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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date计量经济学习题集2010-答案计量经济学习题集2010-答案第一章一、单选ADABD BAACB ACBD二、多选ABCD BCDE BCE ABC三、四、 略第二章一、单选CBDDD BCDDD ADBDC ABBDD BDAAD BBCB二、多选ACD ABCE ABC BE AC CDE ABCE CDE ABCE ADE ABCDE ABCE BCE三、判断四
2、、五、 略六、计算与分析题1、（1）令Y=1/y，X=，则可得线性模型：Y=+X+u。（2）=sinx，=cosx，=sin2x，=cos2x，则原模型可化为线性模型Y=+u。2、（1）设=，=，则原模型化为y=+u；（2） 对原模型取对数：LnQ=LnA+LnK+LnL+u，设Y=LnQ，a=LnA，=LnK，=LnL，则原模型可化为：Y=a+u。（3） 模型取对数：Lny=+x+u，设Y=Lny，则原模型化为Y=+x+u。（4） 由模型可得：1-y=，从而有：取对数：Ln，设Y= Ln，则原模型可化为：Y=。3、显著；4.8387，=0.0433；0.7186, 0.9013，不包含0。4
3、、（1）=26.27684.2589X （2）两个系数的经济意义：产量为0时，总成本为26.2768； 当产量每增加1时，总成本平均增加4.2589。 （3）产量为10时，总成本为68.8658。5、-4.78表示当联邦资金利率增加一个百分点时，美国政府每100美元债券的价格平均下降4.78美元，101.4表示当联邦资金利率为0时，美国政府每100美元债券的价格平均为101.4美元。一样；表示拟合值，Y表示实际观测值；没有；联邦资金利率影响美国政府债券价格，它们之间是反向变动的关系。 6、（1）横截面序列回归。（2）略（3）截距2.691 1表示咖啡零售价在t时为每磅0美元时，美国平均咖啡消费
4、量为每天每人2.691 2杯。它没有经济意义。（4）斜率-0.479 5表示咖啡售价与其消费量负相关。在时间t，若售价每上升1美元/磅，则平均每天每人消费量会减少0.479 5 杯。（5）不能。因为同一条消费曲线上不同点的价格弹性是不相同的。要求咖啡需求的价格弹性，必须确定具体的X值及与之对应的Y值。7、证明：（1）由于满足所有的一元线性回归模型的基本假设，因此有E()=，从而E()=，因此有 =这说明三个估计量都是无偏的。（2）由于和Var()=，故有注意到：，我们有V=由于 =因此方差最小。8、横截面序列回归； 消费支出Y=a+b*可支配收入X =51.3960+0.7943 t=(0.3
5、581)(30.9166) = 0.9715 F=955.8383 斜率表示：当收入增加一个单位时，消费支出平均增加了0.7943个单位； 常数项不显著，斜率显著；X=1000时，Y的点预测值为845.696；其95的区间预测为：432.65, 1253.35。9、（1）图形略 （2）回归方程为=2.63+1.2503 （3）实际利率不变时，名义利率与通胀正相关。斜率1.2503表示了这种正相关关系，即通胀率上升（或下降）一点，则平均地，名义利率上升（或下降）1.2503点。10、（1）散点图略=0.0098+0.4852 =0.9549 (0.2849) (0.0333) （2）回归系数的含
6、义是国民收入每增加一个单位，货币供应量将增加0.4852个单位。 （3）希望1997年国民收入达到15.0，货币供应量应定在Y=7.2878水平上。11、（1）回归结果为 =-273 722.54+105 117.58(85 758.310) (26 347.09)t= (-3.191 8) (3.989 7) =0.36 因为估计的GPA的系数是显著的，所以它对ASP有正的影响。（2）回归结果为 =-332 306.84+641.66(47 572.09) (76.150 4)t=(-6.985 3) (8.426 2) =0.717 2 显著正相关。（3）因为回归模型为 =23 126.3
7、21+2.63Tuitioni (9 780.863) (0.551 6)t=(2.366 4) (4.774 3) =0.448 7 所以每年的学费与ASP显著正相关。 从回归方程看，学费高，ASP就高。但是因为学费解释了ASP变动的71%影响ASP的因素还很多，所以不是很绝对的。（4）因为 =3.147 6+6.170 6Tuitioni(0.072 6) (4.090 6)t=(43.379 4) (1.508) =0.0751=570.426 4+0.003 1Tuitioni (13.837 2) (0.000 8) t=(41.224 3) (4.025 7) =0.367 所以，
8、高学费的商业学校意味着较高的GMAT成绩，因为GMAT与Tuition显著正相关；因为GPA成绩与Tuition不是显著正相关的，所以高学费的学校不意味着较高的GPA成绩。第三章一、单选CDCBD ADCBB ACBCC CBBDB CDBAB CA二、多选BCD ACDE BCD ABC ABCD 三、四、 略五、计算与分析题1、（1）系数0.10表示当其他条件不变时，施肥强度增加1磅/亩时，玉米产量平均增加0.1蒲式耳/亩；系数5.33表示当其他条件不变时，降雨量增加1时，玉米产量平均增加5.33蒲式耳/亩。（2）不意味。（3）不一定。的真实值为0.4，说明E()=0.4，但不一定就等于0
9、.4。（4）否。即使不是最佳线性无偏估计量，即E()5.33，但的真实值可能会等于5.33。2、（1）截距项为-58.9，在此没有什么意义。X1的系数表明在其它条件不变时，个人年消费量增加1美元，牙买加对进口的需求平均增加0.2万美元。X2的系数表明在其它条件不变时，进口商品与国内商品的比价增加1美元，牙买加对进口的需求平均减少0.1万美元。（2）被回归方程解释的部分为96%，未被回归方程解释的部分为4%。（3）提出原假设:H0：b1=b2=0, 计算统计量 =FF0.05(2,16)=3.63，拒绝原假设，回归方程显著成立。（4）提出原假设:H0：b1= 0, :t0.025（16）=2.1
10、2，拒绝原假设，接受b1显著非零，说明X1 -个人消费支出对进口需求有解释作用，这个变量应该留在模型中。提出原假设:H0：b2=0:t0.025（16）=2.12，不能拒绝原假设，接受b2显著为零，说明X2 -进口商品与国内商品的比价对进口需求没有解释作用，这个变量不应该留在模型中。3、（1）=0.7266=2.7363=367.693-0.7266*402.760-2.7363*8.0=53.1572 （2）=6.3821 se()=(+A*6.3821)=12.768 A=同理可得：se()=0.0486 ，se()=0.8454 （3）=0.9988 =1-(1-)=1-(1-0.998
11、8)(14/12)=0.9986 （4）自由度=15-3=12，=5%，查表得：P(|t|2.179)=0.95 -2.1792.179，-2.1792.179 从而得：0.62070.8325，0.89424.578495%的置信区间为0.6207，0.8325，95%的置信区间为0.8942，4.5784 （5）：=0，（i=1，2，3）；：0 =5%（双边），自由度=15-3=12 查表得临界值为-2.179t2.179 =(53.1572-0)/12.9768=4.09632.179，拒绝零假设，即0。 =(0.7266-0)/0.0486=14.95092.179，拒绝零假设，即0。
12、 =(2.7363-0)/0.8454=3.23672.179，拒绝零假设，即0。4、（1）回归结果表明空调价格与BTU比率、能量效率、设定数是相关的，相关系数分别为0.023，19.729，7.653。（2）该回归结果的经济意义在于揭示了影响空调价格的因素。 （3）：=0；：0 自由度=15，=5%，查表得t的临界值为1.753 t=4.61.753，拒绝零假设，即0。 BTU价格对价格有正向影响。 （4）F=26.25 在自由度为（3，15）时，F的临界值很小（(2，28)=3.34，线性回归方程显著成立。11、设，则原模型变为可对此线性模型应用OLS法估计，得： =0.9940 se=
13、(5.0730) (0.4229)所以，原模型为： =0.9940 se= (5.0730) (0.4229)第四章4.1一、单选DABCA CCBBD BA二、多选AB BD BCDE ABCD 三、判断四、五、 略六、计算与分析题1、（1）对模型进行变换： 变换后的模型已无异方差性，因为（常数）（2）记，则模型变为， 2、（1）略 （2）=4.61030.7574X，可能存在异方差。 （3）=6.73810.2215X，不存在异方差。一般结论：异方差是由个别异常观测值引起的。3、应用OLS估计，得原模型的回归方程为： =-644.1+0.085se=(117.6) (0.005) =0.9
14、03首先检验模型是否存在异方差性，运用Goldfeld_Quandt检验。对观测值X较小的子样本，应用最小二乘法得： =-738.84+0.088se=(189.4) (0.015) =0.787ESS1=144 771.5对观测值X较大的子样本，应用最小二乘法得： =1141.07+0.029se=(709.8) (0.022) =0.152ESS2=769 889.2计算统计量F=5.3给定显著性水平=5%，查F分布表得临界值(9，9)=3.18。因为F=5.33.18，拒绝同方差假设，即随机误差项存在异方差性。假设Var()=，变换原模型，得记=，运用OLS估计得se =(71.27)
15、(0.004) =0.7704、（1）应用OLS估计： 较小样本：=-90.222+0.870 se=(123.231)(0.058) ESS1=10957.8 较大样本：=-79.772+0.835se=(108.523)(0.033) ESS2=41118.96 计算统计量F=3.7525 给定显著性水平=5%，查F分布表得临界值(8，8)=3.44。因为F=3.75253.44，拒绝同方差假设，即随机误差项存在异方差性。 （2）应用OLS估计：=29.032+0.806 se=(47.260)(0.017) =0.992的等级|的等级1893.001585.0030.2118-7.004
16、9.001919.001577.001.25211.001.001953.001596.00-7.1534-1.001.001957.001560.00-46.37412-8.0064.001960.001660.0051.21513-8.0064.001963.001609.00-2.21624.0016.002248.001846.005.08734.0016.002314.001977.0082.88817-9.0081.002334.001898.00-12.24954.0016.002450.002048.0044.271010.00.002515.001947.00-109.121
17、120-9.0081.002688.002087.00-108.561219-7.0049.002769.002322.0061.151316-3.009.002774.002311.0046.1214113.009.002839.002341.0023.731578.0064.002895.002303.00-59.4016151.001.003547.002940.0052.0917143.009.003626.002856.00-95.591818.00.004297.003530.0037.5919910.00100.004632.003777.0014.5820614.00196.0
18、0=826 =1-=0.3789 T=1.877在5%的显著性水平下，(18)=2.101；在10%的显著性水平下，(18)=1.734所以，在在5%的显著性水平下，可以认为没有异方差性；但在10%的显著性水平下，认为存在异方差性。（3）令=，运用OLS估计得： =0.041 se =(51.691) (0.021) t =(0.880) (37.611)因此，原模型的无偏估计为：=45.463，=0.800。5、销售|销售排序|排序 6 375.3 333.7914-3 11 626.4 470.9026-4 14 655.1 482.1237-4 21 896.2 633.0249-5 2
19、6 408.3 540.6558-3 32 405.6 143.67624 35 107.7 307.73734 40 295.41 056.66811-3 70 761.61 941.06914-5 80 552.83 857.501016-6 95 294.0 685.7411101101 314.11 829.601213-1116 141.32 209.601315-2122 315.7 359.231459141 649.91 547.8415123175 025.87 434.341618-2230 614.55 845.8817170293 543.0 28.9418117r=1
20、-6*0.4159， =1.829在5%的显著性水平下，这个值是显著的，所以接受存在异方差的假设。6、（1）对回归方程的t检验是显著的，而且回归方程中的系数比表中数据显著，说明表中数据高估了标准差。（2）散点图略。散点图表明存在异方差。（3）得出的结论是存在异方差。（4）采用加权最小二乘法。7、（1）Salary=（2）若误差与年龄成正比，则模型变为 回归得：se=(406.8) (348.5) t=(-4.22) (4.986)（3）若误差与年龄平方成正比例，则模型变为： se = （0.4488） (21.83) t = (-6.554) (19.02)（4）（3）中的回归系数更显著，故更
21、为可行。8、（1） =2 027 + 0.229 7 se=(944.8) (0.100 7) t=(2.145) (2.280) =0.4262（2） se=(1 142) (0.125 9) t=(2.099) (1.449) =0.6506回归方程（2）更好，因为消除了异方差的影响。9、（1）=3865-5.195+0.007+3.259-448.9 se=(1553)(7.848) (0.0672) (10.47) (327.0) t=(2.538)(-0.6619) (0.1043) (0.3112) (-1.373) =0.3920 （2）Park 检验：Ln=14.67-0.60
22、4Ln-0.1532Ln+0.1539Ln-0.8807Ln Se=(9.797)(1.262) (0.8045) (0.8285) (0.7265) t=(1.497)(-0.479) (-0.1905) (0.1857) (-1.212)=0.3359在5%的显著性水平下，估计的斜率系数均不显著，不能判断。4.2一、单选DBADD ACDBB BBACA DDBCC CDCC二、多选BC ABCE ADE AB ABCDE 三、判断四、五略六、计算与分析题1、（1）=10.771570.X （1.）(7.) R=0. DW=0. F=52.36347 （2）存在一阶自相关 （3）DW=2(
23、1-r)， r=0.76452 （4） DW=1. 无自相关 （5）=18.+0.35224X (6) =53.12938-0.01447X AR(1)：1. DW=2. 无自相关2、（1）查表有=1.03，=1.67d=0.814-=3.05 ，存在一阶负的自相关。 （3）查表有=1.07，=1.83=1.07d=1.56=1.83 ，无法确定。 （4）查表有=1.22，=1.73，4-=2.78，4-=2.274-=2.27d=2.644-=2.78 ，无法确定。（5）查表有=1.48，=1.57，4-=2.52，4-=2.43=1.57d=1.754-=2.43 ，无自相关。 （6）查表
24、有=1.26，=1.56d=0.911.26 ，存在一阶正的自相关。 （7）查表有=0.98，=1.88=0.98d=1.03=1.88 ，无法确定。3、（1） t=(-0.2572) (4.3996) =0.6594（2）d=0.6394（3）存在一阶正的自相关。（4）=0.6803（5） se=(0.447) (0.221) t=(2.941) (0.745)=0.0526 d=0.8758利用DW检验，可发现仍然存在一阶正的自相关。4、（1） =0.9388 t=(-8.3345) (16.616) （2）d=0.5901，存在正的自相关。=0.7025 （3）(i) =0.9729t=
25、(-5.245) (9.1868) (ii) =0.9679t=(-5.606) (10.635)5、（1） se=(9.240) (0.) t=(1.166) (7.474)=0.7773 d=0.4607在5%显著性水平下的临界值为1.158，1.391（2）因为d=0.46071.158所以拒绝原假设，即存在一阶正的自相关。（3）=0.7697（4）舍去第一个观测值： se=(6.907) (0.) t=(-0.8952) (4.481)=0.5724 d=1.361包含第一个观测值： se=(6.907) (0.) t=(-0.8952) (4.481)=0.5724 d=1.3616
26、、（1） （2）d=1.824=1.331d=1.8245.19，故回归方程显著。分别计算、的两两相关系数得：=0.8794，=-0.3389，=0.9562，=-0.3047，=0.7603，=-0.4135可见有些解释变量之间是高度相关的。（2）采用逐步回归法估计模型：对Y分别关于、做最小二乘估计得： =0.942+0.122se=(0.573) (0.010) t=(1.645) (11.737) =0.945 =0.938=5.497+0.205se=(0.308) (0.027) t=(17.878) (7.627) =0.938 =0.879=17.090-0.0951se=(7.987) (0.080) t=(2.140) (-1.193) =0.151 =0.045=2.018+0.05503se=(0.898) (0.009) t=(2.247) (6.295) =0.832 =0.811显然，方程对的回归拟合优度最大，把作为中最重要的解释变量，选取第一个归归方程为基本回归方程，加入解释变量，用OLS估计得：=2.323+0.08183+0.07992 se=(0.626) (0.016) (0.027) t=(3.710) (5.220