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1、中国精算师考试非寿险精算预测试题卷二单选题1.设某保险人经营某种车辆险，对过去所发生的1000次理赔情况作了记录，平均理（江南博哥）赔为2200，又按赔付金额分为5档，各档中的记录次数如下表所示。利用检验判断能否用指数分布模拟个别理赔额的分布的统计量的值为()。A.4.35B.4.42 C.4.62 D.4.52 E.4.25 参考答案：C参考解析：原假设为个别理赔额，用矩估计法得到。由检验得，统计量服从自由度为的分布，这里由于数据不完整，从而=5-1-1=3。为了计算Ei，先计算个别理赔额落入每一档次内的概率，比如在20003000内的概率为:类似地，可以计算出:，。则统计量的值为:。单选题
2、2.保险人A与再保险人R签订超赔分保合同，R承担超过2000元以上的赔付，最高限额为2000元，设损失额随机变量X服从06000元之间的均匀分布，那么再保险人R的平均赔付额为()元。A.1500 B.1000 C.1200 D.1800 E.1250 参考答案：B参考解析：再保险人的赔付随机变量设为Y千元，依题意有:所以再保险人的平均赔付额为:即再保险人R的平均赔付额为1000元。单选题3.保险公司为了促进投保人的安全意识，降低损失程度，采用部分赔偿的方法。当实际损失为Y元时，赔付额。已知该公司承保的某项火灾损失服从对数正态分布，参数；，则每次火灾的平均赔付额为()元。A.11569.3 B.
3、13659.3 C.22569.3 D.23515.2 E.26903.2 参考答案：D参考解析：由可知，所以服从参数为8.0和0.256的对数正态分布，得，得每次火灾的平均赔付额为。单选题4.某地区每次台风对农作物所造成的损失Y（单位:万公斤）服从参数=2.0，=3.0的对数伽玛分布，则每次台风对农作物造成的平均损失为()万公斤。A.7 B.8 C.9 D.10 E.11 参考答案：B参考解析：每次台风对农作物造成的平均损失为:单选题5.设某保险组合中个别保单的理赔次数随机变量N服从泊松分布，记作NP（），但每张保单的情况是不一样的，泊松参数是一个随机变量，其分布的密度函数为，则P（N=2）
4、的表达式为()。A.B.C.D.E. 参考答案：C参考解析：单选题6.关于损失函数与贝叶斯估计的关系，以下陈述正确的一项为()。A.平方损失函数下，后验分布的中位数是所求的贝叶斯估计B.绝对值损失函数下，后验分布的均值是所求的贝叶斯估计C.在0-1误差函数下，后验分布的均值是所求的贝叶斯估计D.最小平方信度估计是平方损失函数下的贝叶斯估计E.以上答案都不正确 参考答案：D参考解析：平方损失函数下，后验分布的均值是所求的贝叶斯估计；在绝对值损失函数下，后验分布的中位数是所求的贝叶斯估计；在0-1误差函数下，后验分布的众数是所求的贝叶斯估计。单选题7.给定相互独立的服从(0，1)上的均匀分布的随机
5、数U和V。现在欲利用Box-Muller的方法产生二个独立的、服从标准正态分布的随机数Y1、Y2，则可采用公式()。A.B.C.D.E. 参考答案：B参考解析：给定相互独立的服从(0，1)上的均匀分布的随机数U和V，若利用Box-Muller的方法产生二个独立的、服从标准正态分布的随机数y1、y2，则根据Box-Muller方法可采用公式:，。单选题8.关于泊松分布随机数的生成，下列陈述错误的一项是()。A.反函数法可生成泊松分布的随机数B.分数乘积法可生成泊松分布的随机数C.利用中心极限定理可生成泊松分布的随机数D.当泊松参数较大时，用分数乘积法比较方便E.当泊松参数较小时，用分数乘积法比较
6、方便 参考答案：D参考解析：A、B、C三项中的方法都可生成泊松分布的随机数；当泊松参数较大时，产生的随机数一般较大，用分数乘积法要用到较多步骤的乘法，比较复杂，这时可以考虑使用中心极限定理。单选题9.假设某保单规定的免赔额为20，而该保单的损失服从参数为0.2的指数分布，则保险人对该保单的期望赔款为()。A.B.C.D.E. 参考答案：E参考解析：令为保险人的赔款随机变量。单选题10.假设某公司承保的所有汽车每年发生交通事故的次数都服从泊松分布，而不同汽车的泊松参数不同，假设只取两个值(1或2)。进一步假设的先验分布为P(=1)=0.6，P(=2)=0.4。如果某汽车在一年内发生了4次事故，则
7、该汽车索赔频率的期望为()。A.1.3254 B.1.5486 C.1.71645 D.1.7969 E.1.8204 参考答案：D参考解析：设X表示汽车每年发生交通事故的次数，则单选题11.假设某险种的保单期限为一年，承保的风险单位数在一年内是均匀的。各日历年的已赚保费如下:费率变化情况如下:2004年7月1日增加10%2005年7月1日增加8%2006年7月1日增加10%在当前费率水平下，利用平行四边形法则（这里，仅用其中的SOA方法）计算，2005日历年的均衡已赚保费为()。A.2380B.2381C.2382D.2383E.2384 参考答案：E参考解析：根据下图可以得到1/8危险单位
8、的费率水平是，6/8危险单位的费率水平是，1/8危险单位的费率水平是。所以2005年均衡已赚保费P为:单选题12.假设基本危险单位为车年，现有一车于2011年10月1日参加保险，期限为6个月，则该车在2012年的已签危险量、已承担危险量和在2012年1月1日的有效危险量分别为()。A.1.00，0.50，0.50 B.0.00，0.50，0.50 C.0.00，0.25，0.25D.0.00，0.25，0.50 E.0.00，0.50，0.25 参考答案：D参考解析：由于基本危险单位为车年，而保险期限为6个月，从而该车是0.5个危险单位。保单是在2011年签订，所以在2012年的已签危险量为0
9、.00，且在2012年的有效时间为0.5，所以已承担危险量为0.50.5=0.25。到2012年1月1时，该保单有效，则有效危险量仍为0.50。单选题13.根据下表中的信息计算目标损失率T，假定利润因子为5%。A.0.59B.0.61 C.0.63 D.0.65 E.0.67 参考答案：B参考解析：由于所以，。单选题14.设保险人由损失经验得到的每风险单位预测最终损失为240元，每风险单位的固定费用为20元，与保费直接相关的费用因子为1096，利润因子为5%，则由纯保费法得到的指示费率为()。A.240 B.260 C.306 D.290 E.130 参考答案：C参考解析：。单选题15.已知:
10、佣金与承保保费比率12%税收与承保保费比率 2%其他承保费用与承保保费比率 6%管理费与已经保费比率 7%与保费不直接相关的费用与损失比率 7%利润附加 5%则目标损失率为()。A.0.5195 B.0.5655 C.0.6355 D.0.6955 E.0.7105 参考答案：C参考解析：目标损失率为:单选题16.根据下面的数据:承保保费1000000已赚保费900000已发生损失和分摊损失调整费用500000非分摊损失调整费用40000佣金200000税收、执照及其他费用20000其他承保费用(展业费用) 50000一般管理费用45000总的损失和费用855000假定利润与安全因子是5，则目
11、标损失率为()。A.0.5236 B.0.5123 C.0.4879 D.0.5833 E.0.6296 参考答案：D参考解析：目标损失率，已知利润因子，则只需计算，。等于非分摊损失调整费用与已发生损失和分摊损失调整费用之和的比值，即；而的计算方法如下:佣金与承保保费的比为:税收、执照费用与承保保费的比为:其他承保费用与承保保费的比为:一般管理费用与已赚保费的比为:与保费有关的费用因子合计因此，可得目标损失率为。单选题17.假设某险种承保为均匀分布，保险期限为1年，已知日历年均衡保费如下表所示。用平行四边形法求2009-2011年近似均衡已赚保费总额为()千元。A.70320 B.72130
12、C.73560 D.75170 E.78960 参考答案：D参考解析：2006年7月1日的相对增长数为1；2008年7月1日的相对增长数为1.08；2010年7月1日的相对增长数为1.1448。则2009-2011年近似均衡已赚保费如下表所示。单选题18.给定下表的数据，则利用赔付率法计算级别B和级别C的指示相对数分别为()。A.0.93，1.23 B.0.95，1.23 C.0.78，0.93 D.0.56，1.23 E.0.86，0.97 参考答案：A参考解析：级别B的指示相对数为:指示相对数，级别C的指示相对数为:指示相对数。单选题19.某决策者的效用函数为，当前财富为9元，他可以通过支
13、付5元，来转移某种风险给付。已知该风险给付的额度分别为:0，12，21，相应的概率为:1pp2，p，p2，其中0A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5 E.1/6 参考答案：B参考解析：设风险为X，由已知，得u(w)=Eu(wP+X)，即u(9)=Eu(95+X)，而Eu(4+X)=E()=2(1pp2)+4p+5p2=，故p=1/3（负值舍去）。单选题20.已掌握连续三年赔款额的如下信息:，则第三年的信度保费为()。A.B.C.D.E. 参考答案：E参考解析：设第三年的信度保费为未知常数，根据以下等式:得到解得，从而第三年的信度保费为:。单选题21.已知两个风险A和B的损失金额服从下
14、表所示的分布。风险A发生损失的概率是风险B的两倍。如果已知某个风险在某次事故中的损失额为300，则该风险下次损失额的Bhlmann信度估计值为()。A.12257.55 B.12522.65 C.12869.55 D.13056.48 E.13425.68 参考答案：B参考解析：设表示风险A，表示风险B。则；。所以，则信度估计值为:单选题22.考虑一个由团体保单形成的保单组合。对整个保单组合而言，平均每个被保险人的期望纯保费为2400。对于不同的团体保单，平均每个被保险人的纯保费是不同的，不同假设均值之间的方差为500000。对于同一个团体保单，不同被保险人的纯保费也存在差异(用组内方差表示)
15、，所有团体保单的过程方差的均值为250000000。假设一份团体保单上年的索赔经验如下:被保险人数为240人，平均每个被保险人的经验纯保费为3000。该团体保单下每个被保险人的信度纯保费为()。A.2094.36 B.2594.58 C.2635.46 D.2965.32 E.3000.00 参考答案：B参考解析：题中模型为模型，则E（X）=2400，a=500000，v=250000000的信度因子为该团体保单下每个被保险人的信度纯保费为单选题23.现有历史经验数据如下表所示。则各组下一年的信度保费分别为()。A.96，110 B.100，114C.99，113 D.96，110E.100，
16、120 参考答案：C参考解析：已知组数r=2，每组有个数据。对于第一组:对于第二组:首先计算，再计算结构参数如下:所以第一组的信度因子的估计和信度保费分别为:第二组的信度因子的估计和信度保费分别为:单选题24.一个NCD系统有三个折扣级别:0，30，50。若本年度无索赔发生，则下一年度保费调高一个折扣级别或停在最高折扣级别。本年度每发生一笔索赔时，下一年保费便调低一个折扣级别。假设全额保费为100元，每张保单赔案数目服从泊松分布。其中的10000张保单其泊松参数为=0.1，另外的10000张保单其泊松参数为=0.2，则在稳定状态下各个级别的保单所缴纳的保费总额之和为()元。A.8951037
17、B.1094519 C.1087540 D.561530 E.526010 参考答案：C参考解析：由已知得，当索赔频率为=0.1时，转移概率矩阵为因此所以有，当索赔频率为=0.2时，类似地可得，所以在稳定状态下索赔频率为=0.1的保单所缴纳的保费总额为:索赔频率为=0.2的保单所缴纳的保费总额为:所以稳定状态下各个级别的保单所缴纳的保费总额之和为526010+561530=1087540（元）。单选题25.某财产险公司在一年内的保费收入时点如下表所示。假设保费收取在一个月内服从均匀分布，则到年底应计提()万元的未到期责任准备金。A.300.875 B.310.875 C.312.875 D.3
18、14.875E.319.875 参考答案：D参考解析：由已知条件可知每个月签发的保单所收取的保费及未经历的风险比例如下表所示。故在所收保费在月内均匀分布时，保险人应计提314.875万元作为未到期责任准备金。单选题26.某一年期财产险，该险种在季度内保费收入是均匀的，保费收入如下表所示。则在年末按季应提取未到期责任准备金为()万元。A.820 B.825 C.830 D.835 E.840 参考答案：B参考解析：以p表示第m个季度的保费，则根据公式可得，年末应提取未到期责任准备金为。单选题27.根据下表的经验数据，则用B-F法估计各个事故年的未决赔款准备金为()。A.276.5，308.4，2
19、06.8 B.259.6，364.4，206.8 C.259.6，308.4，256.1D.276.5，364.4，256.1 E.259.6，364.4，256.1 参考答案：E参考解析：计算过程如下面两表所示。单选题28.假设某险种的已决赔款和已报案索赔次数流量三角形数据如下面两表所示，则未决赔款准备金为()。（采用原始加权平均法选取相关比率）A.17698 B.18596 C.18485 D.19562 E.19840 参考答案：A参考解析：累积已报案索赔次数如下表所示。索赔次数的预测值如下表所示。单选题29.原保险人与再保险人签订溢额再保险合同，原保险人对每一风险单位的自留额为60万元
20、，再保险人的分保额是240万元。现在发生以下赔案:风险A的保险金额为50万元，赔款30万元；风险B的保险金额为180万元，赔款90万元；风险C的保险金额为300万元，赔款120万元。则再保险人在上述赔案中应支付的赔款分别为()万元。A.0，30，60 B.30，60，96 C.0，60，90 D.0，60，96E.0，50，96 参考答案：D参考解析：对于风险A，保险金额50万小于自留额60万，则原保险人支付赔款，再保险人应支付的赔款为0万元；对于风险B，保险金额180万，自留额60万，则分保额为120万，分保比例为120/180=2/3，则再保险人应支付的赔款为902/360万元；对于风险C
21、，保险金额300万，自留额60万，则分保额为240万，在合同限额内，分保比例为240/300=4/5，再保险人应支付的赔款为1204/596万元。单选题30.保险人对某货运安排了如下的混合再保险形式:成数分保合同的承保能力为10万元，保险人自留30%，成数再保险人分得70%。以此成数合同为基础，安排了溢额分保，溢额再保险人人责任为2根线，即20万元。同时对成数分保合同安排了险位超赔再保险，险位超赔再保险人承担赔款超过4万元的部分，最高限额为4万元。现假设某风险单位的保险金额为40万元，收入保费12万元，最终赔款为20万元，已知分得保费为1万元。则在此笔业务中亏损()万元。A.2.6B.2.3
22、C.2.2 D.1.9 E.1.7 参考答案：A参考解析：保险金额40万元，其中成数再保险合同承担责任10万元，溢额再保险责任20万元，则剩余部分保额由原保险人承担，则其相应的保费与承担的赔款如下表所示。在成数再保险基础上又安排了险位超赔再保险，此时承担赔款5万元，超过4万元的部分由承担，则剩余4万元中的30%由承担，赔款为万元；3万元保费中已知获得1万元的保费，则获得的保费为万元。因此获得的总保费为0.6+3=3.6万元；需承担的赔款为1.2+5=6.2万元，则在这笔业务中损失了6.2-3.6=2.6万元。单选题31.原保险人与再保险人签订溢额分保合同，每一风险单位的自留额为60万元，分保额
23、为自留额的4根线，现在发生如下赔案，保险金额为160万元，赔款100万元，再保险人应支付的赔款为()。A.25 B.75 C.20 D.80 E.62.5 参考答案：E参考解析：总承保能力为:60+460=300(万元)。因为自留额为60万元，所以自留比例为:，再保险比例为:。再保险人应赔付100=62.5(万元)。单选题32.假定某一货运险安排了成数分保和溢额分保。成数合同的承保能力为20000元，自留40，并对成数合同安排了超过10000元的险位超额分保。同时，又在成数合同基础上安排了溢额分保，承保能力为成数合同限额的3倍，即60000元。现有某船只在航运中出险，所载保险货物遭受损失，保险
24、金额为70000元，货损为49000元，下列选项错误的是()。A.成数合同接受人摊付4000元B.溢额合同接受人摊付35000元C.险位超额合同接受人摊付4000元D.分出公司自负4000元E.赔款总额为49000元 参考答案：A参考解析：此合同的最大承保能力为80000元.保险金额70000元中成数合同占27，溢额占57.现货损失49000元。先在成数和溢额分保合同中分摊:成数合同:2749000=14000元溢额合同:574900035000元因为成数合同项下的赔款14000元，超过险位超额合同的自负责任10000元，所以成数合同下净赔款10000元，分出公司摊付40，计4000元.分入公
25、司摊付60，计6000元。此次损失49000元，摊付情况如下:分出公司自负4000元成数合同接受人摊付6000元溢额合同接受人摊付35000元险位超额合同接受人摊付4000元赔款总额49000元单选题33.原保险人与再保险人签订溢额分保合同，每一风险单位的自留额为50万元，分保额为自留额的4根线。现有三个风险单位发生赔案，风险单位1的保险金额为30万元，赔款10万元；风险单位2的保险金额为200万元，赔款80万元；风险单位3的保险金额为300万元，赔款150万元。则再保险人在这三个赔案中，分别应支付()万元的赔款。A.30，60，100 B.0，40，100 C.0，40，120D.0，60，
26、100 E.30，40，120 参考答案：D参考解析：对于风险单 位1，保险金额为30万元，小于自留额，因此原保险人承担此风险单位，赔付此损失，而再保险人在此赔案中赔款为0万元；对于风险单位2，保险金额为200万元，原保险人自留额50万元，并且200-50=150万元没有超过分保额，因此再保险人的分保比例为。赔款为80万元，则再保险人应赔付万元；对于风险单位3，保险金额为300万元，原保险人自留额50万元，分保的限额为4根线，即200万元，则超过总承保能力的300-50-200=50万元原保险人承担，则再保险人的分保比例为。当发生150万元的赔款时，再保险人应赔付万元。单选题34.设XLN(，
27、2)，则ESX；p为()。A.B.C.D.E.题型：单选题 参考答案：E参考解析：已知，且XLN(，2)，故计算得，则所以共享题干题对于一个由10支股票组成的投资组合，通过对个体股票的基础分析估计，我们可以得到组合的期望收益率是14，标准差为25，值为1.1。市场组合的期望收益率为12.5，标准差为20.2。无风险收益率为2.6。单选题1.该投资组合的Treynor度量值、Sharpe度量值、Jensens alpha()。A.0.1136，0.496，0.0041B.0.1036，0.456，0.0051C.0.1036，0.496，0.0041D.0.1036，0.496，0.0035E.
28、0.1321，0.496，0.0021 参考答案：B参考解析：Treynor度量方法=Sharpe度量方法=单选题2.市场组合的Treynor度量值、Sharpe度量值、Jensens alpha分别为()。A.0.099，0.4901，0.0B.0.056，0.4905，0.0051C.0.099，0.456，0.0D.0.099，0.1056，0.0E.0.089，0.4596，0.0 参考答案：A参考解析：市场组合的值为1，所以Treynor度量方法=Sharpe度量方法=对于一保险组合产品，其前2年的总赔付额及总风险量如下表所示。假设各张保单的结构参数相同。已知每张保单的保费为600。
29、单选题3.在Bhlmann-Sdivaub模型假设下，根据上述数据，信度因子中a的无偏估计属于区间()。A.0，11300）B.11300，11500）C.11500，11700）D.11700，11900）E.11900，+） 参考答案：D参考解析：信度因子的无偏估计由得出，其中。m1=125，m2=150，由于已知，则单选题4.每张保单下一年的信度保费属于区间()。A.0，480）B.480，490）C.490，500）D.500，510）E.510，+） 参考答案：C参考解析：接上题得出的结果，下一年信度保费已知信息如下表所示。单选题5.利用链梯法计算事故年2007年的IBNR准备金为(
30、)元。A.4600 B.4700 C.4800 D.4900 E.5000 参考答案：C参考解析：由上表，利用链梯法基于已报案损失及终极发展因子可知各进展总赔款如下表所示。因此链梯法得出事故年2007年的IBNR准备金为4800元。单选题6.假设采用固定赔付率82，应用预算IBNR方法计算事故年2007年的IBNR准备金与利用链梯法计算的差值为()元。A.495 B.505 C.485 D.515 E.500 参考答案：A参考解析：利用预算IBNR方法计算的各进展年的IBNR准备金结果如下表所示。所以利用预算IBNR方法得出事故年2007年的IBNR准备金为4305元。因此可以看出利用链梯法计算的事故年2007年的IBNR准备金与利用预算IBNR方法的差值为495元。