《2022-2023学年重庆市三市联考八年级下册数学期中突破模拟（AB卷）含解析-001.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年重庆市三市联考八年级下册数学期中突破模拟（AB卷）含解析-001.pdf（52页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学 年 重 庆 市 三 市 联 考 八 年 级 下 册 数 学 期 中 专 项 突 破 模 拟（A卷）4.已 知 y 与 x-1成 反 比，并 且 当 x=3时，y=4,则 y 与 x之 间 的 函 数 关 系 是（）一、选 一 选（每 小 题 3 分，共 30分）下 列 二 次 根 式 中，与 G 能 合 并 的 是（)A.V24 8.V32c.A/54 P.A2.下 列 计 算 中，正 确 的 是（）A.2月+4逝=6岔 B.J(-3)2=-3 c.373x372=3/6 P.技+6=33,下 列 线 段 没 有 能 组 成 直 角 三 角 形 的 是（）.A.。=6,6
2、=8,c=10 B.a=l,b=6,c=y/3八 5 3C.a=,b=,c=4 4D.a=2,6=3,c=8D.y=-x-1)8A.y=12（x-l）B.y=-C.y=12x5.在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数 y=kx+k,y=A（左 0）的 图 象 大 致 是（6.直 角 三 角 形 的 周 长 为 2 4,斜 边 长 为 工。，则 其 面 积 为（）A.96 1 3.C.24 D.487.若 关 于 x 的 二 次 三 项 式/一 狈+2-3是 一 个 完 全 平 方 式，则。的 值 是（）A.-2 8.-4 C.-6 D.2 或 68.为 了 迎 接 新 年 的 到
3、来，同 学 们 做 了 许 多 拉 花 布 置 教 室，准 备 举 办 新 年 晚 会，大 林 搬 来 一 架 高 第 工 页/总 52页为 2.5米 的 木 梯，准 备 把 拉 花 挂 到 2.4米 的 墙 上，开 始 梯 脚 与 墙 角 的 距 离 为 1.5米，但 高 度 没 有 够.要 想 正 好 挂 好 拉 花，梯 脚 应 向 前 移 动（人 的 高 度 忽 略 没 有 计）（）A.0.7 米 B.0.8 米 C.0.9 米 D.1.0 米 Q.如 图，在 直 角 坐 标 系 中，将 矩 形 0/8C沿 O B 对 折，使 点 4 落 在 点。处，已 知。4=石，4B=1，则 点。的
4、 坐 标 为（）W.如 图 是 用 4 个 全 等 的 直 角 三 角 形 与 1个 小 正 方 形 镶 嵌 而 成 的 正 方 形 图 案，已 知 大 正 方 形 面 积 为 49,小 正 方 形 面 积 为 4,若 用 x,y 表 示 直 角 三 角 形 的 两 直 角 边（y），下 列 四 个 说 法:X2+y2=49,x-y=2,2盯+4=4 9,x+y=9.其 中 说 确 的 是（）A.B.C.二、填 空 题（每 小 题 2 分，共 2 0分）1 1.函 数 夕=立 亘 中，自 变 量 的 取 值 范 围 是 3xD.第 2 页/总 5 2 页工 2.已 知 4/台。中，AB=13,
5、AC=15,AD_LBC 于 D,且 A D=1 2,贝 l j BC=_.1 3.已 知 反 比 例 函 数 的 图 象 点(2,6),当 x(9)长 方 形 0 A B e的 边 A B 的 中 点 F，交 B C于 点 E,且 x四 边 形。E B F的 面 积 为 2,求 k 的 值.三、认 真 算 一 算 2 1.计 算：V 6xV 12 4-#752 2.计 算：厄+而 一(指 一 百)2 3.计 算：7 1 8-4=-+(/5-110第 3 页/总 5 2 页2 4.计 算：2 s.解 方 程：x2+2x=3.2 6.解 方 程：3=6 X一 22 7.某 商 场 一 批 衬 衫
6、，平 均 每 天 可 售 出 20件，每 件 盈 利 40元，为 了 扩 大 量，增 加 利 润，尽 快 减 少 库 存，商 场 决 定 采 取 适 当 的 降 价 措 施，经 市 场 发 现，如 果 每 件 衬 衫 降 价 1元，那 么 商 场 平 均 每 天 可 多 售 出 2 件，若 商 场 想 平 均 每 天 盈 利 达 1200元，那 么 买 件 衬 衫 应 降 价 多 少 元？2 8.若 m是 非 负 整 数，且 关 于 x的 方 程(加-1)2-2+1=0 有 两 个 实 数 根，求 m 的 值 及 其 对 应 方 程 的 根.如 图，2UBC 中，ZACB=90,AB=25,8
7、 c=15.求(1)4 A B C 的 面 积；(2)斜 边 上 的 高 CD3 0.如 图，已 知 函 数、=丘+6(人 工 0)的 图 象 与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 A、B 两 点 且 与 反 比 例 函 数 2 7y=一(相 h 0)的 图 象 在 象 限 交 于 C 点，CD_L x 轴 于 D 点，若 NCAD=45，AB=2 7 2，CD=-x 2(1)求 点 A、B、D 的 坐 标；(2)求 函 数 的 解 析 式;(3)反 比 例 函 数 的 解 析 式；(4)求 ABCD的 面 积.第 4 页/总 5 2页3 1.在 九 章 算 术 中 有 求 三 角 形 面 积
8、公 式“底 乘 高 的 一 半”，但 是 在 实 际 丈 量 土 地 面 积 时，量 出 高 并 非 易 事，所 以 古 人 想 到 了 能 否 利 用 三 角 形 的 三 条 边 长 来 求 面 积.我 国 南 宋 的 数 学 家 秦 九 韶（1208年 1261年）提 出 了“三 斜 求 积 术”，阐 述 了 利 用 三 角 形 三 边 长 求 三 角 形 面 积 方 法，简 称 秦 九 韶 公 式.在 海 伦（公 元 62年 左 右，生 平 没 有 详）的 著 作 测 地 术 中 也 记 录 了 利 用 三 角 形 三 边 长 求 三 角 形 面 积 的 方 法，相 传 这 个 公 式
9、最 先 是 由 古 希 腊 数 学 家 阿 基 米 德（公 元 前 287年 公 元 前 212年）得 出 的，故 我 国 称 这 个 公 式 为 海 伦 一 秦 九 韶 公 式.它 的 表 达 为：三 角 形 三 边 长 分 别 为。、b、c,则 三 角 形 的 面 积 5=疯 万 二 加 万 二 丽 二 不（公 式 里 的 P 为 半 周 长 即 周 长 的 一 半）.请 利 用 海 伦 一 秦 九 韶 公 式 解 决 以 下 问 题：（1）三 边 长 分 别 为 3、6、7 的 三 角 形 面 积 为.（2）四 边 形 中，4B=3,B C=4,8=7,A D=6,N B=90,四 边
10、形/B C D的 面 积 为.（3）五 边 形 N3cDE 中，AB=B C=2 6,C D=6,D E=8,Z E=12,N8=120。，N D=90,五 边 形 ABCDE的 面 积 为.3 2.已 知：A48C是 一 张 等 腰 直 角 三 角 形 纸 板，ZB=90,AB=BC=1.（1）要 在 这 张 纸 板 上 剪 出 一 个 正 方 形，使 这 个 正 方 形 的 四 个 顶 点 都 在/8C的 边 上.小 林 设 计 出 了 一 种 剪 法，如 图 1所 示.请 你 再 设 计 出 一 种 没 有 同 于 图 1的 剪 法，并 在 图 2 中 画 出 来.（2）若 按 照 小
11、林 设 计 的 图 1所 示 的 剪 法 来 进 行 裁 剪，记 图 1为 次 裁 剪，得 到 1个 正 方 形，将 它 的 面 积 记 为 E，则 5=；在 余 下 的 2 个 三 角 形 中 还 按 照 小 林 设 计 的 剪 法 进 行 第 二 次 裁 剪（如 图 3）,得 到 2 个 新 的 正 方 形，将 此 次 所 得 2 个 正 方 形 的 面 积 的 和 记 为 Sz，则 邑=_:在 余 下 的 4 个 三 角 形 中 再 按 照 小 林 设 计 的 的 剪 法 进 行 第 三 次 裁 剪（如 图 4）,得 到 4 个 新 的 正 方 形，将 此 次 所 得 4 个 正 方 形
12、 的 面 积 的 邳 记 为 S3；按 照 同 样 的 方 法 继 续 操 作 下 去，第 次 裁 剪 得 到 个 新 的 正 方 形，它 们 的 面 积 的 和 S.=.第 5页/总 5 2 页第 6页/总 5 2页2022-2023学 年 重 庆 市 三 市 联 考 八 年 级 下 册 数 学 期 中 专 项 突 破 模 拟（A卷）一、选 一 选（每 小 题 3 分，共 3 0分）下 列 二 次 根 式 中，与 能 合 并 的 是（）A.V24 8.732 C.V54【正 确 答 案】DD.【分 析】能 与 G 合 并 的 二 次 根 式，就 是 与 G 是 同 类 二 次 根 式.根 据
13、 同 类 二 次 根 式 的 被 开 方 数 相 同 的 性 质 解 答.【详 解】解：C 的 被 开 方 数 是 3.A、V 24=2/6.被 开 方 数 是 6；故 本 选 项 没 有 符 合 题 意;B、V32=4 7 2 被 开 方 数 是 2；故 本 选 项 没 有 符 合 题 意;C、后=3#,被 开 方 数 是 6 故 本 选 项 没 有 符 合 题 意；被 开 方 数 是 3；故 本 选 项 符 合 题 意;故 选：D.本 题 考 查 了 同 类 二 次 根 式 的 概 念，同 类 二 次 根 式 是 化 为 最 简 二 次 根 式 后，被 开 方 数 相 同 的 二 次 根
14、式 称 为 同 类 二 次 根 式.2.下 列 计 算 中，正 确 的 是（）A.2百+46=6正 B.J(3)2=3 C.3 G x 3五=3痣 D.厉 千 百=3【正 确 答 案】D【分 析】根 据 二 次 根 式 的 运 算 法 则 即 可 求 解.【详 解】A.2百+4 份 没 有 能 计 算，故 错 误;第 7页/总 5 2页B.J（3）2=3，故 错 误；C.3cx3啦=9瓜，故 错 误；D.历 地=邪=3，正 确 故 选 D.此 题 主 要 考 查 二 次 根 式 的 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 知 其 运 算 法 则.3.下 列 线 段 没 有 能 组 成 直 角 三
15、角 形 的 是（）.A.。=6,6=8,c=10 B.。=1,b=c=5/3c 5 3 1-C.a=,6=1,c=D.a=2,b=3,c=j64 4【正 确 答 案】D【分 析】根 据 勾 股 定 理 的 逆 定 理 对 四 个 选 项 进 行 逐 一 分 析 即 可.【详 解】解：A、.62+82=102,.能 组 成 直 角 三 角 形,故 本 选 项 错 误;B,Vl2+（夜）2=（百）2,.能 组 成 直 角 三 角 形，故 本 选 项 错 误；3 5Cs V（-）2+12=（）2,.能 组 成 直 角 三 角 形，故 本 选 项 错 误；4 4D,V22+（7 6）32,.没 有 能
16、 组 成 直 角 三 角 形，故 本 选 项 正 确.故 选：D.本 题 考 查 的 是 勾 股 定 理 的 逆 定 理，即 如 果 三 角 形 的 三 边 长，b,。满 足/+=，那 么 这 个 三 角 形 就 是 直 角 三 角 形.4.已 知 y 与 x-1成 反 比，并 且 当 x=3时，y=4,则 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 是（）8 8A.y=12（x-l）B.y=-C.y=12x p,y=-x x-1【正 确 答 案】D【详 解】分 析：根 据 y 与 x-1成 反 比 可 以 列 出 有 关 两 个 变 量 的 解 析 式，代 入 己 知 的 x、y 的 值 即 可
17、 求 解 函 数 关 系 式.详 解：与 x T 成 反 比，第 8页/总 5 2 页k设 反 比 例 函 数 的 解 析 式 丫=，把 x=3时，y=4,代 入 解 析 式，解 得 k=8,x-1Q则 反 比 例 函 数 的 解 析 式 是 y=-，x-1故 选 D.点 睛：本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 确 定 反 比 例 函 数 的 解 析 式，反 比 例 函 数 中 只 有 一 个 待 定 系 数，因 此 只 需 知 道 的 一 个 点 的 坐 标 或 一 对 x、y 的 值.S.在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数 y=kx+k,y=g（左 0）的 图 象 大
18、致 是（）【详 解】分 析：根 据 函 数 的 系 数、反 比 例 函 数 的 系 数 确 定 直 线 和 双 曲 线 所 的 象 限 即 可.详 解：Vk 0,.直 线 丫=+1、二、三 象 限，双 曲 线 y=、三 象 限，x故 选 D.点 睛：本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 的 图 象 性 质 和 函 数 的 图 象 性 质，要 掌 握 它 们 的 性 质 才 能 灵 活 解 题.6.直 角 三 角 形 的 周 长 为 2 4,斜 边 长 为 工。，则 其 面 积 为（）A.96 B.49 C.24 D.48【正 确 答 案】C【详 解】解：直 角 三 角 形 的 周 长
19、 为 2 4,斜 边 长 为 1 0,则 两 直 角 边 的 和 为 24-10=14,设 一 直 角 边 为 x,则 另 一 边 1 4-x,根 据 勾 股 定 理 可 知：/+（14-.r）2=100,解 得=6或 8,所 以 面 积 为 6x8+2=24.第 9页/总 5 2 页故 选 c.7.若 关 于 x 的 二 次 三 项 式/一 办+2 a-3 是 一 个 完 全 平 方 式，则“的 值 是（）A.-2 B.-4 C.-6 D.2 或 6【正 确 答 案】D【详 解】分 析：关 于 x 的 二 次 三 项 式 x2-a x+2 a-3是 一 个 完 全 平 方 式，则 x2-a
20、x+2 a-3=0的 判 别 式 等 于 0,据 此 即 可 求 得 a 的 值.详 解：根 据 题 意 得：a2 4（2a-3）=0,解 得：a=2或 6.故 选 D.点 睛：本 题 考 查 了 完 全 平 方 式 的 定 义，理 解 判 断 方 法 是 关 键.8.为 了 迎 接 新 年 的 到 来，同 学 们 做 了 许 多 拉 花 布 置 教 室，准 备 举 办 新 年 晚 会，大 林 搬 来 一 架 高 为 2.5米 的 木 梯，准 备 把 拉 花 挂 到 2.4米 的 墙 上，开 始 梯 脚 与 墙 角 的 距 离 为 1.5米，但 高 度 没 有 够.要 想 正 好 挂 好 拉
21、花，梯 脚 应 向 前 移 动（人 的 高 度 忽 略 没 有 计）（）A.0.7 米 B.0.8 米 C.0.9 米 D.1.0 米【正 确 答 案】B【分 析】仔 细 分 析 题 意 得：梯 子、地 面、墙 刚 好 形 成 一 直 角 三 角 形，梯 高 为 斜 边，利 用 勾 股 定 理 解 此 直 角 三 角 形 即 可.【详 解】解：梯 脚 与 墙 角 距 离：7 2.52-2.42=0.7（米）.故 梯 脚 应 向 前 移 动 1.5-0.7=0.8（米）故 选 B.本 题 考 查 正 确 运 用 勾 股 定 理.善 于 观 察 题 目 的 信 息 是 解 题 以 及 学 好 数
22、学 的 关 键.q.如 图，在 直 角 坐 标 系 中，将 矩 形。沿 0 8 对 折，使 点 4 落 在 点。处，已 知 0 4=6 AB=1，则 点 D 的 坐 标 为（）第 页/总 5 2 页DA.彼,旦 2 2)1 2【正 确 答 案】A【分 析】过 点 D 作 D G L O A 于 点 G,从 而 可 得=所 以 4 4。8=2V c/3 当 D.2 走 J I2 2)”2在 RtOAB中，由。1、的 长 度 可 计 算 O B 的 长 度,3 0,根 据 折 叠 的 性 质 从 而 可 得 N0OG=60。，OD=OA=也,在 直 角 QOG中，可 分 别 求 得 OG、【详 解
23、】如 图，过 点。作 D G L 04于 点 GDA x.四 边 形 O/8C是 矩 形 ZBAO=90在 即。月 8 中，0 4=6，OB=1,由 勾 股 定 理 得：AB=OB2OG的 长，从 而 可 求 得。点 的 坐 标.0 8=0+AB2=7 3+1=2第 1工 页/总 S 2页 ZAOB=30根 据 折 叠 的 性 质，得：OD=OA=小,/D O B=/A O B=30。：.Z D O G=60,Z O D G=30VDG1.OA；O G=-O D=2 2由 勾 股 定 理 得：D G=yOD2-O G2=Js-|=1.点 G 的 坐 标 为 故 选：A本 题 主 要 考 查 图
24、 形 折 叠 的 性 质、勾 股 定 理、点 的 坐 标 的 求 法，关 键 求 得 乙 403=30。、掌 握 折 叠 的 性 质.1O.如 图 是 用 4 个 全 等 的 直 角 三 角 形 与 1个 小 正 方 形 镶 嵌 而 成 的 正 方 形 图 案，已 知 大 正 方 形 面 积 为 49,小 正 方 形 面 积 为 4,若 用 x,V 表 示 直 角 三 角 形 的 两 直 角 边（x）,下 列 四 个 说 法:X2+y2=49，x-y=2,2xy+4=49,x+y=9.其 中 说 确 的 是（）A.B.C.【正 确 答 案】8D.【详 解】可 设 大 正 方 形 边 长 为“,
25、小 正 方 形 边 长 为 6,所 以 据 题 意 可 得“2=49,=4；根 据 直 角 三 角 形 勾 股 定 理 得=/+炉，所 以/廿=49,式 正 确：因 为 是 四 个 全 等 三 角 形，所 以 有 x=y+2,所 以 x-产 2,式 正 确；第 L 2 页/总 5 2 页根 据 三 角 形 面 积 公 式 可 得 SA=?,而 大 正 方 形 的 面 积 也 等 于 四 个 三 角 形 面 积 加 上 小 正 方 形 的 2面 积，所 以 4 X+4=4 9,化 简 得 2xy+4=49,式 正 确；因 为 炉+产 49,2xyM=49,所 以（x+y=9 4 所 以+了=扃，
26、因 而 式 没 有 正 确.故 答 案 为 B.二、填 空 题（每 小 题 2 分，共 2 0分）1 1.函 数 丁=4 2 中，自 变 量 的 取 值 范 围 是.【正 确 答 案】*2-2 且*0.【分 析】根 据 二 次 根 式 的 性 质 和 分 式 的 意 义，被 开 方 数 大 于 等 于 0,分 母 没 有 等 于 0,就 可 以 求 解.x+2 0【详 解】解：由 题 意 得：,解 得 x N 2 且 xw O,3X H 0故 x N 2 且 x*0.此 题 考 查 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围，二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 是 被 开 方 数 大 于 或
27、等 于 零，注 意 分 母 没 有 为 0.工 2.已 知 A/B C 中，AB=13,AC=15,AD_LBC 于 D,且 A D=1 2,则 BC=_.【正 确 答 案】14或 4【详 解】：（1）如 图，锐 角 A B C 中，AB=13,AC=15,B C边 上 高 AD=12,在 R tA A B D中 AB=13,A D=1 2,由 勾 股 定 理 得 BD2=AB2-AD 13?-122=25,；.BD=5,第 工 3页/总 5 2页在 R t A B D中 AC=15,A D=1 2,由 勾 股 定 理 得 CD2=AC2-ADZ 152-122=81,；.CD=9,ABC 的
28、 长 为 BD+DC=9+5=14；(2)钝 角 AABC 中，AB=13,AC=15,BC 边 上 高 AD=12,在 R t A B D中 AB=13,A D=1 2,由 勾 股 定 理 得 BD2=AB2-AD2=132-122=25,，BD=5,在 R t A C D中 AC=15,A D=1 2,由 勾 股 定 理 得 CD2=AC2-AD=152-122=81,.CD=9,ABC 的 长 为 DC-BD=9-5=4.故 答 案 为 14或 4.1 3.已 知 反 比 例 函 数 的 图 象 点(2,6),当 x O,g 随 x 的 增 大 而 减 小，x1 4.若(加 一 2)川
29、2+工 一 3=0是 关 于 4 的 一 元 二 次 方 程，则 z的 值 是.【正 确 答 案】-2【详 解】解：(2-2)川-2+工 一 3=0 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程，加 一 2 0 0,m2-2=2,解 得：m 2.第 1 4 页/总 5 2 页故 答 案 为-2.I S.方.程 修=取 的 根 是.【正 确 答 案】=0,X2=5【详 解】分 析：把 方 程 变 形 为 X2-5X=0,把 方 程 左 边 因 式 分 解 得 x(x-5)=0,则 有 x=0或 x-5=0,然 后 解 一 元 方 程 即 可.详 解：f-5x=0,.x(x-5)=0.x=0 或 x
30、-5=0,.*.xi=0 X2=5.故 答 案 为 XI=0,X2=5.点 睛：此 题 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程-因 式 分 解 法，其 步 骤 为：移 项，化 积，转 化 和 求 解 这 几 个 步 骤.工&若 y/m-3+(+1)?=0,则 m+n 的 值 为.【正 确 答 案】2【详 解】试 题 分 析：几 个 非 负 数 之 和 为 零，则 每 个 非 负 数 都 为 零,根 据 非 负 数 的 性 质 可 得：m-且 八+1=。，解 得：M4=3.八=1,则 鹏+八=3+(一 2)=2.考 点：非 负 数 的 性 质 1 7.使 J(6_X.X _4)2=(4-X)V
31、成 立 的 条 件 是.【正 确 答 案】x 0.X-4W0,解 得 烂 4，故 答 案 为 烂 4.第 25页/总 5 2 页18.关 于 X 的 一 元 二 次 方 程 加 一+2 一 1=0有 两 个 实 数 根，则 根 的 取 值 范 围 是.【正 确 答 案】1112-1且 皿。0【详 解】分 析：根 据 一 元 二 次 方 程 的 定 义 以 及 根 的 判 别 式 的 意 义 可 得=4+4m20且 m#0,求 出 m 的 取 值 范 围 即 可.详 解：Y 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 mx2+2x-l=0 有 两 个 实 数 根，.0 且 m/0,*.4+4m0 且
32、 m翔，且 m，0,故 答 案 为 m-l且 m#)点 睛：本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0(a和，a,b,c为 常 数)根 的 判 别 式 AubZ-dac.当 0,方 程 有 两 个 没 有 相 等 的 实 数 根；当 A=0,方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当(),方 程 没 有 实 数 根.也 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 定 义.19.正 方 形 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1.如 果 把 图 1中 的 阴 影 部 分 图 形 剪 开，拼 接 成 一 个 新 正 方 形，那 么 这 个 新 正 方 形 的
33、边 长 是 r,v f f vt.一 一，a-t k t卜-卜.*-卜 Q,请 你 在 图 2 中 画 出 这 个 正 方 形.图 2【正 确 答 案】J5【分 析】通 过 观 察 图 形 可 以 求 出 图 中 阴 影 部 分 的 面 积，根 据 阴 影 部 分 的 面 积 可 以 计 算 新 正 方 形 的 边 长，进 而 画 出 正 方 形 即 可.【详 解】解：阴 影 部 分 图 形 面 积=xlx2x2+3=5,2故 围 成 的 新 正 方 形 边 长 为 J?；如 图 所 示：第 页/总 52页图 1图 2故 君.本 题 考 查 了 正 方 形 各 边 长 相 等、各 内 角 为
34、直 角 的 性 质 以 及 正 方 形 面 积 的 计 算，本 题 中 正 确 的 求 阴 影 部 分 的 面 积 是 解 题 的 关 键.k2-0.如 图，已 知 双 曲 线=一（x（9）长 方 形。ABC的 边 AB 的 中 点 F，交 BC于 点 E,且 X四 边 形。E13F的 面 积 为 2,求 k 的 值.【正 确 答 案】2【详 解】如 图，连 接。B，因 为 点 F为 长 方 形 0ABe的 边 AB 的 中 点,又 因 为 E、F都 是 双 曲 线 歹=!上 的 点,X设 E（。，b）、F（m,八），第 17页/总 52页所 以 SCOE=,c 1 1 AS“O F=5 7=
35、”，所 以 S C O E=SAOF=S 长 方 形 6M8c，所 以 S四 边 形 08户 S长 方 形 6MB e-S J O F C O E=S长 方 形 Q/I8C，因 为 S 四 边 形 OEBF=2，所 以 SKOE=2 S四 边 形 O E B/7=1，即 L=l,2解 得 k=2.三、认 真 算 一 算 2 1.计 算：V 6 X V12 4-V75【正 确 答 案】原 式=915【详 解】分 析：根 据 二 次 根 式 的 乘 除 运 算 法 则 进 行 计 算 即 可.详 解：原 式=与 叵=应”=蜂 V75 5V3 54366I T点 睛：此 题 考 查 了 二 次 根
36、式 的 乘 除 混 合 运 算，掌 握 混 合 运 算 的 顺 序 和 法 则 是 解 题 的 关 键，还 要 注 意 结 果 应 化 为 最 简 二 次 根 式.2 2.计 算：V 12+V 2O-(V 5-V 3)【正 确 答 案】原 式=3石+石【详 解】分 析：先 化 简 各 二 次 根 式，然 后 利 用 二 次 根 式 的 加 减 运 算 法 则 求 解 即 可.详 解：原 式=2百+2指-君+6=3百+不 点 睛：此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算，正 确 利 用 化 简 二 次 根 式 再 计 算 是 解 题 关 键.第 2 8页/总 5 2页2 3
37、.计 算:匹 美 后+即-1)【正 确 答 案】原 式=加+1【详 解】分 析：先 化 简 各 二 次 根 式，然 后 利 用 二 次 根 式 的 加 减 运 算 法 则 求 解 即 可.详 解：原 式=3 0-夜-&+1=a+1点 睛：此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算，正 确 利 用 化 简 二 次 根 式 再 计 算 是 解 题 关 键.2 4.计 算：2 a J _2ab、R a)6 V 4【正 确 答 案】当 b O 时，原 式=-aby/3a；当 b0时，原 式=abyfia.2 2【分 析】根 据 二 次 根 式 的 加 减 运 算，先 化 为 最 简
38、 二 次 根 式，再 将 被 开 方 数 相 同 的 二 次 根 式 进 行 合 并.【详 解】当 b 2 0 时，原 式=2ab JM+a b J E n g o b J 荒.当 b0 时，原 式=-2aby/3a aby/3a+aby/3a=abyfia需 注 意 的 是，当 二 次 被 开 方 数 为 平 方 的 形 式 时，化 简 的 结 果 要 带 着 值，而 合 并 同 类 二 次 根 式 的 实 质 是 合 并 同 类 二 次 根 式 的 系 数，根 指 数 与 被 开 方 数 没 有 变.2.5.解 方 程：x2+2x=3.【正 确 答 案】=1,=一 3【分 析】先 移 项/
39、+2-3=0,再 利 用 因 式 分 解 法 求 解 即 可.【详 解】移 项 X2+2 X-3=0因 式 分 解，得(x-1)(x+3)=0/.x-l=0 或 x+3=0,解 得：%,=1,x2=-3.此 题 考 查 解 一 元 二 次 方 程，解 题 关 键 在 于 掌 握 运 算 法 则.第 工 9页/总 5 2 页2 6.解 方 程：3x2=6x-2【正 确 答 案】%,=也 叵 33-V33【详 解】分 析：利 用 公 式 法 求 一 元 二 次 的 方 程 的 解 即 可.详 解：3X 2-6 X+2=0a=3,b=6,c=2A=36-24=120.3+V3 3-百 x.=-,x1
40、=-3 2 3点 睛：本 题 考 查 了 用 公 式 法 解 一 元 二 次 方 程，主 要 考 查 学 生 的 计 算 能 力，熟 记 求 根 公 式 是 解 答 此 题 的 关 键.2 7.某 商 场 一 批 衬 衫，平 均 每 天 可 售 出 2()件，每 件 盈 利 40元，为 了 扩 大 量，增 加 利 润，尽 快 减 少 库 存，商 场 决 定 采 取 适 当 的 降 价 措 施，经 市 场 发 现，如 果 每 件 衬 衫 降 价 1元，那 么 商 场 平 均 每 天 可 多 售 出 2 件，若 商 场 想 平 均 每 天 盈 利 达 1200元，那 么 买 件 衬 衫 应 降 价
41、 多 少 元？【正 确 答 案】20元【分 析】设 每 件 衬 衫 应 降 价 x 元，那 么 就 多 卖 出 2x件，根 据 扩 大 量，增 加 盈 利，尽 快 减 少 库 存,根 据 每 天 盈 利 1200元，可 列 方 程 求 解.【详 解】解：设 每 件 衬 衫 应 降 价 x 元，由 题 意 得：(40-x)(20+2x)=1200,即 2X2-60X+400=0,:.X2-30X+200=0,(x-10)(x-20)=0,解 得：x=10 或 x=20,为 了 减 少 库 存，所 以 x=20.故 每 件 衬 衫 应 降 价 20元.本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 的 应
42、 用，理 解 题 意 的 能 力，关 键 是 看 到 降 价 和 量 的 关 系，然 后 根 据 利 润 可 列 方 程 求 解.第 2。页/总 5 2 页2 8.若 m 是 非 负 整 数，且 关 于 x 的 方 程(阳 一 1)-2x+l=0 有 两 个 实 数 根，求 m 的 值 及 其 对 应 方 程 的 根.【正 确 答 案】当 m=0时，x1=-l-V2,x2=-l+V2；当 m=2时，%=1【详 解】分 析：根 据 关 于 x 的 方 程(m-1)x2-2x+l=0有 两 个 实 数 根，得 出 m-l#),且 对，求 出 m 的 取 值 范 围，再 根 据 m 是 非 负 整
43、数，得 出 m 的 值，然 后 分 别 把 m 的 值 代 入 原 方 程，得 到 两 个 方 程，分 别 求 解 即 可.详 解：关 于 x的 方 程(m-1)x2-2x+l=0有 两 个 实 数 根，即 mWl，且*，即 A=4-4(m-1)=8-4m0,解 得 m 0,方 程 有 两 个 没 有 相 等 的 实 数 根；当=(),方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当(),方 程 没 有 实 数 根.2 Q.如 图，A/BC 中，ZACB=90,月 8=25,8c=15.求(1)4 A B C 的 面 积；(2)斜 边 力 8 上 的 高 C D【正 确 答 案】5M叱=150,
44、C D=12【分 析】(1)首 先 利 用 勾 股 定 理 求 得 4 C,进 而 得 出 三 角 形 面 积 即 可;(2)利 用 三 角 形 的 面 积 求 得 上 的 高。即 可.第 21页/总 5 2 页【详 解】解：(1)：z ACB=90,AB=25,BC=5,-A C=yjAB2-B C2=V252-152=20,.Z8C 的 面 积=gx20 xi5=150；(2)：A B C D=A C-B C：.CD=-ABA C B C 20 x15-=12.25此 题 考 查 三 角 形 的 面 积，掌 握 勾 股 定 理 和 三 角 形 的 面 积 计 算 公 式 是 解 决 问 题
45、 的 关 键.3（9.如 图，已 知 函 数，=+6（4#0）的 图 象 与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 A、B 两 点 且 与 反 比 例 函 数 777 7y=（m 丰 0）的 图 象 在 象 限 交 于 C 点，C D,x轴 于 D 点，若 NCAD=45，AB=2 7 2，CD=-x 2（1）求 点 A、B、D 的 坐 标;（2）求 函 数 的 解 析 式；（3）反 比 例 函 数 的 解 析 式；（4）求 ABCD的 面 积.3 21 21【出 确 答 案】(1)A(-2,0)B(0,2)C(,0)；(2)y=x+2；(3)y=；(4)2 4%8【详 解】分 析：（1）由 题 意
46、 得 到 三 角 形 A O B 为 等 腰 直 角 三 角 形，由 斜 边 求 出 直 角 边 A O 与 OB的 长，即 可 确 定 出 A 与 B 的 坐 标，而 三 角 形 A C D 为 等 腰 直 角 三 角 形，由 C D 的 长 求 出 A D 的 长，由 A D-O A 求 出 O D 的 长，确 定 出 D 的 坐 标；（2）由 C 与 D 的 横 坐 标 相 同，确 定 出 C 的 坐 标，将 A 与 C 的 坐 标 代 入 函 数 解 析 式 中，求 出 k与 b 的 值，即 可 确 定 出 函 数 解 析 式；（3）将 C 的 坐 标 代 入 反 比 例 解 析 式
47、中 求 出 m 的 值，即 可 确 定 出 反 比 例 解 析 式；（4）连 接 B D,三 角 形 B C D 的 面 积 以 C D 为 底，D 的 横 坐 标 为 高，利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 求 出 第 2 2 页/总 5 2 页即 可.详 解：(1)V ZCAD=45,AB=2及，A0=B0=2,A A(-2,0),B(0,2),VCD=3.5,.,.AD=3 5,OD=AD-OA=3.5-2=1.5,AD(1.5,0),则 C(1.5,3.5)；-2左+6=0(2)将 A 与 C 坐 标 代 入 函 数 解 析 式 得：一、u1.5%+b=3.5k=解 得：c，b=2
48、则 函 数 解 析 式 为 y=x+2；(3)将 C 坐 标 代 入 反 比 例 解 析 式 得：1.5=)T 1，即 11=2二 1,3.5 4则 反 比 例 解 析 式 为 丫=元；z 1则 SABCD=丁 CD*|xD|=-X3.5X 1.5=.2 1 1 2 8点 睛：此 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 函 数 的 交 点 问 题，涉 及 的 知 识 有：坐 标 与 图 形 性 质，待 定 系 数 法 确 定 函 数 解 析 式，以 及 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，灵 活 运 用 待 定 系 数 法 是 解 本 题 的 关 键.31.在 九 章 算 术 中 有 求
49、三 角 形 面 积 公 式“底 乘 高 的 一 半”，但 是 在 实 际 丈 量 土 地 面 积 时，量 出 高 并 非 易 事，所 以 古 人 想 到 了 能 否 利 用 三 角 形 的 三 条 边 长 来 求 面 积.我 国 南 宋 的 数 学 家 秦 九 第 23页/总 52页韶（1208年 1261年）提 出 了“三 斜 求 积 术”，阐 述 了 利 用 三 角 形 三 边 长 求 三 角 形 面 积 方 法，简 称 秦 九 韶 公 式.在 海 伦（公 元 62年 左 右，生 平 没 有 详）的 著 作 测 地 术 中 也 记 录 了 利 用 三 角 形 三 边 长 求 三 角 形 面
50、 积 的 方 法，相 传 这 个 公 式 最 先 是 由 古 希 腊 数 学 家 阿 基 米 德（公 元 前 287年 公 元 前 212年）得 出 的，故 我 国 称 这 个 公 式 为 海 伦 一 秦 九 韶 公 式.它 的 表 达 为：三 角 形 三 边 长 分 别 为。、b、c,则 三 角 形 的 面 积 5=）0（P 0（夕 _b）（p_c）（公 式 里 的 P 为 半 周 长 即 周 长 的 一 半）.请 利 用 海 伦 一 秦 九 韶 公 式 解 决 以 下 问 题：（1）三 边 长 分 别 为 3、6、7的 三 角 形 面 积 为.（2）四 边 形 中，4B=3,B C=4,8