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1、课时4.因式分化【课前热身】1,如果x-y=3,那么2 厂2 y=.2 ,分化因式：nvcmy=，a2 _l=,x (ab)-y b-ci)=,3-21-.3 .如果/+h =(i +3)(九-4),那 么 二,b-.4,简便统计：2 0 2 1 2-2 0 2 1 X 2 0 2 1 =.5,以下式子中是 完 好 平 方 式 的 是()A.+/?+/?“B.+2 +2 C.a 2b+b D.a+2 a +l【学问整理】1,因式分化：定是把一个多项式化为几个整式的 的情势.分化因式要履行到每个因式都不能再分化为止.2,提公因式法：m a +m b +m e =.3,程式法：(1)a2-b2=，
2、(2)a2+2 a h b2=，ci-2ab+b .4,十字相乘法：x2+(p+q)x+pq=.5.因式分 化 的 同样步调：一“提”(取公因式)，二“用”(程式).6.易错学问辨析(1)看重因式分化与整式乘法的区不；(2)完好平方程式、平方差程式中字母，不仅示意一个数，还可以示意单项式、多项式.【例题讲授】例1分化因式：(1)2 y8产.(2)x2+4x+4=.(3)x(a+b)-2y(b+a)=.(4)ax3 y+axy3-lax1 y2=.(5)2X2-12X+18=.例2多项式/+px+12可分化为两个一次因式的积，整数p的值可所以.(只写出一个即可)例 3把以下各式分化因式：(1)4
3、/(犷 1)-1 6(1-%)2(2)(%2-I)2+6(1-*)+9例 4 已知。一人=5,。8=3,求代数式。力一2a的 值例 5介入a W l 且 a,b知足,求匕的值.【中考锻炼】1 .简便统计：7.2 92 2.7 =.2 .分化因式：2X2 _ 4X _,4 2-9 =.3 .分化因式：x2 4x+4-,ab2 Icrb+c-.4 .多项式a/Ya与多项式f-4 x+4 是 的 公因式是.5,分化因式加=；6,在日常生活中似取款、上*等都需要密码.有一种用“因式分化”法产生的密码，便利经历.原理是：似对于多项式d-y 4,因式分化的结论是(xy)(x+y)(*+/),如果取x=9,
4、y=9时，那么各个因式的值是：(x-y)=0,(x+y)=1 8,(W+y2)=1 6 2,于是就能把“0 1 81 6 2”做为一个六位数的密码.对于多项式4 丁-孙2,取产i o,y=1 0 时，用上述方式产 生 的 密 码 是：.(写出一个即可)7.以下多项式中，能用程式法分化因式的是()A.j-xy B.x2+xy C.J?-72 I),f+y28.以下各式从左到右的变形中，是 因 式 分 化 的 是()A.x(a-b)-a xbx B.x2-1 +=(x-l)(x+1)+y2C.x2-1 =(x+l)(x-l)D.ax+bx+c-x(a+b)+c9,如果多项式f-6x+序是完好平方式
5、，那么，的 值 是()A.9 B.3 C.-3 D.3 或-31 0,对于任何整数“，多项式(4m+5)2-9都能被()整除.A.8 B.m C.m D.2/T Z-I1 1,似图所示，边 长 为 a,h 的 矩 形，它 的 周 长 为 1 4,面 积 为 1 0,求/匕+的值.bt1 2.如果 a+b+c=0,求 Q2-/?2+C+2 C 的 值1 3.统计:(1)9992(2)7 3,5 6 2-2 6,4 42(3)(1J)。_*)(1一:)(】_1 4.已知。、b c 是 ZABC的 三边，且知足/+/72c2=/+。2c2,试判断ABC的外形.阅读下面解题环节：解：由 +Z?2c2=/+/c 2 得：a4-hA-a2c2-b2c2(a2+b21a2-b2)=c2(a2-b2)即 a 2+=c 2 .二 ABC 为 RtZX。试问：以上解题环节是否精确：；如果不精确，请指犯错在哪一步？(填代号)；差错原由是；本题的结论应为