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1、2022-2023学年届全国名校高三数学模拟试题分类汇编0 5平面向量三、解答题1、（湖北省武汉市教科院2022-2023学年届高三第一次调考）若第一象限内的点A。）落在经过点（6,2）且方向向量为。=（3，-2）的直/上,则/=log 3 y-log 2%线，3 有（A .最大值5 B .最大值1 C .最小值 D.最小值1答 案：B2、过Z8 U内部一点例任作一条直线EF,A D l E F F D,BELEF于 E,C d E/7于，都 有 诟+而+斤=0,则点例是“8 U 的A.三条高的交点B 三条中线的交点C.三边中垂线的交点D.三内角平分线的交点答 案：B3、（湖北黄陂一中2022
2、-2023学年届高三数学综合检测试题）已知向量”（2,3）,”1,2）,若益+人与1 2,共线,则等于A .-2B .2c.一；D.答 案：C4、（安徽省潜山县三环中学2022-2023学年届高三上学期第三次联考）在下列条件中，使 M 与 A、B、C 一定共面的是（）A.OM=2OA-OB-OC 8.OM-OA+-OB+-OC5 3 2C .MA+MB+MC=0D.OM+OA+OB+OC=0答 案：c5、（安徽省潜山县三环中学2022-2023学年届高三上学期第三次联考）设 A、B、C、D 是空间不共面的四点，且满足瓦就=0,北命=0,布通=0,则ABC D是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C
3、 .直角三角形 D.不确定答 案：B6、（北京五中1 2 月考）若向量也满足|4=&M =2,（a-8）_La,则向量。与匕的夹角等于A.-B .-C.4 6 4 6答 案：A7、（北京五中1 2 月考）点 O 是A4BC 所在平面内的一点，且满足O A O B=O B OC=OC OA，则点。是 A43c的A.三条内角平分线交点（即内心）B 三边的垂直平分线交点（即外心）C.三条中线交点（即重心）D.三条高线交点（即垂心）答 案：D8、（甘肃省兰州一中2022-2023学年2022-2023学年高三上学期第二次月考）已知向量a=（3,4）,/=（sin a,cosa）,且a _L 则tan
4、a为（）A .3 B .-C .-D.-4 3 4 3答 案：D9、（甘肃省兰州一中2022-2023学年一2022-2023学年高三上学期第三次月考）点 0是三角形ABC所在平面内的一点，满足苏.瓦=丽 历.百，则点。是S BC的（）A .内心 B .外心 C .重心 D.垂心答 案：D10、（河北省衡水中学2022-2023学年2022-2023学年学年度第一学期期中考试）如 图，非零向量3=2 而=5,且 正 J/C 为垂足，设 向 量=,则4 的值为A a b R a b a b 口 a-b|a|.|b2 a-b答 案：A11、（四川省成都市高2022-2023学年届高中毕业班第一次诊
5、断性检测）已知点。为Z8 U内一点，且 以+2四+3%=/,则208、8 O C 的面积之比等于 A 9:4:18、1:4:9 C 3:2:1。、1:2:3答 案：C12、（江西省崇仁一中2022-2023学年届高三第四次月考）给出下面四个命题:对于任意向量a、b,都有|才回之才6 成立;对于任意向量a、6,若,则 a=6或 a=-6;对于任意向量a.b.c,都有a(b=(6a 成立;对于任意向量a.仇c,都有才（6=（ba）-c成立.其中错误的命题共有（）A.1 个B.2 个C .3 个D.4 个答 案：B13、（辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年届高三高考模拟）设。为平行四边形
6、28。的对称中心方=猛,或1 =6 1 则 2、-3怎=（）A.O A B.O B C .O C D.O D答 案：B14、（山东省平邑第一中学2022-2023学年届高三元旦竞赛试题）已知 A.B.C 是3BC 的三个顶点，A?=Ae-AC+Afi C fi+fiC C AjijAASC为（）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.既非等腰又非直角三角形答 案：B15、（山东省平邑第一中学2022-2023学年届高三元旦竞赛试题）已知同=2网。0,且关于x 的方程x2+|a|x+ab=0 有实根,则a与6夹角的取值范围是（）A.0,勺 B.百幻 C .4%D.&万 6 3 3
7、3 o答 案：B16、（山东省临沂高新区实验中学2022-2023学年-2022-2023学年学年高三12月月考）若a=（2,3）,b=（4,7）,则a在b方向上的投影为A.V 13 B.遐 C.姮 D.V655 5答 案：A17、（陕西省西安铁一中2022-2023学年届高三1 2 月月考）已知Z8U的三个顶点4 8、C及平面内一点 满足：PA+PB+PCO,若实数4满 足：AB+AC=AAP,则久的值为（）A.2B.2C .3 D.63答 案：c18、（厦门市第二外国语学校2022-2023学年一2022-2023学年学年高三数学第四次月考）平面向量a,6 共线的充要条件是（）K.a,b方
8、向相同 B.a,6 两向量中至少有一个为零向量C .3 AeR,b=Aa D.存在不全为零的实数4，4。+田=。解：注意零向量和任意向量共线。选 D19、（西南师大附中高2022-2023学年级第三次月考）已知向量 a=（8,2）,T =（x,1），若丁万，则 X的值为（）A.1 B.-1c.4 D.-44 4答 案：C20、（西南师大附中高2022-2023学年级第三次月考）已 知O是4/8 C 内一点,OA+2OB+3OC=，则“OC与 的 面 积 的 比 值为（）A.3 B C.2 D.32 3答 案：C21、（重庆一中2022-2023学年学年高三年级上期半期考试）平面向量工，了共线的
9、充要条件是（）A.a,相等S.a,b中至少有一个零向量C.存在实数入，使=AaD.存在不全为零的实数入1,入2，使 入1+入2g=6答 案：D22、（重庆一中2022-2023学年学年高三年级上期半期考试）/水：,（BCCA）：（C4 AB）:（ABBC）=1:2:3,则 A B C 形 状 为（）A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.以上均不正确答 案：A23、（2022-2023学年届福建省福鼎一中高三理科数学强化训练综合卷一）已知向量a=（l，n）,6=（-1,n），若为-）与万垂直，则同=（）A.1 B.y（2 C.2 D.4答 案：C24、（广东省北江中学2022-202
10、3学年届高三上学期1 2 月月考）AABC 内有一点 0，满足OA+OB+OC=Q,OAOB=丽.。弓.贝（J AABC一定是（）A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形答 案：D25、（广东省佛山市三水中学2022-2023学年届高三上学期期中考试）在平面斜坐标系中xoy=60。,斜坐标定义:若OP=x0-i+y0-/（其 中J分别是斜坐标系的x轴,），轴的单位向量），则 点P的坐标为（%,九）.则平面 斜 坐 标 系=60。中两点A（l,2）,3（3,4）的距离为A.22 B.2/5 C.2/3 D.2/6答 案：C26、在S B C中，a,b,c分别为三个内角A,B
11、,C所对的边，设向量A w =S-c,c-a）,=S,c+a）,若闲，区则角A的大小为（）A.-B.工 C.-D.6 3 2 3答 案：B27、（广东省高明一中2022-2023学年届高三上学期第四次月考）已知向量。=（1 一sin。）,）=（g,l+sin。），若a II b,则锐角，等于A.30 B.45 C .60 D.75答 案：B28.（2022-2023学年年广东省广州市高三年级调研测试）已知向量a二（x,1）,6=（3,6）,ai b,则实数r的值为B2C21-2A1D-2答 案：B29、（广东省华南师范附属中学2022-2023学年届高三上学期第三次综合测试）在AABC中，/&
12、=90,而=（%）,/=（2,3）,则k的值是A.5 B.-5 C.3 D.一32 2答 案：D30、（广西桂林十八中06级高三第二次月考）将函数y=2*+1的图象按向量。平移后得到函数冲2川的图象,则A.a=（-1,-1）B.a=（L-l）C.a=（1,1）D.a=（-1,1）答 案：A31、（黑龙江省双鸭山一中2022-2023学年-2022-2023学年学年上学期期中考试）已知向量a=（2 cos asin a）,b=（3 cos J3,3sin/3），若Z与B的夹角为60。，则直线xcosa-ysina+=0与圆（x _ cos/?）?+（y+sin。）=一 的2 2位置关系是（）A.
13、相交但不过圆心 B.相交且过圆心C.相离 D.相切答 案：C二、填空题1、（四川省成都市2022-2023学年届高三入学摸底测试）若向量a=（1,左），坂=（一2,6）,ke R,且a I I 坂，则“+万=.答 案：（-1,3）2、（湖北省武汉市教科院2022-2023学年届高三第一次调考）已知e是单位向量,|。+e H 4-2e 则a在e方向上的投影为。1朱口 空 23、（湖北省武汉市教科院2022-2023学年届高三第一次调考）平面上-2-2-的 向 量 P A P R茜 足P A +P8=4,且=若向量 1 2 尸C =PA+-P氏贝！J|PC|的最大值为。4林 室,口木,34、（湖北
14、黄陂一中2022-2023学年届高三数学综合检测试题）野 工半圆的直径相=6,。为圆心，c为半圆上不同于A、5 的 彳 球 盘若P 为半径8上的动点，_第13题图则（雨+PB）.PC的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _o答 案：5、（江苏运河中学2022-2023学年年高三第一次质量检测）向量a=（1,2）,b=（x,l）,c=a+b,d=a-b,若 a/d,则实数x 的值等于.1圣 索U 26、（北 京 五 中 1 2 月考）在平面直角坐标系中，O 是原点，已知A(-3,-l),B(4,l),C(4,-3),则向量就在历方向上的投影是。22圣 堂 _ 口木,57、(河北省衡水中学2022
15、-2023学年2022-2023学年学年度第一学期期中考试)已知O为 原 点，点A,B坐标分别是(。，0),(0,a)(a0),AP=tAB(0tV)，则 苏丽的最大值为答 案:a28、(四川省成都市高2022-2023学年届高中毕业班第一次诊断性检测)若 向 量 方=(1+2/1,2-3/1)与 书=(4,1)共 线，则/!=1彦U 宏,29、(江苏省盐城市田家炳中学2022-2023学年届高三数学综合练习)设O是S B C内部一点，且 次+灰1 =3 则AA03与AAOC的面积之比为_ _ _ _ _ _ _1兹 宏-口 木,310、(江西省崇仁一中2022-2023学年届高三第四次月考)
16、已知OA=(cos。，sin,OP=(3-co s0,4-sin。，若OAli 0P2,则co s2 6=.7圣索 _ 口木,2511、（山东省平邑第一中学2 0 2 2-2 0 2 3学年届高三元旦竞赛试题）已知 点W）的坐标满足x-4y+300答 案：512、（上海市张堰中学高2 0 2 2-2 0 2 3学年届第一学期期中考试）已知点A（l,-2）,若 向 量 而 与（2,3）同 向，网=2屈，则8点坐标为.答案:（5,4）13、（厦门市第二外国语学校2022-2023学年 2022-2023学年学年高三数学第四次月考）已知向量。和的夹角为120。，=1,=3，则5a-b=.解:,-邛=
17、（5 叫2=25/一10荷+坂2=25 xl2-10 xlx3x|-1+32=49,卜力|=71 4、（重庆市大足中学2 0 2 2-2 0 2 3学年年高考数学模拟试题）已知0（0,0）和A（6,3）,若 点P在直线0 A上。且 加=心西，又P是线 段0 B的中点。则 点B的坐标为.答 案：（4,2）.提示：P分 而 成的 比 法15、（重庆一中2 0 2 2-2 0 2 3学年学年高三年级上期半期考试）已知在平 面 直 角 坐 标 系 中，。（0,0）,“（1,；）,阳0,1）,。（2,3）,动点尸*,处满足0 w .曲 1,0.丽 1.则加衣 的最大值为.答 案：416、（江苏省南京师大
18、附中2022-2023学年 2022-2023学年学年度第一学期高三期中考试)若AABC的三个内角A、B、c 所对边的长分别为a、b、c I 向量?=(a+c,b-a),n=(a-c,b),若根,则N C 等于 ；TI圣口室木.317、(广东省恩城中学2022-2023学年届高三上学期模拟考试)已知向量4=(2,4),=(1,1).若向量A _L(a+&),则实数4的值是。答 案：-318、(广东省高明一中2022-2023学年届高三上学期第四次月考)如图，在A 8 C 中，已知A 6=2,BC=3,ZABC=6 0 ,AH L B C H ,为 4 7 的中点，若AM=A AB+iBC,贝!U +=.2林 索-口木,3