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1、2022年山东滨州滨城区八上期末数学试卷1.已知三角形的两边长分别为3 c m和8 cm,下列长度的四条线段中能作为第三边 的 是（）A.11 cmB.10 cmC.5 cmD.4 cm2.下列线段能够将三角形的面积等分的是（)A.中线B.高线C.角平分线D.以上都不是3.下列平面图形不是轴对称图形的是（)OA.B.C.D.4.下列计算结果正确的是（）A.a2 a3=a6 B.（a2）3=a5C.+Q2=2Q4D.a2n-7-an=an5.下列从左到右的变形正确的是（）.m mpA.=n npB,巴=5n n+pC.m _ mnnD.m+n-=mn6.如图，要测量河两岸相对的两点4 B的距离,
2、C D,再 作 出B F的 垂 线D E,使 点4,C,E先 在A B的垂线在同一条直线上BF1二 取 两 点C,。，使=（如图），可 以 说 明b ABC冬4E D C,得AB=D E,因此测得D E的长就是A B的长，判 定A A B C q A E D C,最恰当的理由是A.SASB.HLC.SSSD.ASA7.计算:A.(12%4-3%)+(-3%)结果正确的是()4%3+1 B.4x3 C.-4x2D.-4 x3+18.已知点P(a-2,-3)与 点Q(5,3)关 于y轴对称.,则a的值为()A.-1 cB.l C一.3 3-3D.39.化简等+8 M y的 结 果 为()A.3 3
3、-B.C.10y2D.1010y2 103T10.解分式方程 W+l=4 去分母后，变形正确的是XL Z-X()A.X-1+1=-1 B.x-1+x 2=-1C.%1+x 2=1 D.1-x +1=111.如图，B,C两点关于直线I对称，A为直线外一点，且AC=8,P为直线上任一点，则()A.PA+P B 8 B.PA+P B 8C.PA+P B 8 D.PA+PBW812.如图，在 A A B C 中，4c=90。，Z.B=30.Z,BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D,DE 1 AB 于点E.(1)DC=DE.(2)CD=-2A D.(3)A A C g A B E D.(4)点E平
4、 分AB.以上结论正确的个数是()D BA.1B.2C.3D.41 3 .当x 时，分 式 七U 有意义；当x 时，分 式 二 言 无意义；当工 时，分 式 七-x-3-x-3-x-3的值为0.1 4 .过七边形的一个顶点能作一条对角线，它的内角和是，比它的外角和多.1 5 .计算：(1)(2 m3n-2)2-3 m_ 3n2=_ _ _./1 X2O22(2)(-3)2 0 2 2 x(9 =.1 6 .观察下面左图，完成填空：(a +b)(2 a +b)=(写出最简结果)；观察下面中图，把 2 a2+5ab+2b2写成积的形式是.Lnj LFEWEI1 7 .如图，点 C在 AB的延长线上
5、，4ABD,&B C E都是等边三角形，AE,C D交于点。，并分别与BD,B E交于点M,N.下列结论：(1)AE=D C；(2)X A B M&D B N；(3)4 M N B为等边三角形；(4)MN/AC.正确的是(填序号).1 8 .解答下列各题:(1)因式分解a 3 b-：a b.(2)化简X2_+_4_X_+_4_ _:_X_2_+_2_X_ _X_x+2 x-2 x+219.化 简(2a b)2 (4a+d)(a-b)2b2,再求 a=b=g 时的值.20.如图，在 A ABC 中，AB=AC=DC,BD=AD.(1)求A A B C各内角的度数.(2)过 点 4 作 AE 1
6、B C于 点E,求 D A E的度数.21.图书管理员张老师3 小时清点了科技类图书的一半，李老师加入后两人合作1.2 小时，完成全部科技类图书清理工作.若李老师单独清点全部科技类图书需耍几小时？22.如图，四边形 ABCD 中，zB=ZC=90,AD=AB+CD,DE 平分 L ADC.D 求证：A E是Z.DAB平分线.(2)求证：点 E 是 B C 的中点.23.如图，在等腰三角形4 A B e中，AB=A C,点 D 为 A C边上一点，点 E 在 B C 延长线上,且 DB=DE.(2)若 乙4=90。，点E关于直线A C的对称点为F,连 接DF,B F.根据题意在图中补全图形；并判
7、断A B O F的形状，再进行证明.答案1 .【答案】B【解析】三角形两边长3 c m,8 c m,设第三边为%,8-3 x8+3,5 x AC=S,即 PA+PB 8.1 2 .【答案】D【解析】(1)v AD 平分 Z.CAB,Z.C =90,DC=D E,故(1)正确.(2)4 04 B =90 -N B =6 0,/.CAD=DAE=-2AC AB=3 0,在 R t A C D 中，CD=I AD f 故(2)正确.(3)在A C。和 ABED 中，f z C =乙 DEB=90,ACAD=LB=3 0,(CD=DE,B E O(A A S),故(3)正确.(4)在A C。和 AAE
8、D 中，(/-ACD=Z.AED=90,ACAD=4 DAE=3 0,(AD=AD,/E O(A A S),AC=AE,又 力 BED,AC=BE,BE=AE,点E平分A B,故(4)正确.DE LAB,13.【答案】。3；=3；=3【解析】分 式 存 有 意 义，x-3 3 H 0,x*3,当 分 式 当 无 意 义，x-3%3=0,%=3,当 分 式 当 值 为 0,x-3.(X 3 4 0,0 力3,_3tx2-9 =0 tx=3 X-3.14.【答案】4；900；540。【解析】过七边形的一个顶点能作7-3=它的内角和是180 x(7-2)=900,外角和是360,内角比外角和多900
9、。-360。=540。，答案为：4；900；540.4 条对角线,15.【答案】驾;Jn2 3【解析】(1)(277l3n-2)2-3 7 7 r3 n 2=4m6n-4-3m3n212m3n-212m3=n2*(2)Z 1 X2O22(-3产22*(1)2022 i=(-3)2022 x Q)X-(o l2 0 2 2 I=J x-=(-l)2022 x i1=31 6.【答案】2a2+3。匕 +炉；(a+2b)(2a+b).1 7.【答案】(1)(2)(3)(4)1 8.【答案】原式(1)原式(2)【解析】(1):2ABD,A B C E是等边三角形，/./.ABD=Z.CBE=60,AB
10、=BD,BC=BE,:,(ABD+(DBE=(CBE+乙DBE,S P 乙ABE=(DBC,ADBaSAS),A AE=D C,故(1)正确.(2)ABE也DBC,=乙BDN,又 AB=DB,乙DBN=180-/-ABD-乙EBC=60=4ABM,丝DBN(ASA),故(2)正确.(3)也 ABM会 DBN,BM=B N,又 乙DBN=60,.*.M B N是等边三角形，故(3)正确.(4)M N B是等边三角形，乙 NMB=60=Z.ABM,:.M N H A C,故(4)正确.(1)(2)(3)(4).=a b(2-3=林+9(*).-(x-+-2-)2-x-2-X-X+2 x(x+2)x
11、+2_ x-2 xX X+2X2-4 X2=-x(x+2)x(x+2)4x2+2x*原 式=4Q2 4ab+垓(4。2 4ab+炉)2ft21 9.【答案】=4a2-4ab+b2-4a2+3ab+b2-2b2=ab,当 Q=J 6=-:时，原式-1-,62 0.【答案】(1)设 Z-B=%,v AB=AC,:.Z.C=乙B=x,v BD=AD,Z.BAD=乙B=x,Z-ADC=乙B+乙BAD=2%,:AC=DC,Z.DAC=Z.ADC=2%,在 A ABC 中，4B+ZT+4BAC=180,即 x 4-%+3x=180,x=36,A Z.B=zC=36,Z-BAC=3%=108.(2)v AE
12、 1 BC 于点 E,Z/1EC=90,又 vzC =36,A ZE71C=90O-ZC=54O,由(1)知，DAC=2x=72,Z.DAE=LDAC 一 LEAC=18.2 1.【答案】设李老师单独清点图书需要%小时，根据题意，得;x 1.2+=；.去分母，得1.2X+6 X 27.2=3%.解得=4.检验：当 =4 时，6%H 0,原方程的解为%=4.答：李老师单独清点图书需要4 小时.2 2.【答案】(1)过 点 E 作 EF 1 A D 于 点 F,.C=Z-B=90,Z.DFE=ZC=90,又 v D E 平 分/.ADC,Z,FDE=乙CDE,在 b F D E 与 CO E中，(
13、Z.DFE=Z.C,ZFDE=/-CDE,DE=DE,.*.F D E COE(AAS),.FD=CD.v AD=AF+FD=AB CD,.AF=AB f在 Rt EFA 和 Rt EBA 中,(AE=AE,lAF=AB,.RtA E FA R tA EBA(HL),.Z.FAE=Z.BAE,A E的乙D A B的平分线.(2)FDEm CDE,.EF=EC,Rt EFA丝Rt EBA,EF=EB,.EC=EB,.点E是B C的中点.2 3.【答案】(1).A B =AC,:.乙 ABC=Z.ACB,又 v Z.ACB=4E+乙EDC,/.ABC=Z.ABD+乙DBC,即/.E+Z.EDC=/.ABD+/.DBC,又 v DB=DE,Z.DBC=4 E,/-EDC=/.ABD.补全图形如图所示.点E,F关于直线A C对称，D f _ DE,乙EDC=乙FDC,乙EDC=4ABD(己证),Z,FDC=乙ABD,4=90,:.Z.ABD 4-Z.ADB=90,Z.FDC+Z.ADB=90,Z.BDF=90,DF=DE,DB=DE,DF=DB,A B D F为等腰直角三角形.