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1、2022年中考数学二轮复习之概率与统计一、选 择 题（共10小题）1.（2021 阳谷县一模）2020年10月16日是第40个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是（）A.个体是每名学生是否做到光盘B.样本容量是100C.全校只有14名学生没有做到“光盘”D.全校约有86%的学生做到“光盘”2.（2021南宁一模）下列问题中应采用全面调查的是（）A.检测某城市的空气质量B.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况C.调查某池塘中现有鱼的数量D.企业招聘，对应聘人员进行面试3.（2
2、021 开封二模）某校为了解学生喜爱的体育运动项目，筹备体育活动，设计了不完整的调查问卷：调查问卷年 月 B你平时最喜欢的一种体育运动项目是（）（单选）A.B.C.D.其他运动项目准备在“室外体育运动，篮球，实心球，跳绳，球类运动”中选取3个作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（）A.B.C.D.4.（2021桓台县二模）某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如表：节水量X”().5 x 1.51.5 x 2.52.5,x 3.53.5,4.5人数6482如果每人上报的节水量都按照整数计算，请你估计这1
3、0 0 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A.1 80/B.2 3 0 f C.2 5 0/D.3 0 0/5.（2 0 2 1 河南三模）2 0 2 0 年国庆长假期间上映的电影 我和我的家乡受到广泛好评.某机构为了了解本市中学生对该电影的观影情况，分别进行了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A.在某中学门口调查2 0 0 名学生B.随机调查1 0 名中学生C.在公园、体育馆调查1 0 0 0 名中学生D.利用该市中学生学籍号随机选取1 0%的学生进行调查6.（2 0 2 1 河北模拟）在一个不透明的口袋中，放 置 3个黄球、1个红球和 个 蓝球，这些小球除颜色外其余均相
4、同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率，如图，则的值是（）个频率。5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0A.4B.5C.6D.87.（2 0 2 1 安徽模拟）某校对1 8 0 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布直 方 图（不完整）如图所示，设这次抽样调查所得数据的中位数为x,根据图中的信息判断x的取值范围是（）（每组数据含最小值，不含最大值）A.0 x 4.3B.4.3,x 4.6C.4 6,x 4.9D.4.9 x b=,c=；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，
5、若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员 工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数.组别分数段/分频数/人数频率150.5 60.52a260.5 70.560.15370.5 80.5bC480.5 90.5120.30590.5 100.560.15合计4017.（2021邵阳县模拟）某学校在本学期开展了课后服务活动.该校为了解开展课后服务活动后学生不同阶段的学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测评（两次随机抽取的学生人数相同），第一次是开展课后服务活动初的学习质量测评，第二次是开展课后服务活动一个月后的学习质量测评.根据测试的数学成绩制作了如图（十）第一次测试
6、的数学成绩频数分布直方图（图1）和两次测试的数学成绩折线统计图（图 2,第二次测试的数学成绩折线统计图不完整）.两次测试的数学成绩折线统计图图图开展课后服务活动一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表:成绩30 x v 4040 x 505Q,x 6060 x v 7070 x 8080 x v 909(嬲 100人数133815m6根据以上图表信息，完成下列问题:(1 )m=（2）请在图2中将第二次测试的数学成绩折线图补充完整；（3）对两次测试的数学成绩作出对比分析；（用一句话概述，写出一条即可）（4）请估计开展课后服务活动一个月后该校9 0 0 名七年级学生数学成绩优秀（8 0 分
7、及以上）的人数.1 8.（2 0 2 1 漂阳市一模）“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”.某单位利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB.O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表、图）.血型统计表:血型ABABO人数1 05血型统计图:（1）本次随机抽取献血者人数为人，图中，=（2）补全表中的数据;（3）若这次活动中该单位有1 3 0 0 人义务献血，估计大约有多少人是A型血?1 9.（2 0 2 0 市中区二模）某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展了主题为“雾霾知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的
8、方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“A.非常了解”、“B.比较了解”、“C.基本了解”、“D.不太了解”四个等级，将所得数据进行整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请你结合图表中的信息解答下列问题(1 )表中 Z 7 7 =等级ABCD频数4 01 2 03 6n频率0.2tn0.1 80.0 2（2）扇形统计图中，A部分所对应的扇形的圆心角是。，所抽取学生对于雾霾了解程度的众数是（3）若该校共有学生1 5 0 0 人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人数约为多少？2 0.（2 0 2 0 杭州模拟）某校鼓励师生利用课余时间广泛阅读，为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周
9、用于课外阅读的时间.过程如下：数据收集：从全校随机抽取2 0 名学生.进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下分段整理样本数据:3 06 08 15 04 01 1 01 3 01 4 69 01 0 06 08 11 2 01 4 07 08 11 02 01 0 0统计量:课外阅读时间x（min）0 x 4 04 0 x 8 08 0 x 1 2 01 2 0,x v 1 6 0等级DCBA人数38平均数中位数众数8 0得出结论：（1）填写表中数据；（2）如果该校现有学生4 0 0 人，估计等级为8的学生有多少？（3）假设平均阅读一本课外书的时间为1 6 0 分钟，请你选择样本中的一种统
10、计量，估计该校学生每人一年（按 5 2 周计算）平均阅读多少本课外书？2 1.（2 0 2 0 二道区一模）某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答 2 0 2 0 年新冠病毒防治全国统一考试（全国卷）试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取2 0 名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：收集数据甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 9095 75乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85
11、85 80 95 75 80 90 70 80 95 75100 90整理数据分析数据成绩X（分）6滕*7070 d=；（2）若甲小区共有600人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；（3）社区管理员看完统计数据，认为中小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由（至少写出一条）.22.（2019重庆模拟）某校七年级6 个班的180名学生即将参加北京市中学生开放性科学实践活动送课到校课程的学习.学习内容包括以下7 个领域：A.自然与环境，3 .健康与安全，C.结构与机械，D.电子与控制，E.数据与信息，F.能源与材料，G.人文与历史.为了解学生喜欢的课程领域，学生会开
12、展了一次调查研究，请将下面的过程补全.收集数据学生会计划调查3 0 名学生喜欢的课程领域作为样本，下面抽样调查的对象选择合理 的 是;（填序号）选择七年级1班、2 班 各 15名学生作为调查对象选择机器人社团的30名学生作为调查对象选择各班学号为6 的倍数的30名学生作为调查对象调查对象确定后，调查小组获得了 30名学生喜欢的课程领域如下：A,C,D,D,G,G,F,E,B,G.C,C,G,D,B,A,G,F,F,A,G,B,F,G,E,G,A,B,G.G整理、描述数据整理、描述样本数据，绘制统计图表如下，请补全统计表和统计图.某校七年级学生喜欢的课程领域统计表课程领域人数A4B4C3D3E2
13、FG合计30分析数据、推断结论请你根据上述调查结果向学校推荐本次送课到校的课程领域，你的推荐是（填 A-G 的字母代号），估计全年级大约有一名学生喜欢这个课程领域.某校七年级学生喜欢的课程领域疣计图2022年中考数学二轮复习之概率与统计参考答案与试题解析一、选 择 题（共10小题）1.（2 0 2 1 阳谷县一模）2 0 2 0 年 1 0 月 1 6 日是第4 0 个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的10 0 名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有8 6 名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是（）A.个体是每名学生是否做到光盘B.样本容量是10 0C.
14、全校只有14 名学生没有做到“光盘”D.全校约有8 6%的学生做到“光盘”【答案】C【考点】总体、个体、样本、样本容量【专题】数据的收集与整理；应用意识【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.【解答】解：A、个体是每一名学生是否做到做到“光盘”情况，故 A 不合题意；B、样本容量是10 0,故 8不合题意；C、样本中有14 名学生没有做到“光盘
15、”，故 C符合题意；D、全校约有8 6%的学生做到“光盘”，故。不合题意；故选：C.【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.2.（20 21南宁一模）下列问题中应采用全面调查的是（）A.检测某城市的空气质量B.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况C.调查某池塘中现有鱼的数量D.企业招聘，对应聘人员进行面试【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【专题】数据分析观念；数据的收集与整理【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物
16、力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断.【解答】解：A.检测某城市的空气质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；B.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；C.调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，故本选项不合题意；D.企业招聘，对应聘人员进行面试，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；故选：D.【点评】此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断.3.（2021 开封二模）某校为了解学生喜爱的体育运动项目，筹备体育活动，设计了不完整的调查问卷：调查问卷年 月
17、 S你平时最喜欢的一种体育运动项目是（）（单选）A.B.C.D,其他运动项目准备在“室外体育运动，篮球，实心球，跳绳，球类运动”中选取3个作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】调查收集数据的过程与方法【专题】数据分析观念；数据的收集与整理【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“室外体育运动”与“其它运动项目”的关系，综合判断即可.【解答】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择，篮球，实心球，跳绳”比较合理,故选：C.【点评】本题考查设置问卷的方法，一般情况下问卷的各个选项之间相对独立，不能有重合或交叉的地方.4.（2021 桓台县二模）某学校在开展“节约
18、每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如表：节水量X”0.5 x 1.51.5 x 2.52.5 x 3.53.5,xv 4.5人数6482如果每人上报的节水量都按照整数计算，请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A.180/B.230r C.250/D.300f【答案】B【考点】频 数（率）分布表；用样本估计总体【专题】数据分析观念；统计与概率【分析】根据频数分布表中的数据，利用组中值可以计算出这2 0 户的用水总量，然后用100+20再乘以20户的用水总量即可计算出100名同学的家庭一个月节约用水的总量
19、.【解答】解：（1x6+2x4+3x8+4x2）x（1004-20）=（6+8+24+8）x5=46x5=230（1）,即估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是230r,故选：B.【点评】本题考查频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用样本数据可以计算出100名同学的家庭一个月节约用水的总量.5.（2021 河南三模）2020年国庆长假期间上映的电影 我和我的家乡受到广泛好评.某机构为了了解本市中学生对该电影的观影情况，分别进行了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A.在某中学门 口调查200名学生B.随机调查10名中学生C.在公园、体育馆调查1000名
20、中学生D.利用该市中学生学籍号随机选取10%的学生进行调查【答案】D【考点】抽样调查的可靠性【专题】数据的收集与整理；数据分析观念【分析】如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况.【解答】解：A、调查不具代表性，故 A 不合题意；B、调查不具广泛性，故 5 不合题意；C、调查不具代表性，故 C 不合题意；。、调查具有广泛性、代表性，故。符合题意；故选：D.【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现.6.（2021河北模拟）在一个不透明的口袋中，放 置 3 个黄球、1 个红球和个蓝球，
21、这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率，如图，则”的值是（）个频率42O86426665555o.o.ao.0.0.。O 500 1000 15002000 25003000A.4 B.5 C.6 D.8【答案】C【考点】规律型：图形的变化类；频数与频率【专题】应用意识；概率及其应用【分析】利用频率估计概率，由概率列方程求解即可.【解答】解：由频率分布图可知，当实验的次数逐渐增大时，摸到蓝球的频率越稳定在0.6附近，因此摸到蓝球的概率为0.6,所以有 =0.6,3+1 +n解得=6,经检验，=6是原方程的解，因此蓝球有6个，故选：C.
22、【点评】本题考查频率估计概率，理解频率、概率的意义和相互关系是正确解答的关键.7.（2 0 2 1 安徽模拟）某校对1 8 0名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布直 方 图（不完整）如图所示，设这次抽样调查所得数据的中位数为x,根据图中的信息判断x的取值范围是（）（每组数据含最小值，不含最大值）A.（）x 4.3 B.4.3 x 4.6 C.4.6,x4.9 D.4.9 x 5.2【考点】V 8：频 数（率）分布直方图；W4：中位数【分析】根据中位线的定义，1 8 0个数据按从小到大的顺序排列，第9 0和9 1个数据的平均数为这组数据的中位数，根据频数分布直方图可得第9 0和9
23、1个数据均落在第二组.【解答】解：由图可知，第一组有5 0人，第二组有5 0人，被调查的学生总人数是1 8 0,将 这1 8 0名初中毕业生进行抽样调查所得数据按从小到大的顺序排列，第9 0和9 1个数据的平均数为这组数据的中位数，.第9 0和9 1个数据均落在第二组，这次抽样调查所得数据的中位数4.3,x =4 0-2-6-1 2-6 =1 4,c =1 4 +4 0 =0.3 5,故答案为：0.0 5,1 4,0.3 5；（2）由（1）知，b=14,补全的频数分布直方图如右图所示：（3）3 0 0 0 x（0.3 0 +0.1 5）=3 0 0 0 x 0.4 5 =1 3 5 0 （人）
24、，答：该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的有1 3 5 0 人.【点评】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.1 7.（2 0 2 1 邵阳县模拟）某学校在本学期开展了课后服务活动.该校为了解开展课后服务活动后学生不同阶段的学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测评（两次随机抽取的学生人数相同），第一次是开展课后服务活动初的学习质量测评，第二次是开展课后服务活动一个月后的学习质量测评.根据测试的数学成绩制作了如图（十）第一次测试的数学成绩频数分布直方图（图1）和两次测试的数学成绩折线统计图（图 2,第二次测试的数
25、学成绩折线统计图不完整）.第一次测试的数学成绩频数分布直方图开展课后服务活动一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表:成绩3 Q,x 4()4 0,x v 5()5 Q,x 6 0 6 Q,x 7()7()x 8 0 8 0 x n=2 0 0 x 0.0 2 =4 故答案为:0.6、4；（2）等 级 为“非 常 了 解”的学生在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数3 6 0 x 0.2 =7 2；所抽取学生对丁雾霾了解程度的众数是B .故答案为：7 2。，B.（3）1 5 0 0 x 0.6 =9 0 0,答：估计这些学生中“比较了解”人数约为9 0 0 人.【点评】本题考查了频率
26、分布表及用样本估计总体的知识，统计图表是中考的必考内容，本题渗透了统计图、样本估计总体的知识，数据的问题在中考试卷中也有越来越综合的趋势.2 0.（2 0 2 0 杭州模拟）某校鼓励师生利用课余时间广泛阅读，为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间.过程如下：数据收集：从全校随机抽取2 0 名学生.进行了每周用于课外阅读时间的调查,数据如下分段整理样本数据:3 06 08 15 04 01 1 01 3 01 4 69 01 0 06 08 11 2 01 4 07 08 11 02 01 0 08 1统计量:课外阅读时间x（min）0 x 4 04 0 x 8 08
27、0 x 1 2 01 2 0,x v 1 6 0等级DCBA人数38平均数中位数众数8 0得出结论：（1）填写表中数据；（2）如果该校现有学生4 0 0 人，估计等级为B 的学生有多少？（3）假设平均阅读一本课外书的时间为1 6 0 分钟，请你选择样本中的一种统计量，估计该校学生每人一年（按 5 2 周计算）平均阅读多少本课外书？【考点】用样本估计总体；频 数（率）分布表；统计表；中位数；众数；统计量的选择【专题】数据的收集与整理：统计的应用；数据分析观念；应用意识【分析】（1）根据平均数是8 0,求出总数，进而确定最后一个数；分段统计频数可得表2中结果；根据中位数、众数的计算方法求出结果即可
28、；（2）样本中“3等级”的 占 色，因此估计总体4 0 0 人 的 色 是“3等级”人数；2 0 2 0（3）选 择“平均数”进行计算即可.【解 答】解：（1 ）8 0 x 2 0 -3 0 -6 0 -8 1-5 0 -4 0-1 1 0-1 3 0-1 4 6 -9 0-1 0 0 -6 0 -8 1-1 2 0-1 4 0 -7 0 -8 1-1 0 -2 0-1 0 0 =8 1分段统计各组的频数可得，C等级的5人，4等级的有4人，从小到大排列处在中间的两个数都是8 1,因此中位数是8 1,出现次数最多的数是81,共出现 4次，因此众数是81,故答案为：8,5,4,81,81；Q（2
29、）4 0 0 x =16 0 （人），2 0答：该校4 0 0 名学生中等级为B的大约有16 0 人；（3）选 择“平均数”，80 x 52 4-16 0 =2 6 （本），答：该校学生每人一年（按 52 周计算）平均阅读2 6 本课外书.【点评】本题考查平均数、中位数、众数的意义和计算方法，掌握计算方法是正确解答的关键.2 1.（2 0 2 0 二道区一模）某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答 2 0 2 0 年新冠病毒防治全国统一考试（全国卷）试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取2 0 名人员的答
30、卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：收集数据甲小区：85 80 9 5 10 0 9 0 9 5 85 6 5 7 5 85 9 0 9 0 7 0 9 0 10 0 80 80 9 09 5 7 5乙小区：80 6 0 80 9 5 6 5 10 0 9 0 85 85 80 9 5 7 5 80 9 0 7 0 80 9 5 7 510 0 9 0整理数据分析数据成绩X （分）6 滕!k 7 07 0 工,8080 v 片,9 09 0 工,10 0甲小区25ab乙小区3755统计量 平均数 中位数 众数甲小区85.7 587.5乙小区83.5d80应用数据（1）填
31、空：a=8,b=（2）若甲小区共有6 0 0 人参与答卷，请估计甲小区成绩大于9 0 分的人数：（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由（至少写出一条）.【考点】频 数（率）分布表；中位数；用样本估计总体；众数【专题】数据分析观念；统计的应用【分析】（1）数出甲小区80%,9 0 的数据数可求“；甲小区9 0%,10 0 的数据数可求6；根据中位数的意义，将乙小区的抽查的2 0 人成绩排序找出处在中间位置的两个数的平均数即可为中位数，从甲小区成绩中找出出现次数最多的数即为众数；（2）抽查甲小区2 0 人中成绩高于9 0 分的人数有5
32、人，因此甲小区成绩大于9 0 分的人数占抽查人数上，求出甲小区成绩大于9 0 分的人数即可；2 0（3）依据表格中平均数、中位数、众数等比较做出判断即可.【解答】解：（1）a =8,b=5,甲小区的出现次数最多的是9 0,因此众数是9 0,即c =9 0.中位数是从小到大排列后处在第10,11位两个数的平均数，由乙小区中的数据可得处在第10、11位的两个数的平均数为（80 +85）+2 =82.5,因此 d =82.5.（2）6 0 0 x =150 （A）.2 0答：估计甲小区成绩大于9 0 分的人数是150 人.（3）根 据（1）中数据，甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好，理由是：
33、甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大.故答案为：8,5,9 0,82.5.【点评】考查了频数（率）分布表表示数据的特征，理解平均数、中位数、众数的意义是正确解答的前提，样本估计总体是统计中常用的方法.2 2.（2 0 19 重庆模拟）某校七年级6个班的180 名学生即将参加北京市中学生开放性科学实践活动送课到校课程的学习.学习内容包括以下7个领域：A.自然与环境，8.健康与安全，C.结构与机械，D.电子与控制，E.数据与信息，F.能源与材料，G.人文与历史.为了解学生喜欢的课程领域，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全.收集数据学生会计划调查3 0 名学生喜欢的课程领域作为样本，
34、下面抽样调查的对象选择合理 的 是；（填序号）选择七年级1班、2 班 各 15名学生作为调查对象选择机器人社团的30名学生作为调查对象选择各班学号为6 的倍数的3 0 名学生作为调查对象调查对象确定后，调查小组获得了 30名学生喜欢的课程领域如下:A C 9 D 9 D 9 G f G f F,E,B.G,C,C,G,D,A,G,FF,A,G,B,尸，G,E,G,A,B,G,G整理、描述数据整理、描述样本数据,绘制统计图表如下，请补全统计表和统计图.某校七年级学生喜欢的课程领域统计表课程领域人数A4B4C3D3E2FG合计30分析数据、推断结论请你根据上述调查结果向学校推荐本次送课到校的课程领
35、域，你的推荐是（填 A-G 的字母代号），估计全年级大约有 名学生喜欢这个课程领域.某校七年级学生喜欢的课程领域疣计图【专题】数据的收集与整理；数据分析观念【分析】根据抽样调查需要随机抽样进而得出抽样的方式，再结合已知列举的数据得出F,G的个数以及利用样本估计总体即可.【解答】解：收集数据学生会计划调查3 0名学生喜欢的课程领域作为样本，抽样调查的对象选择合理的是；（填序号）由列举的数据可得：选择P.能源与材料的有4人，选择G.人文与历史的有10人，如图所示：估计全年级大约有：x 180=60（人）.故答案为：，G ,60.某校七年级学生喜欢的课程领域篇计图A.自然与环境 B.健康与安全C.结
36、构与机械 D.电子与控制E.数据与信息 F.能源与材料G人文与历史【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性以及统计表的分析，正确获取正确信息是解题关考点卡片1.规律型：图形的变化类图形的变化类的规律题首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题.2.调查收集数据的过程与方法（1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况.（2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图.（3）设计调查问卷分以下三步：确定调查目的；选择调查
37、对象；设计调查问题.（4）统计调查的一般过程：问卷调查法-收集数据；列统计表-整理数据；画统计图-描述数据.3.全面调查与抽样调查1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查.2、全面调查与抽样调查的优缺点：全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.3、如何选择调查方法要根据具体情况而定.一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查.其一，调查者能力有限，不能进行普查.如：个体调查者无法对全国中小学生
38、身高情况进行普查.其二，调查过程带有破坏性.如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验.其三，有些被调查的对象无法进行普查.如：某一天，全国人均讲话的次数,便无法进行普查.4.总 体、个体、样本、样本容量（1）定义总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量.（2）关于样本容量样本容量只是个数字，没有单位.5.抽样调查的可靠性（1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式.（2）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样
39、调查的结果会偏离总体情况.（3）抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）.（4）分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体.其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况.6 .用样本估计总体用样本估计总体是统计的基本思想.1、用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息.这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况.2、
40、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方 差）.一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确.7 .频数与频率（1）频数是指每个对象出现的次数.（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）.即频率=频数+总数一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.8 .频 数（率）分布表1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表.2、列频率分布表的
41、步骤：（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差.（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过 00时，按数据的多少，常分成512组）.（3）将数据分组.（4）列频率分布表.9.频 数（率）分布直方图画频率分布直方图的步骤：（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差.（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关,一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成512组）.（3）确定分点，将数据分组.（4）列频率分布表.（5）绘制频率分布直方图.注：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大
42、小来表示在各个区间内取值的频率.直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距X罂 丁=频率.各组频率的和等于1,即所有长方形面积的组 距和等于1.频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势.从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容.10.频 数（率）分布折线图一般利用直方图画频数分布折线图，在频数分布直方图中，把每个小长方形上面的一条边的中点顺次连接起来，得到频数折线图.注意：折线图要与横轴相交，方法是在直方图的左右两边各延伸一个假想组，并将频数折线两端连接到假想组中点，它主要显示数据的变化趋势.
43、11.统计表统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一 目了然地表达出来.统计调查所得的原始资料r经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”.统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格.统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式.12.扇形统计图（1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示 总 数（单 位 1）,用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和
44、总数量之间的关系.（3）制作扇形图的步骤根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比X 36 0 .按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来.13.中位数（1）中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.（2）中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不
45、能充分利用所有数据的信息.（3）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.14.众数（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.（2）求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.（3）众数不易受数据中极端值的影响.众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量.15.统计量的选择（1）一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.但这并不是绝对的，有时多
46、数数据相对集中，整体波动水平较小，但个别数据的偏离仍可能极大地影响极差、方差或标准差的值.从而导致这些量度数值较大，因此在实际应用中应根据具体问题情景进行具体分析，选用适当的量度刻画数据的波动情况，一般来说，只有在两组数据的平均数相等或比较接近时，才用极差、方差或标准差来比较两组数据的波动大小.（2）平均数、众数、中位数和极差、方差在描述数据时的区别：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数，描述了数据的离散程度.极差和方差的不同点：极差表示一组数据波动范围的大小，一组数据极差越大，则它的波动范围越大；方差和标准差反映了一组数据与其平均值的离散程度的大小.方差（或标准差）越大，数据的历算程度越大，稳定性越小；反之，则离散程度越小，稳定性越好.