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1、统计与概率一、选 择 题（本大题共8 个小题，每小题5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的 是（）A.对全国初中学生视力情况的调查B.对 2 0 1 9 年央视春节联欢晚会收视率的调查C.对一批飞机零部件的合格情况的调查D.对我市居民节水意识的调查【答案】C【解析】A.对全国初中学生视力情况的调查，适合用抽样调查，不合题意；B.对 2 0 1 9 年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查，不合题意；C.对一批飞机零部件的合格情况的调查，适合全面调查，符合题意：I）.对我市居民节水意识的调查，适合用抽样
2、调查，不合题意；故选：C.2 .为参加全市中学生足球赛.某中学从全校学生中选拔2 2 名足球运动员组建校足球队，这 2 2 名运动员的年 龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（）年 龄（岁）1 21 31 41 5人数71 032A.1 2 岁 B.1 3 岁 C.1 4 岁 D.1 5 岁【答案】B【解析】解：该足球队队员的平均年龄是I2x7+13x 10+14X3+15）2=3（岁），故选：B.223.某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了 1 0 0 名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）【答案
3、】B【解析】100个数据，中间的两个数为第50个数和第51个数，而第50个数和第51个数都落在第三组，所以参加社团活动时间的中位数所在的范围为6-8 (小时).故选B.4.根 据 居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法塔送的是A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C.每天阅读1 小时以上的居民家庭孩子占20%D.每天阅读30分钟至1 小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108【答案】CA.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确;B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为1.4 0%
4、=6 0%，超过50%，此选项正确;C.每天阅读1 小时以上的居民家庭孩子占3 0%，此选项错误；每天阅读30分钟至1 小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是3 6 0。x (1 4 0%I O%2 0%)=1 0 8 此选项正确;故选：C.5.如 图，正方形A BCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（）【答案】C【解析】设正方形A B C D的边长为2a,j_ 2针尖落在黑色区域内的概率_ 2义_ 兀.4?-W故选：C.6 .一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记
5、下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在3 0%,那么估计盒子中小球的个数门为（）A.2 0 B.2 4 C.2 8 D.3 0【答案】D【解析】9根据题意得一=3 0%,解得n=3 0,n所以这个不透明的盒子里大约有3 0 个除颜色外其他完全相同的小球.故选1）.7 .某射击运动员在训练中射击了 1 0 次，成绩如图所示：下列结论不正确的是（)A.众 数 是8【答 案】DB.中 位 数 是8C.平 均 数 是8.2 D.方 差 是1.2【解 析】根 据 图 表 可 得1 0环 的2次，9环 的2次，8环 的3次，7环 的2次，6环 的1次.所以可得众数是8,中位数
6、是8,平均数是1 0 x 2+9 x 2+8 x 3 4-7 x 2+6 x 1-：-=8.21 0方差是 2 x(l”8.2)2+2 x(9 8.2+3 x(8 8.2)2 +2 x(7-8.2)心(6&二1成1 0故 选I）8.商场经理调查了本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量，如表:尺码/码3 63 73 83 94 0数量/双1 52 81 395商场经理最关注这组数据的（）A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差【答 案】A【解 析】对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数.故 选：A.二、填 空 题（本 大 题 共4个 小 题，每 小 题6分，
7、共2 4分）9.董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情 况，将 他 们 绘 制了两幅不完整的统计图（A.小 于5天；B.5天;C.6天；0.7天），则扇形统计图B部分 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是.【答 案】1 0 8。【解 析】被调查的总户数为9+1 5%=6 0（户），B类别户数为6 0-（9 +2 1+=1 8（户），1 Q则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是3 6 0 x =1 0 8 ,6 0故答案为：1 0 8 .1 0 .为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整
8、理成如图的统计图.则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为 小时.【答案】1.1 5.【解析】由图可知，该班一共有学生：8+1 6+1 2+4 =4 0 （人），该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为：（0.5 x 8 +1 x 1 6+1.5 x 1 2 +2 x 4）+4 0 =1.1 5 （小时）.故答案为1.1 5.1 1 .从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了 1 50次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球1 0个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有一个白球.【答案】2 0.【解析】摸了 1 50次，其中有50次摸到黑球，则
9、摸到黑球的频率 是 言=g,设口袋中大约有x个白球，则L =L,x+1 0 3解得x=2 0.故答案为：2 0.1 2 .在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加1 0 0米比赛，预赛分A&C,。四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是【答案】-4【解析】如下图所示,/IV./IV.大刚 A B C D B c D A B C D A B C D小亮和大刚两人恰好分在同一组的情况有4种，共 有1 6种等可能的结果,4 1二小亮和大刚两人恰好分在同一组的概率是、=-故答案为:三、解 答 题（本大题共3个小题，每小题1 2分，共3 6分.解答应写出
10、文字说明、证明过程或演算步骤）1 3 .在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图.人数b 5 i o 2 6 ”捐款数/元（1）本 次 调 查 的 样 本 容 量 是,这组数据的众数为 元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有6 0 0学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数.【答案】（1）3 0，1 0；（2）平均数为1 2元；（3）学生的捐款总数为7 2 0 0元.【解析】（1）本次调查的样本容量是6+1 1+8+5=3 0,这组数据的众数为1（）元；故答案为：3 0,1 0；（3）估计该校学生的捐款总数为6 0
11、 0 x 1 2 =7 2 0 0 （元）.1 4 .本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动。校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示:所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为;（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；（3）己知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数。【
12、答案】（1）如图所示，众数为3（本）；（2）平均数为3；（3）四月份“读书量”为5本的学生人数为120【解析】（1）抽取的学生数为:35%=60人,读书量为4本的人数为：60X20%=12（人）,读书量为3本的人数所占的百分比为：1-5%-30%-20%-10%=35%,补全统计图如图所示:读书量为3本的人数最多，所 以“读书量”的众数为：3,故答案为：3.（2）平均数=3 x1+1 8 x2+2 1 x3+1 2 x4+6 x53+18+21+12+6=3；四 月 份“读书量”为5本的学生人数=1 2 0 0 x 3 =120（人）.6015.2019年4月2 3日是第二十四个“世界读书日某
13、校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题:条形统计图 扇形统计图（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；（3）学校从甲、乙、丙、丁 4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率.【答案】（1）4 0,补图详见解析；（2）108;（3）6【解析】解：（1）本次比赛获奖的总人数为410%=40（人），二等奖人数为40-（4+24）=12（人），（2）扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数为360 X =108；40（3）树状图如图所示,甲 乙 丙 丁小 xT /N乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙.从四人中随机抽取两人有12种可能，恰好是甲和乙的有2 种可能,2 1，抽取两人恰好是甲和乙的概率 是 一=12 6