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1、（七年级数学）第五章相交线与平行线（一）一 相交线学习目标：1、经历观察、推理、交流等过程，了解邻补角和对顶角的概念,2、掌握邻补角、对顶角的性质；学习过程环节一：复习引入1、复习提问：若N 1和N 2互余，则若N 1和N 2互补，则2、画图：作直线AB、CD相交于点03、探究新知两直线相交所形成的角分类位置关系大小关系XZ1 和 N2,N2 和 N _N_和 N _,和 NN1 和N3,N _和 N _归纳:有 一 条 公 共 边,而 且 另 一 边 互 为 反 向 延 长 线 的 两 个 角 叫 做 互 为。如图中的一和_ _ _ _ _ _ _如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分
2、别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫做互为 如 图 中 的 和3、想一想：如果改变N 1的大小，N 1和N 2还是邻补角吗？,它们的大小关系是 o N 1和N 3还是对顶角吗？_ _ _ _ _ _，它们的大小关系是结论：从数量上看，邻补角，对顶角都环节二：例题例：如图，直 线a,b相交，Z 1=400,求N2,Z3,N 4的度数解：.直线a,b相交/.Zl+Z2=1800（邻补角的定义）/.Z2=_.,直线a,b相交/.Z 3=Z=Z4=Z=()环节三：练习A组1、如图所示，Z 1和N 2是对顶角的图形是()毛2、如图1,AB与CD相交所成的四个角中，Z 1的邻补角是Z 1的对顶角.3
3、、如图2所示，直线AB和CD相交于点0,0 E是一条射线.(1)写出ZA0 C的邻补角：；(2)写出NC0 E的邻补角：.(3)写出与NB0 C的邻补角：.4、如图3所示，若Nl=25,则N2=，理由是Z3=,理由是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _Z4=.,理由是5、如图4所示，已知直线AB,CD相交于0,0 A平分NE0 C,图4ZE0 C=70，贝i j NA0C=,ZB0 D=6、如图5所示,直线AB和CD相交于点0,若NA0 D与N B0 C的和为236,贝 U N A 0 D=Z A 0 C =B组图57、下列说法正确的有()对顶角相等;相等的角
4、是对顶角；若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 E /8、如图6所示,直线AB,CD,EF相交于点0,则NA0 D的对顶角是_ _ _ _ _ _ _ _ _,A BNA0 C的邻补角是;CZ 若 NA0 C=50。，则 N B 0D=,ZC0B=.图 69、如图6所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点0,则NA0 E+ND0 B+NC0 F等于()A.150 B.180 C.210 D.120 10、如图 7,AB,CD,EF交于点0,N 1=2 0,N B O C=8 0，求N 2 的度数.图 71
5、1、如图 8,AB,CD 相交于点 0,0 E 平分NAOD,ZA0 C=120 ,求NBOD,Z A 0 E的度数.图 8C组13、如图8所示，直线AB,CD相交于点0,已知NA0 C=70 ,0 E把NB0 D分成两部分，且NB0 E:ZE0 D=2:3,贝|J NE OD=.（七年级数学）第五章相交线与平行线（二）一垂线学习目标：1、明确垂线的定义，并能过已知点画已知直线的垂线；明确垂线的性质;2、能用简单的数学语言叙述图形的某些位置关系；探究一：1、画图：作直线A B、C D 相交于点0。2、画图：作直线A B、C D 相交于点0,使/A O D=9 0 ,回答：此时N B 0 D=,
6、ZA0C=,NB0C=3、定义：两直线A B、C D 相交于点0,当所构成的四个角中有一个为 时，直线A B、C D 互相垂直,交点0叫做,记作 1,垂足为0。探究二：垂线的画法：（可用三角板或量角器作图）1、填表如图，经过直线A B 外一点P,画直线 C D 与已知直线A B 垂直。.PA B如图，经过直线A B 上一点P,画直线C D 与已知直线A B 垂直。PA ,B2、小组讨论：组内是否有不同的画法？过点P 作A B 的垂线，这 样 的 垂 线 有 条。3、结论：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，条直线与已知直线垂直。探究三：1.画图：已知直线1 与直线外一点A过A 作 A 0 J
7、 _ l,垂足为0；A（我们称A 0 为点A到直线I的垂线段）在直线1 上任取两点B、C；连结A B、A C；2 .用刻度尺度量得：A B=cm,AC=A0=cm3 .比较线段A C、线段A B、线段A 0 中最短的线段是：线段4 .小组交流：看看同小组其他同学第3 题的结果，你发现了什么？5.阅读课本第5-6 页回答：（1）直 线 外 的 一 点 到 这 条 直 线 的 垂 线 段 的，叫做点到直线的距离（2）连直线外一点与直线上各点连结而得的所有线段中，与直线 的那条线段最短;简称为：最短；练 习 A 组1、比一比，谁能更快地完成下列练习。（1）过直线C D 上一点P作直线C D 的垂线。
8、（2）过直线C D 上一点P作直线A B 的垂线2、如图1,A C 1 B C,A C=3,B C=4,A B=5,贝 ij B 至 lj A C 的距离是,点A至 ij B C 的距离是,A、B 之间的距离是图 1 图23、如图2,画A E _ L B C,C F 1 A D,垂足分别为E、F4、如图：已知直线A B 以及直线A B 外一点P,按下述要求画图并填空：过点P画P C L A B,垂足为点C；P、C 两点的距离是线段 的长度；0点P到直线A B 的距离是线段 的长度；点P 到直线A B 的距离为（精确到1 m m）A5、画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，如图，请你
9、过点P画出线段A B或射线A B 的垂线(1)(2)(3)P P6、分别画出下列三个三角形中A B 边上的高C D,并量出顶点C到 A B 的距离。B 组量得C D=篁得C D=_ _ _ _ _ _ _ 量得C D=_ _ _ _ _ _7、如图，在铁路(直线Q 旁有一村庄A,现在要建火车站，为方便该村庄的人乘车,火车站应建在什么位置？请画图表示出来。解：过点A作火车站应建在 点处。（七年级数学）第五章相交线与平行线（三）一相交线中的角学习目标1、明确什么是同位角、内错角、同旁内角2、能正确找出图中的同位角、内错角、同旁内角复习回顾：两条直线相交，可得几个角，这些角有什么关系？探索：1、如图
10、，已知直线AB、直 线CD,画直线EF分别与AB、CD相交于点M、N,问：图中共有 个角，分别是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _图形相等的角有互补的角有AB2、填表：（观察以下的角与直线a、b、1位置关系，并填写下表）表一：Z2 和N6位于直线a、b的 一 方，位于直线1的 一 侧Z3 和 N7位于直线a、b的一 方，位于直线1的一 侧Z1 和45位于直线a、b的 一 方，位于直线1的 侧N4 和 N8位于直线a、b的 一 方，位于直线1的 侧像以上每一对角，都在直线1的同侧，直
11、线a、b的上方，这样位置的一对角是 角。表二:Z3 和N 5位于直线a、b的位于直线1 的5/6Z4 和 N 6位于直线a、b的位于直线1 的_ _ _ _ _像以上每一对角，都在直线1 的,直线a、b,这 样 位 置 的 角 是 角;表三:一bN 3 和 N 6位于直线a、b的_ _ _ _ _,位于直线1 的一N 4 和 N 5位于直线a、b的_ _ _ _ _,位于直线1 的_ _ _ _ _ _像以上每一对角，都在直线1 的,直线a、b，这样位置的角是 角;练 习 A组1、如图，图中同位角有 对，分别是内错角有 对，分别是同旁内角有 对，分别是2、如图，与N1是同位角的是；与N2是内错
12、角的是；与N1是同旁内角的是;与N2互为补角的是；Z 2的对顶角是。3、如图，N1与ND是 角；N1与NB是 角；NB和N C是 角，ND和NC是 角。4、如图，与N D A B 是内错角是：.与N E A C 是内错角是：_ _ _ _ _ _ _与NB是同旁内角的是：_ _ _ _ _B 线5、找出图中的内错角：_ _ _ _ _ _ _找出图中的同位角：_ _ _ _ _ _ _6、如图，找出图中N1的内错角N2的内错角：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7、如图，Z 1和N2是两条直线一被直线_ _ _ _ _ _ _ _ 所截而成的是两条直线_ 和_而成的 角。一1-；A
13、 )0C E_ _ _ _角和，/TZ3 和N 4 /被直线_ _ _ _ _ _ _ 所截/屋_ _ _ _ _ _ 也_ _ _ _ _ _ _aA8、在图中画出一条直线，使图中出现N A O D 的同位角，说明哪一个角是N A O D 的同位角，并画出图形；解：图中，Z 与N A O D 是同位角；C 组9、N1是直线a、b 相交所成的角，用量角器量出N1的度数,直线b 相交所成的角中有一个与N1相等.BE/画一条直线C,使得直线c 与b,1(七年级数学)第五章 相交线(四)一一练习知识点回顾：1、对顶角、邻补角如图，直 线 AB与直线CD交于点0,则N 1 的对顶角是，N 1 的邻补角
14、是从数量上看，邻补角，对顶角2、垂线(1)如图 1,VABCD,垂足为0(2)如图 1,ZB0C=900(3)(4)在同一平面内，经过直线外或直线上一点，条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，直线外的一点到这条直线的垂线段的画图：过 点 P 作直线C D,直 线 A B,垂足为0图1_ _ _ _ _ _ _ _ _最短；,叫做点到直线的距离 PA-B则叫做点P 到直线AB的距离。3、三线八角如图，直 线 a、b 被直线1 所截，构成八个角，则(1)N 1 和N5 是,类似的还有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
15、_ _(2)N3 和N5 是,类似的还有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)N4 和N5 是，类似的还有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _练习：A 组1、如图1，直线A B、C D、E F 相交于点0(1)N A O C 的邻补角是ZB O E 的邻补角是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)N D O A 的对顶角是ZE O C 的对顶角是(3)如果N A 0C=5 00,则ZB O D=,理由是N C O B=,理由是
16、2、如图2,N E O C 的 邻 补 角 是，N B O C 的邻补角是3、如图 3,若N l=3 00,Z2=4 00,则N3=,Z4=,N 5=图3图4图54、如图 4,直线 A B、C D 相交于点 0,且N A O C+N B O D=1 2 00,则N B 0C=5、如图5,点0 是直线A B 上一点(1)若 0C L 0D,ZA 0C=3 5 0,则 N B 0D=；(2)若 N A 0C=4 00,N B 0D=5 00,则 N C 0D=0C 0D6、如图 6,若 O C _ L A B,Zl=3 00,则N 2=B 组N M N P 的内错角是N M O P 的同旁内角是1
17、 0、画过A作B C 的垂线图 91 1、如图，A B C 中，ZC=9 00,4 A B C 的三条边 A B、B C、C A 中,最长的是,理由是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1 2、如右图：A B，A C,A D,A 巴图中共有 个直角，线段 的长表示点C到 A B 的距离,线段 的长表示点A 到B C 的距离.1 3、如 图.8,A 直线C D 过点O,且N D 08 =1 1 O。，求N A C 的度数.C 组1 4、如图，(1)用量角器画N A O B 的平分线O C,(2)在 O C 上任取一点P,画出点
18、P 到 O A 的距离P M(3)画出点P到O B 的距离P N(4)比较P M、P N 的大小A0（七年级数学）第五章相交线与平行线（五）一平行线及其公理学习目标1、感受平行线的概念，能作出已知直线的平行线。2、了解平行线的公理及其推论。学习过程环节一：学习平行线的定义1.填表：用目测画二条直线，使它们互相平行画二条不平行的直线aa2、阅读课本第12 页，回答：平行线的定义：3、我们如何用儿何语言描述平行线?直线A B 与C D 平行，记 作 A B C D直线m 与 n 平行，记作环节二：学习与平行线有关的公理1 .填 空：.A点A 在直线。外，经过点A 作一直线/小组讨论：直线/和。的位
19、置关系/和”的第一种位置关系：/和。的第二种位置关系：思考：经过直线外一点有 条直线与已知直线平行？a分别画二条与直线a 平行的直线匕和c观察你上面所画的图形，可知直线b 和，之间的位置关系是：2、与平行线有关的公理（要求记忆）平行公理：经过直线外一点，有且只有 条直线与这条直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 o几何语言：b a,c/7 a，/-C-ba环节三：练习A 组：1.两条直线相交，交点的个数是 个；两条直线平行，交点的个数是 个。2 .判断题：（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行
20、。（）（3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线。（）3 .一条直线与另两条平行直线的关系是（）A.一定与两条平行线平行；B.可能与两条平行线的一条平行，一条相交；C.一定与两条平行线相交；D.与两条平行线都平行或都相交。4 .在同一平面内的两条直线的位置关系可能有（）A.两种：平行与相交 B.两种：平行与垂直C.三种：平行、垂直与相交 D.两种：垂直与相交5.下列表示方法正确的是（）A.”A B.A B A C.a/h D.ab/ceB 组：6.同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为。7 .下列说法中，错误的是（）A.如果b _ _ c,那么。c；B.如果b/c,那么。c；C.a _ L，
21、a c,那么b j _ c；D.有且只有一条直线与已知直线平行。8 .读下列语句并画出图形：（1）点P 是直线A B 外 点，直线C D 经过点P,且与直线A B 平行；直线AB,CD是相交线，点P是直线AB,CD外一点，直线EF经过点P 且与直线AB平行,与直线CD相交于点Eo9、如图，直线a、b被直线1所截(1)N 5 的 同 位 角 是,N 5 的 内 错 角 是，N 5 的同旁内角是(2)如果N5=N3,那么N 5 与N 1 有何关系？为什么？(3)如果N5+N4=1800,那么N 5 与N 1 有何关系？为什么？C组：如图，梯形ABCD中ABCD,连接DB,过 C 画 DB的平行线与
22、AB的延长线交于F,并度量 DC与BF的长度，比较DB与CF的大小。AB（七 年 级）第 五 章 相 交 线 与 平 行 线（六）一 平 行 线 的 判 定（1）学习目标1、感 受 平 行 线 判 定 方 法 的 推 导 过 程，了解并掌握三种 判 定 方 法。2、能 灵 活 运 用 平 行线 的 判 定 方 法 进 行 解 题。学习过程环 节 一：学习用三角板推平行线1、先 看 教 师示 范 用一块三 角 板 借 助 黑 板 的 一 边 作 出 一 组 平 行 线。2、每 人 尝 试 借 助 两 块 三 角 板 作 一 条 直 线。与 已 知 直 线b平 行。然 后 画 一 条 直 线 与a
23、、b相交;图（二）环 节 二：学 习 平 行 线 的 识 别。1、（1）观 察 图（一）N1和N 2 角，由 作 图过程可知N1和N2的大小关系是此 时 直 线a和b _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（2）思 考：在 图（二）中 标 出 一 对 同 位 角N3和N 4,那么它们的大小关系是（3）结 论：同位角，两 直 线 平 行。几 何 表 示：如图V Z 1=Z 2/.a/b （，两 直 线 平 行）2、如 图，N2和N3是 角，当N 2=N 3时，直 线a和b的位置关系是:理由:3、如图,理由:N2和N4是.角，当它们满足:时，a/b4、结论：内错角,两直线平行。
24、同旁内角，两直线平行。5、几何语言表示平行线的识别方法：（要求记忆）（1）同位角相等，两直线平行V Z 1=Z 2二/（同位角，两直线平行）（2）内错角相等，两直线平行V Z 3=Z 2（内错角,两直线平行）（3）同旁内角互补，两直线平行V Z 4+Z 2=18 0/（同旁内角，两直线平行）环节三：练习 A 组1.如 图（1）,若N 1=N 2,则匕。2 .如 图（2）如果N 1=N A,那么/；如果N 1=N F,那么/；如果N F D A+N A=18 0，那么/图（2）3.如 图（3）,若a,b,bc,那么a 和。平行吗？为什么？答：ab理由是：a,b c图.Z_ _ _ _ _ _ =
25、z_/_4.如 图(4),若/_ _ _ _ _ _ =5、如图(5),已知N 3=H 5,解：和N4是对顶角/.Z 4=Z 3=115(_ _ _V Z 2=65/.Z 2+Z 4=_ _ _ _ _ _+_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ =9 00(_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,两直线平行)/B组 1C图 Z_ _ _ _ _ _ ，则 A D B C。N 2=65,问直线a、b 平行？c_ _ _ _ _ _ _ 相等)/-a=_ _ _ _ _ _ _ 4 2 L；.a b (_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _6.如 图(6),6
26、1=7 0。,7、如图，直 线 仇,被两直线平行)/图Z 2=7 0,试说明 ABCD。z LA j BF 图(6)昌线/所截，量得N 1=N 2=N 3。小8.如图，BE 是 AB的延长线，由N CBE=N A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？由N CBE=N C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？从N 1=N 2 可以得出哪两条直线平行?从N 1=N 3 可以得出哪两条直线平行?直线a，c 互相平行吗？根据是什么？根据是什么？根据是什么？p_ FABE（七年级）第五章相交线与平行线（七）T行线的判定（2）学习目标：1、熟练掌握平行线的概念和判定方法推导过程2、能灵活运用平行线的判定方法进
27、行解题学习过程一、知识点回顾：1、平行线的定义:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、平行公理：经过直线外一点，条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 0几何语言：；b a,c a -。3.平行线的判定：（1）V Z 1=Z 2二/（,两直线平行）（2）V Z 3=Z 2 /（,两直线平行）（3）VZ 4+Z 2=1 8 0/（，两直线平行）（4）,J。，/（的两条直线平行。）二.练习：A 组：1 .在同
28、一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种。2 .下列说法，正确的是（）（A）不相交的两条直线是平行线；（B）同一平面内，不相交的两要射线平行（C）同一平面内，两条直线不相交，就是重合；（D）同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线。3 .判断题：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（）（2）与同一条直线平行的两直线必平行。（）(3)与同一条直线相交的两直线必相交。()(4)是直线，且。，b，c,则。，。4 .如图4,N1的 内 错 角 是；N2的内错角是.N BAN 的同旁同角是；N CAM 的同旁内角是ZB 的同旁内角是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
29、_ _ _5、如图5,直线a、b、c 被直线1 所截，量得N 1=N 2=N 3B C图 4(1)从N 1=N 2 可以得出_ _ _ _ _/,理由是(2)从N 1=N 3 可以得出_ _ _ _ _/,理由是(3)直线a、b、c 互相平行吗？，理由是G C图 66 .如 图 6,因。(1)若N 1=N B,则 可 得 出/,根据是；(2)若N 1=N 5,则 可 得 出/,根据是；(3)若N DE C+N C=1 8 0。，则可得出/,根据是(4)若N B=N 3,则 可 得 出/,(5)若N 2=N C,则 可 得 出/o7 .如 图，E 在 AB上，F 在 DC上，G 是 BC延长线上
30、的一点：(1)由N B=N 1 可以判断直线_ _ _ _/_ _ _ _ _,/-7口根据是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;-十(2)由N 1=N D 可以判断直线_ _ _ _ _ _ _ _ _,/根据是；L _ _ _ _ _ _ _&-B C(3)由N A+N D=1 8 0 可 以 判 断 直 线/,根据是:(4)由ADBC、E F BC可 以 判 断 直 线/,根据是:B组:8.如 图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的 是（）A.Z 3=Z 4 B.Z 1=Z 2C.Z D
31、=Z DCE D.Z D+Z ACD=1 8 0 9.如图，N l=3 0 ,Z B=6 0 ,AB1 AC,(1)N DAB+N B等于多少度?(2)AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？1 0 .如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE,合DE BC,如果N ABC=3 1 ,N ADE应为多少度？1 1 .根据图中所给的条件，找出互相平行的直线和互相垂直的直线。解：互相平行的线有：互相垂直的线有:50,d4040,c40,bC组：1 2 .观察如图所示的长方体，用符号表示下列两棱的位置关系:A BAB,A A,A B，43 CDi AD BC第五章相交线与平行线（八）一平行线的性质（1
32、）学习目标：理解平行线的特征,并会进行简单的应用。学习过程：环节一：学习平行线的特征如右图，直线a、b被直线c 所截，且。匕，用量角器量出图中八个角的度数，填在下表中：角Z1Z 2Z 3Z 4度数角/5Z 6Z 7Z8度数观察右图及上面量得的数据，完成下面的填空：（1）图中同位角有，它们的大小关系是（2）图中内错角有，它们的大小关系是（3）图中同旁内角有，它们的大小关系是3.平行线的特征：两 直 线 平 行,角 相 等。两 直 线 平 行,角 相 等。两直线平行,角环节二：用儿何语言表示平行线的性质：（1）V a#b/.Z l=,Z 2 =,Z3=,Z 4 =（两 直 线 平 行,角 相 等）
33、（2）V a Z bZ 3=,Z 4 =（两 直 线 平 行,角 相 等）b(3).；a bA Z 1 +Z 2 =,Z 3+Z 4 =o(两 直 线 平 行,角 )环节三：应用例 1 如图，已知直线2 1 Z l=5 0 ,求N2的度数。解：a b,()./=Z 1=5 O ()；N2和N3互为邻补角()/.+=1 8 0 ().N 2=1 8 0-_ _ _ _=1 8 0-环节四：练习A 组：L如图1,已知直线2 b Z 1=6 5 0,则N2=,理由是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 .如图2,AB/CD,直线E F 分别交CD、
34、AB于 E、F 两点,若 N AF E=1 0 8 0,则 N C E F=理由是_Z DE F=,理由是3 .如图3 直线a b,Z 1=5 4 0,则Z2=,理由是；Z3=,理由是；Z4=,理由是；4、如图4,(1).ADBC,A Z=Z 1；(两直线平行，)(2)V AB CD,A Z=Z l o (两直线平行，)图 4C5、如图5：B(1).ADBC,A Z+ZA B C =1 8 0 ；(两直线平行，)(2)V ABZ CD,A Z+ZA B C =1 8 0 o (两直线平行,B 组：6、如图，ADBC,Z B=6 0 ,Z l=Z Co求NC 的度数。7、在四边形A B C D
35、中，已知A B C D,NB=6 0度,求N C的度数，能否求得N A的度数?C组已知NB=1 4 0度，ND=1 2 5 度,求知B C D 的度数;ED（七年级数学）第五章相交线与平行线（九）一平行线的性质（2）-复习1 .平行线的三条性质可简称为：性质1：两直线平行，。性质2：两直线平行，o性质3：两直线平行，o2 .平行线的性质与判定的关系是：它们的条件和结论恰好二.练习:A 组:1.如 图（1）,两条直线“力被第三条直线。所截，如果。6，且Nl=7 0,那么N2=2、如 图(2),A B/C D,若Nl=5 00,则N2=,Z3=3、如图(3),A B/C D,A F 交 C D 于
36、 E,ZC E F=6 00,ZA=4 .如 图(4),当/时，ZD A C=ZB C A；当/时，ZA D C+ZD A B=1 8 0；5 .如 图(5),若NA+ND=1 8 0,则/,所以，ZB+ZC=6 .如 图（6）如果 D E A B,那么NA+=1 8 0 ,或NB+=1 8 0 ,根据是；如果NC E D=NF D E,那么/.根据是.7 .如 图（6）所示，已知直线A B,C D 被直线E F 所截，若/1=N 2,则N AEF+N CFE=.B 组：8 .如 图（7）,A B C D,B C D E,若NB=6 0，则ND=1 0.如 图(9),Zl=8 2 ，Z2=9
37、8 ，Z 3=8 0 ,则N4=1 1 .如 图（1 0）,“为被c 所截，a/b,得到N l=/2 的依据是（）（A）两直线平行，同位角相等；（C）同位角相等，两直线平行；1 2 .如 图（1 1）A B C D,那 么（）（A）Z1=Z4 （B）Z1=Z3（C）Z2=Z3（D）Z1=Z5（B）两直线平行，内错角相等;（D）内错角相等，两直线平行。1 3.如 图（1 2）所示,A B C D,则与N 1相等的角（N 1除外）共有（）A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个1 4、如图，D 是 A B 上一点，E 是 A C 上一点，ZA D E=6 0（，,ZB=6 0,ZA E D=
38、4 0(1)D E 和 B C 平行吗？为什么？(2)求N C的度数1 5、如右图所示，Nl=7 2 ,N2=7 2 ,N3=6 0,求N4 的度数.如图，已知 D E B C,Zl=2 5 ,N2=35 ,求N 3、N4 的度数C 组：1 7、如图，已知ND=9 0,Z1=Z2,E F C D,问：N B与NA E F 是否相等？若相等，请说明理由。第五章相交线与平行线（十）一平行线综合复习卷知识小结：1、平行线的定义:_2、平行公理：经过直线外一点，条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相3.平行线的识别方法：,两直线平行。,两直线平行。，两直线平行。平行
39、于同一条直线的两条直线 o垂直于同一条直线的两条直线 o4.平行线的性质：两直线平行，。两直线平行，。两直线平行，。二.练习：A组：1.如图如果N 1=N 2,那么/根据 o如果NDAB+NABC=180,那么/根据。如果N 3=N B,那么/根据。2.如 图 A、B、C、D 在同一直线上，A D E F,若NE=5 8 ,则Nl=,根据：_Z2=，根据：_若NF=7 8 ,则 N3=,Z4=。4、如 图（4）所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第一次拐角是1 5 0 ,则 第 二 次 拐 角 为.B 组:5 .下列说法正确的是（）（A）不相交的两条直线互相平
40、行；（B）同位角相等；（C）同旁内角相等，两直线平行；（D）在同一平面内，不平行的两条直线相交。6 .Z 1和N 2是直线A B、C D 被直线E F 所截而成的内错角，那么N 1和N 2的大小关系是（）(A)Z1=Z2 (B)Z 1 Z 2(C)Z 1 Z 3 B.Z 1 +Z 2=Z 3C.Z 1 +Z 2 Z 3 D.N 1 +N 2 与N 3 大小无关（三）完成下列推理1、如图，已知N l=1 3 5 0,N 8=4 5 0,直线a与 b 平行吗?说明理由:（1）VZ 1=1 3 5 0（已知），Z 2=1 80-Z =,Z 2=Z，a b ()(2).2 8=4 5 0(已知)Z 6
41、=Z 8=4 5 0()+=1 800a b ()2、如图，Z B=Z D,Z 1 =Z2.求证:A B C D.【证明】；Z 1-Z 2 （已知），/(),I.Z D A B+Z =1 80()N B=N D （已知），Z D A B+Z =1 80(),A B C D ().（四）证明1、如图所示，已知N B=N C,A D B C,试说明：A D 平分N C A E2、已知：如图，A D E F,Z 1 =Z2.求证：A B D G.B 组五、证明1、已知：如图 2-82,D E B C,N A D E=N E F C,求证：Z 1 =Z 22、如图，已知A B C D,试再添上一个条件
42、，使N 1=N 2 成立（要求给出两个以上答案）3、作N A 0B=90,在 0A 上取一点C,使 0C=3 c m,在 O B 上取一点D,使 0D=4 c m,用三角尺过C 点作0A 的垂线，经过D点作0B 的垂线，两条垂线相交于E量出N C E D 的大小量出点E到0A 的距离，点E至 I J O B 的距离C 组1、画出一个边长为2 c m 的正方形，然后画出该正方形向北偏东3 0 方向平移4 c m 后的图形。(七年级数学)第六章平面直角坐标系(1)有序数对及平面直角坐标系学习目标1、理解有序数对的意义；能用有序数对表示实际生活中物体的位置;2、掌握平面直角坐标系的概念，并会正确写出
43、点的坐标。新课探索问题：现在准备开家长会，班主任要求家长坐到自己子女的座位上，你会如何向家长说明自己的座位？(-)有序数对：1、同学们看过电影吧？如果电影票上的“3 排 6 座”记 作(3,6),那 么“4 排 3 座”可记作(，),(6,8)表示 排 座。2、在电影院内确定一个座位一般需要 个数据。3、下面是教室的平面图。假设我们约定“列数在前，排数在后，你能标出小王(1,5),小张(2,4),小 李(4,2)，小 钟(3,3)，小孙(5,6)等几位同学的座位吗？4、思考：小张(2,4),小李(4,2)所代表的位置(填“相同”或“不同”)。6 5 4 3 2 1 1 23 4 5 6讲台5、
44、把上述问题中有顺序的两个数a与 匕 组 成 的 数 对 叫 做 ,记作（”功）。（-）平面直角坐标系：1、点的坐标：A B-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4（1）数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。（2）如图，点A在 数 轴 上 的 坐 标 为,点8在 数 轴 上 的 坐 标 为。（3）请在图中描出坐标为T的点C,坐标为4 的点。思考：在平面上怎样来确定一个点的位置？2、平面直角坐标系：阅读课本4 1 页思考题及平面直角坐标系的概念，并填空：（1）平 面 内 两 条 互 相、原点 的数轴组成;（2）水平的数轴称为 轴或 轴，竖直的数轴称为 轴或 轴；（3）两 坐 标 轴
45、 的 交 点 称 为-3、如图，与老师一起学习如何在坐标系中表示点的坐标，并写出下列各点的坐标:例：点A的坐标为（3,2）点8的坐标为（，），点C的坐标为（，），点。的坐标为（，），点E的坐标为（，），点尸的坐标为（,）,原点。的坐标为（，）。y43C 2AF1-4-3-2-101234-1EB-2D3三、练习 A组1、初一 班座位有7 排 8歹 张艳的座位在2 排4歹 人简记为（,）,班级座位表写着王刚（5,6）,那么王刚的座位在2、写出下列各点的坐标：A占（八、一）,B占（9D占（/、一），E 点（一.一）,F占（/、）,G 占（一）”点(,)0思考：(1)观察尸、。、G三点都在x轴上,它
46、们的坐标特点是-；y轴上的点的横坐标都为2、如图：若用(0,0)表示4点位置，请在下面的格上标出8(2,4),C(3,O),(5,4),E(6,0),并顺次连接起来是英文字母中的 字母.3、如图，若A的位置是(6,3),则B的位置可表示为4、如图：点A用(3/)表示，点3用(&5)表示.若用(3,3),(5,3),(8,4),(8,5)表示从A到8的一第5题C 组：已知三角形三个顶点的坐标分别为4（一2,）,8（4,0）,0（3,5）,求AA8C的面积。（七年级数学）第六章平面直角坐标系（2）学习目标：1、进一步理解平面平面直角坐标系，并理解有关象限的概念；2、能熟练利用所学知识完成有关应用。
47、复习1、在平面直角坐标系中描出下列各点：A （4,5），B（-2,3），C（-4,-1），D（3,-2），E（0T），F（-4.0），G（4,0）“（0,3）新课探索：2、阅读课本P 4 2页，根据上题用“+或“0”填下表：点的位置坐标横坐标符号纵坐标符号在第一象限点 A (,)+在第二象限点(，)在第三象限点(，)在第四象限点(，)在X轴上在正半轴上点(，)在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上在 第 四 象 限 的 点 有。4、如图，在所给的坐标系中，描出下列各点的位置。A (-4,-4)H (-2,-2)C (3,3)D (5,5 )E (-3,-3)I (0,0)观察：这些点的横坐标和
48、纵坐标都 这些点还有什么特点？yB组：1、在平面直角坐标系中，标出下列各点：点A在丁 轴上，位于原点上方，距离原点2 个单位长度；点 B 在X 轴上，位于原点右侧，距离原点1 个单位长度；点c 在 轴上方，y 轴右侧，距离每条坐标轴都是2 个单位长度；点 D 在无轴上，位于原点右侧，距离原点3 个单位长度；点 E 在 轴上方，）轴右侧，距离x 轴 2个单位长度，距离）轴 4个单位长度。依次连接这些点，你能得到什么图形？2、如图，建立平面直角坐标系，使点B,C的坐标分别为（0,0）和（4,0）,写出点A,D,E,F,G的坐标，并指出它们所在的象限。3、李强同学家在学校以东1 0 0 m再往北1
49、5 0 m处，张明同学家在学校以西2 0 0 n l再往南5 0 n l处,王玲同学家在学校以南1 5 0 m处。如图，在坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来。4、填空：(1)点A (2,-7)到 轴的距离-，到,轴的距离-；点尸Q，3)到x 轴的距离是-,到 轴的距离是-:点Q(T一 2)到x 轴的距离是-，到 轴的距离是-(2)在平面直角坐标系中，已知点A (-3,2),点8 (3,2),连接A,B 两点所成线段与 轴平行。(3)在平面直角坐标系中P(x,y),若 P 在横轴上，则 坐标为0,若P 在纵轴上，则 坐标为0(4)如果点P 在第三象限且横坐标与纵坐标的和为-4,写出
50、两个符合条件的点可以是 或。(七年级数学)第六章平面直角坐标系(3)-用坐标表示地理位置教学目标：会自建直角坐标系来表示实际生活中地点的位置新课探索:1、在表格中自建直角坐标系，标出学校和小刚家，小张家,小刚家：出校门向东走1 5 0 m，再向北走2 0 0 m,小张家：出校门向西走2 0 0 m,再向北走3 5 0 m,小敏家：出校门向南走1 0 0 m,再向东走3 0 0 m。思考：(1)选取 所在的位置为原点。(2)并以正东方向为 轴，正北方向为 轴。(3)一个单位长度代表 m 长，研究问题较方便。(4)小刚坐标为(，)，小张坐标为(，2、上题归纳得：(阅读课本5 0 页，填空)。利用平