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1、2022年山东滨州邹平县八上期末数学试卷1.若 分 式 器 的 值 为 零，则m的值为（）A.0 B.1 C.-1D.12.现有两根木棒长度分别是2 5厘 米 和3 5厘米，若再从下列木棒中选出一根与这两根组成一个三角 形（3根木棒首尾依次相接），应选的木棒长度为（）A.1 0厘米 B.2 0厘米 C.6 0厘米 D.6 5厘米3.下面是四位同学作 A B C关于直线M N的轴对称图形，其中正确的是（）4.下列计算中，正确的是（）A.a3-a5=a15C.（a4）2=a8B.a6 a2=a3D.(2a2b尸=8a5/J35.如果多项式x2+bx+c分解因式的结果是(x+3)(x-2),那 么b
2、,c的值分别是()A.3,-2 B.2,3 C.6,1 D.1,66.下列运算错误的是()A.a-2-a-1=B.(a-2)-3=a6a3C.a2-7-a-3=i D.3-2=(J7.某手机公司接到生产3 0 0 万部手机的订单，为尽快交货，求每月实际生产手机多少部？在这道题目中，若设每月实际生产手机x 部，可得方程 幽*等=5,则题目中，处省略的条件X应 是（）A.实际每月生产能力比原计划提高了 50%,结果延期5 个月完成B.实际每月生产能力比原计划提高了 5 0%,结果提前5 个月完成C.实际每月生产能力比原计划降低了 5 0%,结果延期5 个月完成D.实际每月生产能力比原计划降低了 5
3、 0%,结果提前5 个月完成8.通过 第十四章整式的乘法与因式分解 的学习，我们知道：可以利用图形中面积的等量关系得到某些数学公式.如图，可以利用此图得到的数学公式是（）B.(a b)2=a2-2ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b29.如图，小明将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形.若新多边形C.乙4=Z.DOA=O D,若用ASA”证 4ABO乌 4DCO 还 需()B.OB=OCD.Z.AOB=Z.DOC11.如图，ABC中，AB,A C 的垂直平分线分别交B C 于 D,E,则（）DA.Z.BAC=3/.DAEC.2 乙BAC+/.DAE=1 8 0
4、 B.Z.BAC=SDAED.2Z.BAC-/-DAE=1 8 0 1 2.如图，A D是A A B C的角平分线，DE LAB,DF 1 A C.垂足分别为点E,F.连 接EF.E F与A D交于点G,下列说法不一定正确的是（）C.EG=FGD.AD 1 EF1 3.若 32%+I=1,贝 ij%=1 4.可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，l c n?可燃冰的质量仅为0.0 0 0 9 2 k g.数 字 0.0 0 0 9 2 用科学记数法表示是.1 5 点 P i（4 a +1,5）和 P 2（2,2 b +3）关于 x 轴对称，则（。瓦）2。2 2 =2 6.在研究1 5,1 2,1
5、。这三个数的倒数时发现：?当于 是 称 15,12,1 0 这三个数为一组调和数.如果4,x（4 x 12）,1 2 也是一组调和数，那 么 x的值为17.如图，U B C的内角平分线B P与 C B的外角平分线C P相 交 于 点P,若 Z P=29,则18.如图，4(0,1.7),C(0.6,0),BC LAC.BC=A C,则点 B 的坐标为.n19.如图，A 4 B C 中，A B A C =6,Sh A B C=12,BD=CD,E,F 分别是 AC,AD 上的动点，则CF+E F的最小值为_.20.观察下列关于自然数的式子：4 x 22-22,4 x 32-4 2,4 x 42-6
6、2,4 x 52-82,4 x 62-102,，根据上述规律，则 第n个式子化简后的结果是.21.计算.(1)(ab2)2-(a3/?)3+(Sab).(2)(x +2y/2x(3x +2y)+(x+y)(x y).22.请回答下列各题：(1)分解因式：12a3h 12a2b2+3ab3.(2)化简求值：工幺二+会，其 中 a=2.a+1 a a2+2a23.回答下列问题.(1)解方程：三一 1=X-l x2-l列分式方程解应用题：用电脑程序控制小型赛车进行200 m 比赛，畅想号和逐梦号两赛车进入了最后的决赛.比赛中，两车从起点同时出发，畅想号到达终点时，逐梦号离终点还差20 m.从赛后数据
7、得知两车的平均速度相差1 m/s.求畅想号的平均速度.24 .如图，在4 A B e中，D是 边A B上一点，E是 边A C的中点，作CF/AB交D E的延长线于点 F.(1)证明：AADEQ&CFE.(2)若=KACB,CE=5,CF=7,求 DB.25.已知：在 A ABC 中，AC=BC,41CB=9 0。，点 D 是 AB 的中点,（1）作BF 1 C E于 点F,交C D于 点G（如图），求证：AE=CG.点E是4 B边上一点.（2）作AH L C E 交 C E的延长线于点H,交 C D的延长线于点M（如图）.求 证：BE=CM.26.在 A B C中，A D是角平分线，Z-B Z
8、,C.(1)如图 1,AE 是高，NB=52,“=7 4,则/.DAE=题过程).（直接写出结论，不需写解RI如 图2,点E在A D上，EF L B C于F,试 探 究乙 D E F与乙 B,/.C之间的数量关系,写出你的探究结论并证明.如 图3,点E在A D的延长线上，EF B C于F,则ADEF与乙 B,z C之间的数量关系是（直接写出结论,不需证明）.答案1.【答案】D【解析】分 式 吗1的值为零,m+l(m+1 0,(m 1,t|m|-1=0=bn =1,1.m 取 1,选 D.2.【答案】B【解析】应选取的木棒的长%的范围是：35-25 x 25+35,即 10c m x 6 0 c
9、 m,满足条件的只有B.3.【答案】A【解析】作A A B C关于直线M N的轴对称图形正确的是A选项.4 .【答案】C5.【答案】D【解析】多项式x2+bx+c分解因式的结果是(x +3)(x-2),-3+(-2)=6,3 x (-2)=c,b=1,c=6.6.【答案】C7.【答案】B【解析】设每月实际生产手机x万部,则 白 即 为 表 示：实际每月生产能力比原计划提高了 50%,1.5 1+50%_ 工 口 300 x 1.5方 程-300 x即 不 算1+50%300 =5,X其中 至 表示原计划生产所需时间，表示实际生产所需时间,1+50%X原方程所选用的等量关系为：实际生产比原计划提
10、前5 个月完成,即实际每月生产能力比原计划提高了 5 0%,结果提前5 个月完成.8.【答案】B 解析(a b)2=a2-2ab+b2.大正方形的面积=(a-b)2,还可以表示为a2 2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.9.【答案】B【解析】设 n 边形的内角和为720。，贝 ij(n-2)X 180=7 2 0,解 得 n=6,小明减掉部分后A选项是七边形，B选项是六边形，C选项是五边形，D选项是四边形.10.【答案】C【解析】.1 OA=O D,而乙AOB=4DOC,当 乙4=4。时，可利用ASA判 断 48。丝 DC。.11.【答案】D【解析】根据线段的垂直平分线的性质得到D
11、A=DB,EA=E C,得 到 4B=NZM B和 zC=E A C,根据三角形内角和定理计算得到答案.D M 是线段A B 的垂直平分线，DA=DB,AB=Z.D AB,同理 4c=Z.EAC,Z-B+Z-DAB+Z.C+Z-EAC+Z-DAE 180,即 2(NB+ZC)+DAE=180,又 v zB+zC=180-/.BAC,2(180-ABAC)+DAE=180,整理得：2LBAC-Z.DAE=180.B D t12.【答案】B【解析】A D 是AABC的角平分线，DE LAB,DF LAC,：.DE=DF,故A选项不符合题意：v/.AED=Z.AFD=90,在 Rt AED 和 Rt
12、 AFD 中，(AD=AD,IDE=DF,RtA AEDRtA AFD(HL),AE=AF,DE=DF,4 D 都在线段E F 的垂直平分线上，.EG=F G,故 C选项不符合题意；.AD 1 E F,故 D选项不符合题意；根据已知不能推出E G=A G,故 B 选项符合题意.1 3 .【答案】一【解析】根据题意:2%+1 =0,2x=-1,14.【答案】9.2 x 1 0-41 5 .【答案】一 1【解析】,点 P1(4 a+1,5)和。2(2,2 匕+3)关 于 x 轴对称，4 a+1 =2,2 b+3 =-5,解得：a=三，b=4,4 1 12022则(ab)2 0 2 2 =E X (
13、4)=-l.1 6 .【答案】6【解析】由题意得：X 12 4 X解得：x=6,检验：把=6代入最简公分母：1 2 x A 0,故 =6是原分式方程的解.1 7 .【答案】5 8【解析】：BP,C P分别是乙4 B C 和Z-ACD的平分线，:乙ACD=2乙P C D,乙ABC=24PBC,由三角形的外角性质得，LACD=Z.BAC 4-L A B C,乙PCD=LP+乙PBC,Z.BAC+Z.ABC=Z.ACD=2乙PCD=2(/P +B C)=2 4 P +2 4 P B e=2 乙P+乙ABC,Z,BAC=2 4 P,18.V 4P=29,.匕BAC=58.【答案】（2.3Q.6）【解析
14、】如图，作 BM L x 轴 于 M.4(0,1.7),C(0.6,0),.OA=1.7,OC=0.6,(ACB=90,Z.ACO+乙BCM=90,Z.OAC+Z.ACO=90,Z.OAC=Z.BCM,在A O C 和 A C M B 中，Z.AOC=乙 CMB=90,Z.OAC=4 MCB,AC=CB,/.AOC CMB,.CM=OA=1.7,BM=OC=0.6,.OM=OC+CM=0.6+1.7=2.3,点 B 坐 标 为(230.6).19.【答案】4【解析】点 E 在 A C 上运动，点 E 关 于 A D 的对称点E,在 A B 上运动,.CF+EF=CF+EF,故过点C 作 CE
15、1 A B 交 A B 于点交A D 于 点 F,此 时 CF+CE=C E 最小，此时 SA B C=AB-CE,丁,12x2.CE=-=4,6CF+C E的最小值为4.(n820.2222o246814X 2 2-32X4424X52X44X 6 2-析解第 n 个代数式为：4(n+l)2-(2 n)2=8(n+l).2 1.【答案】(1)原式=a2 b4 .(_0 9 b3)+(-Sab)=-a10b6.5(2)原式=%2+4xy+4 y 2 6 x2 4xy+x2 y2=-4 x2+3y2.2 2.【答案】(1)1 2 a3 b-1 2 a2 b2 +3 ab33 ab(4 a2 4
16、ab+b2)3 ab(2 a b)2.2 a-1,-a+17-a-2 a-1-ra+1 a2a(a+2)a2+2aa2-la(a+2)a(a+l)(a+2)2a2+4a(a-l)(a+l)(a+2)+(a+l)(a2-l)a(a+l)(a+2)a(a+l)(a+2)a3+2a2-a-2a(a+l)(a+2)a(a+l)(a+2)2a2+4a-a3-2a2+a+2+a3+a2-a-l a3+a2-a-la(a+l)(a+2)a(a+l)(a+2)a2+4a+la(a+l)(a+2)当a=2时，原式_ 22+4x2+l-2(2+1)(2+2)13=24,2 3.【答案】(1)两边同时乘以(x+l)
17、(x-1).去分母得：x(x+1)-(x+1)(%-1)=2.去括号得：x2+x-x2+l=2.移项合并得：x=1.经检验x=1 是原方程的增根，分式方程无解.(2)设“畅想号 的平均速度为x m/s.则“逐梦号”的平均速度为(x-l)m/s.由题意，得：出=幽 了.解得：x=10.经检验，x=1 0 是原方程的解，且符合题意.X X-1答；畅想号 的平均速度为10 m/s.2 4.【答案】(1);E是 边 4 C 的中点，A AE=CE.又 v CF/AB,/.Z.A=Z.ACF,Z.ADF=zF.在 A A D E 与 A C F E 中，(Z,ADF=乙F,=Z.ACF,U f =CEf
18、.*.ADE CFE.(2)AOEgZkCFE,CF=7,CF=AD=7.又 乙B=Z.ACB,AB-AC.E 是 边 A C 的中点，CE=5,.AC=2CE=10.AB=10.。8=4 8 4。=10-7=3.2 5.【答案】(1)v AC=BCf Z.ACB=90,点。是4 8的中点，L.A=乙DCB=45,CD L A Bfv CD 1A B,BF 1 CE,乙CEB+乙FGD=180,Z.CEA+乙 CEB=180,Z-CEA=乙FGD,乙FGD=乙 BGC,Z-CEA=Z.BGC,在ZM EC与4 C G B中，Z.A=Z-DCB,Z.CEA=Z.BGC,AC=BC,AEC CGB
19、(AAS),AE=CG.(2)Z.DAM 4-zM=90,Z.HCM+zM=90,DAM=乙HCM,乙 BAC=乙 DCB=45,Z-DAM+乙BAC=乙HCM 4-乙DCB,即：Z.HAC=乙FCB,在A C H A与A B F C中，Z.CHA=Z.BFC=90,Z.HAC=Z.FCB,AC=BC,CHA FC(AAS),/.CH=BF,Z_FEB+48E”=180,4BEH+4 M=180,.Z_M =乙FEB,在2 c H M与A B F E中，ZCHM=Z.BFE=90,4 M=(FEB,CH=BF,CHM 幺 BFE(AAS),.CM=BE.2 6.【答案】(1)11(2)如 图4
20、,过 力 作/G _ L 8 C于G,EF 1 BC,.AG/EF,.匕 DAG=4 DEF,由(1)可得，Z D/1 G =i(z c-z fi),Z.D E F =|(Z C-Z 1 B).(3)Z.DEF=|(z l C -Z.5)【解析】(1)AD 平分.BAC,1 Z.CAD=B A C,2v AE 1 BC,Z.CAE=9 0 -Z C,Z.DAE=Z.CAD-Z.CAE=-z B/l C-(9 0o-z C)=-(1 8 0 -z B -Z C)-(9 0 -NC)=；QC-NB),NB =5 2 ,z C =7 4 ,N Z M E =*7 4 -5 2。)=1 1 .如 图 5,过 4 作 4 G 1 BC于G,EF 1 BC,.-.AG/EF,Z.DAG=Z.DEF,由(1)可得，N/M G =：(NC-NB),N O E F =34C-NB).