《2023年湖北省武汉市洪山区东片区中考数学联考试卷（3月份）（含解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年湖北省武汉市洪山区东片区中考数学联考试卷（3月份）（含解析）.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、绝密启用前2023年湖北省武汉市洪山区东片区中考数学联考试卷（3 月份）学校:姓名：班级：考号：题号一二三总分得分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选 择 题（本大题共1 0小题，共3 0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1 .实数-2的相反数是（）A.2 B.2 C.-2 D.；2 .下列事件中是必然事件的是（）A.
2、打开电视机，正在播放电视剧橙醒年代B.抛掷一枚质地均匀的骰子，点数六朝上C.随意翻到新华字典的某页，这一页的页码是奇数D.通 常 温 度 降 到 以 下，纯净的水结冰3 .在美术字中，有些汉字或字母是中心对称图形.下面的汉字或字母不是中心对称图形的是（）A 甲1B.Z4 .计算（-2。3）2的结果是（）A.4 a 6 B.2 a 6C.4 a 5 D.2 a s5 .如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）正面A-I I BL&cH6.在单词/nQt/ie?natics（数学）中任意选择一个字母，字母为元音字母（a、e、i、o、）的概率是（）A-5 B 仔 C.D.7.我国古代
3、数学名著仇章算术中记载：“今有竹高一丈、末折抵地，去本三尺.问折者高几何？翻译：现有竹子高一丈，折断的末端撑着地，离地面竹根三尺远，问折断处离地面有多高？。丈=10尺）设折断处离地的高度为x尺，则下列方程正确的是（）A.x2+32=（10-x）2 B.x2-32=（10-x）2C.32+（10 x）2=x2 D.x2+（10%）2=328.甲，乙两车从4地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2九，并且甲车途中休息了0.5九，如图是甲，乙两车行驶的路程y（km）与甲车行驶的时间式人）的函数图象，则在乙车行驶的过程中两车相距40km时，乙车行驶的时间为（）A.1或 融 B.?鳄九 C
4、.9或4 4 2 2 2 3D.g或|八9.有一张矩形纸片4BCD,已知4B=2,AD=4,上面有一个以4。为直径的半圆，如图甲，将它沿DE折叠，使4点落在BC上，如图乙，这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（）图甲 图乙A.7 T 2V 3 B.27r+V 3 C.-T T+V 3 D.-7r V 310.己知a,b是方程产+2020 x+3=0的两根,则代数式（3+2023a+a2）（3+2023b+炉）的值是（）A.18 B.-18 C.27 D.-27第I I卷（非选择题）二、填 空 题（本大题共6小题，共18分）11.化简，字 的 结果是.12.一家公司某部门7名员工的月薪
5、（单位：元）分别是：8000,2550,4599,1700,980,2480,1976,这组数据的中位数是.13.己知点a（a,y），B（a+1,丫2）在反比例函数y=?5是常数）的图象上，且，1 丫2,则a的取值范围是.14.如 图，小林同学为了测量某世界名楼的高度，他站在G处仰望楼顶C,仰角为45。，走到点F处仰望楼顶C,仰角为60。，眼睛B离同一水平地面EG的高度为1.6米，F G=20米，则楼顶C离地面的高度CE约是 米（取1.7 3 2,取1.414,按四舍五入法将结果精确到0.1）.15.己知抛物线y=a/+bx+c（a,b,c是常数），a+b+c=0,且图象经过（-3,0）.下列
6、四个结论：abc 0；3a+c=0；当a 0时，对于任意实数m,有am?+bm a-b；当一*a 0时，方程a/+b x +c -1 =0有两个不相等的实数根.其中正确的是 _ (填写序号).1 6 .如图，A A B C 是等边三角形，。是4 c 的中点，P 是B C 边上一动点，且从B以1 个单位每秒的速度向C 出发.设x =B P,y=A P+PD,y 关于x 的函数图象过点(0,6 +3 4 百)，则图象最低点的坐标是_ .三、解答题(本大题共8 小题，共 7 2 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1 7 .(本小题分)解 不 等 式 组=1 -/+1 曾请按下列步骤完成解答
7、：(%+8 4%-1(2)-3-2 -1 0 1 2 3 4 x(1)解不等式，得；(2)解不等式，得；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来；(4)原 不 等 式 组 的 解 集 为 .18 .(本小题分)如图，点、D、E、尸 分别是三角形4 B C 的边B C、CA,4 8 上的点，DE B A,DF/CA.(1)求证：4F DE =4A.(2)若B D：DC=1：4,SCDE=1 6,求SBC,DCB19.(本小题分)推 行“双减”政策后，为了解某市初中生每周校外锻炼身体的时长t(单位：小时)的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：4组(3 W t 4),B组(4 W t
8、5),C组(5 t 6),。组(6 S t 7),E组(7 W t 0)与直线4C交于M,N(点M在点N右边),图1图2答案和解析1.【答案】B解：-2 的相反数是2.故选：B.根据相反数的定义解答即可.本题考查的是实数的性质及相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键.2.【答案】D解：4、打开电视机，正在播放电视剧碗醒年代，是随机事件，不符合题意；B、抛掷一枚质地均匀的骰子，点数六朝上，是随机事件，不符合题意；C、随意翻到新华字典的某页，这一页的页码是奇数，是随机事件，不符合题意；D、通常温度降到0。（2以下，纯净的水结冰，是必然事件，符合题意；故选：D.根据事件发生
9、的可能性大小判断即可.本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.3.【答案】A解：4、不是中心对称图形，故此选项符合题意；8、是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是中心对称图形，故此选项不符合题意；。、是中心对称图形，故此选项不符合题意.故选：A.在平面内，把一个图形绕某点旋转180。，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.根据中心对称图形的概念逐项判断即可.本题主要考查了中心对称图形，解题的关键是理解并
10、掌握中心对称图形的概念.4.【答案】A解：原式=(-2)2(a3)2=4a6.故选：A.根据幕的乘方与积的乘方法则进行解答即可.本题考查的是易的乘方与积的乘方法则，幕的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的某相乘.5.【答案】C解：从左边看，是一列两个小正方形.故选：C.由题意根据从左边看得到的图形是左视图，进行观察判断可得答案.本题考查简单几何体的三视图，注意掌握从左边看得到的图形是左视图.6.【答案】C解：a,a,e,i为元音字母，出现四次，其概率为卷；故选：C.总共有11个字母，分别求出所求字母的个数，利用概率公式进行求解即可.此题考查概率的求法：如
11、果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件4 出现m种结果，那么事件4 的概率P(4)=M7.【答案】A解：根据题意，得/+32=(10 均2,故选：A.由题意可知：直角三角形中，两直角边为x尺，3尺，斜边为(10-x)尺，根据勾股定理，列一元二次方程即可.本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，勾股定理的应用，理解题意并根据题意建立等量关系是解题的关键.8.【答案】D解：由图象可知：甲车的速度为：120+(3.5-0.5)=40(/on/i),乙车的速度为:120+(3.5-2)=80(痴/九),在乙车行驶的过程中两车相距40km时，设乙车行驶的时间为n h,相 遇 前:807
12、1+40=40(2+n-0.5),解得n=相遇后：80n-40=40(2+n-0.5),解得n=|；由上可得，在乙车行驶的过程中两车相距40/on时，乙车行驶的时间为:九或|八，故选：D.根据函数图象中的数据和题意，可以分别计算出甲车和乙车的速度，然后再根据题意可知：在乙车行驶的过程中两车相距40km,存在两种情况，相遇前和相遇后，然后列出相应的方程，再求解即可.本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.9.【答案】D解：设阴影部分所在的圆心为0,4。与半圆弧交于点F,如图，连接O F,过点。作OM _L OF交D F于点M,AD=4,CD=2,Z.DAC=30
13、,:OD/BC,OD=OF=2,乙 ODF=/.OFD=/.DAC=30,乙DOF=180-30-30=120,在RtADOM 中，1OM=OD s 讥30。=2 x 5=1,D M =0D-c o s 30。=2 X =C，DF =2DM=2 V 3，S阴 影 部 分 S扇形DOF-SAODF1 2 0 兀x 2 2 1 /-x .=o i l 弓z X 2 V 3 X 1故选：D.根据折叠和直角三角形的边角关系可求出N L M C =30,进而求出阴影部分所在的圆心角的度数为1 2 0,再根据锐角三角函数求出。尸 的底和高，最后根据5施部分=S扇形DOF-SAODF进行计算即可.本题考查折
14、叠轴对称，直角三角形的边角关系，扇形、三角形面积计算，掌握扇形和三角形面积计算方法是正确计算的前提，求出相应的圆心角度数和半径是正确计算的关键.1 0.【答案】C解：a,b是方程/+2 0 2 0%+3=0的两根，a2+2 0 2 0 a +3=0,b2+2 0 2 0 b +3=0,a2+3=-2020a,b2+3=-2020b,(3+2 0 2 3a +a2)(3+2 0 2 3b +b2)=(2 0 2 3a -2 0 2 0 a)(2 0 2 3Z -2 0 2 0 b)=3a-3b=9ab,v a,b是方程%2 +2 0 2 0%+3=0的两根，*cib 3,原式=9 x 3=2 7
15、.故选：C.先根据一元二次方程解的定义得到a?+3=-2 0 2 0 a,b2+3=-2 0 2 0 b,则(3+2 0 2 3a +a2)(3+2 0 2 3b +炉)化为9防，再利用根与系数的关系得到a b =3,然后利用整体代入的方法计算.本题考查了根与系数的关系：若%1，不是一元二次方程。/+力+。=0 9 0 0)的两根时，久 +&=一5,3 2=5 也考查了一元二次方程的解.1 1 .【答案】3解：V 32=3,故答案为：3.根据算术平方根的性质直接写出结果即可.本题考查了算术平方根的定义，算术平方根是一个正数正的平方根，难度不大.1 2.【答案】2 4 8 0解：先将原数据按从小
16、到大的顺序排列为：9 8 0,1 7 0 0,1 9 7 6,2 4 8 0,2 5 5 0,4 5 9 9,8 0 0 0；故中位数为2 4 8 0；故答案为：2 4 8 0.求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.本题考查了中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数.如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数.1 3.【答 案-l a 1 0,(n2+1)0,.反比例函数图象经过二、四象限，且在每个象限内，y随工的增大而增大，a y2,.a n，解得：-l a 0，故答案为：-
17、1 a y 2,即可写出a的取值范围.本题考查的是反比例函数的性质，解题关键是根据题中条件判断出反比例函数的增减性.1 4.【答案】4 8.9解：在直角 A B C 中，Z.CB A =6 0,设4 B=x,A C=3A B=V _ 3 x,在直角A C Z M 中，.CDA =4 5,则C4 =D4 =C x，B D=A D-A B=V _ 3 x x=20解得：x=1 0(V +1)A C=V _ 3 x =3 0 +1 0/3.则CE=A C+1.6 =3 0 +1 7.3 2 +1.6 =4 8.9 2 4 8.9(米).答：楼顶C离地面的高度CE约是4 8.9 米.故答案为：4 8.
18、9.根据锐角三角函数列式计算即可求出楼顶C离地面的高度CE.本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解决本题的关键是掌握仰角俯角定义.1 5.【答案】解：丫 a +b+c =0,x=1 时，y =0,即抛物线与x 轴的一个交点坐标为(1,0),.抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(-3,0),.抛物线的对称轴为直线x =-1,即一上=1,2 a b=2a,即a、b同号，而c 的符号不能确定，所以不正确；把b=2 a 代入a +b+c =0 得3 a +c =0,所以正确；当a 0,抛物线开口向上，抛物线的对称轴为直线x =-1,二 当 =-1 时，y 有最小值，最小值为a-b +c,.,.对
19、 于任意实数m,有a m?+b m +c a b+c,即a m?+匕巾2 a b,所以正确；对于方程 a x?+bx+c 1=0,v A=b2 4a(c 1),b=2a,c=-3a,*A (2Q)2 4Q(3a 1)4Q(4Q+1),-；a 0,4 0,利用二次函数的性质得到x=-1时，y有最小值a-b +c,从而可对进行判断；对于方程a/+bx+c-1=0,利用b=2a,c=-3 a 计算根的判别式得到=4a(4a+1),则由-,a 0得到/0),对称轴在y轴左；当a 与b异号时(即a b 0),对称轴在y轴右.常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于(0,c).也考查了根的判别式
20、、二次函数图象上点的坐标特征和抛物线与x轴交点问题.1 6.【答案3 T 3,如下图：当x=0时，点P、B重合，则y=4B+BD,连接8D,4BC为等边三角形，点。是4c的中点，则B。1 AC,则BD=A B sinA =A B sin60=号4B，即 4 8+号 AB=6+3 C，解得：A B =6,如下图，作点4关于BC的对称点N,连接DN交BC于点P,此时，AP+PD最小，即此时函数图象最低，此时，A P+PD=PN+PD=DN,则点E是BC的中点，过点。作DH 1 BC于点H,则DH4 N,则DH是AAEC的中位线，则H D=)E=N,CH =H E =CE =g x 3 =3,:D
21、H A N,乙 PDH =乙 N,(DPH =乙 NPEAEPSDHP,.PH _ HD _ 1 _ PD 而=而 =5=丽 即 PH=：H E=；,在R t C D H中，CD=A C=3,z C =6 0 ,则 D H =CDsinC=誓，在Rt PDH中，p。=v PH2+HD2=J (#+杏 卒=.PD _ 1PN 2则 P N =2 3 x 3解：(1)解不等式，得XN2；(2)解不等式，得XN3；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来如下：-。-1 0 1 2 3 4 5(4)原不等式组的解集为 3,故答案为：x 2,x 3,x 3.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、
22、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.1 8.【答案】证明：D E 4 B,DF/A C,四边形4 E D F是平行四边形，乙FDE=Zi4；(2)解：8D：CD=1：4,CD：CB=4：5,DE/AB,CDEA CBA,.SCDE _()2 16一？一 而J 一元，：SCDE=16,SABC 25.【解析】(1)证明四边形4EDF是平行四边形，可得结论；(2)利用相似三角形的性质解决问题即可.本题考查相似三角形的判定和性质，
23、平行四边形的判定和性质等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.1 9.【答案】500 28.8解：(1)这次抽样调查的样本容量是100 20%=500,所以E组所在扇形的圆心角的大小是360。X 券=28.8,故答案为:500、28.8；(2)。组人数为500-(50+100+160+40)=150(A),补全图形如下：所 抽 取 学 生周雌时长的簸直方图(3)估计该市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的初中学生人数为50000 x=19000(人).(1)由B组人数及其所占百分比可得样本容量，用360。乘以E组人数所占比例即可;(2)根据各组人数之和等于样本容量求出。组人
24、数，从而补全图形：(3)用总人数乘以样本中D、E组人数和所占比例即可.本题考查频数分布宜方图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是解决问题的前提,掌握频率=频数+总数是正确解答的关键.2 0.【答案】(1)证明：,0P 14B 于点C,:.BC=ACy PB=PA,Z.PBA=Z.PAB,v OB=0A,Z.OBA=Z.OAB,24为。的切线，力为切点，PA 1 OA,Z.PBO=乙PBA+Z.OBA=Z.PAB+Z.OAB=/.PAO=90,OB是。的半径，且PB 1OB,PB为O。的切线.(2)解：v 乙PBO=LBCO=90,乙BPO=B 0 =90-4BOP,Dar 1 胃=t
25、an4BP。=tanzTB。=/=jDrDC 3:.BP=3 08,设4E=x,OE=y,OA=OB=a,则P4=PB=3Q,v Z-OAE=90,y X C L fAE BE 厂 -=-=coszE,x _ y+a y-x+3a9 y2 x2=3ax ay,a2=3ax ay,a=3%y,将a=3 x y代入y2-%2=a2,得/%2=(3%y)2,整理得5%=3y,【解析】(1)根据垂径定理证明OP垂直平分4 B,则PB=P A,所以NPB4=/LPAB,而NOBA=/.OAB,则NPB。=APBA+AOBA=Z.PAB+W AB=PAO=9 0 ,即可证明PB为。的切线；(2)由NPB。
26、=NBC。=9 0 ,得NBPO=4CBO=9 0-N B O P,则 需=tan/BPO=tanzTB。=nr-i券所以BP=3 0 8,设4E=x,OE=y,OA=OB=af 贝 iJP4=PB=3Q,y2-X2=a2r由5=x+a=CSNE,得y2-x2=3ax-a y,则a?=3ax-a y,所以Q=3%-y,于是得y?-x2=(3x y)2,整理得5x=3y,则cos/E=-=.此题重点考查垂径定理、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、切线的判定与性质、同角的余角相等、勾股定理、锐角三角函数与解直角三角形等知识，证明NBP。=4CB。是解题的关键.21.【答案】解：(1)如图1
27、中，线段CH即为所求作.(2)如图2中，点。即为所求作.(3)如图2中，线段CF即为所求作.【解析】(1)取格点P,连接CP交 于 点 H,线段CH即为所求作.(2)取格点M,N,连接MN交4 c于点。，点。即为所求作.(3)取格线的中点R,连接C R,取格点K,格线的中点/,连接K/交CR于点F,线段CF即为所求作.本题考查作图一应用与设计作图，三角形的面积，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型.2 2.【答案】解：(1)由题意可知抛物线C z：y =-2+必+。过点(0,4)和(6,当，oZ(4=c将其代入得：n=IX6 2 +6/1
28、+C，I，ofc =4解得，1=。.,3，:b=,c=4.(2)由(1)可得抛物线C 2 方程为：y =-J x2+|x +4,o Z设运动员运动的水平距离为m 米时，运动员与小山坡的竖直距离为g米，依题意得：1 2 +.-3 m +I d4 -Z 1 2 +.-4 m +-)=-4,0/1Z 3 3 J(m+4)(m 8)=0,解得：=8,巾2 =-4(舍)，故运动员运动的水平距离为8 米时，运动员与小山坡的竖直距离为 米.(3)抛物线。2 经过点(0,4),:.c =4,抛物线C i：y =一3 2 J _ 8)2+噂,L A O O 11.4 O当x =8 时，运动员到达坡顶，即一8 2
29、 +8 6 +4 2 3+与，o3,41b .24【解析】(1)根据题意将点(0,4)和(6,号)代 入 求 出 氏 c 的值即可；(2)设运动员运动的水平距离为m 米时，运动员与小山坡的竖直距离为1 米，依题意列出方程，解出m 即可；求出山坡的顶点坐标为(8,当，根据题意即 X 8 2 +8 b+4 3 +与，再解出b 的取值范围即0oJ可.本题考查二次函数的基本性质及其应用，熟练掌握二次函数的基本性质，并能将实际问题与二次函数模型相结合是解决本题的关键.2 3.【答案】,【解析】（1）证明：.,点E是MD的中点,:ME=DE,四边形4 8 C D是矩形，:.ADBC,MMEPABFP,AD
30、EPFQFP,ME _ PE DE _ PE*BF=PFf 而一评.ME _ DEFF=FQ,BF=FQ,点 产 是B Q的中点；(2)证明：如图2,延长P A、CB交于点、E图2 点M是4。的中点，由(1)得：BE=BQ,Xv AB IB C,:.AE AQf 乙E=Z.AQEf AD/BC,乙E=Z.PAD,Z.DAQ=Z.AQEf Z.PAD=Z.DAQ；如图3,过点M作MH 1 P Q于H,p图3(BPQ=45,乙PMH=乙BPQ=45,MH=PH,v DC=4”，,设AB=CD=4a,CQ=a,.DQ=17a,-AD/BC,Z,MDH=乙DQC,又(MHD=ZC=90,MDHfDCQ
31、,.DC 瓦M=H而=4A,.,.设CH=b,MH=4b=P H,则OP=3b,MD=Ti7b,.点M是AC中点，AD=2MD=2TT7b-10,故答案为：得.(1)通过证明MEPs/kBFP,X D E P fQ F P,可 得 器=骨，=,即可求解；(2)由(1)可知BE=B Q,由线段垂直平分线的性质可得4E=A Q,可得=Z.AQ E,由平行线的性质可得结论；设4B=CD=4a,CQ=a,DH=b,MH=4b=P H,则DP=3 b,由勾股定理可求DQ,MD的长，通过证明“)”P B Q,可求解.本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，等腰三角形的性质，
32、添加恰当辅助线构造相似三角形是解题的关键.24.【答案】解：(1)当 加=4时，抛物线6 为y=-/+5%-4,令 =0 得y=-4,C(0,-4),令 y=。得一 M+5%4=0,解得x=1或x=4,4(1,0),B(4,0)；答：4 的坐标为(L0)，8 的坐标为(4,0),C的坐标为(0,-4)；(2)过。作DF 1 x轴于尸,过4 作4E 1 BC于E,如图：由(1)知4(1,0),B(4,0),C(0,-4),/.ABC 45,AB 3,BC=4A/-2,在R tM B E 中，4后=8岳=3 4 8 =弓三5 0,整理得m=9九+3.【解析】(1)当m=4时，抛物线Q 为y=x2+
33、5x-4,令 =0得y=4,令y=0得一%2 +5%4=0,即可解得人的坐标为(1,0),8 的坐标为(4,0),C的坐标为(0,-4)；(2)过D作OF 1%轴于F,过4作4E 1 BC于E,由4(1,0),B(4,0),C(0,4),可得乙48c=45。,AB=3,BC=4 V 2,即得4E=BE=/4B=学，CE=BC-BE=呼,从而tanN4cB=需=g=22 2 Cc tanBDF=|,设(t,Y+5t 4),则BF=4 t,DF=-t2+5 t-4,可得=即可 解 得 嘴，给；(3)过N作NGx轴交y轴于点G,过M作久轴，过4作4/丫轴交HM于点H,由抛物线 丫=-x2+(1+m)
34、x-m =-(x -m)(x-1),知将其向左平移几个单位的抛物线的解析式为y=-(%-m+n)(x-1+n),用待定系数法可求得直线AC的解析式为y=mx-z n,根据2 +(2 n-l)x 4-n2-mn-n=0,设点M、N的横坐标分别为勺、孙，有石+%2=-2 九+1，与 孙=彦 一mn n,而4=盥=2,可得NG=2MH,ER-x2=2(xt 1),即?=2%+2,故/=2n+1,AM MHx2=-2xi+2=-4 n,代入X1 刀 2 =/mn-n可得zn=9n+3.本题考查二次函数综合应用，涉及锐角三角函数、三角形相似的判定与性质、一元二次方程根与系数的关系等知识，解题的关键是通过正确地作出辅助线，构造所需要的图形，从而列出方程，求得结果，此题综合性强，计算繁琐，属于考试压轴题.