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1、2021年 甘 肃 省 初 三 中 考 数 学 模 拟 试 卷 一 学 校:姓 名：班 级：考 号：一、单 选 题 1.在 实 数|-3|,-2,0,兀 中，最 小 的 数 是（）A.|-3|B.-2 C.0 D.K2.要 使 式 子 K 斤 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是（）A.xl B.xl C.xl D.xrl3.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.2a-a=l B.2a+b=2ab C.（4）3=tz7D.（一 1 B.al C.a 1 且 2。27.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数 y k x 与 y=-2 的 图 象 交 于
2、A、B 两 点，过 A 作 X4y 轴 的 垂 线，交 函 数 y=的 图 象 于 点 C,连 接 B C,则 a A B C 的 面 积 为（）xJ MA.2 B.4 C.68.如 图，。中，半 径 0（：_1弦 A B于 点 D,点 E 在。O 上，O B等 于（）cA.7 2 B.2 C.2 7 29.如 图，在 A A 8 C中，点 D，E 分 别 是 边 4 C,A 8 的 中 点 TD E.卜 列 人 结 i、人 OE 0D DE 1 1匕：市 一 市;；就-另；s-2（y（7C C Z 乙 个 数 有（）z AB CA.1个 B.2 个 C.3 个 1 0.如 图，扇 形 O A
3、 B动 点 P 从 点 A 出 发，沿 我 B、线 段 BO、的 长 度 y 与 运 动 时 间 t 之 间 的 函 数 图 象 大 致 是（）VOD.8ZE=22.5,A B=4,则 半 径 D.3BD与 CE交 于 点、0,连 接 Q 1=其 中 正 确 的、X D B E JD.4 个 O A匀 速 运 动 到 点 A,则 OPA.C.B.二、填 空 题（万 i i.计 算：-i=_.I2 J12.因 式 分 解：ab2-a=.2（x+l）5x-713.不 等 式 组 J 4 2 的 解 集 为 x+3l x13 314.对 于 任 意 实 数 a、b,定 义：a*b=a2+ab+b2.
4、若 方 程（x 2）-5=0的 两 根 记 为 m、n,贝!I m2+n2=.15.如 图，PA,P B分 别 切。O 于 点 A、B,点 C 在。O 上，且 NACB=50。，则/P=_.16.用 半 径 为 6,圆 心 角 为 120。的 扇 形 纸 片 围 成 一 个 圆 锥 的 侧 面，则 这 个 圆 锥 的 底 面 圆 半 径 为.17.如 图，点 A 是 反 比 例 函 数 y=图 的 图 象 上 一 点，过 点 A 作 A B J_x轴，垂 足 为 点 B,线 段 XA B交 反 比 例 函 数 y=2的 图 象 于 点 C,则 4 O A C的 面 积 为 一.XyZ z l
5、2-y=x18.把 两 个 同 样 大 小 的 含 45。角 的 三 角 尺 按 如 图 所 示 的 方 式 放 置，其 中 一 个 三 角 尺 的 锐 角 顶 点 与 另 一 个 的 直 角 顶 点 重 合 于 点 A,且 另 三 个 锐 角 顶 点 B,C,D 在 同 一 直 线 上.若 A B=0,则 C D=.C D三、解 答 题 19.计 算|3-5|-（71-3.14）+（-2）-+sin30；20.先 化 简 再 求 值：（a-四 二 乙）+三 二 匕，其 中 a=l+0,b=l-V2.a a21.尺 规 作 图（只 保 留 作 图 痕 迹，不 要 求 写 出 作 法）.如 图，
6、已 知/a 和 线 段 a,求 作 ABC,使 N A=N a,ZC=90,AB=a.22.小 婷 在 放 学 路 上，看 到 隧 道 上 方 有 一 块 宣 传“中 国-南 亚 博 览 会”的 竖 直 标 语 牌 C D.她 在 A 点 测 得 标 语 牌 顶 端 D 处 的 仰 角 为 42。，测 得 隧 道 底 端 B 处 的 俯 角 为 30（B,C,D 在 同 一 条 直 线 上），A B=1 0 m,隧 道 高 6.5m（即 BC=6.5m）,求 标 语 牌 C D的 长（结 果 保 留 小 数 点 后 一 位）.（参 考 数 据：sin42=0.67,cos42=0.74,tan
7、42=0.90,V 3-1.7 3）23.在 四 张 背 面 完 全 相 同 的 纸 牌 A、B、C、D,其 中 正 面 分 别 画 有 四 个 不 同 的 几 何 图 形（如 图），小 华 将 这 4 张 纸 牌 背 面 朝 上 洗 匀 后 摸 出 一 张，放 回 洗 匀 后 再 摸 一 张.（1）用 树 状 图（或 列 表 法）表 示 两 次 摸 牌 所 有 可 能 出 现 的 结 果（纸 牌 可 用 A、B、C、D 表 示）；（2）求 摸 出 两 张 纸 牌 牌 面 上 所 画 几 何 图 形，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 概 率.AU平 行 四 娜 正
8、 方 形 DFO布 访 凫 24.近 几 年 购 物 的 支 付 方 式 日 益 增 多，某 数 学 兴 趣 小 组 就 此 进 行 了 抽 样 调 查.调 查 结 果 显 示,支 付 方 式 有：A 微 信、B 支 付 宝、C 现 金、D 其 他，该 小 组 对 某 超 市 一 天 内 购 买 者 的 支 付 方 式 进 行 调 查 统 计，得 到 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.扇 形 统 计 图 请 你 根 据 统 计 图 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）本 次 一 共 调 查 了 多 少 名 购 买 者？（2）请 补 全 条 形 统 计 图；在 扇 形 统
9、 计 图 中 A 种 支 付 方 式 所 对 应 的 圆 心 角 为 度.（3）若 该 超 市 这 一 周 内 有 1600名 购 买 者，请 你 估 计 使 用 A 和 B 两 种 支 付 方 式 的 购 买 者 共 有 多 少 名？25.如 图，在 平 行 四 边 形 ABC。中，连 接 8。，E 是 D 4 延 长 线 上 的 点，F 是 BC 延 长 线 上 的 点，AE=CF,连 接 EF 交 于 点 O.求 证：08=00.26.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数=丘+匕(女。0)的 图 象 与 反 比 例 函 数 m=一(m O)的 图 象 交 于 第 二
10、、四 象 限 内 的 A，3 两 点，与 x 轴 交 于。点，点 3 的 坐 x4标 为(6,)，线 段。4=5，E 为 x 轴 负 半 轴 上 一 点，且 sin/AOE=g.(1)求 该 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 解 析 式.(2)求 A4OC的 面 积.27.如 图，A 3 是 口。的 直 径，经 过 圆 上 点。的 直 线 C O 恰 使 N A O C=N8.(1)求 证：直 线 c o 是 口。的 切 线.(2)过 点 A 作 直 线 A B 的 垂 线 交 3。的 延 长 线 于 点 E，且 AB=5,80=2,求 线 段 AE的 长.28.如 图 1,抛 物 线,=/+云+。与 x 轴 交 于 A，3 两 点，与 V 轴 交 于 点 C(0,2),连 接 AC,若 O C=2Q4.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式.(2)抛 物 线 对 称 轴/上 有 一 动 点 P,当 PC+B 4最 小 时，求 出 点 p 的 坐 标，(3)如 图 2 所 示，连 接 3 C,M 是 线 段 8 c 上(不 与 3、C 重 合)的 一 个 动 点.过 点 M作 直 线 交 抛 物 线 于 点 N,连 接 C N,B N,设 点 M 的 横 坐 标 为 上 当/为 何 值 时,A B C N的 面 积 最 大？最 大 面 积 为 多 少？