《2023年人教版初中数学全等三角形笔记重点大全.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年人教版初中数学全等三角形笔记重点大全.pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 （文末带答案）人教版初中数学全等三角形笔记重点大全 单选题 1、图中的小正方形边长都相等，若 ，则点Q可能是图中的（）A点DB点CC点BD点A 2、如图，已知和都是等腰三角形，=90，,交于点 F，连接，下列结论：=；平分；=45 其中正确结论的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3、如图，在中，=50，=60，点E在BC的延长线上，的平分线BD与的平分线CD相交于点D，连接AD，则下列结论中，正确的是()A=60B=85C=D=2 4、已知AOB60，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长度为半径作弧，两弧在AOB内
2、交于点P，以OP为边作POC15，则BOC的度数为（）A15 B45 C15 或 30 D15 或 45 5、如图，ABC ADE，B=80，C=30，DAC=35，则EAC的度数为（）A40 B30 C35 D25 6、如图，已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72 B60 C58 D50 7、如图，已知 是的角平分线，是 的垂直平分线，=90，=3，则 的长为（）A6B5C4D3 3 8、下列各组的两个图形属于全等图形的是（）ABCD 填空题 的平分线与的平分线相交于点连接则下列结论中正确的是已知以为圆心以任意长为半径作弧交于点分别以点为圆心以则的度数是如图已知是的角平分线是的垂直平
3、分线则的长为下列各组的两个图形属于全等图形的是填空题如图所示的为如图平分在上于于若则如图则解答题如图在中用直尺和圆规在斜边上作一点使得点到点的距离与点到边的距离相等3 9、如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则1+2=_ 10、如图，=120，=2，若=24，则线段 长为_ 11、如图，中，=30，三角形的外角和的平分线交于点E，则的度数为_ 12、如图，平分，在 上，于，于 若=3cm，则=_cm 13、如图，ABCDEF，BE5，BF1，则CF_ 解答题 的平分线与的平分线相交于点连接则下列结论中正确的是已知以为圆心以任意长为半径作弧交于点分别以点为圆心以则的度数是如图已知
4、是的角平分线是的垂直平分线则的长为下列各组的两个图形属于全等图形的是填空题如图所示的为如图平分在上于于若则如图则解答题如图在中用直尺和圆规在斜边上作一点使得点到点的距离与点到边的距离相等4 14、如图，在ABC中，ACB90，用直尺和圆规在斜边AB上作一点P，使得点P到点B的距离与点P到边AC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）15、在中，=90，=，直线 经过点，且 于，于，（1）当直线 绕点 旋转到图 1 的位置时，求证：；=+；（2）当直线 绕点 旋转到图 2 的位置时，猜想、之间的关系，并请给出证明 的平分线与的平分线相交于点连接则下列结论中正确的是已知以为圆心以任意长为半径作弧交于点
5、分别以点为圆心以则的度数是如图已知是的角平分线是的垂直平分线则的长为下列各组的两个图形属于全等图形的是填空题如图所示的为如图平分在上于于若则如图则解答题如图在中用直尺和圆规在斜边上作一点使得点到点的距离与点到边的距离相等 5 （文末带答案）人教版初中数学全等三角形_014 参考答案 1、答案：A 解析：根据全等三角形的判定即可解决问题 解：观察图象可知MNPMFD 故选：A 小提示：本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 2、答案：C 解析：证明BAD CAE,再利用全等三角形的性质即可判断；由BADCAE可得ABF=ACF，再由ABF+BGA=90、BGA=
6、CGF证得BFC=90即可判定；分别过 A作 AMBD、ANCE,根据全等三角形面积相等和 BD=CE，证得 AM=AN,即 AF平分BFE,即可判定；由 AF平分BFE结合 即可判定 解：BAC=EAD BAC+CAD=EAD+CAD,即BAD=CAE 在BAD和CAE中 的平分线与的平分线相交于点连接则下列结论中正确的是已知以为圆心以任意长为半径作弧交于点分别以点为圆心以则的度数是如图已知是的角平分线是的垂直平分线则的长为下列各组的两个图形属于全等图形的是填空题如图所示的为如图平分在上于于若则如图则解答题如图在中用直尺和圆规在斜边上作一点使得点到点的距离与点到边的距离相等 6 AB=AC,
7、BAD=CAE,AD=AE BADCAE BD=CE 故 正确；BADCAE ABF=ACF ABF+BGA=90、BGA=CGF ACF+BGA=90,BFC=90 故 正确；分别过 A作 AMBD、ANCE垂足分别为 M、N BADCAE SBAD=SCAE,的平分线与的平分线相交于点连接则下列结论中正确的是已知以为圆心以任意长为半径作弧交于点分别以点为圆心以则的度数是如图已知是的角平分线是的垂直平分线则的长为下列各组的两个图形属于全等图形的是填空题如图所示的为如图平分在上于于若则如图则解答题如图在中用直尺和圆规在斜边上作一点使得点到点的距离与点到边的距离相等 7 12 =12 BD=CE
8、 AM=AN 平分BFE，无法证明 AF平分CAD 故 错误；平分BFE，=45 故 正确 故答案为 C 小提示：本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的判定与性质以及角的和差等知识，其中正确应用角平分线定理是解答本题的关键 3、答案：B 解析：由ABC=50，ACB=60，可判断出 ACAB，根据三角形内角和定理可求出BAC的度数，根据邻补角定义可的平分线与的平分线相交于点连接则下列结论中正确的是已知以为圆心以任意长为半径作弧交于点分别以点为圆心以则的度数是如图已知是的角平分线是的垂直平分线则的长为下列各组的两个图形属于全等图形的是填空题如图所示的为如图平分在上于于若则如图则解答题如图在
9、中用直尺和圆规在斜边上作一点使得点到点的距离与点到边的距离相等 8 求出ACE度数，由 BD平分ABC，CD平分ACE，根据角平分线的定义以及三角形外角的性质可求得BDC的度数，继而根据三角形内角和定理可求得DOC的度数，据此对各选项进行判断即可得.ABC=50，ACB=60，BAC=180-ABC-ACB=70，ACE=180-ACB=120，ACAB，BD平分ABC，CD平分ACE，DBC=12ABC=25，DCE=ACD=12ACE=60，BDC=DCE-DBC=35，DOC=180-OCD-ODC=180-60-35=85，DBC=25，BDC=35，BCCD，故选 B.小提示：本题考
10、查了三角形内角和定理，等腰三角形判定，角平分线的定义等，熟练掌握角平分线的定义以及三角形内角和定理是解本题的关键.4、答案：D 解析：根据题意作图，可得出 OP 为AOB的角平分线，有AOP=BOA=30，以OP为边作POC15，则BOC的度数有两种情况，依据所作图形即可得解.解：（1）以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长度为半径作弧，两弧在AOB内交于点P，则OP为AOB的平分线，AOP=BOA=30 的平分线与的平分线相交于点连接则下列结论中正确的是已知以为圆心以任意长为半径作弧交于点分别以点为圆心以则的度数是如图已知是的角平分线
11、是的垂直平分线则的长为下列各组的两个图形属于全等图形的是填空题如图所示的为如图平分在上于于若则如图则解答题如图在中用直尺和圆规在斜边上作一点使得点到点的距离与点到边的距离相等 9 （2）两弧在AOB内交于点P，以OP为边作POC15，则BOC15 或 45，故选：D 小提示：本题考查的知识点是根据题意作图并求解，依据题意作出正确的图形是解题的关键.5、答案：C 解析：根据三角形的内角和定理列式求出BAC，再根据全等三角形对应角相等可得DAE=BAC，然后根据EAC=DAE-DAC代入数据进行计算即可得解 解：B=80，C=30，BAC=180-80-30=70，ABC ADE，DAE=BAC=
12、70，EAC=DAE-DAC，=70-35，=35 故选 C 的平分线与的平分线相交于点连接则下列结论中正确的是已知以为圆心以任意长为半径作弧交于点分别以点为圆心以则的度数是如图已知是的角平分线是的垂直平分线则的长为下列各组的两个图形属于全等图形的是填空题如图所示的为如图平分在上于于若则如图则解答题如图在中用直尺和圆规在斜边上作一点使得点到点的距离与点到边的距离相等 10 小提示：本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键 6、答案：D 解析：根据是a、c边的夹角，50 的角是a、c边的夹角，然后根据两个三角形全等写出即可 解：是a、c边的夹角，50 的角是a、c边的
13、夹角，又两个三角形全等，的度数是 50 故选：D 小提示：本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解答本题的关键全等三角形的对应角相等，对应边相等对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边 7、答案：D 解析：根据 ED是 BC的垂直平分线、BD是角平分线以及A=90 可求得C=DBC=ABD=30，从而可得CD=BD=2AD=6，然后利用三角函数的知识进行解答即可得.ED是 BC的垂直平分线，DB=DC，C=DBC，BD是ABC的角平分线，的平分线与的平分线相交于点连接则下列结论中正确的是已知以为圆心以任意长为半径作弧交于点分别以点为圆心以则的度数是如图已知是的角平分线是的垂直
14、平分线则的长为下列各组的两个图形属于全等图形的是填空题如图所示的为如图平分在上于于若则如图则解答题如图在中用直尺和圆规在斜边上作一点使得点到点的距离与点到边的距离相等 11 ABD=DBC，A=90，C+ABD+DBC=90，C=DBC=ABD=30，BD=2AD=6，CD=6，CE=3 3，故选 D 小提示：本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，含 30 度角的直角三角形的性质，余弦等，结合图形熟练应用相关的性质及定理是解题的关键.8、答案：D 解析：根据全等图形的定义，逐一判断选项，即可 解：A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，B.两个图形不能完全重合，不是全等
15、图形，符合题意，C.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，D.两个图形能完全重合，是全等图形，不符合题意，故选 D 小提示：本题主要考查全等图形的定义，熟练掌握“能完全重合的两个图形，是全等图形”是解题的关键 的平分线与的平分线相交于点连接则下列结论中正确的是已知以为圆心以任意长为半径作弧交于点分别以点为圆心以则的度数是如图已知是的角平分线是的垂直平分线则的长为下列各组的两个图形属于全等图形的是填空题如图所示的为如图平分在上于于若则如图则解答题如图在中用直尺和圆规在斜边上作一点使得点到点的距离与点到边的距离相等 12 9、答案：45 解析：根据等角的正切值相等得出1=3，再根据特殊角
16、的三角函数值即可得出答案 解：如图所示：由题意可得：tan3=12,tan1=12 1=3，tan=1 1+2=2+3=45 所以答案是：45 小提示：本题考查了特殊角的三角函数以及等角三角函数关系，由图得出1=3 是解题的关键 10、答案：8 解析：过点D作DHAC于H，由等腰三角形的性质可得AH=HC，DAC=DCA=30，由直角三角形的性质可证DH=CF，由“AAS”可证DHEFCE，可得EH=EC，即可求解 解：如图，过点D作DHAC于H，的平分线与的平分线相交于点连接则下列结论中正确的是已知以为圆心以任意长为半径作弧交于点分别以点为圆心以则的度数是如图已知是的角平分线是的垂直平分线则
17、的长为下列各组的两个图形属于全等图形的是填空题如图所示的为如图平分在上于于若则如图则解答题如图在中用直尺和圆规在斜边上作一点使得点到点的距离与点到边的距离相等 13 =120，=，=，=30，=90，=2，=2，=，在DHE和FCE中，=,=（）=，=12=12 =24，=8 故答案为 8 小提示：本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键 11、答案：75 的平分线与的平分线相交于点连接则下列结论中正确的是已知以为圆心以任意长为半径作弧交于点分别以点为圆心以则的度数是如图已知是的角平分线是的垂直平分线则的长为下列各组的两个图形属于全等图形的是
18、填空题如图所示的为如图平分在上于于若则如图则解答题如图在中用直尺和圆规在斜边上作一点使得点到点的距离与点到边的距离相等 14 解析：本题先通过三角形内角和求解BAC 与BCA 的和，继而利用邻补角以及角分线定义求解EAC与ECA的和，最后利用三角形内角和求解此题 =30，+=150，又=180，=180，+=210 三角形的外角和的平分线交于点E，=12，=12，+=105，即=180 105=75 故填：75 小提示：本题考查三角形内角和公式以及角分线和邻补角的定义，难度较低，按照对应考点定义求解即可 12、答案：3 解析：直接根据角平分线的性质进行解答即可 解：OC平分AOB，点P在OC上
19、，且PDOA于D，PEOB于E，PD=3cm，PE=PD=3 所以答案是：3 的平分线与的平分线相交于点连接则下列结论中正确的是已知以为圆心以任意长为半径作弧交于点分别以点为圆心以则的度数是如图已知是的角平分线是的垂直平分线则的长为下列各组的两个图形属于全等图形的是填空题如图所示的为如图平分在上于于若则如图则解答题如图在中用直尺和圆规在斜边上作一点使得点到点的距离与点到边的距离相等 15 小提示：本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键 13、答案：3 解析：先利用线段和差求EFBEBF4，根据全等三角形的性质 BC=EF，再结合线段和差求出 FC
20、可得答案 解：BE5，BF1，EFBEBF4，ABCDEF，BCEF4，CFBCBF4-1=3，所以答案是：3 小提示：本题考查全等三角形的性质，线段和差,解题的关键是根据全等三角形的性质得出 BC=EF 14、答案：详见解析 解析：先作ABC的角平分线BD，再过点D作AC的垂线交AB于P，则利用PDBC得到PDBCBD，于是可证明PDBCBD，所以PBPD 解：如图，点P为所作 的平分线与的平分线相交于点连接则下列结论中正确的是已知以为圆心以任意长为半径作弧交于点分别以点为圆心以则的度数是如图已知是的角平分线是的垂直平分线则的长为下列各组的两个图形属于全等图形的是填空题如图所示的为如图平分在
21、上于于若则如图则解答题如图在中用直尺和圆规在斜边上作一点使得点到点的距离与点到边的距离相等 16 小提示：此题主要考查尺规作图，解题的关键是熟知角平分线的作法与平行线的性质.15、答案：（1）见解析；见解析；（2）=，证明见解析 解析：（1）利用“AAS”证明 全等即可；根据 即可得到=，=，即可得到+=+=；（2）同（1）证明 得到=，=，即可推出 =证明（1）ADMN，BEMN，=90 ADC=CEB=90，DAC+DCA=DCA+BCE=90，DAC=ECB，在和中，=，（AAS）；，=，=，的平分线与的平分线相交于点连接则下列结论中正确的是已知以为圆心以任意长为半径作弧交于点分别以点为
22、圆心以则的度数是如图已知是的角平分线是的垂直平分线则的长为下列各组的两个图形属于全等图形的是填空题如图所示的为如图平分在上于于若则如图则解答题如图在中用直尺和圆规在斜边上作一点使得点到点的距离与点到边的距离相等 17 +=+=；（2）关系：=；证明：，=90，BEMN，ADC=CEB=90，+=90，+=90，=，在和中，=，（AAS），=，=，=小提示：本题主要考查了全等三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解 的平分线与的平分线相交于点连接则下列结论中正确的是已知以为圆心以任意长为半径作弧交于点分别以点为圆心以则的度数是如图已知是的角平分线是的垂直平分线则的长为下列各组的两个图形属于全等图形的是填空题如图所示的为如图平分在上于于若则如图则解答题如图在中用直尺和圆规在斜边上作一点使得点到点的距离与点到边的距离相等