tan，=【详 解】由 题 意 机 2,解 得，“=2.故 选：C.2.为 迎 接 2022年 北 京 冬 奥 会，奥 委 会 采 用 按 性 别 分 层 随 机 抽 样 的 方 法 从 某 高 校 报 名 的 3 0 0名 学 生 志 愿 者 中 抽 取 5 0人 组 成 奥 运 志 愿 者 小 组，若

2、 5 0人 中 共 有 男 生 3 0人，则 这 3 0 0名 学 生 志 愿 者 中 女 生 有()A.60 人 B.120 人 C.180 人 D.240 人 B【分 析】根 据 分 层 抽 样 的 定 义 列 方 程 求 解 即 可【详 解】设 这 3 0 0名 学 生 志 愿 者 中 女 生 有 x 人，则 x 20300 50,解 得 x=120,故 选：B(T V 7 v aw,一 3.已 知 角 a 满 足 cos2a=c o s?a,且 I 2 2人 则 c o s a=()G _V3A.1 B.3 C.3 D.-1A【分 析】利 用 余 弦 的 二 倍 角 公 式 对 已 知

3、 式 子 化 简 可 求 得 答 案 详 解】由 cos 2 a=cos?a,得 2 cos之 a-cos?a,cos2 a=1,(7 C 71因 为 I 2 2所 以 cosa=l,故 选：A4.如 图，E、尸 分 别 是 矩 形 B C D的 边 8、8 c 的 中 点，贝|J2次+而=()1.3-AB+-AD _.C.2 2 D.AB+2ADB【分 析】将 衣、而 用 基 底 万、而 加 以 表 示，再 利 用 平 面 向 量 的 线 性 运 算 可 得 结 果.4E=AD+DE=4B+AD EF=EC+CF=-AB-AD【详 解】由 已 知 可 得 2 2 2(1、1 1 3 3 2A

4、E+EF=2-AB+AD+-AB AD=-AB+-AD因 此，(2 J 2 2 2 2故 选：B.5.执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图，则 输 出 S的 值 为（)开 始 ZE_,I k=l I|k=k+l IS=sin 普/输.出 S/结 束 _V 3 _ 1A.2 B.2C【分 析】根 据 程 序 框 图 依 次 计 算 即 可【详 解】第 1次，上=1+1=2,24不 成 立,第 2 次，/=2+1=34不 成 立，第 3 次，=3+1=44不 成 立，第 4 次，上=4+1=54成 立，则 C.2 D.2c.51 1S=sm=6 2,_所 以 输 出 5,故 选：c6.新 冠

5、 疫 情 期 间，某 校 贯 彻“停 课 不 停 学”号 召，安 排 小 组 展 开 多 向 互 动 型 合 作 学 习,如 图 的 茎 叶 图 是 两 组 学 生 五 次 作 业 得 分 情 况，则 下 列 说 法 正 确 的 是()甲 乙 73 4 5789D57 3 23A.甲 组 学 生 得 分 的 平 均 数 小 于 乙 组 学 生 的 平 均 数 B.甲 组 学 生 得 分 的 中 位 数 大 于 乙 组 学 生 的 中 位 数 C.甲 组 学 生 得 分 的 极 差 小 于 乙 组 学 生 的 极 差 D.甲 组 学 生 得 分 的 方 差 大 于 乙 组 学 生 的 方 差【分

6、 析】根 据 平 均 数，中 位 数，极 差 和 方 差 的 定 义 分 别 计 算 判 断 即 可 75+82+83+87+93 O/1-=84【详 解】对 于 A,甲 组 学 生 得 分 的 平 均 数 为 5,乙 组 学 生 的 平 77+83+84+85+91-=84均 数 为 5,则 甲 组 学 生 得 分 的 平 均 数 等 于 乙 组 学 生 的 平 均 数，所 以 A 错 误，对 于 B,甲 组 学 生 得 分 的 中 位 数 为 8 3,乙 组 学 生 的 中 位 数 为 8 4,则 甲 组 学 生 得 分 的 中 位 数 小 于 乙 组 学 生 的 中 位 数，所 以 B

7、错 误，对 于 C,甲 组 学 生 得 分 的 极 差 为 93-75=1 8,乙 组 学 生 的 极 差%-77=1 4,所 以 甲 组 学 生 得 分 的 极 差 大 于 乙 组 学 生 的 极 差，所 以 C 错 误，对 于 D,甲 组 学 生 得 分 的 方 差 为-x(75-84)*2 3*5+(82-84)2+(83-84)2+(8 7-84)2+(93-84)2=35.25,乙 蛆,学 生.的,差 玉;XI-8 4)2+-网)2+伊 4-84)2+(85-84)2+(9 1-8 4,1=2所 以 甲 组 学 生 得 分 的 方 差 大 于 乙 组 学 生 的 方 差，所 以 D

8、正 确，故 选：D7.一 个 魔 方 的 六 个 面 分 别 是 红、橙、蓝、绿、白、黄 六 种 颜 色，且 红 色 面 和 橙 色 对、蓝 色 面 和 绿 色 对，白 色 面 和 黄 色 对，将 这 个 魔 方 随 意 扔 到 桌 面 上，则 事 件“红 色 面 朝 上”和“绿 色 面 朝 下”()A.是 对 立 事 件 B.不 是 互 斥 事 件C.既 不 是 互 斥 事 件 也 不 是 对 立 事 件 D.是 互 斥 事 件 但 不 是 对 立 事 件 D【分 析】根 据 互 斥 事 件 和 对 立 事 件 的 定 义 即 可 判 断.【详 解】将 魔 方 随 意 扔 到 桌 面 上，则

9、 事 件“红 色 面 朝 上”和“绿 色 面 朝 下”不 能 同 时 发 生，但 可 以 同 时 不 发 生，故“红 色 面 朝 上”和“绿 色 面 朝 下”是 互 斥 事 件 但 不 是 对 立 事 件.故 选：D8.如 图 所 示，一 个 物 体 被 两 根 轻 质 细 绳 拉 住，且 处 于 平 衡 状 态，已 知 两 条 绳 上 的 拉 力 分 别 是 耳，外,且 耳,苞 与 水 平 夹 角 均 为 45,闿 T 用=,则 物 体 的 重 力 大 A.20NB.10V2NC.ION D.5&NA【分 析】根 据 题 意 可 得 物 体 的 重 力 大 小 等 于 丹 与 用 合 力 的

10、 大 小，然 后 根 据 向 量 的 加 法 可 求 得 结 果【详 解】根 据 题 意 可 得 物 体 的 重 力 大 小 等 于 后 与 工 合 力 的 大 小，因 为 耳，鸟 与 水 平 夹 角 均 为 45。，所 以 G,工 的 夹 角 为 90,所 以|耳+同=J 1+2 万 瓦+守=V200+200=20,所 以 物 体 的 重 力 大 小 为 20N,故 选：A9.tan520-tan7-tan70tan52的 值 为（）A.1 B.-1 C.2 D.2A【分 析】逆 用 两 角 差 的 正 切 公 式 化 简 tan（52-7。），由 此 可 求 得 结 果.tan 45=ta

11、n（52-7）=【详 解】因 为 tan 52。-tan 7。1+tan 52 tan 7=1所 以 1+tan 52 tan 7=tan 52-tan 7,所 以 tan 52-tan 7-tan 52 tan 70=1,故 选.A10.某 学 校 商 店 的 一 位 售 货 员，发 现 学 生 来 此 商 店 购 买 东 西 后 选 择 只 用 现 金 支 付 的 概 率 为 0.3,选 择 既 用 现 金 支 付 又 用 非 现 金 支 付 的 概 率 为 0.1,且 购 买 后 无 赊 账 行 为，则 选 择 只 用 非 现 金 支 付 的 概 率 为（）A.0.8 B.0.7 C,0

12、.6 D.0.5C【分 析】根 据 互 斥 事 件 即 可 求 概 率.【详 解】支 付 方 式 共 有 三 种：现 金 支 付，非 现 金 支 付，既 用 现 金 支 付 又 用 非 现 金 支 付;且 这 三 种 支 付 方 式 之 间 只 能 选 择 一 种，故 非 现 金 支 付 的 概 率 为.1-S3-0.1=0.6故 选：C/(X)=tan CDX+(0)11.若 函 数.(6J71的 图 象 相 邻 两 支 截 直 线 N=1所 得 线 段 长 为 5,则 下 列 结 论 错 误 的 是（）乃 A.函 数/（X）的 最 小 正 周 期 为 万 T CX=C.函 数 X）的 图

13、像 与 直 线 6 不 相 交 B.函 数/（X）在 区 间 I 一 6工 二 6）上 单 调 递 增 佰，。1D.函 数/G）的 图 像 关 于 点 14 J对 称 D【分 析】由 周 期 求 出。，再 根 据 正 切 函 数 的 性 质 判 断.兀【详 解】由 己 知 选 项 A 显 然 正 确，则 公/（x）=tan（2x+）6,71啰=2,/71 71 71,71 71/7T 7Tx e(，_)2x+(,-)(=()6 6,时，6 6 2 一 2 2、B 正 确;71X=6 时,、71 71 712x+-=tan 6 2,2 无 意 义，c 正 确;7tX-4 时,_ 冗 2%兀 1一

14、 八 2 x+-=丁 产 06 3,U；,D 错 误,故 选：D.n12.已 知 函 数 f（x）=sinx-6cosx,先 把 函 数/*）的 图 象 向 左 平 移 多 个 单 位，再 把 图 象 上 各 点 的 横 坐 标 缩 短 到 原 来 的 5,得 到 函 数 以 外 的 图 象，则 下 列 说 法 错 误 的 是()/、x=+k jr(k G Z)A.函 数 g()的 图 象 关 于 直 线 4 对 称 B.函 数 g(x)在 区 间 I 6 3 J上 单 调 递 增 C.函 数 g(x)是 奇 函 数，最 大 值 是 2D.函 数 g(x)的 最 小 正 周 期 为 万 B【分

15、 析】先 根 据 题 意 求 出 且 口)的 解 析 式，然 后 利 用 三 角 函 数 的 性 质 逐 个 分 析 判 断 即 可 f(x)=sin x-/3 cos x=2 sin x【详 解】,I7T7t，则 把 函 数/(X)的 图 象 向 左 平 移 彳 个 单 位,可 得 y=2sin(x+(-?=2sinx_再 把 图 象 上 各 点 的 横 坐 标 缩 短 到 原 来 的 万，可 得=2sin2x,所 以 g(x)=2sin 2x,7 C k 7 l._2X=+KTT,K G Z x=+,k e Z/、对 于 A,由 2，得 4 2,所 以 g(x)的 图 象 的 对 称 轴

16、为 直 线 7 C k 冗 j 冗 j z jX.1-/、X-1 k/TyfC G Z)4 2,则 g(x)的 图 象 关 于 直 线 4 对 称，所 以 A 正 确，71 24T5TXG对 于 B,由 7 1 冗 2 x e,得 7T 24一 5 行 上 不 单 调，所 以 g(x)在 区 间 上 不 单 调 递 增，所 以 B 错 误,，因 为 f 门 在 对 于 C,因 为 g(r)=2sin(-2x)=-2sin2x=-g(x),所 以 g(x)为 奇 函 数，且 最 大 值 为 2,所 以 C 正 确，对 于 D,g(x)=2sin2x的 最 小 正 周 期 为 乐 所 以 D 正

17、确，故 选：B二、填 空 题 13.中 国 福 利“双 色 球”中 的 红 色 球 号 码 区 的 33个 号 码 分 别 为 01,02,33.一 位 彩 民 用 随 机 数 法 从 红 色 球 号 码 区 的 33个 号 码 中 选 取 6 个 号 码.选 取 方 法 是 从 下 面 的 随 机 数 表 中 第 1行 第 6 歹 U开 始，从 左 向 右 读 数，则 依 次 选 出 来 的 第 3 个 号 码 为.49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88

18、77 04 74 47 67 21 76 33 50 2509【分 析】根 据 随 机 数 表 第 1行 第 6 列 开 始，两 位 两 位 读 取 即 可【详 解】根 据 题 意，从 3 5开 始 读，选 出 的 第 1个 为 2 1,第 2 个 为 3 2,第 3 个 为 09,故 0914.对 于 二 维 码，人 们 并 不 陌 生，几 年 前，在 门 票、报 纸 等 印 刷 品 上，这 种 黑 白 相 间 的 小 方 块 就 已 经 出 现 了.二 维 码 背 后 的 趋 势 是 整 个 世 界 的 互 联 网 化，这 一 趋 势 要 求 信 息 以 更 为 简 单 有 效 的 方 式

19、 从 线 下 流 向 线 上.如 图 是 一 个 边 长 为 4 的“祝 你 成 功”正 方 形 二 维 码，为 了 测 算 图 中 黑 色 部 分 的 面 积，在 正 方 形 区 域 内 随 机 投 掷 4 0 0个 点，其 中 落 入 黑 色 部 分 的 有 2 5 0个 点，据 此 可 估 计 黑 色 部 分 的 面 积 为.10【分 析】由 几 何 概 型 中 的 面 积 型 概 率 计 算 公 式 即 可 求 解.逛=当【详 解】记 正 方 形 和 黑 色 部 分 的 面 积 分 别 为 S正 黑 S,则 由 几 何 概 型 可 得：S正 4 0 0,c 250 c 250 V so

20、 tM ip-x S-x 16-10故 黑 正 400 400故 1015.已 知 sin a+cosa=0,则 2sin2 a-3 c o s2 a=.12-0.5【分 析】求 出 t a n a的 值，在 所 求 等 式 上 除 以 siY a+cos?a,利 用 弦 化 切 可 求 得 所 求 代 数 式 的 值.【详 解】因 为 sina+cosa=0,若 co sa=0,则 sin a=0,与 sin?a+cos2a=1 不 符,矛 盾，所 以，c o s a w O,所 以，tan a=-l,因 此,2 sin2 c r-3cos2 a-2sin2 a-3 cos2 asin2 a

21、+cos2 a2 tan2 a-3 _ 2-3 _ 1tan2 a+1 1+1 2故 答 案 为.216.等 边 ZU8C 中，/8=6,BC=3BD,AM=2AD,则=.22【分 析】建 立 平 面 直 角 坐 标 系，利 用 坐 标 计 算 所 求 向 量 的 数 量 积.【详 解】如 图，以 8 c 所 在 直 为 x 轴，5 c 的 中 垂 线 为 y 轴，建 立 平 面 直 角 坐 标 系,；4B=6,BC=BD,A M=2AD,5(-3,0),C(3,0),0(-1,0),A(0,3)物-2,-3百)，MB=(5,36):.MB-MC=-5+21=22故 22三、解 答 题 45s

22、in1 7.已 知 a 为 第 二 象 限 角，兀 a(1)求 s i n a的 值;cos/(a)=(2)若-a 卜 an(-兀+a)cos(2 兀 一 a)-tan(-19K-7)sin(57r-a)sin(K+a),求/(a)的 值.(1)3543【分 析】（1）由 诱 导 公 式 以 及 同 角 平 方 和 关 系 即 可 求 解，（2）根 据 诱 导 公 式 化 简/()=cos asin a,由 第 一 问 的 结 果 代 入 即 可 求 解.sin(1)4 _ _ 3=cosa=-sincif=V l-co s2 a=5,因 为。为 第 二 象 限 角，5COS71/()=(2)

23、a tan(一 4+a)c o s(2 a)/.、，)7(sin a)ta n a c o s a _-cosa一 tan(-194 一 a)s in(54 一 a)sin(乃+a)tan a sin a(-sin a)sina“、cos a 418.已 知 向 量=(L2),G J).若 与 否 共 线，求 x 的 值；当(a+2力(2%,求 x 的 值.1x=2_7 工=-2或 2【分 析】(1)根 据 向 量 共 线 的 坐 标 公 式 求 解 即 可；(2)根 据 垂 直 的 坐 标 公 式，结 合 向 量 的 坐 标 运 算 求 解 即 可 1 x(1)与 6 共 线，故 2x=l,

24、解 得 2(2).=(1,2),g=(x,l),.+2g=(l+2x,4),2a-b=(2-x,3)t+2 坂)_L(2-5),0+2 3)3-g(l+2x)(2-x)+4x3=0 2 x2-3x-14=07x=解 得 x=-2或 2.19.在 全 球 抗 击 新 冠 肺 炎 疫 情 期 间，我 国 医 疗 物 资 生 产 企 业 加 班 加 点 生 产 口 罩、防 护 服、消 毒 水 等 防 疫 物 品，保 障 抗 疫 一 线 医 疗 物 资 供 应，在 国 际 社 会 上 赢 得 一 片 赞 誉.我 国 某 口 罩 生 产 企 业 在 加 大 生 产 的 同 时，狠 抓 质 量 管 理，不

25、 定 时 抽 查 口 罩 质 量，该 企 业 质 检 人 员 从 所 生 产 的 口 罩 中 随 机 抽 取 了 100个，将 其 质 量 指 标 值 分 成 以 下 六 组：40,50),50,60),60,70)，90,1。,得 到 如 下 频 率 分 布 直 方 图.(1)求 出 直 方 图 中 的 值；(2)利 用 样 本 估 计 总 体 的 思 想，估 计 该 企 业 所 生 产 的 口 罩 的 质 量 指 标 值 的 平 均 数 和 中 位 数(同 一 组 中 的 数 据 用 该 组 区 间 中 点 值 作 代 表，中 位 数 精 确 到 0.01).(1)加=0030；(2)平

26、均 数 为 71,中 位 数 为 73.33.(1)利 用 频 率 之 和 等 于 1进 行 求 解 即 可（2）利 用 平 均 数 和 中 位 数 的 计 算 公 式 进 行 求 解 即 可【详 解】（1）由 10 x（0.010+0.015+0.015+W+0.025+0.05）=1得?=0.030（2）平 均 数 为 三=45x 0.1+55x 0.15+65x 0.15+75x 0.3+85x 0.25+95x 0.05=71,_220、1s,l中”fflll 0.1+0.15+0.15+（0-7 0）x0.03=0.5 汨=丁/设 中 位 数 为，贝 i j v 7，得 3故 可 以

27、 估 计 该 企 业 所 生 产 口 罩 的 质 量 指 标 值 的 平 均 数 为 7 1,中 位 数 为 73.33.2 0.每 到 夏 季，许 多 人 选 择 到 水 上 乐 园 游 玩，某 水 上 乐 园 统 计 了 开 业 后 第 3 7 天 每 天 的 游 客 人 数 卜（百 人）的 数 据，得 到 下 面 的 表 格：第 X天 3 4 5 6 7游 客 人 数 y（百 人）1.5 2 3 3.5 5（1）若 V与 x 具 有 线 性 相 关 关 系，求 关 于 x 的 线 性 回 归 方 程：（2）己 知 该 水 上 乐 园 每 天 最 大 的 游 客 承 载 量 为 1000人

28、，如 果 某 天 的 游 客 数 量 预 计 会 超 过 该 水 上 乐 园 每 天 最 大 的 游 客 承 载 量，则 当 天 需 采 取 限 流 措 施，根 据（1）中 的 回 归 方 程 估 计：从 第 几 天 开 始，该 水 上 乐 园 需 要 采 取 限 流 措 施？（为-亍）（-歹）r,f（毛-亍 丫 附：线 性 回 归 方 程=云+”的 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 分 别 为 源 A-，-a=ybx 3=0.85x7.25（2）从 第 14天 开 始.该 水 上 乐 园 需 要 采 取 限 流 措 施【分 析】（1）根 据 表 中 的 数 据 和 公 式 可

29、求 出 y 关 于 x 的 线 性 回 归 方 程；（2）利 用（1）求 出 的 方 程，由 f 1 可 求 出 结 果 _ 3+4+5+6+7 _ 1.5+2+3+3.5+5x=-=5 y=-=3（1）由 表 中 数 据 得：5 5 计 算 得 5（占-亍）（乂-歹）5 5 5=乂.=0.85火（占-亍）（%-歹）=8.5（x,.-x）2=10（匕-5）2 1 0I,A I,*=,&=歹 一 加=3-0.85x 5=-1.25,.j 关 于 x 的 线 性 回 归 方 程 为=0,85x-1.25人 1八 x 13（2）令 了 10得 O.8 5 x-L 2 5 lO,解 得 17,；.从

30、第 山 天 开 始.该 水 上 乐 园 需 要采 取 限 流 措 施.2 1.有 A,8 两 个 盒 子，其 中 A 盒 中 装 有 四 张 卡 片，分 别 写 有：奇 函 数、偶 函 数、增 函 数、减 函 数，8 盒 中 也 装 有 四 张 卡 片，分 别 写 有 函 数：,/；（x）=lg x f4（x）=2x（1）若 从 5 盒 中 任 取 两 张 卡 片，求 这 两 张 卡 片 上 的 函 数 的 定 义 域 不 同 的 概 率；（2）若 从 A,8 两 盒 中 各 取 一 张 卡 片，B盒 中 的 卡 片 上 的 函 数 恰 好 具 备 A 盒 中 的 卡 片 上 的 函 数 的

31、性 质 时，则 称 为 一 个“巧 合”，现 从 两 盒 中 各 取 一 张 卡 片，求 它 们 恰 好“巧 合”的 概 率.（1）25 16【分 析】（1）运 用 列 举 法 列 出 从 5 盒 中 任 取 两 张 卡 片，所 有 的 取 法，再 由 函 数 工 G）,后（x）,4（x）的 定 义 域 均 为 R,函 数 力 G）的 定 义 域 为（Q+）,列 举 出 取 函 数 的 定 义 域 不 同 的 取 法，根 据 古 典 概 率 公 式 可 求 得 所 求 的 概 率.（2）列 举 出 从 A,8 两 盒 中 各 取 一 张 卡 片 所 有 的 取 法.再 由 工 G）是 偶 函

32、数，4（X）是 奇 函 数，人（、）是 减 函 数，入 G）,/a）是 增 函 数，得 出 恰 为“巧 合”的 取 法，根 据 古 典 概 率 公 式 可 求 得 所 求 的 概 率.解：8 盒 中 的 4 个 函 数 工 O k）,/心）=A（x）=2 x分 别 记 为 1,2,3,4,从 8 盒 中 任 取 两 张 卡 片，所 有 的 取 法 为 二），（1,3）,（1,4）,（2,3）,（2,4）,（3,4）,共$种,又 函 数/G）,&（*）,力 的 定 义 域 均 为 R,函 数 力 G）的 定 义 域 为（+8）,所 取 函 数 的 定 义 域 不 同 的 取 法 有（U）,3（2

33、,3）,（3,4）,共 3 种，所 以 这 两 张 卡 片 上 的 函 数 的 定 义 域 不 同 的 概 率 为 5.（2）解：把 A 盒 中 的 奇 函 数、偶 函 数、增 函 数、减 函 数 分 别 记 为 奇、偶、增、减，则 从 A,8 两 盒 中 各 取 一 张 卡 片 有（奇，1）,（奇，2）,（奇，3）,（奇，4）,（偶，1）,（偶，2）,（偶，3）,（偶,4）,（增,1）,（增,2）,（增,3）,（增,4）,（减，1）,（减，2）,（减，3）,（减，4）,共 16种 取 法.又 工 G）是 偶 函 数，A G）是 奇 函 数，人（、）是 减 函 数，力（X）,4 G）是 增 函

34、 数，恰 为“巧 合”的 有（偶，1）,（奇，4）,（减,2）,（增，3）,（增，4）,共 5 种，所 以“巧 合”的 概 率 为 尸 If(x)=A cos(cox A 0,69 0,11 2 2.已 知：定 义 在 R上 的 函 数.l 1 1 2,满 足：函 数/（X）最 大 值 为 2,其 图 象 上 相 邻 的 两 个 最 低 点 之 间 距 离 为，且 函 数“X）的 图 象 关 于 点 对 称.（I）求 函 数 X）的 解 析 式 a=f（口）若 向 量 1X71,1 b=(-2,-2 c o sx x e34 冗 4 2.设 函 数-1g(x)-a-b+-求 函 数 g(x)的

35、 值 域.(I)/(x)=2cos(2x+y T 0+；（n）m=2（I）先 由 题 意 得 到 4=2,7=T，接 着 求 出 T 和/（x）=2cos（2x+。），再 根 据 函 数/（x）的 图 象 关 于 点 g 三 对 称，求 出 5 和 函 数 的 解 析 式/(x)=2cosf+y（n）先 根 据 函 数 的 解 析 式 求 得,卜 71=2cos2x,接 着 由 题 意 得 到 g(x)=2cos2 x-2 cosx-g(/)=2/2-2 t-=2t2,再 利 用 换 元 法 得 到 2 III-1t G-,2最 后 求 得 函 数 8（）的 值 域.【详 解】解：（I）由 题

36、 意 可 得，4=2,T=n。=旦=2T所 以/(X)=2COS(2X+0),又.函 数/G）的 图 象 关 于 点 对 称,71,71 t-(P=-K7t.6/2,k e Zf(D.t 冗 K7T-J 3,k e Z,竦 g三 又.2,.3,/(x)=2cos(2x+yf(x)=2 C O S(2x+y（n）万=(/卜-3),1)=(2 COS2X,1)X=(g,-2 c o s x)x ecos 2 x-2 cos x+=2 cos2 x-2 cos x 一-2 2.令，=c o s x,.1 4 2则 L/，g(t)=2t2-2 t-=2 t-1.函 数 可 化 为 2 I 2)t=g(0max=g=6+g当 2 时，1)2本 题 考 查 根 据 三 角 函 数 的 图 象 求 三 角 函 数 的 解 析 式、三 角 恒 等 变 换 化 简 三 角 函 数、利 用 换 元 法 求 函 数 的 值 域、平 面 向 量 的 数 量 积 的 坐 标 表 示，是 中 档 题.