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1、2022-2023学年湖北省黄冈市八年级下册数学期中专项突破模拟7.下列计算中，正确的是.（）(A卷)选 一 选（每题3分，共30分）1.下列根式中，最简二次根式是（)rA.J 9 a 8-V6 f2+b2C.4P.2.下面中，适合采用普查的是（）A.全国中学生心理健康现状8.你所在的班级同学的身高情况C.我市食品合格情况D.电视台 新闻联播收视率3.如果 J(l-2 a)2 =2 1,那么()A.1 1a B.a 一2D.1a24.下列是随机的是（）A.购买一张福利，中特等奖B.在一个标准大气压下，纯水加热到1 0 0,沸腾C.任意三角形的内角和为1 8 0 D.在一个仅装着白球和黑球的袋中
2、摸出红球S.下列各式中，与J i i 是同类二次根式的是（)A.7 8 B.7 6C.D.V271 1 3xy 3 1r i:一，f -,C l H-,x 1 7 t x +y m中分式的个数有（）A.2个 B.3个C.4个D.5个A.V5 出 2c.V 2x=Vs D.第 1 页/总4 3 页7（2-V 5）2=/5-28.把 分 式 与 丁 中 的 x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值（）x -yA.没有变 B.扩大到原来的2 倍C.扩大到原来的4倍 D.缩小到原来的女?.某环卫公司为清理卫生死角内的，调用甲车清理了一半,为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2 小时清理完另一半.若甲
3、车单独清理全部需6小时，设乙车单独清理全部的时间为x 小时，根据题意可列出方程为（）1.2 1.2 ,1.2 1.2 ,1.2 1.2 1A +=1 B.+=1 C.+-D.6 x 3 x 3 x 21.2 1.2 1-1-=6 x 2W.在直角坐标系中，一直线。向下平移3 个单位后所得直线b点4（0,3）,将直线6绕点力顺时针旋转6 0。后所得直线点8 （-G，0）,则直线。的函数关系式为（）A.y=一6 x B.产-x C.y=-6+6 P.y=-3G +6-x+63填 空 题（每空2分，共16分）1 1.2的平方根是.2 2.当x _ 时，4 2+1 在实数范围内有意义.x 31 3 .
4、如果 J a 2 +y/3 b=0 ,则 ya+=.1 4 .若方程X 土+2 7 7 1 +I有一个增根，则，=_.X 1 X 1 5 .已知实数“、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简J（a +c）2 也引第 2页/总4 3 页_ 1 1 2x-3xy+2yX 6.已知一+=3,则分式-的值为 _ _ _ _x y x +2xy+y1 7 .若关于x的 分 式 方 程 七 心+_ 如 _ =3 的解为正实数，则实数m的取值范围是.X-2 2-x1 8 .某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民保险制度纳入保险的居民大病住院费用的报销比例标准如下表：设享受医保的某居民一年
5、的大病住院费用为x元，按上述标准报销的金额为y元.请写出8 0 0 x 3 0 0 0 时，y关于x的函数关系式为.费用范围报销比例标准没有超过8 0 0 元没有予报销超过8 0 0 元且没有超过3 0 0 0 元的部分5 0%超过3 0 0 0 元且没有超过5 0 0 0 元的部分6 0%超过5 0 0 0 元的部分7 0%三、解 答 题（共 74分）计算：（1）7 3 2 +1 3 -一（百）2嗜+（2+石）（2-百）.（4）收 x反+（后-1）22 0.解方程:（1）-=;（2）-=3 ；（3）-=：-x +6 x x+2 x-2 x l-x x-x2,先化简，再求值（1）已知 a=2
6、百求 1-2 a +_J“2：2 a +l 的值a-a1-a第 3 页/总4 3 页r2 _ 1?X-1(2)先化简：=_L+(x _三)，并从0,-I,1,2中选一个合适的X+X X数作为X的值代入求值.2 2.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字3 9个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.豳正M数xAJRA0 x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根据以上信息解决下列问题：(1)在统计表中，加=,=，并补全条形统计图.(2)扇形统计图中“C组”所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是.(3)若该校共有90 0名
7、学生，如果听写正确的个数少于2 4个定为没有合格，请你估计这所学校本次比赛听写没有合格的学生人数.2 3.(1)在图中以正方形的格点为顶点，画一个三角形，使三角形的边长分别为何、2亚、V 1 0 ;(2)求此三角形的面积及最长边上的高.第4页/总4 3页123+137434(1)计算:1 1 1 1-1-1-1-H-1x2 2x3 3x4 9x10（2）计算:二+3 +.+1x2 2x3 3x4x(n+l)（n为正整数）（3）拓展应用:解方程：1 1 1 111-1-1-1-F-=-(x-4)(x-3)(x-3)(x-2)(x-2)(x-l)(x-l)x x(x+1)x+111 1 1计算-1
8、-1-1-1-1x4 4x7 7x10 10 x13 13x162 5 .为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3 月以来.“共享单车”（俗称“小黄车”）公益登陆我市城区.某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括小8两种没有同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放4、8两型自行车各5 0 辆，投放成本共计7 5 0 0元，其中B型车的成本单价比/型车高1 0 元，4、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1 0 0 0 人投放a辆“小黄车”，乙街区每1 0（）0 人投放8+240辆，小黄车，,按照这
9、种投放方式，甲街区共投放1 5 0 0 辆，乙街区共投放1 2 0 0 辆，如a果两个街区共有1 5 万人，试求。的值.2 6 .在数学课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究.第 5 页/总4 3 页(1)小组的同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF(如图1)；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B处(如 图2),请求出N B&C的度数.(2)第二小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3的方式剪下A B C,其中BA=BC,将AABC沿着直线A C的方向依次进行平移变换，每次均移动A C的长度，得到了CDE、AEFG AG H I,如图 4.已知 AH=AL AC 长
10、为 a,现以 AD、AF 和 AH 为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15厉，请你帮助该小组求出a可能的整数值.第6页/总4 3页2022-2023学年湖北省黄冈市八年级下册数学期中专项突破模拟（A卷）选 一 选（每题3 分，共 30分）下列根式中，最简二次根式是（）A.-J9a B-ya2+b2C.D.V o J【正确答案】B【详解】选项A,扃=3后，没有是最简二次根式；选项B,被开方数中没有含能开得尽方的因数，是最简二次根式；选项C,聆=手，没有是最简二次根式；选项D,代=当，没有是最简二次根式；故选B.2.下面中，适合采用普查的是（）A.全国中学生心理健康现状 B.你所在的
11、班级同学的身高情况C.我市食品合格情况 D.电视台 新闻联播收视率【正确答案】B【分析】由普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似.【详解】解：A、人数众多，应用抽样，故此选项错误；B、人数没有多，采用普查，故此选项正确；C、数量众多，使用抽样，破坏性较强，故此选项错误；D、范围太大，应用抽样，故此选项错误；故选：B.本题考查了抽样和全面的区别，选择普查还是抽样要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的、无法进行普查、普查的意义或没有大，应选择抽样，对于度要求高的，事关重大的往往选用普查.第7页/总4 3页)3.如果=2。-1,那么（11
12、11A a B.a D.a 2222【正确答案】D【详解】V（l-2 a）2=2 a-l,：.-2a-.2故选D.4.下列是随机的是（）A.购买一张福利，中特等奖B.在一个标准大气压下，纯水加热到1 0 0,沸腾C.任意三角形的内角和为1 8 0。D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球【正确答案】A【详解】选项A,购买一张福利，中特等奖，是随机；选项B,在一个标准大气压下，纯水加热 到 1 0 0,沸腾，是必然；选项C,任意三角形的内角和为1 8 0 ,是必然；选项D,在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球，是没有可能.故选A.s.下列各式中，与J i i 是同类二次根式的是（）A.枢【正确答
13、案】AB.&D.V 2 7【详解】V 1 8 =3 7 2 ;选项A,瓜=2日 选项C,选项D,厉=3 百；由第 8 页/总4 3 页此可得，只有选项A化简后与J i i的被开方数相同，是同类二次根式，故选A.6.在理，,a +-,中分式的个数有（）x 2 万 x+y mA.2个 B.3个 C.4个 D.5个【正确答案】B【分析】根据分式的定义进行判断；【详解】一，；，、,H 中分式有：一，,C I 4 共计3个.x 1 7 t x+y m x x+y m故选B.考查了分式的定义，解题关键抓住分式中分母含有字母.7.下列计算中，正确的是.（）A.y/s 也-2 4 2 C.-5/2 x y/3
14、 D.7（2-V 5）2=A/5-2【正确答案】D【详解】选项A,没有是同类二次根式，没有能够合并；选项B,2-=乒2；选项C,=C;选项 D,正确的只有选项D,故选D.8.把 分 式，2中的X、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值X)A.没有变C.扩大到原来的4倍【正确答案】AB.扩大到原来的2倍D.缩小到原来的g第9页/总4 3页2x-2y(2x(2y)2 4x2-4 v十2 一y2,由此可得分式的值没有变，故选A.q.某环卫公司为清理卫生死角内的，调用甲车清理了一半,为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半.若甲车单独清理全部需6小时，设乙车单独清理全部的时间为x小时，根
15、据题意可列出方程为()1.2 1.2,1.2 1.2,1.2 1.2 1A.+=1 B.+=1 C.+=-D.6 x 3 x 3x21.2 1.2 1-1-=6x2【正确答案】D【分析】根据题意先计算出甲乙两车的工作效率，再根据“两车合作1.2小时清理完另一半”找到等量关系，列出方程.【详解】根据题意，甲车单独清理全部需6小时,则甲车的工作效率为工，设乙车单独清理全部的时间为x时,则乙车的工作效率为工，根据“两车合作1.2小时清理完另一半”可列得方程故 选D.本题考查分式方程的实际应用，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程.涉及到的公式为：工作时间X工作效率=工作总量
16、.在直角坐标系中，一直线。向下平移3个单位后所得直线b点月(0,3),将直线6绕点顺时针旋转60。后所得直线点8(-6,0),则直线”的函数关系式为()A.y=-yfjx B.y=-x C.产-6+6 D.y=-T第 页/总4 3页【正确答案】C【详解】解：设直线46的解析式为产Ax+b,：A（0,3）,B（-0，0）,b=3+6=。解得k=+b=3 直线AB的解析式为y=&+3.；直线绕点力顺时针旋转60。后所得直线点3（-6,0），：.ta nZ BA O=,A O 3234O=30。，直线6C（百，0）,工设直线b的解析式为：y=mx+nf,j3 m +=0则 ，n=3解 得 卜 二-百
17、=3求直线人的解析式为y=-瓜+3.:将直线b向上平移3个单位后得直线a,二直线。的解析式为y=-J，x+3+3,即、=-6%+6.故选C.填 空 题（每空2分，共16分）11.2的 平 方 根 是.【正确答案】土拒第 工 工 页/总4 3页【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）.【详解】解：2的平方根是 0 故答案为土板.本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根.1 2.当x _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 时，4 2+在实数范围内有意义.x 3【正确答案】x 2 2 且X H3【详解】根据
18、二次根式有意义的条件和分式有意义的条件可得：x-2 加 且 x-3,0,即 X N2 且对3.故答案为X N2 且 x#3.1 3 .如果 J q 2 +y/3 b=0,则 二 .【正确答案】2 夜【分析】首先根据非负数的性质得出a 和 b的值，然后代入所求的代数式得出答案.【详解】,*y1a-2+y3-b=0 -*.a 2=0,3 b=0,解得：a=2,b=3,ya+V6忑=y/2+V6耳=+/l=2 6.本题主要考查的就是非负数的性质以及二次根式计算，属于基础题型.几个非负数的和为零，则说明每一个非负数都为零.在初中阶段我们所学的运算结果为非负数的有：平方、算术平方根和值.Y*4-9 H7
19、-4-11 4 .若 方 程 土 三=有 一个增根，则，=x 1 x 1【正确答案】2.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值.【详解】解：去分母得：x+2=m+l,第 L 2 页/总4 3 页由分式方程有增根，得到X-1=0,即x=l,把 x=l 代入整式方程得：机+1=3,解得：m=2,故 2此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.5.已知实数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简J(a +c)2 卜 人|=(I I VC b 0 a【正确答案】-a-b.
20、【分析】根据数轴得出cvbvOva,|c|a|,|c|b|,先根据二次根式性质进行计算，再去掉值符号,合并即可.【详解】二 从数轴可知：cvbvO a,|c|a|,|c|b|,+=|a+c|-|b-c|=-(a+c)-(b-c)=-a-c-b+c=-a-b.故答案为-a-b.此题考查实数与数轴，解题关键在于数轴进行解答.心 1 1 ,2x 3xy+2y,工&.已知一=3,则分式-白,J值为 _ _ _ _x y x+2xy+y3【正确答案】-1 1【详解】试题解析：一+=3,x y/.x+y=3xy,.2x-3xy-2y 2 x3 xy-3 xy _3xy _3x+2xy+y 3xy+2xy
21、5xy 53故答案为第 工：3页/总4 3 页1 7 .若关于x 的 分 式 方 程 旺 竺+的 一=3 的解为正实数，则实数m的取值范围是x -2 2-x【正确答案】m 0，2解得，m6,6-mm#2,.*.m6 且 m#2.要注意的是分式的分母暗含着没有等于零这个条件，这也是易错点.1 8 .某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民保险制度纳入保险的居民大病住院费用的报销比例标准如下表:费用范围报销比例标准没有超过800元没有予报销超过800元且没有超过3000元的部分50%超过3000元且没有超过5000元的部分60%超过5000元的部分70%设享受医保的某居民一年的
22、大病住院费用为x 元，按上述标准报销的金额为y 元.请写出800 xW3000时，y 关于x 的函数关系式为【正确答案】y=0.5x400第 1 4 页/总4 3 页【详解】当 8 00 x W 3 000 时，y=（x-8 00）x 5 0%=0.5 x-4 00,故答案为y=0.5 x 4 00.点睛：本题主要考查了函数的应用，关键是正确的从表格中获取信息，找出题目中的等量关系,列出函数关系式.三、解 答 题（共7 4分）1 9.计算：(I)V 3 2 +I 3-(G)2(3)喑+Q+5 f.0 X夜+(0 -1)2【正确答案】(1)37 2(2)2 石+3 (3)2+0 (4)1 1-2
23、 72【详解】试题分析：（1）根据二次根式的性质、值的性质分别计算各项后合并即可；（2）根据二次根式的混合运算顺序依次计算即可；（3）根据二次根式的混合运算顺序依次计算即可；（4）根据二次根式的混合运算顺序依次计算即可.试题解析：（1）原式=4 夜+3-夜-3 =3 万（2）原 式=独 上 1+4 3 =2 0+2 +1 =2 0+3；3（3）原式=J x x L 应=亚正+1）=2 +0；V 3 4 （V2-1）（7 2+1）（4）原式=8+3-2 0=1 1-2 2 0.解方程:(1)(2)3xx +2J _ 2 2x +6 xx 1-x X2-X =【正确答案】（1）x=2；（2）x=l
24、；（3）无解.【详解】试题分析：（1）方程两边同乘以x （x+6）,化分式方程为整式方程，解整式方程后检验即可；（2）方程两边同乘以（x+2）（x-2）,化分式方程为整式方程，解整式方程后检验即可;（2）方程两边同乘以x （x-1）,化分式方程为整式方程，解整式方程后检验即可.第 2 5 页/总4 3 页试题解析：(1)方程两边同乘以x(x+6)得，2x=(x+6),解得x=-2,经检验，x=-2是原分式方程的解.(2)方程两边同乘以(x+2)(x-2)得，3x(x-2)2(x+2)=3(x+2)(x-2).解得x=l,经检验，x=l是原分式方程的解.(3)方程两边同乘以x(x-1)得，x-l
25、+2x=2,解得x=l,经检验，X=1没有是原分式方程的解，原分式方程无解.2工.先化简，再求值(1)己知 a=2-73 求 1-2.+/_扬-20+1 的值a-1 a1-ar2 _1 2 x-l(2)先化简：,并从0,_1,1,2中选一个合适的X+X X数作为X的值代入求值.【正确答案】(1)3(2)1【详解】试题分析：(1)先把所给的分式化简后再代入求值即可；(2)先把所给的分式化简后,选择一个使每个分式都有意义的x的值代入求值即可.试题解析：(1)原式=a-l+a当a=2 J 时，原式=3(x+l)(x-l)X2-2x+l 原式/x =+X当x=2时,原式=1X-X 1x(x-l)x-1
26、第 页/总4 3页2 2.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字3 9个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.喇正 确 字 数xgA0 x810B8x1615C16x2425D24 r32mE32x +.=-x-4 x-3 x-3 x-2 x-2 x-1 x-1 x x x+1 x+11 1 1-=-x-4 x+1 x+11 _ 2x-4 x+1x-l=2(x-4)x*l 2x-8x-2x-8-1-x-9x=9经检验，x=9是原方程的解；j 1 f,1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5原式=-1 1-1-1-1-3(4 4 7 7 10 10
27、 13 13 16)16考点：找规律-式子的变化点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把得到的规律应用于解题.2 s.为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来.“共享单车”（俗称“小黄车”）公益登陆我市城区.某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括4、8两种没有同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放4、8两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中8型车的成本单价比4型车高10元，/、B两型自行车的单价各是多少？第2。页/总4 3页问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1 0 0 0 人投放“
28、辆 小黄车”，乙街区每1 0 0 0 人投放的+2”辆“小黄车”,按照这种投放方式，甲街区共投放1 5 0 0 辆，乙街区共投放1 2 0 0 辆，如a果两个街区共有1 5 万人，试求的值.【正确答案】问题1：A,8两型自行车的单价分别是7 0 元和8 0 元；问题2：。的值为1 5【详解】解：问题1：设 4型车的成本单价为x元，则 8型车的成本单价为(x+1 0)元,依题意得 5 0 x+5 0 (x+1 0)=7 5 0 0,解得x=7 0,.,x+1 0=8 0,答：A.8两型自行车的单价分别是7 0 元和8 0 元：1500 1200问题 2：由题可得，-X 1 0 0 0+8 a+2
29、 4 0 x 1 0 0 0=1 5 0 0 0 0,aa解得。=1 5,经检验：a=1 5 是分式方程的解，故 a的值为1 5.2 6.在数学课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究.(1)小组的同学将矩形纸片A B C D 按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕E F(如图1)；再沿GC 折叠，使点B落在E F 上的点B，处(如 图 2),请求出NBGC 的度数.(2)第二小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3的方式剪下A A B C,其中B A=B C,将A A B C 沿着直线AC 的方向依次进行平移变换，每次均移动AC 的长度，得到了CD E、A E F G 和AGHL 如图4.已
30、知A H =A L AC 长为a,现以A D、A F 和 AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15请你帮助该小组求出第 页/总 4 3 页a 可能的整数值.【正确答案】(1)60(2)3【详解】试题分析：(1)连接BB),由题意得EF垂直平分BC,就有BB=BC,由翻折可得BC=BC,从而BBC为等边三角形.就可以求出/BCB=60。；(2)分别取CE、EG、G I的中点P、Q、R,连接DP、FQ、HR、AD、AF、A H,由BA=BC,根据平移变换的性质，就有aCD E、AEFG和AGHI都是等腰三角形，就有DP_LCE,FQ_LEG,HRJ_GI,由勾股定理就可以求出HR2
31、=a2,4从而得出新三角形三边的值，从而得出结论.试题解析：(1)连接B B L 由对折得EF垂直平分B C,故 BB，=B，C,由翻折可得，BC=BC,.BBC为等边三角形.,.ZBCB=60,.,.ZBCG=30,；.N B，GC=60.(2)分别取 CE、EG、Gl 的中点 P、Q、R,连接 DP、FQ、HR、AD、AF、AH,ABC中，B A=B C,根据平移变换的性质，ZiCDE、ZiEFG和AGHI都是等腰三角形，ADPCE,FQEG,HRGI.在 RtAAHR 中，AH=AI=4a,AH2=HR2+AR2,HR2=-y a2则 DP2=FQ2=HR2=a2,dAD2=AP2+DP
32、2=6a2,AF2=AQ2+FQ2=1 Oa2,新三角形三边长为4a、a、xflOa.,.AH2=AD2+AF2；.新三角形为直角三角形.:.1“ax/iiia=x/7a2.,/3215而.一 15，a 的整数值为3.第2 2页/总4 3页DIIA点睛：本题考查了翻折变换的运用，平移变换的运用，等边三角形的性质的运用，勾股定理的运用，等腰三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用.本题的综合性较强要求学生熟练的运用图形变换解题是关键.2 0 2 2-2 0 2 3 学年湖北省黄冈市八年级下册数学期中专项突破模拟（B 卷）一、选一选：1.函数y=L中自变量*的取值范围是（）x-1A.x 2 B.
33、x 4 2 且 x w l C.x=5cm,则 EF=cm.1 3 .已知加是整数，且函数尸（?+3）x+?+2的图象没有过第二象限，则 片 _ _ _.1 4 .如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别过点C,D 作 BD,AC的平行线,相交于点E.若 A D=6,则点E 到 AB的距离是.第 25 页/总4 3 页I S.如图，在边长为4的正方形488中，是 N 8 边上的一点，且X E=3,点。为对角线Z C上的动点，则B E。周长的最小值为一.1 6.正方形0 4 8 i G、小4 由2 c 2、走4 5 8 3 c 3,按如图放置，其中点4、生、4 在x 轴的正半轴上，点
34、 囱、&、&在直线歹=一+2 上，则点心 的坐标为.三、计算题：1 7.计算：2 瓜 7疝+4 万小 l 1 1 1 1 8.计 算(26+1)(串 方+存耳+百赤十十布薪).四、解 答 题：已知y是关于X的函数，且当x=l 时，y=-4；当 x=2 时，y=-6.(1)求 y 关于x 的函数表达式；(2)若-2 x 4,求 y的取值范围；(3)试判断点P(a,-2 a+3)是否在函数的图象上，并说明理由.第 2 6 页/总4 3 页2.0.如图，四边形4 B C D 中，4D BC,4E工4 D交B D于点E,C F L B C交B D于点F,且A E=CF,求证：四 边 形 是 平 行 四
35、 边 形.2 1.如图，AC是矩形ABCD的对角线，过 AC的中点。作 E F L A C，交 BC于点E,交 A D于点F,连接A E,CF.(1)求证：四边形A E C F 是菱形;(2)若 AB=6，Z P C F=3 9 ,求四边形A E C F 的面积.(结果保留根号)2 2.将正方形A B C D 放在如图所示的直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),N点的坐标为(3,0),M N平行于y 轴，E 是 B C 的中点，现将纸片折叠，使点C 落在M N 上，折痕为直线E F.(1)求点G的坐标；(2)求直线E F 的解析式；(3)设点P为直线E F 上一点，是否存在这样的点P,使以P,
36、F,G的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出P 点的坐标;若没有存在，请说明理由.2022-2023学年湖北省黄冈市八年级下册数学期中专项突破模拟第 2 7页/总4 3 页（B卷）、选一选:1 .函数y =中自变量*的取值范围是（A.x 2B.x W 2 且x w 1C.x 2 且 x w 1D.x w 1【正确答案】B【详解】根据被开方数为非负数和分式的分母没有能为0 得：2-、2 0,且x l w O,解得：工工2 且工。1.故选B.2 .若函数y =/+l）x +左 2一1 是正比例函数，则左的值为（）A.1 1 3.0 C.1 D.-1【正确答案】A【分析】先根据正比例函数的定义列出关
37、于左的方程组，求出左的值即可.【详解】.函 数 尸（Hl）x+k2-1 是正比例函数，人+1 H 0,俨 _ 1 =0，解得：k=.故选A.本题考查的是正比例函数的定义，即形如尸Ax （4关0）的函数叫正比例函数.3.若/8 C 三边长 a,b,c 满足 J a +b 25+|b a-l|+（c 5）2=O,贝必/此是（）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形【正确答案】C第 2 8 页/总4 3 页【分析】根据非负数的性质求得。、仄 C的值，再根据勾股定理的逆定理即可解答.【详解】解：J a +b-25+白。-1|+(c-5)2=0,a+Z)-25=0,b-a-=
38、O,c-5=0,a=2,b=13,c=5,-2=/=169，.X8C是直角三角形.故选C.本题考查了非负数的性质及勾股定理的逆定理，根据非负数的性质求得。、加 c 的值是解决问题的关键.4.如图,四边形A B C D是平行四边形，点E在边8 c 上,如果点尸是边AD上的点，那么ACO尸与 48E 没有一定全等 的 条 件 是()C.CF=A E D.CF/A E【正确答案】C【详解】试题分析：A、当 DF=BE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD，N B=N D,利用SA S可判定CDF之ABE；B、当A F=C E时，有平行四边形的性质可得：B E=D F，AB=CD,Z B=Z P，利用
39、SA S可判定CDF学ABE；C、当 CF=AE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD，Z B=Z P,利用SSA 没有能判定CDF/AABE；D、当 CFA E 时，有平行四边形的性质可得：AG=CD,Z B=Z P,ZAEB=ZCFD，利用A A S可判定CDF名AGE.故选 C.考点：平行四边形的性质：全等三角形的判定.第 2 Q页/总4 3 页5 .某复印店复印收费y(元)与复印面数x(面)的函数图象如图所示，从图象中可以看出,A.0.2 元8.0.4 元C.0.45 元P.0.5 元【正确答案】8【分析】由图象可知，没有超过100面时，每面收费50+100=0.5元，超 过 100面
40、的部分每面收费(70-50)+(150-100)=0.4 元.【详解】解：超过100面部分每面收费(70-50)+(150-100)=0.4元,故选B.本题考查了函数的应用，解题的关键是仔细观察图象，并从图象中整理出进一步解题的有关信息.6 .如图，在菱形ABCD中，E,F 分别在AB,CD上，且 BE=DF,EF与 BD相交于点O,连结 A O.若NCBD=35。，则NDAO的度数为()A.35B.55C.65D.75【正确答案】1 3【分析】由菱形的性质以及已知条件可证明aBOE丝D O F,所以可得BO=DO,即 O 为 BD的中点，进而可得AO_LBD,再由/CBD=35。，则可以求出
41、/D A O 的度数.【详解】解：四边形ABCD是菱形，ABCD,/.ZOEB=ZOFD,ZEBO=ZODF,第 页/总 4 3 页VBE=DF,在ABOE和DOF中ZOEB=ZOFD-3.【分析】根据被开方数大于等于0,分母没有等于0 列式计算即可得解.【详解】解：由题意得，2x+6 0,解得x-3.故答案为x-3.本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（I）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母没有能为0;（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.工 2.如图，在 R/ZU 8 c 中，Z A CB=9 0,D、E、尸分别是 X
42、B、B C、C 4 的中点，若 C =5 cm,则 EF=cm.【详解】:/B e 是直角三角形，8 是斜边的中线，：.CD=A B,.4 8=28=2x5=10cm,又 尸 是/8 C 的中位线，.,.F=y xi o=5 cm.故答案为5.本题主要考查了三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线，熟知三角形中位线定理和直角第 3 4 页/总4 3 页三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键.1 3 .已知，”是整数，且函数尸（加+3）/加+2 的图象没有过第二象限，则加=【正确答案】-2.【分析】根据函数的图象没有过第二象限可得到一个关于m 的没有等式组，解没有等式组确定出m 的取值范围
43、，再根据m 是整数，即可确定m 的值.【详解】函数产（加+3）/什 2 的图象没有过第二象限，?+3 0 加+2,0 解得：-3 MW-2,而仅是整数，则 m=-2.故-2.本题主要考查函数的图象及没有等式组的整数解，掌握函数的图象是解题的关键.1 4 .如图，矩形A B C D 的对角线A C,BD 相交于点0,分别过点C,D 作 B D,AC的平行线,相交于点E.若 A D=6,则点E到 AB的距离是【详解】试题解析：连接E0,延长E 0交4 B于：DE/OC,CE/OD,四边形0DEC是平行四边形,：四边形488是矩形，：.OD=OC,第 3 5 页/总4 3 页 四边形O Q E C
44、是菱形，：.O EL CD,:A B CD,A D VCD,：.E H L A B D /O E；O A/DE,四边形A D E O是平行四边形，：A D=O E=6,O H/A D,O B=O D,:BH=A H,:.O H -AD =3,2：.EH=O H+O E=3+6=9,故答案为9点睛:平行四边形的判定:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.Z S.如图，在边长为4的正方形4 3。中，E是4 5 边上的一点，且4 E=3,点。为对角线R C上的动点，则B E。周长的最小值为.【分析】连接8 0,D E,根据正方形的性质可知点8与点。关于直线Z C对称，故D E的长即为 8 Q+Q E
45、 的最小值，进而可得出结论.【详解】解：连接8 0,DE,:四边形/B C 。是正方形,第 3 6 页/总4 3 页，点 8与点。关于直线AC对称，:.D E的长即为8 0+Q E 的最小值，；DE=BQ+QE=yl A D2+AE2=7 42+32=5，：./BEQ 周长的最小值=O E+3 E=5+1=6.故答案为：6.本题考查的是轴对称-最短路线问题，解题的关键是熟知轴对称的性质.1 6 .正方形0 4 6i G、4 4 28 2c2、A 2A 3B3C3,按如图放置，其中点小、儿、小 在x 轴的正半轴上，点Bi、8 2、&在直线丁 =一刀+2 上，则 点 的 坐 标 为【详解】试题分析
46、：设正方形。Ai&Q 的边长为t,则%（t,t）,由 点&在 直 线 g=-x+2的图象上,可得BiCt,-t+2）,所以t=-1+2,解得t=工，得到B 工（工，工）；设正方形A工 A 28 2c2的边长为a,则 （工+m”），由点 在直线g=-x+2 的图象上，可得 之+工，-（1+a）+2），所以n=-（1+a）+2,解 得 用 得到以：同理可求应二L 即可得A一 二，_O）.考点：正方形的性质；函数图象上点的坐标特征；规律探究题.三、计算题：1 7 .计算：2拒-7瓦+4后【正确答案】0第 3 7 页/总4 3 页【详解】分析：将各二次根式进行化简，然后再合并同类二次根式即可.详解：原
47、式=2百 1 4 e+1 2 6 =0点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式.r-1 1 1 1工 8 计算(2 yjS+1)(7=H-7=7=H-7=7=+.H-/=I-).Y 1 +V2 V2+V3 V3+V4 V99+V100【正确答案】9(2 7 5+1)【详解】试题分析：先把括号内的每一个二次根式分母有理化，然后进行其它运算即可.试题解析：解：原式=(2 7 5+1)(2 1 1 +力二+立二立+2二炳 )2-1 3-2 4-3 100-99=(2 7 5+1)(V 2-1)+(V 3-V 2)+(-百)+.+(7 1 0 0-)=(2
48、 7 5+1)(V 1 0 0-1)=9(2.75+1).点睛：本题考查了分母有理化，分子分母都乘以分母两个数的差是分母有理化的关键.四、解 答 题：Z Q.已知y 是关于x 的函数，且当x=l时，y=-4；当 x=2时，y=-6.(D 求 y 关于x 的函数表达式；(2)若-2 x V 4,求 y 的取值范围；(3)试判断点P(a,-2a+3)是否在函数的图象上，并说明理由.【正确答案】(1)y=-2x-2；(2)-10y2；点 P(a,-2a+3)没有在函数的图象上.【详解】分析：(1)利用待定系数法即可求得函数的解析式;(2)求得x=-2和 x=4时,对应的y 的值，从而求得y 的范围;
49、(3)把 P 代入函数解析式进行判断即可.详解：(1)设 y 与 x 的函数解析式是产kx+b,根据题意得:k+b=-42k+b=-6第 3 8页/总4 3 页解得：,k=-2b=-2则函数解析式是：y=-2x-2；(2)当 x=-2 时，y=2,当 x=4 时，y=-10,则 y 的范围是：-10y2；(2)当x=a是，y=-2a-2.则点P(a,-2a+3)没有在函数的图象上.点睛：本题考查了用待定系数法求函数的解析式.先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式.当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解.2.0.如图，四边形 A BCD,A D/
50、BC,A EL A D 交 8。于点 E,CF1.BC 交 8。于点 F,且 4E=CF,求证：四边形4 8 8是平行四边形.【正确答案】见解析.【分析】由垂直得到NE4)=NFC8=90,根据AAS可证明出“D之R d C F B,得 至根据平行四边形的判定判断即可.【详解】证明：.ZO/BC,NA DE=NCBF,：A EA D,CFBC,：.Z DA E=Z BCF=9 0,在A4DE 和ACB尸中，:NDA E=NBCF,Z A DE=Z CBF,A E=CF,：./A DE CSF(AAS),：.A D=BC,A D!IBC,四边形N8CD是平行四边形.本题考查了平行四边形的判定，平