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1、2021年天津市中考数学模拟试题（一）一.选 择 题（共12小题，满分3 6分，每小题3分）1.（3 分）下列结论正确的是（）A.若。0,则 /?()B.若 0,/?0,贝 lJabVOC.若 aVO,b V O,则 a切0D.若。=0,厚0,则。功无法确定符号2.（3 分）cos30。的 值 是（）R M2A.1c4D.返23.（3 分）下列把2034000记成科学记数法正确的是（）A.2.034x104 5 64.（3 分）古人使用下面的几何图形研究勾股定理，是轴对称图形的是（）5.（3 分）如 图 的 两 个 儿 何 体 分 别 由 7 个 和 6 个 相 同 的 小 正 方 体 搭 成
2、，比较两个儿何体的三视图，正 确 的 是（B.20.34x103C.0.2034x106D.2.034x103)正面正面A.仅主视图不同B.仅俯视图不同C.仅左视图不同D.主视图、左视图和俯视图都相同6.（3分）估 计 疝 的 值 应 在（）A.7和8之间 B.8和9之间2 27.（3分）化简反 +当 目的结果是（a-b b-aA.a+b B.a-bC.9和C之间D.D和1 1之间(a+b )2 口(a-b )?a-b a+b)8.（3分）如图，已知在平面直角坐标系中,四边形A 8 C D是菱形，其中B点坐标是（8,2）,力点坐标是（0,2）,点A在x轴上，则菱形A B C Q的周长是（）A.
3、2娓 B.8 C.8加 D.1 29.（3分）方程组（2*廿=的 解 为 x=,则被遮盖的前后两个数分别为（）履3=3 I y=BA.1、2B.1、5C.5、1D.2、41 0.（3分）已知点（-2,y i）,（-1,”），（1,*）都在反比例函数尸池的图象上，那 么 川，与”的大小关系是（)A.y3yy2B.y3y2yC.y i -D.yy3 0；b2-4 c 0；x=-1 是关于x 的方程ar2+6 x+c=0 的一个根；“+6=0.其中正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4二.填 空 题（共6小题，满 分18分，每小题3分）1 3.（3 分）-b伊=.1 4.（3分）计 算（2
4、旄-血）2 的 结 果 等 于.1 5.（3分）班级联欢会上举行抽奖活动，把写有每位同学名字的小纸条投入抽奖箱，其中男生2 3 人，女生2 2 人，老师闭上眼睛从摇匀的小纸条中随机抽出1 张，恰 好 抽 到 女 同 学 名 字 的 概 率 为 .16.（3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A （12,0）,点 8（0,4）,点尸是直线y=-X-1 上一点，且ZABP=45,则点P的坐标为y=-x-l17.（3 分）如图，正方形A8CQ的边长是9,点 E 是 AB边上的一个动点，点 F 是 边 上 一 点，CF=4,连接E凡 把正方形A8C。沿 E/折 叠，使点A,。分别落在点4,O 处，当点
5、。，落在直线8 c 上时，线段 4 E 的长为.18.（3 分）如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，AABC的顶点A,C 均落在格点上，点 8 在网格线上，且 A B=9.3（I）线段AC的长等于.（II）以 BC为直径的半圆与边AC相交于点。，若 P,。分别为边AC,BC上的动点，当 BP+PQ取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点尸，Q,并简要说明点P,。的位置是如何找 到 的（不要求证明）三.解 答 题（共 7 小题，满分66分）7x-1 3+9 x19.（8分）解不等式组|x+2,2-x，并把它们的解在数轴上表示出来.x 24亍4 5 4 0 1 2 3 4*
6、20.（8分）“学而时习之，不亦乐乎!”，古人把经常复习当作是一种乐趣，能达到这种境界是非常不容易的.复习可以让遗忘的知识得到补拾，零散的知识变得系统，薄弱的知识有所强化，掌握的知识更加巩固，生疏的技能得到训练.为了了解初一学生每周的复习情况，教务处对初一（1）班学生一周复习的时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时;一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%,一周复习4小时的男女生人数相等.根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图（表）:初 一（1）班女生的复习时间数据（单位：小时）如下：0.9,1.3,1.7,1.8,1.9,2.2,2.2,2.2,2.3,
7、2.4,3.2,3.2,3.2,3.3,3.8,3.9,3.9,4.1,4.2,4.3.女生一周复习时间频数分布表分 组（四舍五入后）频 数（学生人数）1小时 22小时 a3小时 44 小时（1）四舍五入前，女生一周复习时间的众数为 小时，中位数为 小时；（2）统计图表中,c=,初 一（1）班男生人数为 人，根据扇形统计图估算初 一（1）班男生一周的平均复习时间为 小时：（3）为了激励学生养成良好的复习习惯，教务处决定对一周复习时间四舍五入后达到3 小时及以上的全年级学生进行表扬，每人奖励1 个笔记本，初一年级共有1000名学生，请问教务处应该准备大约多少个笔记本？男生一周复习时间扇形统计图2
8、1.（10分）如图，PA.P 8 是。的切线，A、B 为切点、,Z P=44.国图（I ）如图，若点C为优弧A8 上一点，求NACB的度数；（I I ）如图，在（I）的条件下，若点。为劣弧AC上一点，求/B 4 O+/C 的度数.22.（10分）某数学课题研究小组要测量兰山顶部信号塔的高度，甲同学站在距离山脚20根 的 A处测得山顶的仰角为30。，测得塔顶。的仰角为6 0。，求塔高C。为多少？（取 1.7,结果精确到0.1瓶）D23.(10分)A,B两地相距205?.甲、乙两人都由A地 去 8 地，甲骑自行车，平均速度为10h/z；乙乘汽车，平均速度为40批友，且比甲晚1.5 出 发.设 甲
9、的 骑 行 时 间 为 力)(0 x 2)(I )根据题意，填写下表：时间X (/l)与 A地的距离0.51.8甲与A地的距离(km)520乙与4 地的距离(km)012(II)设甲，乙两人与A地的距离为yi(h)和”(km),写出yi,”关于x的函数解析式;(III)设甲，乙两人之间的距离为y,当y=1 2 时，求 x的值24.(10分)如 图 1所示，边长为4 的正方形A 8C Z)与边长为a (点 E在对角线4 c上.3-F C B C B1 4)的正方形C F E G的顶点C重合,图1图2图3【问题发现】如 图1所示，A E与的数量关系为；【类比探究】如图2所示，将正方形C F E G
10、绕 点C旋转，旋转角为a (0 a 30。)，请问此时上述结论是否还成立？如成立写出推理过程，如不成立，说明理由；【拓展延伸】若点尸为8 c的中点，且在正方形C F E G的旋转过程中，有点A、F、G在一条直线上，直接写出此时线段AG的长度为.25.(10分)如图抛物线y=a?+f e c+3(a翔)与x轴，y轴分别交于点A (-1,0),B(3,0),点C三点.(1)试求抛物线的解析式；(2)点。(2,m)在第一象限的抛物线上，连接B C,B D.试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足/P B C=Z O B C?如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；(3)点N在抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标.