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1、8.3值 域（精 练）（基 础 版）题 组 一 直 接 型 1.（2022全 国 高 三 专 题 练 习）函 数 的 y=_ 6x_5值 域 为（）A.0,+a）B.0,2C.2,+oo）D.（2,+oo）【答 案】B【解 析】u=-x2-6x-5 则“20lly=4又 因 为“=-x2-6x-5=-（x+3）2+4 4 4,所 以 所 以 y=e0,2,即 函 数 的 y=J A-6x-5值 域 为 0,2,故 选：B.2.（2022.全 国 高 三 专 题 练 习）函 数.y=f-4x+l,xe0,4的 值 域 是（）A.1,6 B.-3,1 C.-3,6 D.3,+oo）【答 案】B【解
2、 析】因 为 y=$-4 x+i,故 作 出 其 函 数 图 象 如 下 所 示：由 图，结 合 二 次 函 数 的 性 质，可 知：故 其 值 域 为-3.故 选：B.3.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习）下 列 函 数 中，值 域 为（0,+8）的 是（）A.y=3：B.y=3xc.y=-1 D.y=J1-3”【答 案】B【解 析】因 为 丫=3：的 值 域 为 yiy。且 y#i；J“y=3=的 值 域 为 y|y0；y=，3X-1的 值 域 为 0,+oo）；y=J1-3*的 值 域 为 0,1）.故 选：B4.（2022.江 苏 扬 中 市 第 二 高 级 中 学 高 三
3、开 学 考 试）函 数 f（x）=二（x w R）的 值 域 是（）A.（0,1）B.（0,1 C.0,1）D,0,1【答 案】B【解 析】令 t=l+V,则 rel,+8）,因 为 函 数 y=l在 1,+8）上 单 调 递 减，所 以 当 twl,+8）时 函 数 y 的 值 域 为（0，则 函 数 f（x）=e R）值 域 为（0,1,故 选：B.95.（2022上 海 虹 口 二 模）函 数/*）=尤+（x 0）的 值 域 为.x【答 案】6,+00）【解 析】因 为 x 0,所 以/（x）=x+?2 2 囱=6,当 且 仅 当 x=3 时 取 等 号.X故 答 案 为：6,+00）.
4、x2-x+l,x 1X【答 案】（。，+8）【解 析】当 XV1 时，/（x）=f 一 x+l当 X1 时，/（X）=-G（O,1）X2-X+1,JC 1X题 组 二 换 元 型 1.(2022全 国 高 三 专 题 练 习)函 数 x)=2-J-x2+4x的 值 域 是()A.-2,2 B.1,2 C.0,2 D.-夜，夜【答 案】C【解 析】由-炉+4x20得 x?-4 x 4 0,得 04x44,设 t=_x2+4x=-(x-2)2+4,则 0 W 4,所 以 y=2-e0,2,即 函 数 y=2-J-f+4x的 值 域 是 自.故 选:C2.(2022 全 国 高 三 专 题 练 习)
5、函 数 y=2x+4/r工 的 值 域 为()A.(-oo,-4 B.(-00,4 C.0,+oo)D.2,+)【答 案】B【解 析】设，=则 J O,则 x=l-巴 则 函 数 等 价 为 y=2（l-）+4f=-2*+4f+2,4对 称 轴 为，=-0）,则 x=-,2（1-/2）3 八 2r/3、2 253 3 2 3 4 16因 为 此 o,且-：2 0,所 以 当 t=（R 时，y 取 最 大 值 为 2会 5 即 八 2会 5-25所 以 函 数 的 值 域 为-8,五，故 选：C1 34（2022 广 东）.函 数/（X）=-9T+（?I+；在-1,+8）上 的 值 域 为-【答
6、 案】弓 3,34【解 析】/（X）=9一、+）1+|=_ g）2x+3X（g）x+1,令=（，因 为 xejl,+8）,所 以 fe（O,3,Q 3原 函 数 的 值 域 等 价 于 函 数 g(f)=-r+3r+-(t-)2+3(0 t 3)的 题 组 三 分 离 常 数 型 9 4-r1.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习）函 数），=f 的 值 域 是（）4-3%A.(-00,+8)B.(-oo,)U2（5，+00）C.(-oo,-)U(,+oo)D.(-oo,-)U(-，+00)3 3 3 3【答 案】D【解 析】厂 2+x.3（4 一 3x）+8 1 1（）,-4-3x 4
7、-3x 3 3（4-3x）.该 函 数 的 值 域 为 1-8,一 如（一；，+。故 选：D.2-X22.（2022广 东）函 数 y=土 的 值 域 是 _ _2+x【答 案】（-1,132-%2【解 析】T勺=_ 八 2-4=_ 1+3x2+2 x2+2 x2+2x2+2.2 1 1 4.o-7 yiijo o,.r+2，K-1 一 0,2X+10 1一 一 1,即 0 y 1),1 1 4 4 xl,x+1 2,0-0-2,2 2 H-0,f(x)的 值 域 为(2,0).X+1 2 X+l X+1Y2 4-45(2 0 2 2山 东)己 知 函 数/(x)=二，则 该 函 数 在(1,
8、3 上 的 值 域 是 x【答 案】4,5)【解 析】f(x)=r2 二-L 4=x+42,在(1,2)匕 单 调 递 减，在 2,3 上 单 调 递 增,X X13./(2)=4 是 f(x)在(1，3 上 的 最 小 值，且 f(1)=5,f(3)=y,r j(x)在(1,3 上 的 值 域 为 4,5).题 组 四 已 知 值 域 求 参 数 1.(2022 全 国 高 三 专 题 练 习)已 知 函 数 丫=(l-tz)%+14a,gx,的 值 域 为 R，则 实 数。的 取 值 范 围 是()A.(f l)【答 案】C9B.-,+(0j,)+3 1 g O 解 得*9 故 选：C.9
9、 12.(2022全 国 高 三 专 题 练 习)已 知 二 次 函 数 x)=x 2-x+c(x e R)的 值 域 为 0,物)，则 的 最 小 值 为()A.3 B.6 C.9 D.12【答 案】D【解 析】由 题 意 知。0,A=l-4czc=0 ac=,c 0,4：.-+-2.p-=n,当 且 仅 当 2=_ L,即 a=g,c=，时 取 等 号.故 选：D.a c a c a c 2 6r 25 3.(2022 全 国 高 三 专 题 练 习)若 函 数 y=V-3 x-4 的 定 义 域 为 0,间，值 域 为 一 彳,-4,则 机 的 取 值 范 围 是()/八 八 25 3/
10、|3 1A.(0,4 B.4,C.-,3 D.-,+I【答 案】C【解 析】y=f _ 3 I=（x|）一 日，3 25当 x=5 时，y=一；当 x=0或 3 时，y=-4.3 25因 此 当 机 43时，函 数 y=f-3 x-4 在 区 间 0,向 上 的 最 小 值 为-彳，-3 最 大 值 为 T,所 以，实 数?的 取 值 范 围 是 3.故 选：C.-25-4.（2022全 国 高 三 专 题 练 习）若 函 数 y=d-3 x-4 的 定 义 域 为 0,刈，值 域 为-1，-4,则 实 数 机 的 取 值 范 围 是（）3 1 3 1 3、A.（0,3 B.,4 C.,3 D
11、.,+oc1 2 _2 J L2）【答 案】C【解 析】），=/-3%-4为 开 口 方 向 向 上，对 称 轴 为 x=5 的 二 次 函 数 3令 丁-3-4=-4，解 得：*=0,=3一 3 即 实 数 m 的 取 值 范 围 为,3故 选：C5.（2022全 国 高 三 专 题 练 习）若 函 数/J）=X,的 值 域 是-1,1,则 实 数 a 的 取 值 范 围 是（)sinx.xa71A.(-0 0,B.(-00,-1C.-1,1 D.(-0 0,-1 U 1,+0 0)【答 案】B【解 析】当 y=sinx的 值 域 为 T,1,而 y=/（x）的 值 域 也 恰 好 是-1,
12、1,这 说 明：函 数 y=-,，xaX的 值 域 是-1,I 的 一 个 子 集.则 有，“W-1.故 选：B.A.(-oo,-2 B.-2,0)C.-2,-1 D.-2【答 案】B【解 析】当 0 4 x 4 5 时，/(X)=-X2+2X=-(X-1)2+1,所 以-15W X)W1；当 K 0 时，=为 递 增 函 数，所 以 1-（；）I 4 小)0,因 为 f（x）的 值 域 为 所 以 一 匕）I、故 _24。0,故 选 B.B.a C.a D.a.故 答 案 选 Ay-+4x _4 X 0C 3:一 的 值 域 为-4,4,则 实 数 加 的 取 值 范 围 为-2 x3+6x,0 x mA.U,V3J【答 案】CB.3 2 C.1,2 D.l,+oo)【解 析】当-44x40时，f(x)=x2+4x又 y=/+4 对 称 轴 为 x=-2=-2)=。,“力 皿=/(0)=Y)=0 n x)Y,0当 0 九 4 2日 寸，/(x)=-2x3+6x n/z(x)=-6x2+6/(x)值 域 为-4,4且-4K x W 0时，/(x)e-4,0，当 0 m当 一 2丁+6x=-4时，x=2=/2/./H G 1,2本 题 正 确 选 项：C.