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1、频 率 与 概 率 1.在 一 个 暗 箱 里 放 有 a 个 除 颜 色 外 其 它 完 全 相 同 的 球，这 a 个 球 中 红 球 只 有 3个.每 次 将 球 搅 拌 均 匀 后，任 意 摸 出 一 个 球 记 下 颜 色 再 放 回 暗 箱.通 过 大 量 重 复 摸 球 实 验 后 发 现，摸 到 红 球 的 频 率 稳 定 在 25%,那 么 可 以 推 算 出 a 大 约 是（）A.12 B.9 C.4 D.32.随 机 掷 两 枚 硬 币，落 地 后 全 部 正 面 朝 上 的 概 率 是（）1 1 1A.1 B.彳 C.y D.W3.某 火 车 站 的 显 示 屏，每 间
2、 隔 4 分 钟 显 示 一 次 火 车 班 次 的 信 息，显 示 时 间 持 续 1分 钟，某 人 到 达 该 车 站 时，显 示 屏 上 正 好 显 示 火 车 班 次 信 息 的 概 率 是（）1 1 1 1卜 飞 B.歹 C.D.y4.在 李 咏 主 持 的“幸 运 52”栏 目 中，曾 有 一 种 竞 猜 游 戏，游 戏 规 则 是：在 20个 商 标 牌 中，有 5个 商 标 牌 的 背 面 注 明 了 一 定 的 奖 金，其 余 商 标 牌 的 背 面 是 一 张“哭 脸”，若 翻 到“哭 脸”就 不 获 奖，参 与 这 个 游 戏 的 观 众 有 三 次 翻 牌 的 机 会，
3、且 翻 过 的 牌 不 能 再 翻.有 一 位 观 众 已 翻 牌 两 次，一 次 获 奖，一 次 不 获 奖，那 么 这 位 观 众 第 三 次 翻 牌 获 奖 的 概 率 是（）1 2 1 5A歹 B.C.D.正 5.甲、乙 两 名 同 学 在 一 次 用 频 率 去 估 计 概 率 的 实 验 中 统 计 了 某 一 结 果 出 现 的 频 率，绘 出 的 A.从 一 装 有 2 个 白 球 和 1个 红 球 的 袋 子 中 任 取 一 球，取 到 红 球 的 概 率B.掷 一 枚 正 六 面 体 的 骰 子，出 现 1点 的 概 率 C.抛 一 枚 硬 币，出 现 正 面 的 概 率
4、D.任 意 写 一 个 整 数，它 能 被 2 整 除 的 概 率 6.随 机 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 正 方 体 骰 子，骰 子 的 六 个 面 上 分 别 刻 有 1到 6 的 点 数，则 这 个 骰 子 向 上 的 一 面 点 数 是 奇 数 的 概 率 为（）1 1 1 1卜 工 B.巨 C.D.?7.在 一 个 不 透 明 的 袋 子 中 装 有 4 个 除 颜 色 外 完 全 相 同 的 小 球，其 中 白 球 1个，黄 球 1 个，红 球 2 个，摸 出 一 个 球 不 放 回，再 摸 出 一 个 球，两 次 都 摸 到 红 球 的 概 率 是（）1 1 1 1A.y B
5、.y C.石 D.京 8.初 三 年（1）班 要 举 行 一 场 毕 业 联 欢 会，规 定 每 个 同 学 同 时 转 动 下 图 中、两 个 转 盘，若 两 个 转 盘 停 止 后 指 针 所 指 的 数 字 之 和 为 奇 数，则 这 个 同 学 要 表 演 唱 歌 节 目；若 数 字 之 和 为 偶 数,则 要 表 演 其 他 节 目.试 求 出 这 个 同 学 表 演 唱 歌 节 目 的 概 率（要 求 用 树 状 图 或 列 表 方 法 求 解）.9.一 粒 木 质 中 国 象 棋 子“兵”，它 的 正 面 雕 刻 一 个“兵”字，它 的 反 面 是 年 平 的.将 它 从 一 定
6、 高 度 下 掷，落 地 反 弹 后 可 能 是“兵”字 面 朝 上，也 可 能 是“兵”字 面 朝 下.由 于 棋 子 的 两 面 不 均 匀，为 了 估 计“兵”字 面 朝 上 的 概 率，某 实 验 小 组 做 了 棋 子 下 掷 实 验，实 验 数 据 如 下 表：实 验 次 数 20 40 60 80 100 120 140 160“兵”字 面 朝 上 频 数 14 38 47 52 66 78 88相 应 频 率 0.0.0.0.0.0.0.7 45 63 59 52 56 55（1）请 将 数 据 补 充 完 整；（2）画 出“兵”字 面 朝 上 的 频 率 分 布 折 线 图；
7、40 60 80no20 40率 二 二 二 疑 二 二 二 八 一 ii857565S,7S60.5ooo20554530.4S30.oo（3）加 入 实 验 继 续 进 行 下 去，根 据 上 表 的 数 据，这 个 实 验 的 频 率 将 稳 定 在 它 的 概 率 附 近，请 你 估 计 这 个 概 率 是 几？10.小 明 和 小 颖 做 掷 骰 子 的 游 戏，规 则 如 下：游 戏 前，每 人 选 一 个 数 字；每 次 同 时 掷 两 枚 均 匀 骰 子；加 入 同 时 掷 得 的 两 枚 骰 子 点 数 之 和，与 谁 所 选 数 字 相 同，那 么 谁 就 获 胜.（1）在
8、 下 表 中 列 出 同 时 掷 两 枚 均 匀 骰 子 所 有 可 能 出 现 的 结 果：设 纵 列 为 第 1枚 骰 子 掷 得 的 点 数，横 排 为 第 2 枚 骰 子 掷 得 的 点 数.1 2 3 4 5 61 2 3 4 56(2)小 明 选 的 数 字 是 5,小 颖 选 的 数 字 是 6.加 入 你 也 加 入 游 戏，你 会 选 什 么 数 字,使 自 己 获 胜 的 概 率 比 他 们 大？请 说 明 理 由.11.在 一 次 抽 奖 活 动 中，中 奖 概 率 是 0.12,则 不 中 奖 的 概 率 是 12.四 张 扑 克 牌 的 牌 面 如 图，将 扑 克 牌
9、 洗 均 匀 后，如 图 背 面 朝 上 放 置 在 桌 面 上.若 随 机 抽 取 一 张 扑 克 牌，则 牌 面 数 字 恰 好 为 5 的 概 率 是 13.小 明 与 父 母 从 广 州 乘 火 车 回 梅 州 参 观 叶 帅 纪 念 馆，他 们 买 到 的 火 车 票 是 同 一 排 相 邻 的 三 个 座 位，那 么 小 明 恰 好 坐 在 父 母 中 间 的 概 率 是.14.有 大 小、形 状、颜 色 完 全 相 同 的 5 个 乒 乓 球，每 个 球 上 分 别 标 有 数 字 1,2,3,4,5 中 的 一 个，将 这 5 个 球 放 入 不 透 明 的 袋 中 搅 匀，加
10、 入 不 放 回 的 从 中 随 机 连 续 抽 取 两 个,则 这 两 个 球 上 的 数 字 之 和 为 偶 数 的 概 率 是频 率 与 概 率 参 考 答 案 与 试 题 解 析 1.在 一 个 暗 箱 里 放 有 a 个 除 颜 色 外 其 它 完 全 相 同 的 球，这 a 个 球 中 红 球 只 有 3 个.每 次 将 球 搅 拌 均 匀 后，任 意 摸 出 一 个 球 记 下 颜 色 再 放 回 暗 箱.通 过 大 量 重 复 摸 球 实 验 后 发 现，摸 到 红 球 的 频 率 稳 定 在 25%,那 么 可 以 推 算 出 a 大 约 是（）A.12 B.9 C.4 D.
11、3【考 点 分 析】利 用 频 率 估 计 概 率.【专 题】计 算 题；压 轴 题.3【考 点 剖 析】摸 到 红 球 的 频 率 稳 定 在 25%,即-25%,即 可 即 解 得 a 的 值.a【解 答】解：摸 到 红 球 的 频 率 稳 定 在 2593.=25乐 a解 得：a=12.故 本 题 选 A.【点 评】本 题 考 查：频 率、频 数 的 关 系：2.随 机 掷 两 枚 硬 币，落 地 后 全 部 正 面 朝 上 的 1 1 1A.1 B.y C.y D.w【考 点 分 析】列 表 法 与 树 状 图 法.【专 题】计 算 题.频 数 频 率:数 据 总 和.概 率 是（）【
12、考 点 剖 析】列 表 得 到 所 有 等 可 能 的 情 况 数，找 出 全 部 正 面 朝 上 的 情 况 数，即 可 求 出 所 求的 概 率.【解 答】解：列 表 如 下:正 反 正（正，正）（正，反）反（反，正）（反，反）所 有 等 可 能 的 情 况 有 4 种，其 中 全 部 正 面 朝 上 的 情 况 有 1种，则 掷 两 枚 硬 币，落 地 后 全 部 正 面 朝 上 的 概 率 为 故 选 D.【点 评】此 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法，用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.3.某 火 车 站 的 显 示 屏，
13、每 间 隔 4 分 钟 显 示 一 次 火 车 班 次 的 信 息，显 示 时 间 持 续 1分 钟，某 人 到 达 该 车 站 时，显 示 屏 上 正 好 显 示 火 车 班 次 信 息 的 概 率 是（）1 1 1 1A石 B.亏 C.D.y【考 点 分 析】概 率 公 式.【考 点 剖 析】由 于 显 示 屏 每 间 隔 4 分 钟 显 示 一 次 火 车 班 次 的 信 息，显 示 时 间 持 续 1分 钟，所 以 显 示 屏 上 每 隔 5 分 钟 就 有 一 分 钟 的 显 示 时 间，某 人 到 达 该 车 站 时 正 好 显 示 火 车 班 次 信 息 的 概 率 是 p【解
14、答】解：P（显 示 火 车 班 次 信 息）故 选 B.【点 评】用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.4.在 李 咏 主 持 的“幸 运 52”栏 目 中，曾 有 一 种 竞 猜 游 戏，游 戏 规 则 是：在 20个 商 标 牌中，有 5 个 商 标 牌 的 背 面 注 明 了 一 定 的 奖 金，其 余 商 标 牌 的 背 面 是 一 张“哭 脸”，若 翻 到“哭 脸”就 不 获 奖，参 与 这 个 游 戏 的 观 众 有 三 次 翻 牌 的 机 会，且 翻 过 的 牌 不 能 再 翻.有 一 位 观 众 已 翻 牌 两 次，一 次 获 奖，
15、一 次 不 获 奖，那 么 这 位 观 众 第 三 次 翻 牌 获 奖 的 概 率 是（）1 2 1 5A.亏 B.C.W D.正【考 点 分 析】概 率 公 式.【考 点 剖 析】只 需 找 到 第 三 次 翻 牌 时 的 所 有 情 况 和 获 奖 的 情 况，即 可 求 得 概 率.【解 答】解：根 据 题 意，得 4 2全 部 还 有 18个 商 标 牌，其 中 还 有 4 个 中 奖，所 以 第 三 次 翻 牌 获 奖 的 概 率 是 立 为.故 选 B.【点 评】用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.5.甲、乙 两 名 同 学 在 一
16、次 用 频 率 去 估 计 概 率 的 实 验 中 统 计 了 某 一 结 果 出 现 的 频 率，绘 出 的 统 计 图 如 图 所 示，则 符 合 这 一 结 果 的 实 验 可 能 是（）A.从 一 装 有 2 个 白 球 和 1个 红 球 的 袋 子 中 任 取 一 球，取 到 红 球 的 概 率 B.掷 一 枚 正 六 面 体 的 骰 子，出 现 1点 的 概 率 C.抛 一 枚 硬 币，出 现 正 面 的 概 率 D.任 意 写 一 个 整 数，它 能 被 2整 除 的 概 率【考 点 分 析】模 拟 实 验；频 数（率）分 布 折 线 图；概 率 公 式.【专 题】图 表 型.【
17、考 点 剖 析】分 析 四 个 选 项 中 的 概 率，为 33%左 右 的 符 合 条 件.【解 答】解：A、从 一 装 有 2 个 白 球 和 1 个 红 球 的 袋 子 中 任 取 一 球，取 到 红 球 的 概 率 是 1守 0.33；B、掷 一 枚 正 六 面 体 的 骰 子，出 现 1 点 的 概 率 是 pC、抛 一 枚 硬 币，出 现 正 面 的 概 率 看；I）、任 意 写 一 个 整 数，它 能 被 2 整 除 的 概 率，即 为 偶 数 的 概 率 为 由 用 频 率 去 估 计 概 率 的 统 计 图 可 知 当 试 验 次 数 到 600次 时 频 率 稳 定 在 3
18、3%左 右，故 符 合 条 件 的 只 有 A.故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 概 率 的 知 识.用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.6.随 机 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 正 方 体 骰 子，骰 子 的 六 个 面 上 分 别 刻 有 1到 6 的 点 数，则 这 个 骰 子 向 上 的 一 面 点 数 是 奇 数 的 概 率 为（）1 1 1 1卜 工 B.巨 C.W D.y【考 点 分 析】概 率 公 式.【专 题】压 轴 题.【考 点 剖 析】掷 一 次 骰 子 有 1、2、3、4、5、6 这 六 个 结 果，奇 数 点
19、为 1、3、5,所 以 结 果 为 二 分 之 一.【解 答】解：根 据 题 意 知，掷 一 次 骰 子 6 个 可 能 结 果，而 奇 数 有 3 个，所 以 掷 到 上 面 为 奇 数 的 概 率 为 故 选：A.【点 评】用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.7.在 一 个 不 透 明 的 袋 子 中 装 有 4 个 除 颜 色 外 完 全 相 同 的 小 球，其 中 白 球 1个，黄 球 1个，红 球 2 个，摸 出 一 个 球 不 放 回，再 摸 出 一 个 球，两 次 都 摸 到 红 球 的 概 率 是（）1 1 1 1A 工 B.m
20、C.3 D.百【考 点 分 析】列 表 法 与 树 状 图 法.【专 题】转 化 思 想.【考 点 剖 析】列 举 出 所 有 情 况，看 两 次 都 摸 到 红 球 的 情 况 占 总 情 况 的 儿 即 可.【解 答】解：红 红 白 黄 八/K A x 八 纤 白 黄 订 白 黄 纤 订 黄 灯 纤 白.一 共 有 12种 情 况，有 2种 情 况 两 次 都 摸 到 红 球，两 次 都 摸 到 红 球 的 概 率 是 登 4故 选：C.【点 评】列 表 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，适 合 于 两 步 完 成 的 事 件.用 到 的 知 识
21、点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.8.初 三 年（1）班 要 举 行 一 场 毕 业 联 欢 会，规 定 每 个 同 学 同 时 转 动 下 图 中、两 个 转 盘，若 两 个 转 盘 停 止 后 指 针 所 指 的 数 字 之 和 为 奇 数，则 这 个 同 学 要 表 演 唱 歌 节 目；若 数 字 之 和 为 偶 数,则 要 表 演 其 他 节 目.试 求 出 这 个 同 学 表 演 唱 歌 节 目 的 概 率（要 求 用 树 状 图 或 列 表 方 法 求 解）转 盘 转 盘【考 点 分 析】列 表 法 与 树 状 图 法.【考 点 剖 析】此 题 需 要
22、 两 步 完 成，所 以 采 纳 树 状 图 法 或 者 采 纳 列 表 法 都 比 较 简 单：解 题 时 要 注 意 是 放 回 实 验 还 是 不 放 回 实 验，此 题 属 于 放 回 实 验.列 举 出 所 有 情 况，让 这 个 同 学 表 演 唱 歌 节 目 的 情 况 数 除 以 总 情 况 数 即 为 所 求 的 概 率.【解 答】解：（解 法 一）列 举 所 有 等 可 能 的 结 果，画 树 状 图：1 2/N/T 分）1 2 3 1 2 3由 上 图 可 知，所 有 等 可 能 的 结 果 有 6 种：1+1=2,1+2=3,1+3=4,2+1=3,2+2=4,2+3=
23、5.其 中 数 字 之 和 为 奇 数 的 有 3 种.3 1，P（表 演 唱 歌）=2（8 分）（解 法 二）列 表 如 下:1 21 2 323 43 4 5由 上 表 可 知，所 有 等 可 能 的 结 果 共 有 6 种，其 中 数 字 之 和 为 奇 数 的 有 3 种.3 1.P（表 演 唱 歌）=可 下（8 分）.【点 评】此 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率.列 表 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，适 合 于 两 步 完 成 的 事 件；树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的
24、事 件；解 题 时 要注 意 此 题 是 放 回 实 验 还 是 不 放 回 实 验.用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.9.一 粒 木 质 中 国 象 棋 子“兵”，它 的 正 面 雕 刻 一 个“兵”字，它 的 反 面 是 年 平 的.将 它 从 一 定 高 度 下 掷，落 地 反 弹 后 可 能 是“兵”字 面 朝 上，也 可 能 是“兵”字 面 朝 下.由 于 棋 子 的 两 面 不 均 匀，为 了 估 计“兵”字 面 朝 上 的 概 率，某 实 验 小 组 做 了 棋 子 下 掷 实 验，实 验 数 据 如 下 表:实 验 次 数 20
25、 40 60 80 100 120 140 160“兵”字 面 朝 上 频 数 14 38 47 52 66 78 88相 应 频 率 0.0.0.0.0.0.0.7 45 63 59 52 56 55(1)请 将 数 据 补 充 完 整;(2)画 出“兵”字 面 朝 上 的 频 率 分 布 折 线 图;0.8-0.75-0.7-0.65-0.6-0.55-0.5 0.45 0.4-0.35“0.3 LA 频 率.20 40 60 80 100 120 140 160(3)加 入 实 验 继 续 进 行 下 去，根 据 上 表 的 数 据,这 个 实 验 的 频 率 将 稳 定 在 它 的 概
26、 率 附 近，请 你 估 计 这 个 概 率 是 几？【考 点 分 析】利 用 频 率 估 计 概 率；频 数(率)分 布 折 线 图.【专 题】阅 读 型；图 表 型.【考 点 剖 析】(1)(3)根 据 图 中 信 息，用 频 数 除 以 实 验 次 数，得 到 频 率，由 于 试 验 次数 较 多，可 以 用 频 率 估 计 概 率;(2)将 频 率 作 为 纵 坐 标，试 验 次 数 作 为 横 坐 标，描 点 连 线，可 得 折 线 图.【解 答】解：(1)所 填 数 字 为：40X0.45=18,664-120=0.55；0.56,0.55稳 定 在 0.55左 右，故 估 计 概
27、 率 的 大 小 为 0.55.【点 评】考 查 利 用 频 率 估 计 概 率，大 量 反 复 试 验 下 频 率 稳 定 值 即 概 率.作 图 时 应 先 描 点，再 连 线.用 到 的 知 识 点 为：部 分 的 具 体 数 目=总 体 数 目 X 相 应 频 率.频 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.10.小 明 和 小 颖 做 掷 骰 子 的 游 戏，规 则 如 下：游 戏 前，每 人 选 一 个 数 字；每 次 同 时 掷 两 枚 均 匀 骰 子；加 入 同 时 掷 得 的 两 枚 骰 子 点 数 之 和，与 谁 所 选 数 字 相 同，那 么 谁 就 获 胜.
28、(1)在 下 表 中 列 出 同 时 掷 两 枚 均 匀 骰 子 所 有 可 能 出 现 的 结 果：设 纵 列 为 第 1枚 骰 子 掷 得 的 点 数，横 排 为 第 2 枚 骰 子 掷 得 的 点 数.你 会 选 什 么 数 字,使 自 己 获 胜 的 概 率 比 他 们 大？请 说 明 理 由.【考 点 分 析】利 用 频 率 估 计 概 率.【考 点 剖 析】首 先 分 析 题 意：根 据 题 意 作 出 树 状 图，通 过 列 表 统 计 事 件 的 总 情 况 数，或 讨 论 事 件 的 分 类 情 况.作 树 状 图、列 表 时，按 一 定 的 顺 序，做 到 不 重 不 漏.
29、列 举 出 符 合 题 意 的 各 种 情 况 的 个 数，再 根 据 概 率 公 式 解 答，比 较 即 可.填 表 正 确;(2)由 上 表 可 以 看 出，同 时 投 掷 两 枚 骰 子，可 能 出 现 的 结 果 有 36种，它 们 出 现 的 可 能 性 相 同.所 有 的 结 果 中，满 足 两 枚 骰 子 点 数 和 为 5(记 为 事 件 A)的 结 果 有 4 种，即(1,4),(2,3),(3,2)(4,1),4 1所 以 小 明 获 胜 的 概 率 为 P(A)=-二 百；满 足 两 枚 骰 子 点 数 和 为 8(记 为 事 件 B)的 结 果 有 5种，即(2,6),
30、(3,5),(4,4)5(5,3),(6,2),所 以 小 颖 获 胜 的 概 率 为 P(B)=而；要 想 使 自 己 获 胜 的 概 率 比 他 们 大，必 须 满 足 两 枚 骰 子 点 数 和 出 现 的 结 果 多 于 5 种，由 所 列 表 格 可 知，只 有 两 枚 骰 子 点 数 和 为 7(记 为 事 件 C)的 结 果 多 于 5 种，有 6 种，即(1,6),(2,5),(3,4)(4,3),(5,2),(6,1),6所 以 P(C)=标.因 此，要 想 使 自 己 获 胜 的 概 率 比 他 们 大，所 选 数 字 应 为 7.【点 评】本 题 考 查 借 助 树 状
31、图 或 列 表 法 求 概 率.加 入 一 个 事 件 有 n 种 可 能，而 且 这 些 事 件 的 可 能 性 相 同，其 中 事 件 A 出 现 m 种 结 果，那 么 事 件 A 的 概 率 P(A)11.在 一 次 抽 奖 活 动 中，中 奖 概 率 是 0.12,则 不 中 奖 的 概 率 是 0.88.【考 点 分 析】概 率 的 意 义.【考 点 剖 析】中 奖 与 不 中 奖 的 总 概 率 和 为 1,只 要 用 1减 去 中 奖 的 概 率 即 可 得 到 不 中 奖 的 概 率.【解 答】解：不 中 奖 的 概 率 为：1-0.12=0.88.【点 评】本 题 考 查
32、的 是 概 率 的 性 质，概 率 的 总 和 为 1.12.四 张 扑 克 牌 的 牌 面 如 图，将 扑 克 牌 洗 均 匀 后，如 图 背 面 朝 上 放 置 在 桌 面 上.若 随 机 抽 取 一 张 扑 克 牌，则 牌 面 数 字 恰 好 为 5 的 概 率 是 号 方 主【考 点 分 析】概 率 公 式.【考 点 剖 析】共 四 张 扑 克，其 中 有 两 张 为 5,利 用 概 率 公 式 直 接 求 得 结 果 即 可.9 1【解 答】解：四 张 牌 中，有 二 张“5”,故 其 概 率 为 丁 彳.故 答 案 为：y.【点 评】此 题 考 查 概 率 的 求 法：加 入 一
33、个 事 件 有 n 种 可 能，而 且 这 些 事 件 的 可 能 性 相 同，其 中 事 件 A 出 现 m种 结 果,那 么 事 件 A 的 概 率 P(A)$13.小 明 与 父 母 从 广 州 乘 火 车 回 梅 州 参 观 叶 帅 纪 念 馆，他 们 买 到 的 火 车 票 是 同 一 排 相 邻 的 三 个 座 位，那 么 小 明 恰 好 坐 在 父 母 中 间 的 概 率 是【考 点 分 析】概 率 公 式.【专 题】压 轴 题.【考 点 剖 析】根 据 题 意 可 知，小 明 买 了 三 张 同 一 排 相 邻 的 火 车 票，小 明 可 以 坐 其 中 的 任 意 一 个 座
34、 位，但 恰 好 坐 在 父 母 中 间 的 只 有 一 种，让 1除 以 总 挑 选 数 3 即 可.【解 答】解：因 为 同 一 排 相 邻 的 三 个 座 位，那 么 小 明 恰 好 坐 在 父 母 中 间 占 一 种 情 况，所 以 其 概 率 是 当.【点 评】此 题 考 查 概 率 的 求 法：加 入 一 个 事 件 有 n种 可 能，而 且 这 些 事 件 的 可 能 性 相 同，其 中 事 件 A出 现 m种 结 果，那 么 事 件 A的 概 率 P(A)二 14.有 大 小、形 状、颜 色 完 全 相 同 的 5 个 乒 乓 球，每 个 球 上 分 别 标 有 数 字 1,2
35、,3,4,5 中 的 一 个，将 这 5 个 球 放 入 不 透 明 的 袋 中 搅 匀，加 入 不 放 回 的 从 中 随 机 连 续 抽 取 两 个,则 这 两 个 球 上 的 数 字 之 和 为 偶 数 的 概 率 是 看【考 点 分 析】列 表 法 与 树 状 图 法.【考 点 剖 析】列 举 出 所 有 情 况，看 所 求 的 情 况 占 总 情 况 的 儿 即 可.【解 答】解：列 表 得：(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)-(1,4)(2,4)(3,4)-(5,4)(1,3)(2,3)-(4,3)(5,3)(1,2)-(3,2)(4,2)(5,2)-(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)一 共 有 2 0种 情 况，这 两 个 球 上 的 数 字 之 和 为 偶 数 的 8 种 情 况，o Q.这 两 个 球 上 的 数 字 之 和 为 偶 数 的 概 率 是 后 可.【点 评】列 表 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，适 合 于 两 步 完 成 的 事 件；解 题 时 还 要 注 意 是 放 回 实 验 还 是 不 放 回 实 验.用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.