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1、2022-2023学年届全国名校高三数学模拟试题分类汇编（）2022-2023学年圆锥曲线一、选择题1、（四川省成都市2022-2023学年届高三入学摸底测试）设双曲线2 2的左、右焦点分别是白、工，过点工的直线交双曲线右支于不同的两点M、N.若 MNK为正三角形，则该双曲线的离心率为（A）指（切 G （C）应（D）4答 案：B2、（湖北省武汉市教科院2022-2023学年届高三第一次调考）已知点2 2+-=1（盯 H 0）P是椭圆16 8 上的动点，Fl、F2为椭圆的左、右焦点，O为 坐 标 原 点，若M是N F 1 P F 2的 角 平 分 线 上 的 一 点，且府拓=0,则|而|的取值范
2、围是（）A.（0,3）B（2 瓜3）c（o,4）D.（0,2V 2）答 案：D3、（湖北黄陂一中2022-2023学年届高三数学综合检测试题）该圆c2 2过 双 曲 线3=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在该双曲线上，9 16则圆心到该双曲线的中心的距离是A.B.而 C.53 3D.史3答 案：D4、（湖北黄陂一中2022-2023学年届高三数学综合检测试题）椭圆GH+W =im”。）的左准线为/，左、右焦点分别为用居，抛物线a的准线也为/,焦点为&,记a 与a 的一个交点为尸，则 露-需=I 尸 居 I I PF2|A.-B.i C.22D.以上都不正确答 案：B5、（安徽省潜山县三环中学20
3、22-2023学年届高三上学期第三次联2 2考）过椭圆a+方=1（0b0）的中心在原点，右a 9焦点与抛物线2=16X的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（）答 案：D8、（江西省崇仁一中2022-2023学年届高三第四次月考）从双曲线W2 T2=l（a0力0）的左焦点尸引圆f+V的切线，切a b点为T,延长口交双曲线右支于P点，若M 为线段。的中 点，。为坐标原点，则眼0 H M 刀与。的大小关系为（）A、MO-MTh-aB MO-MT=b-aC、MO-MT010）的左准线上,过点P 且方向向量为=（2,5）的光线，经直线y=-2反射后通过双曲线的左焦点，则这个双曲线的离心率为（）（A）孚 （
4、B 浮 （C）4 （D）|答 案：A10、（江西省崇仁一中2022-2023学年届高三第四次月考）已知圆的方程/+/=4,若抛物线过定点/（0,1）、8（0,-1）且以该圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是（）2 2A.、+?=1(0)2 2C.-+-=1(x0)3 42 2B .+-=l(y 0)2 2D.-+-=1(x0)4 3答 案：c11、（辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年届高三高考模拟）2 2已知双曲线=-2=1 3 0力 0）的右焦点为F,若过点尸且倾斜a b角为60。的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A.（1,2）B.（-1,
5、2）C.（2,+8）D.2,+oo）答 案：D12、（辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年届高三高考模拟）2 2椭圆G：+2=1（。b 0）的左准线为/,月，Q分别为左、右焦a b点，抛物线C的准线为/,焦点为Fl,a,G的一个交点为P,A.-1 B .-2答 案：C()C.1 D.-213、（山东省临沂高新区实验中学2022-2023学年-2022-2023学年学年高三12月月考）给出下列四个结论:当a为任意实数时，直线（a-D x-y +2a+l=o恒过定点P,则过点p 且焦点在y 轴上的抛物线的标准方程是父=y；已知双曲线的右焦点为（5,0），一条渐近线方程为2x-y=0,2
6、2则双曲线的标准方程是三-1=1;抛物线，=/（”0）的准线方程为X J-；4a2 2已知双曲线+二=1,其离心率ew（l,2）,则用的取值范围是4 m（-12,0）o其中所有正确结论的个数是A.1 B .2 C.3 D.4答 案：D14、（陕西省西安铁一中2022-2023学年届高三12月月考）点p g 信椭圆W +=l （4匕 0）上的任意一点，FI,F,是椭圆的两个焦点，a2护且NF|PF290。，则该椭圆的离心率的取值范围是.答 案:0 e 0 20）的离心率为百，且它的一条准线与抛物线/=4A-的准线重合。则此双曲线的方程为（）A.上-”=1 B.-=1 C.二-至1=1 D.12
7、24 48 96 3 3/V 1-=13 6答D I e=V5,c=V3.Tfn-=1,=V3,c=3a c17、（2022-2023学年届福建省福鼎一中高三理科数学强化训练综合2 2卷一）已知双曲线G：-j =i的左准线为/,左、右焦点分别为Fi、F2,16 9抛物线G的准线为/，焦点是F2,若G与G的一个交点为P，则I尸彳的值等于（）A.40 B.32 C.8 D.4答 案：B18、（广东省佛山市三水中学2022-2023学年届高三上学期期中考试）若椭圆经过点P（2,3）,且焦点为Fi（-2,0）后（2,0）,则这个椭圆的离心率等于答 案：C19.（2022-2023学年年广东省广州市高三
8、年级调研测试）已知抛物线c 的方程为V =g y,过点A（0,-1）和点B（t,3）的直线与抛物线C没有公共点，则实数，的取值范围是A.(-00,-1)U(l,-K)C.(oo,2-/2LJ(2V2,+coB.V2Y .(V V2 2D.(00,V2)U(V2,+00 j2答 案：D20、（广东省华南师范附属中学2022-2023学年届高三上学期第三次综合测试）曲线y=1 +-M（x -2,2）与直线y=Z（x-2）+4两个公共点时，实效A的取值范围是A .（。福）B d C.（-,+00）D .12 3 4 12 12 4答 案：D21、（广东省华南师范附属中学2022-2023学年届高三上
9、学期第三次2 2综合测试）已知点小工分别是双曲线会-方=1的左、右焦点，过士且垂直于X轴的直线与双曲线交于A、6两点，若“8 6 为锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是A .(l,+oo)B .(l,x/3)D .(1,1+V2)C.(1,2)答 案：D2 2、（广 西 桂 林 十 八 中 0 6 级高三第二次月考）已知双曲线2 21r-、=1（。&）的两条渐近线的夹角为全则双曲线的离心率为A.2B.V2c当3答 案：D23、（广西桂林十八中0 6级高三第二次月考）=4/的焦点到准线的距离为.1竺 空-口木1824、（黑龙江省双鸭山一中2022-2023学年-2022-2023学年学年
10、上学期期中考试）过抛物线尸五（八0）的焦点F作一直线交抛物线于A、B两 点，若 线 段 、断的长分别为团、，则，匕等于m+n（）A B.C.2D.-2a 4a 4答 案：B25、（黑龙江省双鸭山一中2022-2023学年-2022-2023学年学年上学期期中考试）已知双曲线上-句的左、右焦点分别为小F,a b点P在双曲线的右支上，且I号|=41尸 匕|,则此双曲线的离心率e的最大值为（）A.-B.-C.2D.-3 3 3答 案：B二、填空题1、（安徽省潜山县三环中学2022-2023学年届高三上学期第三次联2 2考）对于曲线c:为+d=1,给出下面四个命题：4一 k k-由线C 不可能表示椭圆
11、；当l k 4 时，曲线C 表示椭圆；若曲线C 表示双曲线，则 k 4;若曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆，则 1 k ”。）的两个焦点分别为K，尸2，点 P 在椭圆上,且满足而丽=0,tan/P*2=2,则该椭圆的离心率为答 案：与3、（上海市张堰中学高2022-2023学年届第一学期期中考试）若加 0，点 P,?在双曲线-1=1 上,则点P 到该双曲线左焦点的13距离为答 案：”4、（厦门市第二外国语学校2022-2023学年2022-2023学年学年高三数学第四次月考）已知圆C：%2+y2-6x-4j+8 =0.以圆。与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的
12、标准方程为.解:|M C:x2+y2-6x-4y+8 =0y=0=/一 6x+8 =0,得圆C与坐标轴的交点分别为（2,0）,（4,0）,2 2则a=所以双曲线的标准方程为5、（江苏省常州市2022-2023学年-2022-2023学年高三第一学期期中统一测试数学试题）已知点户是抛物线V=上的动点点P在y轴上的射影是例，点力的坐标是（4,a），则当|。1 4时，|必|+|9|的最小值是.答 案：J/+9 16、（广东省佛山市三水中学2022-2023学年届高三上学期期中考试）在圆中有结论如图，AB是圆O的直经，直线AC,B D是圆。过A,BD的切线,p是圆o上任意一点,C D是过P整 变 阴
13、俏pq二 名”二F2 O 匕类比到椭圆：AB是椭圆的长轴，直线A,B的切线是椭圆上任意一点,C D是过P的切线，则覆B答 案：PF、,PF?=PC PD7、（广东省华南师范附属中学2022-2023学年届高三上学期第三次综合测试）在AABC中,AB =B C,cosB =-l.若以A,8为焦点的椭圆经1 O过点C,则该椭圆的离心率e=.3林 室,木,88、(黑龙江省双鸭山一中2022-2023学年-2022-2023学年学年上学期期中考试)已知A4B C的顶点8 (-3,0)、C(3,o),E、F分别为AB、AC的中点，钻和A C 边上的中线交于G，且|GF|+|GE|=5，则点G的轨迹方程为2 2答 案：上+二=l(xw5)25 16