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1、圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算发表时间: 2023-8-27 13:36作者: flyda来源: 好阀门网字体: 小 中 大 | 打印(一)几何参数计算一般圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有:外径 D中径 D2内径D1节距p螺旋升角及弹 簧丝直径d由以以下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知,它们的关系为:式中弹簧的螺旋升角 ,对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在 59范围内选取 弹簧的旋向可以是右旋或左旋,但无特别要求时,一般都用右旋圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数一般圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的构造尺寸计算公式见表(color=#0000ff 一般圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的构造尺寸(mm)计算公式) 本帖最终由 f
2、lyda 于 2023-8-27 01:37 PM编辑 我也来说两句 查看全部评论 相关评论flyda(2023-8-27 13:37:49)一般圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的构造尺寸(mm)计算公式计算公式参数名称及代号备注压缩弹簧拉伸弹簧中 径 D2D2=Cd按一般圆柱螺旋弹簧尺寸系列表取标准值内 径 D1D1=D2-d外 径 DD=D2+d旋绕比 CC=D2/d压缩弹簧长细比bb=H D20/b 在 15.3 的范围内选取自由高度或长度H pn+(1.52)dH0H =nd+钩环轴向00长度(两端并紧,磨平)0H pn+(33.5)d(两端并紧,不磨平)工作高度或长度0H1,H2,HnHn=H
3、 -n0Hn=H +nn-工作变形量有效圈数 n依据要求变形量按式(16-11)计算n2总圈数 nn1=n+(22.5)(冷卷)1n =n拉伸弹簧 n尾数为11n =n+(1.52)(YII 型热卷)11/4,1/2,3/4 整圈推举用 1/2 圈节 距 pp=(0.280.5)D2p=d轴向间距 =p-dflyda(2023-8-27 13:38:21)开放长度 LL=D n /cosLD n+钩环展22 1开长度螺旋角 =arctg(p/D )2对压缩螺旋弹簧,推举 =59 为材料的密度,对各种质 量 ms钢,=7700kg/对铍青;ms=铜,=8100kg/(二)特性曲线弹簧应具有经久不
4、变的弹性,且不允许产生永久变形因此在设计弹簧时,务必使其工作应力在弹性极限范围内在这个范围内工作的压缩弹 簧,当承受轴向载荷P 时,弹簧将产生相应的弹性变 形,如右图a 所示为了表示弹簧的载荷与变形的关系,取纵坐标表示弹簧承受的载荷,横坐标表示弹簧的变形,通常载荷和变形成直线关系(右图 b) 这种表示载荷与变形的关系的曲线称为弹簧的特性曲线对拉伸弹簧, 如图 所示,图b 为无预应力的拉伸弹簧的特性曲线;图c 为有预应力的拉伸弹簧的特性曲线右图a 中的H0 是压缩弹簧在没有承受外力时的自由长度弹簧在安装时,通常预加一个压力 Fmin,使它牢靠地稳定在安装位置上Fmin 称为弹簧的最小载荷(安装载
5、荷) 在它的作用下,弹簧的长度 被压缩到 H1 其压缩变形量为 minFmax 为弹簧承受的最大工作载荷在Fmax 作用下,弹簧长度减到H2, 其压缩变形量增到 maxmax 与min 的差即为弹簧的 工作行程h,h=max-min Flim 为弹簧的极限载荷在该力的作用下,弹簧丝内的应力到达了材料的弹性极限与 Flim 对应的弹簧长度为H3,压缩变形量为 lim圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线等节距的圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线为始终线,亦即压缩弹簧的最小工作载荷通常取为Fmin= (0.10.5)Fmax;但对有预应力的拉伸弹簧(图),FminF0,F0 为使只有预应力的拉伸弹簧开头变形时所需的初
6、拉力 弹簧的最大工作载荷Fmax,由弹簧在机构中的工作条件打算但不应到达它的极限载荷, 通常应保持Fmax0.8Flim弹簧的特性曲线应绘在弹簧工作图中,作为检验和试验时的依据之一此外,在设计弹簧时,利用特性曲线分析受载与变形的关系也较便利圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线flyda(2023-8-27 13:39:16)(三) 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载时的应力及变形圆柱螺旋弹簧受压或受拉时,弹簧丝的受力状况是完全一样的现就以以下图所示的圆形截面弹簧丝的压缩弹簧承受轴向载荷 P 的状况进展分析由图(图中弹簧下部断去,末示出)可知,由于弹簧丝具有升角 ,故在通过弹簧轴线 的截面上,弹簧丝的截面 A-
7、A 呈椭圆形,该截面上作用着力F 及扭矩因而在弹簧 丝的法向截面B-B 上则作用有横向力 Fcos轴向力 Fsin弯矩 M=Tsin及扭矩 T= Tcos由于弹簧的螺旋升角一般取为 =59,故 sin0;cos1(以以下图),则截面 B-B 上的应力(以以下图)可近似地取为式中 C=D2/d 称为旋绕比(或弹簧指数)为了使弹簧本身较为稳定,不致抖动和过软,C 值不能太大;但为避开卷绕时弹簧丝受到猛烈弯曲,C 值又不应太小C 值的范围为 416(表), 常用值为 58圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析常用旋绕比 C 值d(mm)0.20.40.4511.12.22.567161842C=D2/d7
8、14512510494846为了简化计算,通常在上式中取 1+2C2C(由于当 C=416 时,2Cl,实质上即为略去了 p),由于弹簧丝升角和曲率的影响,弹簧丝截面中的应力分布将如图c 中的粗实线所示由图可知,最大应力产生在弹簧丝截面内侧的 m 点实践证明,弹簧的破坏也大多由这点开头为了考虑弹簧丝的升角和曲率对弹簧丝中应力的影响,现引进一个补偿系数 K(或称曲度系数),则弹簧丝内侧的最大应力及强度条件可表示为式中补偿系数 K,对于圆截面弹簧丝可按下式计算:旋弹簧变形量的公式求得:圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载后的轴向变形量 可依据材料力学关于圆柱螺式中:n弹簧的有效圈数;G弹簧材料的切变模量,
9、见前一节表如以Pmax 代替 P 则1) 对于压缩弹簧和无预应力的拉伸弹簧:最大轴向变形量为:2)对于有预应力的拉伸弹簧:拉伸弹簧的初拉力(或初应力)取决于材料弹簧丝直径弹簧旋绕比和加工方法用不需淬火的弹簧钢丝制成的拉伸弹簧,均有确定的初拉力如不需要初拉力时,各圈间应 有间隙经淬火的弹簧,没有初拉力中选取初拉力时,推举初应力0”值在以以下图的阴影区内选取初拉力按下式计算:使弹簧产生单位变形所需的载荷 kp 称为弹簧刚度,即弹簧初应力的选择范围弹簧刚度是表征弹簧性能的主要参数之一它表示使弹簧产生单位变形时所需的力,刚度愈大,需要的力愈大,则弹簧的弹力就愈大但影响弹簧刚度的因素很多,由于 kp 与
10、 C 的三次方成反比,即 C 值对 kp 的影响很大所以,合理地选择 C值就能把握弹簧的弹力 另外,kp 还和Gdn 有关在调整弹簧刚度时,应综合考虑这些因素的影响flyda(2023-8-27 13:39:46)(四) 承受静载荷的圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计弹簧的静载荷是指载荷不随时间变化,或虽有变化但变化平稳,且总的重复次数不超过次的交变载荷或脉动载荷而言在这些状况下,弹簧是按静载强度来设计的在设计时,通常是依据弹簧的最大载荷最大变形以及构造要求(例如安装空间对弹簧尺寸的限制)等来打算弹簧丝直径弹簧中径工作圈数弹簧的螺旋升角和长度等具体设计方法和步骤如下:1) 依据工作状况及具体条件选
11、定材料,并查取其机械性能数据2) 选择旋绕比 C,通常可取 C58(极限状态时不小于 4 或超过 16),并算出补偿系数 K 值3) 依据安装空间初设弹簧中径D2,乃依据C值估取弹簧丝直径d,并查取弹簧丝的许用应力4) 试算弹簧丝直径 d ”必需留意,钢丝的许用应力打算于其 B,而 B 是随着钢丝的直径变化的, 又因是按估取的 d 值查得 B 的H 计算得来的,所以此时试算所得的d ”值, 必需与原来估取的 d 值相比较,假设两者相等或很接近,即可按标准圆整为邻近的标准弹簧钢丝直径 d,并按 D2=Cd 以求出 ;假设两者相差较大,则应参考计算结果重估 d 值,再查其而计算,代入上式进展试算,
12、直至满足后才能计算 D2.计算出的 D2,值也要按表进展圆整对于有预应力的拉伸弹簧5) 依据变形条件求出弹簧工作圈数:对于压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧6) 求出弹簧的尺寸 DD1H0,并检查其是否符合安装要求等如不符合,则应改选有关参数(例如 C 值)重设计7) 验算稳定性对于压缩弹簧,如其长度较大时,则受力后简洁失去稳定性(如以以下图 a),这在工作中是不允许的为了便于制造及避开失稳现象,建议一般压缩弹簧的长细比 b=H0/D2 按以下状况选取:当两端固定时,取 b5.3;当一端固定,另一端自由转动时,取 b3.7; 当两端自由转动时,取 bFmax式中:Fc稳定时的临界载荷;Cu不稳定系数
13、,从以以下图中查得;Fmax弹簧的最大工作载荷如 FmaxFc 时,要重选取参数,转变b 值,提高Fc 值,使其大于Fmax 值,以保证弹簧的稳定性如条件受到限制而不能转变参数时,则应加装导杆(如上图 b) 或导套(如上图c)导杆(导套)与弹簧间的间隙c 值(直径差)按下表(导杆(导套) 与弹簧间的间隙表)的规定选取不稳定系数线图导杆(导套)与弹簧间的间隙中径D2/(mm)5 510 1018 1830 3050 5080 80120 120150间隙c /(mm)0.612345678) 进展弹簧的构造设计如对拉伸弹簧确定其钩环类型等,并按表计算出全部有关尺寸 9) 绘制弹簧工作图 本帖最终
14、由 flyda 于 2023-8-27 01:41 PM编辑 flyda(2023-8-27 13:40:22)例题 设计一一般圆柱螺旋拉伸弹簧该弹簧在-定载荷条件下工作,并要求中径D218mm,外径D22mm当弹簧拉伸变形量1=7.5mm 时,拉力 P1=180N,拉伸变形量 2=17mm 时,拉力 P2=340N解1. 依据工作条件选择材料并确定其许用应力因弹簧在一般载荷条件下工作,可以按第类弹簧考虑现选用组碳素弹簧钢丝并依据 D-D222-18 mm=4 mm,估取弹簧钢丝直径为 3.0mm由表暂选 B=1275MPa,则依据表 16-2 可知=0.5B=0.51275 MPa=637.
15、5 MPa于是有2. 依据强度条件计算弹簧钢丝直径现选取旋绕比 C=6,则得改取 d=3.2mm查得 B=1177MPa,=0.5B=588.5MPa,取D2=18,C=18/3.2=5.625,计算得 K=1.253,于是上值与原估取值相近,取弹簧钢丝标准直径 d=3.2mm(与计算值 3.22mm 仅差0.6%,可用)此时 D2=18mm,为标准值,则D=D2+d=18+3.2 mm =21.2 mm22 mm弹簧刚度为所得尺寸与题中的限制条件相符,适宜 3.依据刚度条件,计算弹簧圈数 n.由表取 G=79000MPa,弹簧圈数 n 为取 n=11 圈; 此时弹簧刚度为kp=10.5616
16、.8/11 N/mm =16.12 N/mm4. 验算01) 弹簧初拉力P =P1-kP1=180-16.127.5 N=59.1 N初应力 0”,得当C=5.62 时,可查得初应力 0”的推茬值为 65150MPa,故此初应力值适宜 2)极限工作应力 lim 取 lim=1.12,则lim=1.12588.5MPa=659.1 MPa3)极限工作载荷5. 进展构造设计选定两端钩环,并计算出全部尺寸(从略) 6.绘制工作图(从略)flyda(2023-8-27 13:42:26)(五) 承受变载荷的圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计对于承受变载荷的弹簧,除应按最大载荷及变形仿前进展设计外,还应视具
17、体状况进展如下 的强度验算及振动验算:1. 强度验算承受变载荷的弹簧一般应进展疲乏强度的验算,但假设变载荷的作用次数N,或载荷变化的幅度不大时,通常只进展静强度验算假设上述这两种状况不能明确区分时,则需同时进展两种强度的验算1) 疲乏强度验算以以下图所示为弹簧在变载荷作用下的应力变化状态图中 H0 为弹 簧的自由长度,P1 和 1 为安装载荷和预压变形量,P2 和 2 为工作时的最大载荷和最大变形量当弹簧所受载荷在 P1 和 P2 之间不断循环变化时,则可得弹簧材料内部所MPaMPa产生的最大和最小循环切应力为:弹簧在变载荷作用下的应力变化状态对应于上述变应力作用下的一般圆柱螺旋压缩弹簧,应力
18、循环次数 N时,疲乏强度安全系数计算值 Sca 及强度条件可按下式计算:式中:0弹簧材料的脉动循环剪切疲乏极限,按变载荷作用次数 N,由下表(弹簧材料的脉动循环剪切疲乏极限表)中查取;SF弹簧疲乏强度的设计安全系数,当弹簧的设计计算和材料的机械性能数据准确性高时,取 SF=1.31.7;当准确性低时,取 SF=1.82.2变载荷作用次数 N弹簧材料的脉动循环剪切疲乏极限00.45B0.35B 0.33B 0.3B3)对于硅青铜,不锈钢丝,N=时的 0 值可取 0.35B;注:1)此表适用于高优质钢丝,不锈钢丝,铍青铜和硅青铜丝; 2)对喷丸处理的弹簧,表中数值可提高 20%;4)表中 B 为弹
19、簧材料的拉伸强度极限,MPa2) 静强度验算静强度安全系数计算值 SSca 的计算公式及强度条件为式中S 为弹簧材料的剪切屈服极限,静强度的安全系数SS 的选取与进展疲乏强度验算时一样 2.振动验算承受变载荷的圆柱螺旋弹簧常是在加载频率很高的状况下工作(如内燃机汽缸阀门弹簧)为了避开引起弹簧的谐振而导致弹簧的破坏,需对弹簧进展振动验算, 以保证其临界工作频率(即工作频率的许用值)远低于其根本自振频率Hz圆柱螺旋弹簧的根本自振频率(本书已将原书公式中的弹簧质量W/s 以mS 代替) 为式中:kp-弹簧的刚度,N/mm;mS-弹簧的质量,kg将 kp,ms 的关系式代入上式,并取 nn1 则Hz式中各符号意义同前,见表弹簧的根本自振频率 fb 应不低于其工作频率fw 的 1520 倍,以避开引起严峻的振动即fb(1520)fw 或 fwfb/(1520) Hz但弹簧的工作频率一般是预先给定的,故当弹簧的根本自振频率不能满足上式时,应增大 kp 或减小 ms,重进展设计