2022山东济宁中考数学试卷、答案解析.pdf

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1、2022年 山 东 济 宁 中 考 数 学 一、选 择 题(本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 符 合 题 目 要 求)1.用 四 舍 五 入 法 取 近 似 值，将 数 0.015 8 精 确 到 0.0 0 1的 结 果 是()A.0.015 B.0.016 C.0.01 D.0.022.如 图 是 由 6 个 完 全 相 同 的 小 正 方 体 搭 建 而 成 的 几 何 体，则 这 个 几 何 体 的 主 视 图 是)A B C D3.下 列 各 式 运 算 正 确 的 是()A.-3(xM=-3x

2、+y B.x3x2=x6 C.(T T-3.14)=1 D.(x3)2=x54.下 面 各 式 从 左 到 右 的 变 形，属 于 因 式 分 解 的 是()A.x2-x-l=x(x-l)-l B.x2-l=(x-l)2C.x2-x-6=(x-3)(x+2)D.x(x-l)=x2-x5.某 班 级 开 展“共 建 书 香 校 园”读 书 活 动。统 计 了 1至 7 月 份 该 班 同 学 每 月 阅 读 课 外 书 的 本 数，并 绘 制 出 如 图 所 示 的 折 线 统 计 图。则 下 列 说 法 正 确 的 是()A.从 2 月 到 6 月，阅 读 课 外 书 的 本 数 逐 月 下

3、降 B.从 1月 到 7 月，每 月 阅 读 课 外 书 本 数 的 最 大 值 比 最 小 值 多 45C.每 月 阅 读 课 外 书 本 数 的 众 数 是 45D.每 月 阅 读 课 外 书 本 数 的 中 位 数 是 586.一 辆 汽 车 开 往 距 出 发 地 420 k m 的 目 的 地，若 这 辆 汽 车 比 原 计 划 每 小 时 多 行 10k m,则 提 前 1 小 时 到 达 目 的 地。设 这 辆 汽 车 原 计 划 的 速 度 是 x k m/h,根 据 题 意 所 列 方 程 是（）%x-10 B.吗 x T C4 2 O=L+1 口.吗 Tx+10 x%4-1

4、0 x x-107.已 知 圆 锥 的 母 线 长 为 8 c m,底 面 圆 的 直 径 为 6 c m,则 这 个 圆 锥 的 侧 面 积 是（）A.96兀 cm?B.48兀 cm?C.33T I cm2 D.24兀 cm28.若 关 于 x 的 不 等 式 组 二 仅 有 3 个 整 数 解，则 a 的 取 值 范 围 是（）A.-4tz-2 B.-3ag-2 C.-3tzS-2 D.-3Sa-29.如 图，三 角 形 纸 片 Z 8 C 中，N A 4 c=90。，AB=2,AC=3.沿 过 点”的 直 线 将 纸 片 折 叠，使 点 8 落 在 边 8 c 上 的 点。处；再 折 叠

5、 纸 片，使 点 C 与 点。重 合，若 折 痕 与 N C的 交 点 为 E，则 Z E的 长 是（）8、13-65-6B10.如 图，用 相 同 的 圆 点 按 照 一 定 的 规 律 拼 出 图 形.第 一 幅 图 有 4 个 圆 点，第 二 幅 图 有 7 个 圆 点，第 三 幅 图 有 1 0个 圆 点，第 四 幅 图 有 1 3个 圆 点，按 照 此 规 律,第 一 百 幅 图 中 圆 点 的 个 数 是（）第 一 第 二 第 三 幅 图 幅 两 幅 图 第 四 幅 图 A.297 B.301 C.303 D.400二、填 空 题（本 大 题 共 5 小 题，每 小 题 3 分，共

6、 15分）11.若 二 次 根 式 I 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是12.如 图，直 线/1,/2,/3被 直 线/4所 截，若 h k,h/h,Z 1=12632 则 N2的 度 数 是.一 丁 一 一 13.已 知 直 线 yi=x-l与 夕 2=Ax+b相 交 于 点（2,1）。请 与 出 一 个 b 值 _（与 出 一 个 即 可），使 X2时，672。14.如 图，是 双 曲 线 W（x。）上 的 一 点，点。是。的 中 点，过 点。作 N 轴 的 垂 线，垂 足 为。，交 双 曲 线 于 点 8,则 的 面 积 是.-115.如 图，点/,C,。，8 在。上，AC=B

7、C,ZACB=90o 若 CD=a,tan/CB片,则 A D 的 长 是.三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 55分）16.（6 分）已 知&=2+而，b=2-V5,求 代 数 式 次 计 2的 值。17.（7 分）6 月 5 日 是 世 界 环 境 日.某 校 举 行 了 环 保 知 识 竞 赛，从 全 校 学 生 中 随 机 抽 取 了 名 学 生 的 成 绩 进 行 分 析，并 依 据 分 析 结 果 绘 制 了 不 完 整 的 统 计 表 和 统 计 图（如 下 图 所 示）。学 生 成 绩 分 布 统 计 表 成 绩/分|组 中 值|频 率 75.5x80.5 78 0

8、.0580.5 4 85.5 83 a85.5 4 90.5 88 0.37590.5Sc95.5 93 0.27595.5x100.5 98 0.05请 根 据 以 上 图 表 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)填 空：/?=,a=;(2)请 补 全 频 数 分 布 直 方 图；(3)求 这 名 学 生 成 绩 的 平 均 分；(4)从 成 绩 在 75.5勺 80.5和 95.5勺 100.5的 学 生 中 任 选 两 名 学 生。请 用 列 表 法 或 画 树 状 图 的 方 法，求 选 取 的 学 生 成 绩 在 75.5力 80.5和 95.5 x 100.5中 各 一 名 的

9、概 率。1 8.如 图，在 矩 形 N8C。中，以 的 中 点。为 圆 心，以 0 4 为 半 径 作 半 圆，连 接。交 半 圆 于 点 E,在 用 上 取 点 R 使 分=修，连 接 B R DF。(1)求 证：Q E与 半 圆 相 切；19.(8 分)某 运 输 公 司 安 排 甲、乙 两 种 货 车 2 4辆 恰 好 一 次 性 将 3 2 8吨 的 物 资 运 往 A,8 两 地，两 种 货 车 载 重 量 及 到 4 8 两 地 的 运 输 成 本 如 下 表:货 车 载 重 量 运 往 4 地 的 运 往 8 地 的 类 型(吨 婀 成 本(元 胡)成 本 甲 种 16 1 20

10、0 900乙 利 1 12 1 000 750(1)求 甲、乙 两 种 货 车 各 用 了 多 少 辆;(2)如 果 前 往 4 地 的 甲、乙 两 种 货 车 共 12辆，所 运 物 资 不 少 于 160吨，其 余 货 车 将 剩 余 物 资 运 往 8 地.设 甲、乙 两 种 货 车 到 Z,8 两 地 的 总 运 输 成 本 为。元，前 往 地 的 甲 种 货 车 为，辆。写 出 与。之 间 的 函 数 解 析 式;当，为 何 值 时，。最 小？最 小 值 是 多 少？20.(8 分)知 识 再 现 如 图 1,在 Rta/BC中，ZC=90,N 4 ZB,N C 的 对 边 分 别

11、为 a,b,c.*sin A/=-a n b9sin/?=-,c cbC s in C=linBa b sin/1 sinB拓 展 探 究 如 图 2,在 锐 角 NBC中，ZJ,Z5,N C 的 对 边 分 别 为 a,b,c.请 探 究 高，焉 煮 之 间 的 关 系，并 写 出 探 究 过 程。解 决 问 题 如 图 3,为 测 量 点 到 河 对 岸 点 8 的 距 离，选 取 与 点/在 河 岸 同 一 侧 的 点 C,测 得 NC=60m,ZA=15,ZC=60o请 用 拓 展 探 究 中 的 结 论，求 点 到 点 8 的 距 离。图 1 图 221.(9 分)已 知 抛 物 线

12、 Cl：y=-(m2+1)x2-(m+1)x-1与 x 轴 有 公 共 点。当 丁 随 x 的 增 大 而 增 大 时，求 自 变 量 x 的 取 值 范 围；(2)将 抛 物 线 Ci先 向 上 平 移 4 个 单 位 长 度，再 向 右 平 移 个 单 位 长 度 得 到 抛 物 线。2(如 图 所 示)，抛 物 线。2与 X 轴 交 于 点 Z，8(点/在 点 8 的 右 侧)，与 y 轴 交 于 点 C o 当 O C=O 4 时，求”的 值；(3)在(2)的 条 件 下 D 为 抛 物 线。2的 顶 点，过 点 C 作 抛 物 线。2的 对 称 轴/的 垂 线,垂 足 为 G,交 抛

13、 物 线。2于 点 E,连 接 B E 交/于 点/。求 证：四 边 形 C0EE是 正 方 形。22.(10分)如 图，NO5是 等 边 三 角 形，过 点/作 y 轴 的 垂 线，垂 足 为 C,点 C的 坐 标 为(0,V3)o P 是 直 线 Z 8 上 在 第 一 象 限 内 的 动 点，过 点 尸 作 y 轴 的 垂 线，垂 足 为。，交 A O 于 点 E,连 接 4 0,作。M L 4 0 交 x 轴 于 点 V,交/O 于 点 R连 接 BE,BF。(1)填 空：若 NO。是 等 腰 三 角 形，则 点。的 坐 标 为;(2)当 点 尸 在 线 段 N 8 上 运 动 时(点

14、 P 不 与 点 4 8 重 合)，设 点 的 横 坐 标 为 八 求 m 值 最 大 时 点 D 的 坐 标：是 否 存 在 这 样 的 加 值，使 BE=BF?若 存 在，求 出 此 时 的 加 值；若 不 存 在，请 说 明 理 由。2022年 山 东 济 宁 中 考 数 学(参 考 答 案)l.B 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.D 9.A 10.B1.B 0.015 8精 确 到 0.001的 结 果 是 0.016.故 选 B.2.A 主 视 图 是 从 正 面 看 到 的 图 形，有 三 列，最 右 边 一 列 有 3 个 小 正 方 形，中 间 一 列 有

15、2 个 小 正 方 形，最 左 边 一 列 有 1个 小 正 方 形.故 选 A.3.C 选 项 A,-3(x-j/)=-3x+3y；选 项 B,x3,x2=x3+2=x5；选 项 C,任 何 一 个 不 为 0的 实 数 的 0 次 幕 是 1;选 项 D,停 产/故 选 c.4.C 选 项 A,没 有 化 成 积 的 形 式，不 是 因 式 分 解；选 项 B,x2-l=(x+l)(x-l)；选 项 C 正 确；选 项 D 是 整 式 乘 法.故 选 C5.D 选 项 A,在 4 月 到 5 月 之 间，阅 读 课 外 书 的 本 数 是 上 升 的，故 A 选 项 中 说 法 错 误；选

16、 项 B,从 1月 到 7 月，阅 读 课 外 书 的 本 数 的 最 大 值 是 7 8,最 小 值 是 2 8,其 差 为 78-28=50,故 B 选 项 中 说 法 错 误；选 项 C,这 7 个 月 阅 读 课 外 书 的 本 数 的 众 数 是 5 8,故 C 选 项 中 说 法 错 误；选 项 D,这 7 个 月 阅 读 课 外 书 的 本 数 的 中 位 数 是 5 8,故 D 选 项 中 说 法 正 确.6.C 根 据“原 计 划 所 用 时 间=实 际 所 用 时 间+1”，得 以 为 1.故 选 C.7.D 由 题 意 得，圆 锥 的 底 面 周 长/为 6兀 c m,又

17、 圆 锥 的 母 线 长 为 8 c m,所 以 圆 锥 的 侧 面 积 为 夫 6兀 x8=24兀 cm?.故 选 pon 卜 一。0，(7-2%5(2),解 不 等 式 得 X 4,解 不 等 式 得 X1,不 等 式 组 仅 有 3 个 整 数 解，则 只 能 是 0,-1,-2,，-3%-2.故 选 D.9.A 由 题 意 得 N4DB=NB,/C D E=/C,AB=AD=3,ED=CE.V Z5+ZC=90,/.ZADB+ZCDE=90,NZDE=90.在 R j O E 中，A D=2,设 ED=EC=x,贝 UAE=3-x,根 据 勾 股 定 理 得 力 少+力 序;工,即 2

18、2+%2=(3-X)2,解 得10.B第 一 幅 图 有 4 个 圆 点，第 二 幅 图 有 7 个 圆 点，比 第 一 幅 图 多 3 个 圆 点，第 三 幅 图 比 第 二 幅 图 多 3 个 圆 点，第 四 幅 图 比 第 三 幅 图 多 3 个 圆 点，照 此 规 律，第 幅 图 有(3+1)个 圆 点.所 以 第 一 百 幅 图 中 圆 点 的 个 数 为 3x100+1=301.11.答 案 x3解 析 根 据 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件，可 得 X-3N0,解 得 应 3.12.答 案 53。28解 析 由 题 意 得 八/3,/3=/1=126。32。.,.Z2=1

19、80o-Z3=180-126o32,=5328,.13.答 案 0(答 案 不 唯 一)解 析 画 出 直 线 y=x-l,要 使 得 当 x2时 夕 1/，需 直 线/=日+b过 点(2,1)且 与 丁 轴 的 交 点 在(0,-1)以 上，所 以 6-1.故 b 的 值 可 以 为 0.14.答 案 4解 析 设 点 4 皿),点 C 为。1的 中 点，,C 偿 轴，“(2皿 5),过 点、4 作 AELBD 交 BD 于 点 E,则 SM BD=D-AE=2m-=4.15.答 案 2五 a解 析 连 接 过 点。作 CE_LN。于：AC=BC,ZACB=90,：.ZABC=ZCAB=45

20、,：.N C D E=N A B C=4 5。.在 Rt/XCDE中，,:CD=a,：.DE=CE=a.tanZ CBD=,.tanNC/E=1.在 R t/C E 中，V tanZ CA E=,CE=-a,A-苧/：.AD=AE+DE=2y2a.16.解 析 a2h+ab2=ab(a+h)=(2+V5)(2-V5)(2+V5)+(2-V5)=(4-5)x4=-4.17.解 析(1)由 题 意 得 及=击 40.又 40-2-15-11-2=10(人)，二 所 噌=0.25.(2)补 全 频 数 分 布 直 方 图 如 图 所 示.(3)由 题 意 得，平 均 分 为/x(78x2+83x 1

21、0+88x15+93x11+98x2)=88.125(分).(4)用 4,42表 示 成 绩 在 75.5力 80.5组 的 学 生.用 81,&表 示 成 绩 在 9 5.5 W 0 0.5组 的 学 生.列 表 可 得:A Ai B BiAiAiA BA B2AlAi AA2BAi B2A2Bi AB AiBBiBBi ABi A2B2 BBi共 有 1 2种 等 可 能 的 情 况，其 中 选 取 的 学 生 成 绩 在 75.54 80.5和 95.5x100.5中 各 一 名 的 情 况 有 8 种，.所 求 概 率 为 最 18.解 析(1)证 明：连 接 OF,AE=EF,：.Z

22、=Z 2.,/四 边 形 ABCD 是 矩 形，Z 9/12)=900OA=OF,在 0 4。与 O E D中，21=乙 2,0D=0D,二 L O A D咨 A O F D,：.ZOFD=ZOAD=9Q.厂 与 半 圆 相 切.(2)连 接 N R 交。于 点 G,.7 8 为 直 径，ZAFB=90：AB=O,BF=6,：.AF=JAB2-BF2=S.:DA、。/都 与 半 圆 相 切，垂 直 平 分 NF：.AG=4.在 RtZOG 中，AG=4,AO=5,：.OG=3.t a n/i q在 RtA4O。中，ta n/1 嗡 g：.AD=AO-.3 3,*s 矩 形 ABCD=AD-AB

23、=X Q=-.19.解 析(1)设 甲 种 货 车 用 了 x 辆，乙 种 货 车 用 了 y 辆，根 据 题 意 得，0+y=24,解 得 仔=1。，(16%+12y=328,畔 何(y=14.答：甲 种 货 车 用 了 10辆，乙 种 货 车 用 了 14辆.(2)前 往/地 的 甲 种 货 车 为/辆，则 前 往/地 的 乙 种 货 车 为(12-/)辆，前 往 8 地 的 甲 种 货 车 为(10一/)辆，前 往 8 地 的 乙 种 货 车 为 14-(12)=(什 2)辆，根 据 题 意 得，co=l 200Z+1 000(12)+900(3)+750(2+。=501+22 500.

24、前 往/地 的 两 种 货 车 所 运 物 资 不 少 于 160吨，t 0,A 12-t 0,解 得 4 3 s l2.,16t+12(12-t)160,F O O,二 0 随/的 增 大 而 增 大.当(=4时，6y最 小，此 时 0=50 x4+22 500=22 700.故 当，为 4 辆 时，。取 得 最 小 值，最 小 值 为 22 700元.20.解 析 拓 展 探 究 过 点 A 作 AD BC于 点 D,设 AD=h,在 中，,.,sinB，/.A=c-sin B.c在 RtZUC。中，VsinC=,；.h=b sin C.b c/.c-sin 5=Z?sin C.snb s

25、ine同 理，过 点 8 作 于 点 E,可 得 号=三.snA sine。力 c.sinA sinB sinC解 决 问 题 V ZJ=75,ZC=60,：.Z5=180-ZJ-ZC=45根 据 与 T，得 V 吼 竺 筌=30遍(m).smC sinB snB sin45答：点 A 到 点 B 的 距 离 为 30V6 m.21.解 析(1).抛 物 线 与 x 轴 有 公 共 点，.,.-(w+l)2+4x-l(m2+l)0.整 理 得-(加-1走 0,.*.y=-x2-2x-1=-(x+Ip,抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 尸-1,且 开 口 向 下，当 歹 随 X 的 增 大

26、 而 增 大 时，X-1.(2)将 抛 物 线 Cl：产-(x+l)2向 上 平 移 4 个 单 位，再 向 右 平 移 个 单 位，得 到 抛 物 线 Ci的 解 析 式 为 尸-(x+1-“y+4,令 x=0,得 y=4-(1-/，令 产 0，得(X+1-)2=4,解 得 Xl=+1,X2=-3.：.A(n+,0),仇-3,0).V OA=OC,4-(l-rt)2=+l,即 2-2=0.解 得 1=2,2=-1(舍 去).当 OC=OA 时，n=2.(3)证 明：当=2 时，尸-(x-iy+4,顶 点。(1,4),。(0,3),5(-1,0).点 G 在 对 称 轴 上，G(1,3).VC

27、 E 关 于 对 称 轴/对 称，E(2,3).设 直 线 B E的 解 析 式 为 尸 去+b,则 解 得:二:直 线 B E的 解 析 式 为 尸 什 1,当 x=时，y=2.；.F(1,2).则 DG=GF=GC=EG=l,厂 与 E C相 等 且 互 相 垂 直 平 分，/.四 边 形 CDEF为 正 方 形.22.解 析(1)(0,竽)或(0,2).详 解：.ZO 8 是 等 边 三 角 形，：.NOAB=NOBA=NAOB=60：.ZAOC=30,.1C_Ly 轴 于 点 C,/.ZACO=90,ZAOC=30,N O 4 c=60VC(0,V3),：.OC=y3.nr i在 R

28、t O 4 C 中，OA 2,：.AC=OA=1.cos300 2 当 时，ZDAO=ZAOD=30,：.ZZ)/lC=60o-30o=30o在 RtZUCO 中，4D-”:。-2,cos300 3Z.O D=AD-.：.D(Q,竽)当 时，OD=2,.D(0,2)或(0,-2)(不 含 题 意).当 时，点。在 直 线 4 3 与 y 轴 的 交 点 上，不 成 立.二 点 D 的 坐 标 为(0,竽)或(0,2).,.1 D M,：.N4DM=90。：.ZADC+ZODM=90.又,?NZC0=9O,Z.ZADC+ZCAD=90,：.ZODM=ZCAD.又:ZDOM=ZACD=90,：.X

29、 D O M sX A C D,.OM OD*CDAC设 点。(0,)，则 OD=，CD=y3-n.又 4 c=1,OM=m.:乎 W=W(V3-)=-M2+V3.m n:.当 岑 时，加 有 最 大 值.此 时 点。的 坐 标 为(0,苧)存 在.BF=BE,：.ZBEF=ZBFE,：.NAEB=/OFB,又 NEAB=NFOB=60,AB=OB,：.AAEB-OFB,：.AE=OF,A E=t,则 E尸=2 2,DE=l-g,CD当,O D=W t,易 证 M O Z)s o c 4,:.=2 R,即 卜 后 华,CD CA 乌 1 JU：DP/OM9:O M FsAED F,史#即 号,t DE EF 1-2-2t J联 立 得，解 得 片 i，加=|.二 存 在 加=|,使 BE=BF.