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1、第十一册圆柱的体积公开课（优秀6篇）作为一名优秀的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。来参考自己需要的教案吧！它山之石可以攻玉，以下内容是虎知道为您带来的6篇第十一册圆柱的体积公开课，希望能够给您提供一些帮助。圆柱的体积数学教案 篇一 教学内容： 人教版小学数学六年级下册圆柱的体积P25-26。 教学目标： 1经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。 2知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。 3在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。
2、 4激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。 5培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。 教学重点： 掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点： 圆柱体积公式的推导过程 教具学具准备： 教学课件、圆柱体。 教学过程： 一、复习导入 1同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？ 2回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？ （结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用R表示
3、，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是SR。 3课件出示一个圆柱体 我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？ 二、探索体验 1学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？ 2课件演示：把圆柱体转化成长方体 是怎样拼成的？ 观察是不是标准的长方体？ 演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。 3借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。 课件出示要求： 拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？ 推导出圆柱体的体积公式。 学生结合老师提出的问题自己试着推导。 4交流展
4、示 小组讨论，交流汇报。 生汇报师结合讲解板书。 圆柱体积底面积高 长方体体积底面积高 用字母公式怎样表示呢？ v、s、h各表示什么？ 5知道哪些条件可以求出圆柱的体积？ 6计算下面圆柱的体积。 底面积24平方厘米，高12厘米 底面半径2厘米，高5厘米 直径10厘米，高4厘米 周长18.84厘米，高12厘米 三、课堂检测 1判断 圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（ ） 圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（ ） 一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（ ） 圆柱体的底面直径和高可以相等。（ ） 两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。（
5、 ） 一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（ ） 2联系生活实际解决实际问题。 下面的这个杯子能不能装下这袋奶？ （杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；牛奶498ml） 学生独立思考回答后自己做在练习本上。 3一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径1米，它的体积是多少立方米？ 4生活中的数学 一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。 覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ 大棚内的空间大约有多大？ 独立思考后小组讨论，两生板演。 四、全课总结 这节课你有什么收获？ 五、课后延伸 如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方
6、便？试一试吧？ 六、板书设计 圆柱体积 底面积高 长方体体积底面积高 圆柱的体积教案 篇二 教学内容： P1920页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第14题。 教学目标： 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学重点： 掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点： 圆柱体积的计算公式的推导。 教学过程： 一、复习 1、复习圆面积计算公式的推导方法及过程。 2、什么叫物体的体积？长方体、正方体的体积公式是什么？（长方体的体
7、积长宽高，正方体的体积=棱长3，长方体和正方体体积的统一公式=底面积高） 二、新课 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示） （2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体） （3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh） 2、教学补充例题 （1
8、）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ （2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位） （3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的 VSh 502.1105（立方厘米） 答：它的体积是105立方厘米。 2.1米210厘米 VSh 5021010500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米。 50平方厘米0.5平方米 VSh 0.52.11.05（立方米） 答：它的体积是1.05立方米。 50平方厘米0.005平方米
9、 VSh 0.0052.10.0105（立方米） 答：它的体积是0.0105立方米。 先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单对不正确的第、种解答要说说错在什么地方 （4）做第20页的“做一做”。 学生独立做在练习本上，做完后集体订正 3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h） 4、教学例6 （1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积） （2）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.24105
10、02.4（cm3）502.4（ml） 5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积） 三、巩固练习 1、做第21页练习三的第1题 2、练习三的第2题 这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。 四、布置作业 练习三第3、4题。 通过批阅作业，发现圆柱体的表面积正确率极低，主要有几方面原因： 1、计算错误； 2审题不认真，单位不统一； 3、灵活解决问题时，没能正确判断所求面积到底包含
11、哪几部分。 为提升正确率，所以今天补充了一节是练习课，主要是指导学生完成教材中的习题。在此，想谈谈练习二的第11、19题。 第11题教材只要求学生根据切面形状进行连线，其实这题应该充分利用挖掘，不仅培养学生的空间观念，同时还可提升学生解决实际问题的能力。所以在教学中，我补充了如下练习： （1将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，（如11题第2幅图），这时表面积比原来增加了40平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是多少平方分米？ （2一个圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56分米，求这个圆柱体的表积。 第19题解决决起来很繁琐，虽然课堂上我给予了学生十分充足的独立尝试
12、练习时间，但在未给予任何提示的情况下全班仅4人全对，另有4人结果计算正确，但却未换算单位，正确率仅为7.4%。所以下次再教时，此题应加大指导力度。建议：先在小组内讨论“求涂油漆的面积也就是求什么？”然后强调单位换算，并复习平方米与平方厘米之间的进率（10000），最后再让学生分步列式解答。第2问要求“一共需要多少元”结合生活实际，学生应主动对计算结果取近似值。 第四课时教学反思 开放的设问结硕果 因为临时换课，所以今天是本学期开学以来第一次在学生未预习的情况下教学新课。没有预习，给学生的自主探索以更广阔的空间。当学生提出可以将圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体后，我
13、请学生们观察并思考“转化后的长方体与圆柱体之间有什么联系呢？” 他们除了发现教材中所提到的体积不变、底面积不变、高不变外，还有不少新发现。如“长方体的长是圆柱体底面周长的一半”，“长方体的宽是圆柱体底面半径”， “圆柱体的侧面积是长方体前后两个面的面积总和”（魏勉）。当学生的发现由底面积涉及到侧面积时，我根据本班学情适时进行了拓展性提问，“将圆柱体转化为长方体，表面积有变化吗？如果有，有怎样的变化？”由此将圆柱体与长方体转化的探究由体积的变化引向了新的层面表面积。 我将根据学情在练习课中补充相关练习：把一个高15厘米的圆柱体分割成若干份，再拼成一个近似的长方体，表面积增加了90平方厘米。那么这
14、个圆柱的体积是多少？ 今天的作业正确率明显提升，但全班有4名学生将圆柱体侧面积与体积公式混淆，列式全错，因此要加强辨析指导。自从让学生“创造”圆柱体表面积的另类推导方法及公式以来，孩子们探索并“创造”新公式的热情不断高涨。虽然，今天由于种种原因没能给学生上课，但他们仍旧将自己的新发现用纸条记录了下来送到我的手中。 创新（一）圆柱体侧面积：圆柱体的体积=(2rh) ：（rrh)=2:r。(发现者：沈洪鑫) 创新（二）圆柱的体积=圆柱的侧面积2r（发现者：兰晟） 根据这一发现，能够有效提高已知半径和侧面积求体积或已知体积求侧面积的习题。如：一根圆柱形木头的侧面积是37.68平方分米，底面半径是3分
15、米，它的体积是多少平方分米？如果按常规做法为：首先求圆柱体的高37.68（3.1423）=2(分米);然后再求圆柱体的体积3.14322=56.52平方分米)，共需要6步。如果根据上述发现，解答此题就只需要将37.6823即可求了正确结果，大大提高速度。 圆柱的体积教学设计 篇三 教学内容： 青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第2328页。 教材简析： 该信息窗呈现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探索和学习。“合作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积。 教学目标： 1、结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆
16、柱并能解决简单的实际问题。 2、经历探索圆柱计算公式的过程，进一步发展空间观念。 3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。 教学重点和难点： 圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。 教具准备： 多媒体课件、圆柱体积学具、沙子等。 第一课时 教学过程： 一、创设情境，激趣引入。 谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答） 课件出示：两个圆柱体冰淇淋。 谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？ （生猜测）这节课我们就来研究圆
17、柱的体积。（板书课题圆柱体的体积。） 设计意图： 从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。学生的猜测为后面的实验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。 二、回忆旧知，实现迁移。 谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？ （学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。） 设计意图： 通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。 三、利用素
18、材，探索新知。 交流猜测 谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？ 生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？ 师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？ 生讨论，交流。 生汇报，可能会有以下几种想法： 1、先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。 2、可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。 3、如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。 谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。 实验验证 学生动手进行实
19、验。 谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。 学生合作操作，集体研究、讨论、记录。 设计意图本环节让学生亲自动手 操作，再次感受“化圆为方”的思想。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。 四、分析关系，总结公式 1、全班交流 谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？ 引导学生发现： 转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。 2、分析关系 引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高
20、等于圆柱的高。 3、总结公式。 谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。 （课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。） 谈话：你发现了什么？ 引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。 （课件动态演示：圆柱的高长方体的高，圆柱的底面积长方体的底面积。） 谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。 根据学生的回答教师板书： 长方体的体积 = 底面积 高 圆柱的体积 = 底面积 高 谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh 设计意图教师给予适当
21、的演示，沟通圆面积计算公式的推导方法与圆柱体积计算公式推导方法的共同点转化法，便于学生顺利推导出圆柱体积的计算公式。 五、利用公式，解决问题。 自主练习第1题、第2题、第3题 设计意图巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发学习数学的兴趣。 六、课堂总结 圆柱的体积数学教案 篇四 教学内容：P1920页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第14题。 教学目标： 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
22、教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。 教学过程： 一、复习 1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高） 2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。 3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 二、新课 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可
23、以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。 圆柱的体积数学教案 篇五 一、教学内容： 人教版教材六年级下册1920页例5例6及相关的练习题。 二、教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。 2、经历“类比猜想验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。 3、注意渗透类比、转化思想。 三、教学重点： 理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。 四、教学难点： 推导圆柱的体积计算公式。 五、教法要素: 1、已有的知识和经验：体积、体积
24、单位，学习长方体正方体的体积公式的经验。 2、原型：圆柱模型。 3、探究的问题： （1）圆柱的体积和什么有关？圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积？ （2）把圆柱拼成一个近似的长方体后，长方体的长、宽、高是圆柱的哪个 部分？ （3）怎样计算圆柱的体积？ 六、教学过程： （一）唤起与生成。 1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？ 2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？ 切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？ （二）探究与解决。 探究：圆柱的体积 1、 提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？ 2、 类比猜测，提出假设：结合长方体和
25、正方体体积计算的知识，即长方 体和正方体的体积都等于底面积高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底面积高。 3、 转化物体，分析推理： 怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的面积计算公式。我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论。学生汇报交流。 （拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便学生观察。）现在利用这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立体图形。学生在小组合作后汇报交流。 4、全班交流，公式归纳： 交流时，要
26、学生说明拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？圆柱的底面积和拼成的长方体的底面积有什么关系？拼成的长方体的高和圆柱的高有什么关系？引导学生推导出圆柱的体积计算方法。圆柱的体积=底面积高。（在这一过程中，使学生认识到：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，这样“化曲为直”，圆柱的体积就转化为长方体的体积，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“极限”思想。）教师板书计算公式，并用字母表示。 回想一下，刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的？ 5、举一反三，应用规律： （1）你能用这个公式解决实际问题吗？20页做一做，学生独立完成，全班订正。 如果我们只知道圆柱的半径和高，你能不能求出
27、圆柱的体积？引导学生推导出V=r2h （2）教学例6 学生审题之后，引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？然后指出求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样，再让学生独立解决。反馈时，要引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。 （三）训练与强化。 1、基本练习。 练习三第1题，学生独立完成，这两个都可以直接用V=sh来计算。全班订正，注意培养学生良好的计算习惯。 2、变式练习。 第2题，这题中给的条件不同，不管是知道半径还是直径，我们都要先求出底面积，再求体积。学生独立完成，在交流时，注意计
28、算方法的指导。 第3题。求装多少水，实际是求这个水桶的容积。学生独立完成，全班交流。水是液体，单位应用毫升或升。 3、综合练习。 第5题。这题中知道了圆柱的体积和底面积求高，引导学生推出h=Vs，如果有困难，也可列方程解答。学生独立完成，有困难的小组交流。 4、提高性练习。22页第10题，学生先小组讨论，再全班交流。 （四）总结与提高。 这节课我们是怎样推导出圆柱体积的计算方法的？圆柱和长方体、正方体在形体上有什么相同的地方？像这样上下两个底面一样，粗细不变的立体图形叫做直柱体，直柱体的体积都可以用底面积高计算。出示几个直柱体（例：三棱柱、钢管等），让学生计算出他们的体积。 圆柱的体积数学教案
29、 篇六 教学内容： P1920页例5、例6及补充例题，完成做一做及练习三第14题。 教学目标： 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学重点： 掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点： 圆柱体积的计算公式的推导。 教学过程： 一、复习 1、长方体的体积公式是什么？正方体呢？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式底面积高，即长方体的体积底面积高） 2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，
30、怎么求。（删掉） 3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 师小结：圆的面积公式的推导是利用转化的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今天我们学习圆柱体体积公式的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形？ 二、新课 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示） （2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体） 反复播放这个过程，引导学生观察思考，讨论：在变化的过程中，什么变了什么没变？ 长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系？ 学生说演示过程，总结推倒公式。 （3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh） 读书破万卷下笔如有神，22