计量经济学习题集答案.pdf

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1、第一章绪论一、填空题：1.数量关系，经济理论，统计学，数学2.理论，确定，定量，随机3.数学方法4.理论，应用5.单方程模型，联立方程模型6.选择变量，确定变量之间的数学关系，拟定模型中待估计参数的数值范7.解释变量8.外生经济，外生条件，外生政策，滞后被解释9.经济行为理论10.时间序列，截面数据，虚变量11.完整性，准确性，可比性，一致性12.对模型进行识别，估计方法的选择13.经济意义，统计，计量经济学，预测14.序列相关，异方差性，多重共线性15.结构分析，经济预测，政策评价，检验和发展经济理论16.弹性分析、乘数分析与比较静力分析二、单选题:1.B2.C3.C4.B5.B6.B7.A

2、8.B9.B三、多选题：1.A B C D2.A B C D3.A B C D四、名词解释：1.是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。是经济理论、统计学和数学三者的结合。2.虚变量数据也称为二进制数据，一般取0或1。虚变量经常被用在计量经济学模型中，以表征政策、条件等因素。3.是指两个以上的变量的样本观测值序列之间表现出来的随机数学关系，用相关系数来衡量。4.是指两个或两个以上变量在行为机制上的依赖性，作为结果的变量是由作为原因的变量所决定的，原因变量的变化引起结果变量的变化。因果关系有单向因果关系和互为因果关系之分。五、简答题：1.答：数理经济模型揭示

3、经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。计量经济模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。2.答：(1)从计量经济学的定义看；(2)从计量经济学在西方经济学科中的地位看；(3)从计量经济学的研究对象和任务看；(4)从建立与应用计量经济学模型的过程看。3.答：(1)需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和经济行为规律。(2 )要考虑数据的可得性。(3)要考虑所以入选变量之间的关系，使得每一个解释变量都是独立的。4 .答：(1 )选择模型数学形式的主要依据是经济行为理论。(2 )也可以根据变量的样本数据作出解释变量与被解释变量之间关系

4、的散点图，作为建立理论模型的依据。(3)在某种情况下，若无法事先确定模型的数学形式，那么就要采用各种可能的形式试模拟，然后选择模拟结果较好的一种。5 .答：时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据。截面数据是一批发生在同一时间裁面上的调查数据。6 .答：成功的要素有三：理论、方法和数据。理论：所研究的经济现象的行为理论,是计量经济学研究的基础；方法：主要包括模型方法和计算方法是计量经济学研究的工具与手段，是计量经济学不同于其他经济学分支科学的主要特征；数据：反映研究对象的活动水平、相互间以及外部环境的数据，或更广义讲是信息，是计量经济学研究的原料。三者缺一不可。7 .答：相关关系是指两个以

5、上的变量的样本观测值序列之间表现出来的随机数学关系，用相关系数来衡量。因果关系是指两个或两个以上变量在行为机制上的依赖性，作为结果的变量是由作为原因的变量所决定的，原因变量的变化引起结果变量的变化。因果关系有单向因果关系和互为因果关系之分。具有因果关系的变量之间一定具有数学上的相关关系。而具有相关关系的变量之间并不一定具有因果关系。8 .答：相关分析是判断变量之间是否具有相关关系的数学分析方法，通过计算变量之间的相关系数来实现。回归分析也是判断变量之间是否具有相关关系的一种数学分析方法，它着重判断一个随机变量与一个或几个可控变量之间是否具有相关关系。第二章 单方程计量经济学模型理论与方法(上)

6、一、填空题：1 .在解释变量中被忽略掉的因素的影响，变量观测值的观测误差的影响，模型关系的设定误差的影响，其他随机因素的影响2.零均值，同方差，无自相关，解释变量与随机误差项相互独立(或者解释变量为非随机变量)3.随机误差项，残差4 .m i n Z e：=m i n Z(Y -Y)2=m i n Z(Y 瓦 一R x)?5.有效性或者方差最小性6.线性，无偏性，有效性7.提高样本观测值的分散度，增大样本容量，提高模型的拟合优度8 .3个9.拟合优度检验、方程的显著性检验、变量的显著性检验10.被解释变量观测值与其均值，被解释变量其估计值与其均值，被解释变量观测值与其估计值1 1 .模型中被解

7、释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立1 2 .n 3 0 或至少 n 3 (k+1 )1 3 .n3 0或至少n 2 41 4.直接置换法、对数变换法和级数展开法。1 5 .Y=l/Y X =l/X ,Y*=a+|3 X*1 6 .Y=l n(Y/(l-Y),Y =a +pX二、单选题：1.B2.D3.B4.C5.A6.B7.A8.B9.A1 0.B1 1.B1 2.C1 3.D1 4.D1 5.A1 6.C1 7.A1 8.C1 9.D2 0.D2 1.C2 2.C2 3.A2 4.D三、多选题:1.B E F H2.B C3.B C4.A B C5.A B C D6.B C

8、D7.A D8.DG ABCG G EF四、名词解释：1.根据最小二乘原理得到的关于参数估计值的线性代数方程组。2.从最小二乘原理和最大或然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。样本容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数项），即nk+L五、简答题：1.答：（1）零均值，同方差，无自相关，解释变量与随机误差项相互独立（或者解释变量为非随机变量）（2）一，2-B汉/=1（3）线性即，无偏性即,有效性即n(4)其中一天再2=自短一自 七 L/=!/=!/=!/=1 /=12.答：(1)Y=XB+N；1 X”X2I1 XK X22J X 1“X2XjX&2B=xk

9、九ix(k+l)仅。1A、产，(k+l)x1(2)Y=XA+E；(3)月=(x x)T x y。3 .答：从数学角度，引入随机误差项，将变量之间的关系用一个线性随机方程来描述，用随机数学的方法来估计方程中的参数；从经济学角度，客观经济现象是十分复杂的，是很难用有限个变量、某一种确定的形式来描述的，这就是设置随机误差项的原因。4 .答：随机误差项主要包括下列因素的影响：(1 )解释变量中被忽略的因素的影响；(2 )变量观测值的观测误差的影响；(3)模型关系的设定误差的影响；(4)其它随机因素的影响。5 .答：直接置换法、对数变换法和级数展开法。6 .答：(1 )随机误差项具有零均值。即E (从)

10、=0 i=l,2,.n(2)随机误差项具有同方差。即V ar (从)=cr；i=l,2,.n(3 )随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关。即C o v(“j)=0 i w j i,j=l,2,.n(4)解释变量X 1,X z，,X&是确定性变量，不是随机变量，随机误差项与解释变量之间不相关。即C o v(X.，j)=0 j=l,2,.k i=l,2,.n(5)解释变量之间不存在严重的多重共线性。(6)随机误差项服从零均值、同方差的正态分布。即 N(0,bj)i=l,2,.n7 .答：最小二乘法的基本原理是当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得模型能最好地

11、拟合样本数据。最大或然法的基本原理是当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。8 .答：线性。所谓线性是指参数估计量/是匕的线性函数。无偏性。所谓无偏性是指参数估计量/的均值(期望)等于模型参数值，即 Ea)=0。,E 0)=P-有效性。参数估计量的有效性是指在所有线性、无偏估计量中，该参数估计量的方差最小。9 .答：所 谓“最小样本容量”，即从最小二乘原理和最大或然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。样本容量必须不少于模型中解释变量的数目(包括常数项)。即 2 A +1虽 然 当 2%+1时可以得到

12、参数估计量，但除了参数估计量质量不好以外，一些建立模型所必须的后续工作也无法进行。一般经验认为，当 2 3 0或者至少n 3(k+1)时，才能说满足模型估计的基本要求。1 0 .答：剔除样本容量和解释变量个数的影响。1 1 .答：区别：它们是从不同原理出发的两类检验。拟合优度检验是从已经得到估计的模型出发，检验它对样本观测值的拟合程度，方程显著性检验是从样本观测值出发检验模型总体线性关系的显著性。联系：模型对样本观测值的拟合程度高，模型总体线性关系的显著性就强。可通过统计量之间的数量关系来加以表示：R2=1-on k I+kF1 2 .答：(1)增大样本容量n;(2)提高模型的拟合优度，减少残

13、差平方和；(3)提高样本观测值的分散度。1 3 .答：(1)增大样本容量n;(2)提高模型的拟合优度，减少残差平方和；(3)提高样本观测值的分散度。1 4.答:a图呈无规律变化；b图 中 当X增加时，随机误差项的方差也随之增大；c图中随机误差项的方差与X的变化无关；d图中当X增加时，随机误差项的方差与之呈U形变化。六、一元计算题某农产品试验产量y（公斤/亩）和施肥量x（公斤/亩）7块地的数据资料汇总如下：=255 工 匕=30502=1217.71=8371.429 工七斤=3122.857后来发现遗漏的第八块地的数据：X8=2 0,匕=400。要求 汇 总 全 部8块地数据后分别用小代数解法

14、和矩阵解法进行以下各项计算，并对计算结果的经济意义和统计意义做简要的解释。L该农产品试验产量对施肥量X （公斤/亩）回归模型丫=。+分：+”进行估计。2.对回归系数（斜 率）进行统计假设检验，信 度 为0.05.3.估计可决系数并进行统计假设检验，信 度 为0.05。4.计算施肥量对该农产品产量的平均弹性。5.令施肥量等于50公斤/亩，对农产品试验亩产量进行预测，信 度 为0.05。6.令施肥量等于3 0公斤/亩，对农产品试验平均亩产量进行预测，信度为0.01。所需临界值在以下简表中选取:to.025,6=2.447to.025,7=2.3 6 510,025,8=2.306to.005,6=

15、3.7 07to.00 5,7 =3.499to.005,8=3.3 5 5Fo.os,1,7 =5.59F0.05,2,7=4.74Fo.05,3,7=4.35FO.05,1,6=5.99F0.05,2,6=5.14FO.05,3,6=4.76小代数解法D首先汇总全部8块地数据：872 X 2Xi 4-X8=2 5 5+2 0 =2 7 5z=i i=i7 7、-；=1 2 1 7.7 1+7 x =1 0 5 0 7i=i=l I 7 J87E x：X；+x：=1 0 5 0 7+2 0?=1 0 9 0 7/=!/=!88（7 7 c、25；=E X,2+8%;）=1 0 9 0 7-8

16、 x =1 4 5 3.8 8/=1=i 8 78 72匕=工 匕 +%=3 0 5 0+4 0 0=3 4 5 0i=/=1心=次 丫/=嘤=4 3 1.2 5i=l /&之 匕2 =4：+7号）=8 3 7 1.4 2 9+7 x j型当=1 3 3 7 3 0 0/=1/=1 7 787E4一邛+4=1 3 3 7 3 0 0+4 0（）2 =1 4 9 7 3 0 0/=1/=!88_a j c nZy；=ZX，+8琮）=1 4 9 7 3 0 0 -8 x（r Z L）2=9 4 8 7.5=i/=i 8x/斗+7&7兄）=3 1 2 2.8 5 7+7岸 卜（*=1 1 4 2 3

17、 087=Z Xj+X也=1 1 4 2 3 0+2 0 x 4 0 0 =1 2 2 2 3 0i=1/=188=Zx/-8冗8工8）=1 2 2 2 3 0-8 x 3 4.3 7 5 x 4 3 1.2 5 =3 6 3 6.2 5i=l /=11.该农产品试验产量对施肥量X （公斤/亩）回归模型Y=a+b X+u进行估计.餐=黑=2.a=Y-b X=4 3 1.2 5-3 4.3 7 5 *2.5 0 1 1 =3 4 5.2 8Y a+bX=3 4 5.2 8+2.5 0 1 I X统计意义：当X增 加 1个单位，Y平均增加2.5 0 1 1 个单位。经济意义：当施肥量增加1 公斤，

18、亩产量平均增加2.5 0 1 1 公斤。2.对回归系数（斜 率）进行统计假设检验，信 度 为 0.0 5。方2 =ZIZ 工=9487.5-2.5。1,1 45 3.88=5 5.4958-(l +l)Sk =n-k-Hi：b*0慝22Ho：b =0b-h,J 卜|（2.447=九0 25,6）拒绝假设H0:b =0,接受对立假设出：b*0统计意义：在 95%置信概率下，5 =2.5 0 1 1 与 b=0 之间的差异不是偶然的,b=2.5 0 1 1 不是由b=0 这样的总体所产生的。经济意义：在 95%置信概率下，施肥量对亩产量的影响是显著的。3.估计可决系数并进行统计假设检验，信 度 为

19、 0.0 5。R2b2Xxi2 _ 2.5 0 1 l2 x 1 45 3.889487.5统计意义：在 Y的总变差中，有 95.86%可 以 由 X做出解释。回归方程对于样本观测点拟合良好。经济意义：在亩产量的总变差中,有 95.86%是可以由施肥量做出解释的。Ho:/?2=0 乩：2 H o0.9586/(1-0.9586)=138.859(5.998-(1+1)=尸0.05,1,6）拒绝假设H0:户=0 接受对立假设H1:p2Ho统计意义：在95%的置信概率下，回归方程可以解释的方差与未被解释的方差之间的差异不是偶然的，R2=0 9586不 是 由=0这样的总体产生的。经济意义：在95%

20、的置信概率下，施肥量对亩产量的解释作用是显著的。4.计算施肥量对该农产品产量的平均弹性。X 34 3757=仁=2.501 lx =0.199Y 431.25统计意义：就该样本而言，X增 加1%将使y增 加0.199%.经济意义：8块地的施肥量每增加1%将使农产品产量增加0.199%。5.令施肥量等于50公斤/亩，对农产品试验亩产量进行预测，信 度 为0.05.Yo=a+bX0=345.28+2.5011XO=345.28+2.5011 x 50=470.329（公斤/亩）S Yo-Yo F+i+(x0-y E x165.495；1 J50 34.375广+8+1453.88=9.202P 匕

21、一（左一1）S%七 4 yo 4/+%（一%1）S%也=l-a7 2P 470.329-2.447 x 9.202 Y0 470.329+2.447 x 9.202=1-0.05P 447.8 ly0 492.847=0.95统计意义：在95%的置信概率下，当X0=50时，区 间 447.81,492.847将包含总体真值丫。经济意义：在95%的置信概率下，当施肥量为50公斤时，亩产量在447.81到492.847公斤之间。6.令施肥量等于30公斤/亩，对农产品试验平均亩产量进行预测，信 度 为0.0Lf0=a +bXQ=345.28+2.5 0 1 1 XO=345.28+2.5 0 1 1

22、 x 30 =420.30 8(公斤/亩）SY=*+(X T)2门 E x：.65.495 L(3 34375)2.=3.0 0 8P Y0-ta(n-k-1)S.(r0)Y0+ta(n-k-1)5-=l-a_ 2 2P 420.30 8-3.70 7x 3.0 0 8 E(Y0)420.30 8+3.70 7x 3.0 0 8=1-0.0 1P 40 9.1 6 E(r0)431.466 =0.99统计意义：在 99%的置信概率下，当 X 0=3 0 时，区 间 40 9.1 6,431.466将包含总体真值E(%)。经济意义:在99%的置信概率下，当施肥量为30 公斤时，平均亩产量在40

23、9.1 6到 431.466公斤之间。矩阵解法首先汇总全部8 块地数据:87X.+X8=25 5+20 =275i=l r=lfx；讨丞1)=1 21 7.71+7x f j=1 0 5 0 7i=l/=1 I 7 J8 7Z X.2 c X：+x；=1 0 5 0 7+2()2=1 0 9 0 7Z=1 i=x：+8匕；)=1 0 90 7-8x f=1 45 3.88i=l/=!I 8 J8 7Z 匕=2匕 +4=3050+400=3450i=/=1几)=匕 =嘤=431.25打2=火 +7用)=8371.429+7x(型 丝 =1337300i=/=1 7 7872工2 n 十 4=13

24、37300+4002=1497300/=1 f=l8 8=z 匕 2+8瑞)=1497300-8乂(三吧)2 =9487.5r=l ；=1 8 x z =七 匕+7%7)%)=3122.857+7(X (等/142301=1 1=1 I J )87Z x =，X/+乂8工=114230+20 x400=122230=1 Z=188y X1；，y.1 =y X1 .y1.-8X()i.rs.=122230-8x 34.375x431.25=3636.25(o)(8)1=1 ；=VY-B x y=%为 打：2 一 国5 28 2.5。叫 鬻 ,上=工 产1 49690 7=1 49730 0 -1

25、 49690 7=392.9674土=坐%=65.495 一(k +1)8-(1 +1)Ho：b =0 H,:b*0b-bSb2.5 0 1 1-00.21 221 1.7839 2.447=?0 0 25 6.拒绝假设H0:b =0,接受对立假设h b*0统计意义：在95%置信概率下，A=1 1.7839与b=0之间差异不是偶然的，b=1 1.7839不是由b=0这样的总体所产生的。经济意义：在95%置信概率下，施肥量对亩产量的影响是显著的。3.估计可决系数并进行统计假设检验，信 度 为0.0 5。R2=x y-仁Y,Y-nY21 49690 7-8 x 431.2521 49730 0-8

26、x 431.252=0.95 86统计意义：在Y的总变差中，有95.86%可 以 由X做出解释。回归方程对于0.9586/F=-(1-0.9586)一伙+1)样本观测点拟合良好。经济意义：在亩产量的总变差中，有95.86%是可以由施肥量做出解释的。Ho:/?2=0 H:/?2#0=138.859 5.99=F005 k6+D:拒 绝 假 设H0=0 接受对立假设H1:p 2 H o统计意义：在95%的置信概率下，回归方程可以解释的方差与未被解释的方差之间的差异不是偶然的，*=0 9586不 是 由=。这样的总体产生的。经济意义：在95%的置信概率下，施肥量对亩产量的解释作用是显著的。4.计算施

27、肥量对该农产品产量的平均弹性。八 X 34 375n=b .=2.5011x=0.199Y 431.25统计意义：就该样本而言，X增 加1%将使y增 加0.199%.经济意义：8块地的施肥量每增加1%将使农产品产量增加0.199%。5.令施肥量等于5 0公斤/亩，对农产品试验亩产量进行预测，信 度 为0.05.Y0=a+bX0=345.28+2.5011XO=345.28+2.5011 x 50=470.329(公斤/亩)=+X(X X)T X；65.4951 +150-0.9378-0.0236-1 -0,02360.0007 J|_5oJ=9.202P 匕%匕1)S%&=1 a-5 TP4

28、70.329-2.447 x 9.202 470.329+2.447 x 9.202=1-0.05尸 447.81 Y0 492.847=0.95统计意义：在 95%的置信概率下，当 X 0=5 0 时，区 间 447.81,492.847将包含总体真值丫。经济意义：在 95%的置信概率下，当施肥量为5 0 公斤时，亩产量在447.81到 492.847公斤之间。6.令施肥量等于30 公斤/亩，对农产品试验平均亩产量进行预测，信 度 为 0.0 1。Yo=a +bX0=345.28+2.5 0 1 I X0=345.28+2.5 0 1 1 x 30 =420.30 8(公斤/亩)/T T T

29、-I Fr f 0.9378 -0.0 236T 1 T。九 L 1 1 0.0 236 0.0 0 0 7 J|_ 30 j3.0 0 8P Y0-t n-k-l)5P o E(Y0)Y0+t J n-k-1)5 =1-a_ 2 iP 420.30 8-3.70 7x 3.0 0 8 E(Y0)420.30 8+3.70 7x 3.0 0 8 =1-0.0 1P 40 9.1 6 E(V0)/2)2 100X30-(-41)2A=-_(-300)x100 (-41)x520=_ 6小；2(5 /2)2 一 100 x 30-(-4 1)2汉广 8 0-2.5 018 9 5 x 8-(-6.

30、5 8 07 4 3)x 6 =9 9.4 6 9 29y =4 o+B X +32x2=9 9.4 6 9 29+2.5 08 19 5 X6.5 8 07 4 3X2统计意义：当X?保持不变，X 1增 加1个单位，丫平均增加2.5 0单位；当X 1保持不变，增 加1个单位，Y平均减少6.5 8单位。经济意义：当商品价格保持不变，消费者平均收入增加100元，商品需求平均增加25 0件；当消费者平均收入不变，商品价格升高1元，商品平均减少6 5 8件。2.对偏回归系数(斜率)进行检验，显著性水平a=0.05。2 =Z2 -A E，X1-A E，X2=34 5 0-2.5 018 9 5 x 5

31、 20-6.5 8 07 4 3x (-300)=17 4.7 9 15,5/17 4 7 9 15(T2=上一=24.9 7 02n-k-10-(2+l)S =I 丁 三 _ 24.9 7 02x 3。一A500 x 30-I I)?S _ -Zx：_ 24.9 7 02x 16 5 A怎xj=V 1 0 0 3(-4 1)2Ho:/7.=0 乩：四 w Os禽X 5丁 M MO25,7=2.36 5.,拒绝假设H o:4=0,接受对立假设H 1邙、/0统计意义：在 9 5%置信概率下，=2.5 018 9 5 与 4=0 之间差异不是偶然的,自=2.5 018 9 5 不是由4=0 这样的

32、总体所产生的。经济意义：在 95%置信概率下，消费者平均收入对该商品的需求量的影响是显著的。Ho：A=OH 1 血 00f_ A-A=I -s员Y 5 8 0 7 4 3-。7 8 2 71.3759M ，o,o 25,7=2,365.拒绝假设H。：乩=0，接受对立假设H 1:用 2 W 0统计意义：在 9 5%置信概率下，A=-6.5807与 4 2=0之间的差异不是偶然的，A=-6.5807不是由所用2=。这样的总体产生的。经济意义：在 95%置信概率下，商品价格对该商品的需求量的影响是显著的。3.估计多重可决系数，以显著性水平a =0.05对方程整体显著性进行检验。估计校正可决系数。R2

33、Z73275.20853450=0.9493统计意义：在Y的总变差中，有94.93%可以由X|X 2做出解释。回归方程对于样本观测点拟合良好。经济意义：在商品需求量的总变差中，有94.93%是可以由消费者平均收入、商品价格做出解释的。H():p=0 H,:00.9493/(1-0.9493)/1 0-(2+D=65.5823 4.74=FM5 21所以，拒绝假设H。：=0,接受对立假设H 1 :*o统计意义：在95%的置信概率下，回归方程可以解释的方差与未被解释的方差之间的差异不是偶然的，相=0.9493不是由P2=。这样的总体产生的。经济意义：在95%的置信概率下，消费者平均收入和该商品价格

34、在整体上对商品需求量的解释作用是显著的。R21-一 1n-k1 0-11 0(2+1)(1-7?2)=1-(1-0.9493)=0.9349统计意义：用方差而不用变差，考虑到自由度，剔除解释变量数目与样本容量的影响，使具有不同样本容量和解释变量数目的回归方程可以对拟合优度进行比较。4.计算商品需求量分别与消费者平均收入和商品价格的偏相关系数。芭、2-41-0.74867100773450=0-8853Z 2-3=-0.9325730 x 73450=八%-AX/X M=0.8853-(-0.9325)x (-0.7486)_ 0 7x 1 02 一成 J 左七 1 1-(-0.9325)2/一

35、 (0.7486)2,rYX.x=/rYx,z VX,x2=-0.9325-(0.8853)x (-0.7486)八。”八i 、=-0.87502 一放 J l 一4 X?(0.8853)2/-(-0.9325)2统计意义：在控制X 2 的影响下，X 1 与丫的相关程度为0.781 9;在控制X 的影响下，X?与y的相关程度为-0.8750。经济意义：在控制商品价格的影响下，消费者平均收入与商品需求量的相关程 度 为 0.781 9;在控制消费者平均收入的影响下，商品价格与商品需求量的相关程度为-0.8750。由 于 卜 用 卜 小 困 ，所以商品价格要比消费者平均收入与商品需求量相关程度高。

36、5.用 B e t a 系数分析商品需求量对消费者平均收入的变化以及商品需求量对商品价格的变化哪个更敏感2.501 895 x ；1 0 0.=0.4260V 3450统计意义：X 增加一个标准差，将使V增 加 0.4260个标准差,经济意义：消费者平均收入每增加1 个标准差，将使商品需求量增加0.4260个标准差。B；=(-6.580743)x -=-0.61 37VZ7 V 3450统计意义：X 2 增加一个标准差，将使y减 少 0.61 37个标准差。经济意义：商品价格每增加1个标准差，将使商品需求量减少0.61 37个标准差。由于宿 5.32=F()n5.I-/?2/(1-0.7838

37、)/。”,8/n-(k+l)/10-(1+1)所以，拒绝假设H:=o,接受对立假设H1:/o统计意义：在95%的置信概率下，回归方程可以解释的方差与未被解释的方差之间的差异是偶然的，*=0.7838不是由=。这样的总体产生的。经济意义：在95%的置信概率下，消费者平均收入对商品需求量的解释作用是显著的。Q =1-1-(1-/?2)=1-1 0-1-(1-0.7838)=0.7567伏+1)1 0-(1+1)_统计意义：用方差而不用变差，考虑到自由度，剔除解释变量数目与样本容量的影响，使具有不同样本容量和解释变量数目的回归方程可以对拟合优度进行比较。（三）设消费者平均收入为700元、商品价格为5

38、元10.用需求量对消费者平均收入、商品价格的回归方程，对需求量进行均值区间预测，显著性水平a =0.01。=A）+A x。、+A x。？=99.46929+2.501895x7-6.580743x5=84.0788（百 件）q=1 （XO|-XJ Z%：+（XO2-X2）2Z%：-2（XO|-X|）（XO2-X 2 E%1%2工 X%2%；4%J.=k.9 7L（7 一 8）23。+（5-6）21。0-2（7-8）（5-6）（_41）=2.55155 10 1 0 0 x 3 0-（-41）2P Yn-ta（n-k-1）5-E（r0）Y0+ta（n-k-1）S-=l a-2 2P 84.078

39、8-3.499x2.55155 E(Y0)84.0788+3.499x2.55155=1-0.01产 75.151 W E(y0)93.007=0.99统计意义：在99%的置信概率下，当X01=7,X02=5时区间 75.151,93.007将包含总体真值E y)。经济意义：在99%的置信概率下，当消费者平均收入为700元，商品价格为5元，商品平均需求量在7515件 到9301件 之间。11.在需求量对消费者平均收入的回归方程和需求量对商品价格的回归方程中，选择拟合优度更好的一个回归方程，对需求量进行均值区间预测，显著性水平a=0.01.由 于 需 求 量 对 消 费 者 平 均 收 入 的

40、回 归 方 程 拟 合 优 度*=0.7838、巨2=0.7567均 低 于 需 求 量 对 商 品 价 格 的 回 归 方 程 拟 合 优 度R2=0.8696、巨2 =0.8533,故选择需求量对商品价格的回归方程进行预测。y=a+&x02=140-10 x5=90(百件)(T-=J?一.ZE 3 4 5 0-(-1 0)2 X30-=-=JO.ZJn-k-l 10-(1+1)S-=F+俄一f)=卜6.25-L+6-6)2=2 7386匕 Zx i0 3 0 Jp Y.-t n-k-1)5 E(y0)y0+(n-l)Sp()=l-a_ 2 2P 90-3.355 x 2.7386 (70)

41、90+3.355x 2.7386=1-0.01P 80.812 E(%)4,0 2 5.7 =2.3 6 5/.拒绝假设Ho:百=0,接受对立假设H :A w 0统计意义：在95%置信概率下，亥=2.501895与笈=0之间的差异不是偶然的,自=2.501895不是由4=0这样的总体所产生的。经济意义：在95%置信概率下，消费者平均收入对该商品的需求量的影响是显著的。Ho:0=0 乩：力2HoA -2=-6.580743-01.3759=-4.7827：M ，0,0 2 5,7 =2.3 6 5拒绝假设H。：2 =0，接受对立假设H 1 :42。0统计意义：在95%置信概率下，A=6.5807

42、与尸2=0之间的差异不是偶然的，A=-6.58 0 7 不是由所尸2=0 这样的总体产生的。经济意义：在 9 5%置信概率下，商品价格对该商品的需求量的影响是显著的。0.9 4 9 3/-(1-0.9 4 9 3)一伙+1)3.估计多重可决系数，以显著性水平a =0.0 5对方程整体显著性进行检验。估计校正可决系数。B X Y-n Y2 67 2 7 5.2 0 8 5-1 0*8 O2 n/t n oR=-ZTT=-;=0.9 4 9 3YY-nY2 6 7 4 5 0-1 0 *8 02统计意义：在 Y的总变差中，有 9 4.9 3%可以由X|X 2 做出解释。回归方程对于样本观测点拟合良

43、好。经济意义：在商品需求量的总变差中，有 9 4.9 3%是可以由消费者平均收入、商品价格做出解释的。Ho:p2=0 乩：0=6 5.5 8 2 3 4.7 4 =F0 0 5 2 7所以，拒绝假设H 0 :，=o,接受对立假设H 1 :P2 *o统计意义：在 9 5%的置信概率下，回归方程可以解释的方差与未被解释的方差的差异不是偶然的，R2=0.9 4 9 3 不是由，=。这样的总体产生的。经济意义：在 9 5%的置信概率下，消费者平均收入和该商品价格在整体上对商品需求量的解释作用是显著的。声=1 (I-10-1-(1-0.9 4 9 3)=0.9 3 4 9 n-k-l)1 0 -(2 +

44、1)_统计意义：用方差而不用变差，考虑到自由度，剔除解释变量数目与样本容量的影响，使具有不同样本容量和解释变量数目的回归方程可以对拟合优度进行比较。4 一一7 题答案同小代数算法。(二)8.建立需求量对消费者平均收入的回归方程并进行估计。Y=a+bX1+pXX=xx-=xy=1X”10 8080 7401X”1XI2B=X X-1 X Y =1 X”1 1 1 XI2X11 ；0.74-0.08-0.080.74-0.080.01-0.080.018006920 ExiZX|Z x；10 8080 740_38.45.280069201X。i y2Y=a+bX=38.4+5.2%,A 统计意义

45、：当X1增 加 1 个单位，Y平均增加5.2 个单位。A 经济意义：当消费者平均收入增加1 0 0 元，该商品需求量平均增加520件。9.估计可决系数，以显著性水平a=0.05对方程整体显著性进行检验。r 1 800 一B X，Y =38.4 5.2=667041 6920=Y y 一 二 66704-10*802=0 7838Y Y-n Y2 67450-10*802统计意义：在 Y的总变差中，有 78.38%是可以由X1做出解释的。回归直线对样本观测点拟合良好。经济意义：在商品需求量中，有 78.38%是可以由消费者平均收入做出解释的。H()p=0 H：0 2 Ho0.7838/-R2n-

46、(k+1)(1-0.7838).JO-(1+1)28.9973 5.32=Fnnsis所以，拒绝假设H0:储=0,接受对立假设H1:/o统计意义：在95%的置信概率下，回归方程可以解释的方差与未被解释的方差之间的差异不是偶然的，相=07838不是由，=o这样的总体产生的。经济意义：在95%的置信概率下，消费者平均收入对商品需求量的解释作用是显著的。n-1n-(k声=一(1-/?2)=1-1二 1(1-0.7838)=0.756710-(1+1)_统计意义：用方差而不用变差，考虑到自由度，剔除解释变量数目与样本容量的影响,使具有不同样本容量和解释变量数目的回归方程可以对拟合优度进行比较。(三)设

47、消费者平均收入为700元、商品价格为5元10.用需求量对消费者平均收入、商品价格的回归方程，对需求量进行均值区间预测，显著性水平a=0.01。=A+6X m+A X o2=99.46929+2.501895x 7-6.580743x 5=84.0788(百件)Sy=2lx0(x x y x0I01T7=2.551555j-a7.269067-0.36846-0.79356=24.9702 1 7 5：-0.36846 0.022745 0.0310841 -0.79356 0.031084 0.075815P Y.-t n-k-l)SPo E(Y0)/0+(/?-Z r-1)S-2 2产 84

48、.0788-3.499x2.55155 W E(%)4 84.0788+3.499x 2.55155=1-0.01尸 75.151 4 E(y0)93.007=0.99统计意义:在99%的置信概率下，当X01=7,X02=5时区间 75.151,93.007将包含总体真值(乂)。经济意义：在9 9%的置信概率下，当消费者平均收入为7 0 0元，商品价格为5元，商品平均需求量在7 5 1 5件 到9 3 0 1件 之间。1 1.在需求量对消费者平均收入的回归方程和需求量对商品价格的回归方程中，选择拟合优度更好的一个回归方程，对需求量进行均值区间预测，显著性水平a=0.0 1.由 于 需 求 量

49、对 消 费 者 平 均 收 入 的 回 归 方 程 拟 合 优 度 肥=0.7 8 3 8、巨2=0.7 5 6 7均 低 于 需 求 量 对 商 品 价 格 的 回 归 方 程 拟 合 优 度R2=0.8 6 9 6、巨2 =0.8 5 3 3,故选择需求量对商品价格的回归方程进行预测。Y=a+b X02=1 4 0-1 0 x5 =9 0 (百件)1乂2 11*2 21 乂2 11 X 2 21 ：1 X”,Zx1 06 06 0 3 9 0nZ X 2X%T=1 0 6 0 =6 0 3 9 01.3 -0.2-0.2 0.0 3 3 3EX2228 0 02匹4 5 0 0占=(xx)

50、Txy=1.3-0.2-0.20.0 3 3 38 0 0 _ 1 4 04 5 0 0 -1 0E d=y y -B x y四=r ,71 y：2-1r 4 0 -1 OT r 8 0 0 45O O/J=工产 一 6 7 0 0 0 =6 7 4 5 0 -6 7 0 0 0 =4 5 0a2n-(k+1)4 5 01 0-(l +l)=5 6.2 5SyJ-0=2lx0(xxyx0156.25 1 51.3-0.2-0.2 0.0333 52.7386P Y0-ta(n-k-1)S-E(Y0)Y0+ta(n-k-1)S-=1 一 a,2 2P 90-3.355x 2.7386 E(Y0)