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1、2022-2023学年北京市三校联考八年级下册数学期中专项提升模拟（卷一）一、选一选：（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分）1 .十二边形的内角和为（）A 1 0 8 0 B.1 3 6 0 C,1 6 2 0 D.1 8 0 0 2 .在 R t Z U B C 中，N/C B=9 0。，AC=C B,CD是 斜 边 的 中 线，若/8=2 近，则点。到 3。的距离为（）7.如图，矩形/BC Z）中，DEL A C 于E,且/月。氏 ZE D C=3:2,则N B O E的度数为（）.A.1B.7 23.若点N （?，）在第二象限，那么点8 （C.2-|川)在().D.包2A象限 B
2、.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在a A B C中，ZC=9 0,A D为角平分线,（）BC=3 2,BD :D C=9 ：7,则点D至!J A B 的距离为A.1 8 c m B.1 6 c mC.1 4 c mD.1 2 c m5.已知点P(3 k-2,2 k-3 )在第四象限.2 ,3 2那么k 的取值范围是（）3D.都没有对A.-k B.k-26.菱形具有而矩形没有具有的性质是（)A.对角线互相平分B.四条边都相等C 对角相等D.邻角互补A.3 6 B.1 8 C.2 7 D.9 8.如图，矩形O 4 3 C 的边。4、O C分别在x 轴、y轴上，点 8的坐标为（3,2）,点。、
3、E分别在4 8、B C 边上，B D=B E=1.沿直线。E将A B O E 翻折，点 8落在点夕处.则点8,的坐标为（）.第 1 页/总4 7 页A.(1,2)B.(2,1)C.(2,2)二、填 空 题：(本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分)D.(3,1)9 .如果点M(a-1,a+1)在 x 轴上，则 a 的值为.1 0 .AABC 中，N C=9 0 ,AB=1 0,ZA=3 0 ,则 BC=,AC=.1 1 .点(3,-2 )关于x 轴 的 对 称 点 的 坐 标 是.1 2 .平行四边形 A BC D 中，ZA=5 0,AB=3 0 c m,则 N B=,D C=c m.1
4、3 .若矩形的对角线长为8 c m,两条对角线的一个交角为6 0。，则该矩形的面积为1 4 .已知R t ZX ABC 中，斜边AB=1 0 c m,则 斜 边 上 的 中 线 的 长 为.1 5 .如图，在 aAZBC中，NC=9 0。，4 C =1 0,B C =5,线段=p,。两点分别在Z C和过点A 且垂直于4C的射线4。上运动，当Z P =时，A/B C和尸全等.1 6 .如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第 1 次从原点运动到(1,1),第 2次接着运动到点(2,0),第 3次接着运动到点(3,2),.按这样的运动规律，2 0 1 9 次运动后，动点尸的坐标
5、为.三、解 答 题(本 大 题 共 72分)第 2 页/总4 7 页1 7 .如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，4 8 C 的顶点均在格点上，点 C的坐标为(4,-1).以原点。为对称，再画出与 Z8 C 关于原点O 对称的 4 8 C 1，并写出点G坐标.1 8 .已知：如图，点 E、F 是平行四边行A B C D 的对角线A C上的两点，AE=C F.求证：Z C D F=Z A B E1 9 .已知：如图，C D,CD 分别是 R t ZX ABC,R t ZAB，C 斜边上的高，且 C B=C BT C D=C D 1求证：ABC g ZA
6、BC.2 0 .如图：已知在ABC 中，AB=AC,D 为BC 上任意一点，D E AC 交 AB于 E,D FAB交 AC 于 F,求证：D E+D F=AC.2 1 .如图，直角三角形0 AB中，ZA0 B=9 0 ,ZA=6 0 Z x O A =3 0 ,AB与 y 轴的交点坐标第 3 页/总4 7 页D 为(0,4).求 A、B 的坐标.2 2 .如图，已知A ABC 在坐标平面内的顶点C (2,0),ZAC B=9 0 ,N B=3 0 ,AB=6、/5,ZBC D=4 5 .求A、B 的坐标；求AB 中点M 的坐标.2 3 .已知：如图，在A A B C中，AB=AC,A D1B
7、 C,垂足为点D,A N是a A B C外角NCA M 的平分线，CE1A N,垂足为点E,猜想四边形A D C E 的形状，并给予证明.2 4 .如图，在梯形纸片ABC D 中，AD/BC,AD C D,将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕D E 交 BC 于点E,连结C E.求证：四边形C D C E是菱形.2 5 .如图，在 Z8 C 中，AB=AC,O E是过点/的直线，BDL DE于点D,C E L D E 于点E.第 4 页/总4 7 页EDB-C（1）若B、。在D E的 同 侧（如图所示），J L A D=C E.求证：AB AC；（2）若B、C在O E的 两
8、 侧（如图所示），其他条件没有变，Z 8与Z C仍垂直吗？若是请给出证明；若没有是，请说明理由.2 6.数学课上，老师留下了这样一道题“任画一个ABC,以BC的中点0为对称，作A A B C的对称图形，问A A B C与它的对称图形拼成了一个什么形状的四边形？并说明理由于是大家讨论开了，小亮说：“拼成的是平行四边形”；小华说：“拼成的是矩形”；小强说：拼成的是菱形”；小红说：“拼成的是正方形”；其他同学也说出了自己的看法你赞同他们中的谁的观点？为什么？若都没有赞同，请说出你的观点（画出图形），并说明理由.第5页/总4 7页2022-2023学年北京市三校联考八年级下册数学期中专项提升模拟（卷一
9、）一、选一选：（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分）1.十二边形的内角和为（）A.1080 B.1360 C.1620 D.1800【正确答案】D【详解】分析：根据多边形的内角和公式（n-2）180列式计算即可得解.详解：（12-2）180=1800.故选D.点睛：本题考查了多边形内角与外角，熟记多边形内角和公式是解题的关键.2.在 R t/B C 中，ZJCS=90,AC=CB,CO是 斜 边 的中线，若 48=20，则点D 到 8 c的距离为（）A.1 B.J 2 C.2 D.2【正确答案】A【详解】分析：根据等腰直角三角形的性质得出AC=CB=2,根据三角形的中线把三角形分成面积
10、相等的两部分，利用面积计算即可.详解：:ABC 中，ZACB=90,AC=CB,AB=2五，AC=CB=2,VCD是斜边AB的中线，:.ADCB 的面积$AABC 的面积4 x 1 x2x2=l,.,.DCB的面积点 D 到 BC的距离=：x2点D 到 BC的距离=1,.点D 到 BC的距离=1,故选A点睛：此题考查了等腰直角三角形的性质，关键是根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分分析.3.若点A（m,H）在第二象限，那么点3（-|川）在（）.A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限第 6页/总47页【正确答案】A【详解】解：因为点A在第二象限，所以加 0所以-A O,I n
11、|0,因此点8在象限.故选：A.4.在4ABC中，Z C=9 0,AD为角平分线，B C=3 2,B D :D C=9 ：7,则点D到 AB的距离为()A.1 8 c m B.1 6 c m C.1 4 c m D.1 2 c m【正确答案】C【详解】试题解析：如图所示.作 D E _ LA B 于 E点.V B C=3 2,B D：D C=9：7,7/.C D=3 2 x =1 4.1 6；A D 平分NC A B,Z C=9 0,D E D E,/.D E=D C=1 4.即 D点到AB的距离是1 4 c m.故选C.考点：角平分线的性质.5.已知点P(3 k -2,2 k-3 )在第四象
12、 限.那么k的取值范围是(2 ,3 2 3A.k B.k 一3 2 3 2【正确答案】A)D,都没有对第 7页/总4 7页【详解】分析：点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数.详解：点 P（3 k-2,2 k-3）在第四象限，3 左一202 左一30解 得 f2 k C=9 0o-3 6 =5 4 ,根据矩形的性质可得/。OC=1 8 0 -2 x 5 4 =72 ,Z B D E=1 8 0-Z D OC-Z D E O=1 8 .故选B.第 8 页/总 4 7页8.如图，矩形0/8 C的边0 4、0 C分别在x轴、)轴上，点8的坐标为(3,2),点。、E分别在AB、B C边上，B
13、 D=B E=l.沿直线DE将翻折，点B落在点夕处.则点夕的坐标为().A.(1,2)B.(2,1)C.(2,2)D.(3,1)【正确答案】B【详解】解：四边形O A B C是矩形，.,.Z B=9 0 ,V B D=B E=1,.,.Z B E D=Z B D E=4 5,:沿直线D E将A B D E翻折，点B落在点日处，NB E D=/B E D=4 5,NB D E=B D E=4 5,B E=B E=1,B D=B D=1,：.ZB E B=ZB D B=9 0,.点B的坐标为(3,2),.点B，的坐标为(2,1).故选：B二、填 空 题：(本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分
14、)9.如果点M (a T,a+1)在x轴上，则a的值为.【正确答案】-1【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到a的值.【详解】:点M (a-1,a+1)在x轴上，a+l=0,解得a=-l,故答案为:L第9页/总47页本题考查了点的坐标，熟记X 轴上的点的纵坐标等于0 是解题的关键.1 0.AAB C 中，N C =90 ,AB =1 0,N A=3 0,则 BC=,A C=.【正确答案】.5 .5 6【详解】分析：由含3 0角的直角三角形的性质求出BC,由勾股定理求出A C即可；详解：）在 R t Z AB C 中，Z C=90,AB=4,Z A=3 0,/.B C=y AB=5,
15、;.AC=6BC=5 5故答案为5,5 G.点睛：本题考查了勾股定理、直角三角形的性质；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键.1 1 .点（3,-2）关于x 轴 的 对 称 点 的 坐 标 是.【正确答案】（3,2）【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标没有变，纵坐标互为相反数.即点尸（x,川关于x 轴的对称点户的坐标是（x,-必 进而求出即可.【详解】点（3,-2）关于x 轴的对称点坐标是（3,2）.故答案为（3,2）.本题考查了关于x 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键.1 2.平行四边形 A B C D 中，Z A=5 0,AB=3 0cm,则 Z B=,D C=cm.
16、【正确答案】.1 3 0。.3 0【详解】试题分析：根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，即可求得.解：四边形A B C D 是平行四边形，.AD B C,D C=AB=3 0cm,AZ A+Z B=1 80,V Z A=5 0,AZ B=1 3 0.故答案为1 3 0,3 0.1 3 .若矩形的对角线长为8夕 ，两条对角线的一个交角为60。，则该矩形的面积为“产【正确答案】1 66第 1 0页/总47 页【分析】根据等边三角形的判定，勾股定理和矩形的性质可求得答案.【详解】：四边形4 5 c o是矩形，：.AC=B D,OA=OC,OD=OB,：.0A=0B,V N/03=60。
17、，.4 0 8是等边三角形，：.OA=OB=AB=AC=4,;矩 形Z8C。，：.AB=C D=4,ZAB C=9 0,在4SC中，由勾股定理得：B C=4y/3二矩形的面积=4x40=1 6 6.故16百.此题主要考查了矩形对角线相等且互相平分的性质，等边三角形的判定，熟练掌握性质定理是解题的关键.14.已知RtZABC中，斜边AB=10cm,则斜边上的中线的长为_ _ _ _.【正确答案】5【详解】分析：根据直角三角形斜边上的中线的相关性质，即可推出CD的长度详解：；ABC中，斜边AB的=10cm,CD为中线，.2CD=AB,-.CD=5cm.故答案为5.点睛：本题主要考查直角三角形的相关
18、性质，关键在于熟练运用直角三角形斜边上的中线的性质，认真的进行计算.15.如 图，在 他A/BC中，Z C =90,A C=0,B C =5,线段=p,Q两点分别在N C和过点A且垂直于/C的射线Z。上运动，当/尸=时，A/BC和 尸。4第11页/总47页全等.0a A【正确答案】5 或 1()【分析】当/尸=5 或 1 0时，和 P Q 4全等，根据印,定理推出即可.【详解】解：*./C=90,AOLAC,.NC=/04P=9O,当/P=5=8 C 时，在 RtAC B 和 Rt/XQAP 中.AB=PQBC=AP：.Rt/AC B Rt/QAP(HL),当/尸=1 0=/C 时，在 Rt/
19、AC B 和 Rt/PAQ 中AB=PQ AC=AP：.Rt/AC B Rt/PAQ(HL),故 5 或 1 0.本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：判定两直角三角形全等的方法有Z S/,AAS,SAS,SSS,HL.1 6.如图，动点尸在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第 1 次从原点运动到(1,1),第 2 次接着运动到点(2,0),第 3 次接着运动到点(3,2),.按这样的运动规律，201 9次运动后，动点P的坐标为.第 1 2页/总47 页【正确答案】(201 9,2)【分析】先找出点的横坐标的变化规律即可求出201 9次运动后，动点尸的横坐标，然后找出点的纵坐标的
20、变化规律即可求出结论.【详解】解：由坐标可知：动点P的横坐标变化为：1、2、3、4；.201 9次运动后，动点尸的横坐标为201 9动点尸的纵坐标变化为：1、0、2、0、1、0、2、0每 4 个数字一循环201 94-4=5 04.3.201 9次运动后，动点P的纵坐标为2；.201 9次运动后，动点尸的坐标为(201 9,2)故(201 9,2).此题考查的是探索坐标的规律题，找出横、纵坐标的变化规律是解决此题的关键.三、解 答 题(本 大 题 共72分)1 7.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，N 8C 的顶点均在格点上，点 C的坐标为(4,-
21、1).以原点。为对称，再 画 出 与 关 于 原 点【详解】利用关于原点对称点的坐标性质得出对应点位置进而得出答案./4i B i C i 如图所示，第 1 3 页/总47 页Cl(-4,1)此题主要考查网格作图，熟练掌握对称的定义是解题关键.1 8.已知：如图，点E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：ZCDF=ZABE【正确答案】见解析【分析】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 证 得N D C F=/E A B,又A E=C F,所以&)下四/C8E得证.【详解】四边形48C。是平行四边形，：.CD=AB,CDHAB,：.N D C F=N E 4 B,C
22、D =A B 3 7 3)A点坐标为(-1,3),B点坐标(2+3 百，3 百),.A B 中点M点坐标为1 +3百3+3 62 2点睛：本题考查了解直角三角形，坐标与图形性质，含 3 0 度角的直角三角形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，线段中点坐标公式，综合性较强，难度适中.2 3 .已知：如图，在AABC中，A B=A C,AD1BC,垂足为点D,AN是ABC外角NCAM的平分线，C E A N,垂足为点E,猜想四边形A D C E 的形状，并给予证明.【正确答案】四边形A D C E 是矩形.理由见解析.【详解】试题分析：因为A D _ L B C,C E A N,所以N A D C
23、=/C E A=9 0。,然后根据互补和角平分线证明N D A E=9 0。即可.试题解析：四边形A D C E 是矩形.证明：因为A B=A C,A D _ L B C,所以N B A D=N C A D （三线合一），又因为 A N 平分N C A M,N B A C+Z C A M=I 8 0。,所以N C A D+N C A N W g O%：%。，又因为C E _ L A N,所以 A D C E,Z A D C=Z C E A=ZD A E=9 0,贝 U Z D C E=9 0,所以四边形A D C E 是矩形.考点：1.等腰三角形的性质；2.角的平分线；3.互补；4.矩形的判定
24、.2 4 .如图，在梯形纸片A B C D 中，A D/B C,A D C D,将纸片沿过点D的直线折叠，使点C 落在A D上的点C处，折痕D E 交 B C 于点E,连结C E.求证：四边形C D C，E 是菱形.第 1 9 页/总4 7 页【正确答案】见解析【详解】分析：依题意NCDE=NCDE,CD=CD,C E=C E,又 ADBC,/.ZCDE=ZDEC,AZDEC=ZCDE,；.CD=CE,则四边相等，可得四边形CDCE是菱形.详解：证明：ZADE=Z 1,ZCED=Z2,ZCDE=Z3VAD I I BCZ 1 =Z2又：N l=/3AZ2=Z3ACE=CD又：CD=CD/.CE
25、=CD又：CE II CD四边形CECD是平行四边形又：CE=CD四边形CECD是菱形点睛：本题主要考查四边形的知识，考查学生的论证能力及思维逻辑能力.2 5.如图，在中，AB=AC,OE是过点4 的直线，BDL DE于点D,C E 工DE于点、E.(1)若 8、C 在。E 的同侧(如图所示)，且4)=C E.求证：AB AC；(2)若 B、C 在。E 的两侧(如图所示)，其他条件没有变，Z 8 与/C 仍垂直吗？若是请给出证明；若没有是，请说明理由.第 20页/总47页BCD【正确答案】（1）详见解析；（2）A B L A C,理由详见解析【分析】（1）根 据“HL”证 明 用 丝 团 C
26、4 ,得到/D48=NEC4,N D BA=N EAC,进而证明/8/C=90。，问题得证；（2）根 据“HL”证明尺公4瓦）g 及心。,得到/m 8=N E C 4,N D B A=N E 4C,进而证明N诩 C=90。，问题得证.【详解】（1）证明：BD1.DE,CEA,DE,：.N4DB=NAEC=9Q,在 RtAABD 和 RtACAE 中，.4B=4C ADCE：.Rt/ABD 妥 RtLCAE,：.ZDAB=ZECA,NDBA=NEAC,:/DAB+NDBA=9Q。,ZEAC+ZACE=90,：.ZBAD+ZCAE=90,ZBAC=SO-（.NBAD+NCAE）=90,J.ABYA
27、C.（2）ABLAC.理由如下：证明：:BDLDE,CELDE,：.ZADB=ZAEC=90,在 Rt/XABD 和 Rt/CAE 中，AB=4C ADCE：.Rt/ABDRt/CAE,第 21页/总 47页：.ZD AB=ZE C A,ND B A=N E A C,：ZC AE+E C A=9 0,：.ZC AE+ZB AD=9 0,即/B/C=9 0,：.AB LAC.本题考查了全等三角形的判断与性质，当两个三角形为直角三角形时，除了常规的全等判定方法外，还 有“H L”判定，要根据题意灵活选择，同时要注意在全等判定证明中注意对应.2 6.数学课上，老师留下了这样一道题“任画一个A B C
28、,以B C的中点0为对称，作A B C的对称图形，问a A B C与它的对称图形拼成了一个什么形状的四边形？并说明理由于是大家讨论开了，小亮说：“拼成的是平行四边形”；小华说：“拼成的是矩形”；小强说：”拼成的是菱形”；小红说：“拼成的是正方形”；其他同学也说出了自己的看法你赞同他们中的谁的观点？为什么？若都没有赞同，请说出你的观点(画出图形)，并说明理由.【正确答案】见解析【详解】分析：考虑问题需要从多角度出发，三角形的种类有：等腰非直角三角形；等腰直角三角形；非等腰三角形；非等腰直角三角形；根据三角形的种类我们可以知道，此题有四种情况.详解：没有赞同他们的观点，因为A A B C形状没有确
29、定，所以应分情况讨论.(1)若A A B C中，/3#4。且/历1。N9 0 时，如 图1、图2.A B C与它的对称图形拼成了一个平行四边形.理由：:B与C、A与D关于0对称，/.O A=O D,O B=O C,四边形A B D C是平行四边形.点睛：本题主要考查对作图-变换，作图-平移变换等知识点的理解和掌握，能根据题意正确画图是解此题的关键第2 2页/总4 7页2022-2023学年北京市三校联考八年级下册数学期中专项提升模拟（卷二）一、选 一 选（本题共10小题，每小题3分，共30分.）1.下列图案中既是轴对称图形，又是对称图形的是（）22.分式有意义，则x的取值范围是（）x 1第 2
30、3页/总47页A.x/1 B.x 13 .下列中，适合普查的是（）C.x 1 C.x D O=75-1,S 诉 方 杉 DNML2(-1 )x2(-y/3-1 )X-=8-4 1SAADF=_ xADxAFsin300=l,2则图中阴影部分的面积为：4SAADF+S正 方 形DNMF=4+8-4 0=12-4.故答案为1 2-4 7 3.第 33页/总47页B二、填 空 题（本大题共8小题，每 空2分，共16分）x+211.要使分式-的值为0,则X的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _X-1【正确答案】-2.【分析】分式的值为零的条件是分子等于0且分母没有等于0,x+2【详解】因
31、 为 分 式 一 的 值 为0,X 所以x+2=0且x-1翔，则 x=-2,故答案为-2.12.一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到球的可能性【正确答案】红【详解】试题分析：根据袋子中的球的特点，可知红球至多，所以摸到红球的可能性.故红.13.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（到0.1）.种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801【正确答案】0.8
32、【分析】6批次种子粒数从100粒增加到5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801,所以估计种子发芽的概率为0.801,再到0.1,即可得出答案.第34页/总47页【详解】根据题干知：当种子粒数5 000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801,故可以估计种子发芽的概率为0.801,到 01，即为0.8,故 0.8.本题比较容易，考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.14 .在菱形A B C D 中，对角线A C,BD的长分别是6和 8,则菱形的周长是【正确答案】2 0.【详解】试题分析：因为菱形的对角线垂直平分，对角线A C,BD的长分别是6和 8,所以一半长是3和 4,所以菱形
33、的边长是5,所以周长是5 x4=2 0.故 2 0.考点：菱形的性质.15 .如图，在中，Z S=90,ZC=3 0,/B C 绕点/按顺时针方向旋转4 5。得/,则 ZB AE=.F.【正确答案】15【详 解】由 旋 转 的 性 质 得，N C A E=4 5。，因 为 Z C A B=6 0,所 以Z B A E=Z C A B-Z C A E=6 0 -4 5 =15。，故答案为 15.16 .如 图,在处 Z 5 C 中，ZC=90,将 N B C 绕点。顺时针旋转90。得到 Z 5 C,M、M 分别是1 8、4 的中点，若 4 c=4,B C=2,则线段MW的长为_ _ _.第 3
34、5 页/总4 7 页【正确答案】Vio【详解】连接MC,M C根据勾股定理可求得AB=AB=y/AC2+B C2=2 7 5，根据旋转没有变性，可知NA/C=90。，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可知 C M=AB=y5，C M=y/5 ,所以再次根据勾股定理可求得W=7(V5)2+(V5)2=Vio故 后此题主要考查了直角三角形斜边上的中线，解题时先根据勾股定理求出斜边的长，然后根据旋转的性质和直角三角形的斜边上的中线求出C M.C M,然后根据勾股定理可求解1 7.已知平面上四点40,0),5(10,0),C(1 0,6),。(0,6),直线y=?x 3m+2 将四边形Z 8C
35、 D 分成面积相等的两部分，则加的值为.【正确答案】y【详解】由ABCD四点坐标可得，四边形ABCD为矩形所以，能将矩形ABCD分成面积相等的两部分的直线必须矩形对角线的交点即线段AC和线段BD的交点(暂设它为E),因为矩形的对角线互相平分，所以E 点为BD中点，第 36页/总47页在 R t三角形ABD中，根据中位线定理，得 E(5,3)把 E(5,3)代入函数_y=m x-3加+2,得3=5 加-3 加+2解得加=0.518.如图，在ciABCD 中，BC=2AB,CE_LAB 于 E,F 为 AD 的中点，若NAEF=54。,则 ZB=.【正确答案】72。【详解】过 F 作 FGA B,
36、交 BC于 G,连接EG.则四边形ABGF是平行四边形，所以AF=BG,即 G 是 BC的中点；在 RtBEC中，EG是斜边上的中线，则 BG=GE=FG=BC；：AEFG,2A Z EFG=Z AEF=Z FEG=54,ZAEG=ZAEF+ZFEG=108,/.Z B=Z BEG=180-108=72 .故选 D.三、解答：(共 74分)19.计算：(1)驾 士 匚8m 4m/、1 4(2)-5-m-2 m-4【正确答案】(1):(2)一mn m+2【详解】整体分析：(1)把除法转化乘法后，再约分化简；(2)化异分母加减为同分母加减后，再计算.第 37页/总47页8 疗 4 z2 n-4m8
37、 广n777+2（2）层 式（m +2）（加一2）（加+2）（加一2）m-2（加+2）（加一2）加+21 a?一 12 0 .先化简（1 一 上）再从-1,1,0,2四个数中，选一个恰当的数作为。的值代入a a求值.【正确答案】-3【详解】整体分析：先计算括号内的，把除法转化为乘法后，约分化简，再选取使原分式有意义的a 的值代入求值.a2a-aa+1a+1因为当x=0,1 时，原分式无意义，所以取a=2.当a=2时，原式=-=-=.a+1 2+1 32 1 .解方程：,、2 1(1)-=-x-2 x第 3 8 页/总4 7 页3-x 1 ,(2)-=1x-4 4-x【正确答案】(l)x=-2；
38、(2)无解.【详解】整体分析:去分母化分式方程为整式方程，求出整式方程的解后，要把求出的解代入到公分母中检验.小 2 1解：-=-x-2 x去分母得2x=x-2,移项合并同类项得x=-2,经检验，x=-2是原方程的解.3-x 1 ,(2)-=1x-4 4-x去分母得3-x+l=x-4,移项合并同类项得-2x=-8,系数化为1得x=4.经检验，x=4没有是原方程的解，所以原方程无解.22.如图，在GABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且AE_LBD,CF1BD.【正确答案】证明见解析【详解】试题分析：在平行四边形ABCD中，AB=CD,AB/CD,NABE=NCDF.又,.NBAE=NDCF
39、,ABE丝ZXCDF(ASA),BE=DF.考点：平行四边形的性质23.已知A 4 8 c的三个顶点的坐标分别为/(5,0)、8(2,3)、C(-l,0)第39页/总47页(1)画出A 4 8 C关于坐标原点。成对称的AAB C；(2)将A 4 8 c绕坐标原点。顺时针旋转9 0,画出对应的A 4 3 C ；(3)若以H、B、C、为顶点的四边形为平行四边形，则在第四象限中的点。C坐标为【正确答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)(6,-3)【分析】(1)根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答；(2)根据网格结构找出点A、B、C绕坐标原点。顺时针旋转9 0。，得到4 ,B,C”然
40、后顺次连接即可；(3)根据平行四边形的对边平行且相等解答.【详解】(1)(2)如图所示:M B C Z U F C 为所求(3)5,0)、5(2,3)C(1,0).0(5,0)、8(2,-3)、C(l,0)AC=4 B D =4AC B D：.0(6,_3)故(6,-3)第4 0页/总4 7页本题考查了图形的旋转、平行四边形的判定等知识.熟练掌握图形的有关性质是解题的关键.24.“摩拜单车”公司无锡市民对其产品的了解情况，随机抽取部分市民进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“没有了解”四种类型，分别记为A、B、C、D.根据结果绘制了如下尚没有完整的统计图.问卷情况条形统计
41、图(1)本次问卷共随机了 名市民，扇形统计图中m=.(2)请根据数据信息补全条形统计图.(3)扇形统计图中“D类型”所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是.(4)从这次接受的市民中随机抽查一个，恰好是“没有了解”的概率是.3【正确答案】(1)50,m=32;(2)见解析；(3)43.2；(4)25【详解】整体分析：(1)由类型A对应的人数和所占的百分比求的人数，计算出类型D所占的百分比；(2)计算出类型B的人数；(3)类型D占人数的比乘以360。；(4)由概率的定义计算类型D的人数除以的人数.解：(1)本次问卷共随机了 816断50名市民；因为3X=32%,所以m=32.50(2)因为50
42、-8-16-6=20,所以补全的图形为：第41页/总47页(3)扇形统计图中“D类型”所对应的圆心角的度数是色 3 6 0。=4 3.2。.5 0(4)从这次接受的市民中随机抽查一个，恰好是“没有了解 的概率是以=之.5 0 2 52 5.小军家距学校5 千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生，新购进校车接送学生.若校车的速度是他骑车速度的2 倍，则现在小军乘校车上学可以从家晚1 0 分钟出发，结果与原来到校时间相同，试求小军骑车的速度.【正确答案】1 5【详解】整体分析：设骑车的速度是x 千米/时，用含x 的式子表示骑自行车到校的时间与乘校车到校的时间，用等量关系”现在小军乘校车上学可以从
43、家晚1 0 分钟出发，结果与原来到校时间相同”列方程求解.设骑车的速度是x 千米/时，则校车的速度是2 x千米/时，根据题意-1 ,x 2x 6 0解 得,x=1 5.经检验：x=1 5 是该方程的解且符合题意.答：小军骑车的速度是每小时1 5 千米2 6.邻边没有相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1,平行四边形AB C D，若/8 =1,8。=2,则平行四边形4 8。为 1 阶准菱形.第 4 2 页/总4 7 页画）（
44、图2）（1）判断与推理：邻边长分别为2和 3的平行四边形是 阶准菱形：小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2,把平行四边形/BCD沿着8 E折 叠（点在/。上）使点A落在8c边上的点尸，得到四边形Z8EE,请证明四边形Z 8 在是菱形.（2）操作、探究与计算：己知平行四边形/BCD的邻边分别为1,。伍1）裁剪线的示意图，并在图形下方写出。的值；已知平行四边形/8 C。的邻边长分别为。力伍6）,满足。=6 6 +厂涉=5 r ,请写出平行四边形Z8 CD是几阶准菱形.【正确答案】（1）2,证明见解析；（2）见解析，。是 1 0 阶准菱形.【分析】（1）根据邻边长分别为2 和 3的平行四边形两
45、次操作，即可得出所剩四边形是菱形,即可得出答案；根据平行四边形的性质得出4 E8凡 进 而 得 出 即 可 得 出 答 案；（2）利用3阶准菱形的定义，即可得出答案；根据a=6 6+r,b=5 r,用，表示出各边长，进而利用图形得出。/3 C Z）是几阶准菱形.【小问1 详解】解：利用邻边长分别为2 和 3的平行四边形两次操作，所剩四边形是边长为1 的菱形，故邻边长分别为2 和 3的平行四边形是2阶准菱形；故 2；由折叠知：/AB E=NF B E,AB=B F,四边形4 8 C O 是平行四边形，：.AE/B F,：.NAE B=NF B E,：./AE B=NAB E,：.AE=AB1:.
46、AE=B F,第 4 3 页/总4 7 页二四边形A B F E是平行四边形,，四边形4 8/石是菱形；【小问2 详解】解：如图所示:答：1 0 阶菱形,V a=6 Z)4-r,b=5 r.A a=6 x 5 r+r=3 1 r；如图所示：故。/8 C D 是 1 0 阶准菱形.此题主要考查了图形的剪拼以及菱形的判定，根据已知n阶准菱形定义正确将平行四边形分割是解题关键.4 242 7.如图，在直角坐标系中，B (0,8),D (1 0,0),函数尸一 x+的图象过C (1 6,n),与 x 轴交于A点.(1)求证：四边形A B C D 为平行四边形；(2)将A A O B 绕点O 顺时针旋转
47、，旋转得A A iOB i，问：能否使以点O、A i、D、B i为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点A i的坐标；若没有能，请说明理由；第 4 4 页/总4 7 页【正确答案】（1）见解析；（2）能，所求满足条件的4为：（5 55 5 55)【详解】整体分析：4 24（1）把点过C （1 6,n）代入至I,求出n,得到点C的坐标，求出点A的坐标，由AD与 BC平行且相等证明；（2）分三种情况讨论，有两种是AIBI与 O D平行，一种是A山i与0D相交，平行四边形的性质和勾股定理求解.4 24 4 24解：（1）y=-x-的图象过 C （1 6,），/两点，；.“=X16H-=8,11 11
48、11 11：.C(1 6,8),A(-6,0).V B (0,8),；.B D x 轴，X V A D=1 0 (6)=1 6=B C,.四边形A B C D 为平行四边形(2)由题意可知；AB=AiB i=0,ZAOB=ZAtOB i=9 0AAO B旋转后，若 A|B ix 轴，构成四边形O A i B Q 如图又AIBI=OD=10,.四边形O A i B Q 构成平行四边形，此时，设 AIBI与 y 轴交于H,则 H=O AACBO BX=T24，AI _;-r 18IH=4 O =不，第 4 5 页/总4 7 页AOB旋转后，若 AIBI的中点E 在 x 轴上，构成四边形OAIDBI
49、如图.1V Z AIOBI=90,；.0 E=-A B=5,.,.OE=ED=5,2.四边形OAQBi构成平行四边形，设作 AiNJ_x 轴交于 N,ZAIOBI=ZOAID=90.nrOA.DA.24/;-7 18则 AN=-op-=y，ON=J。/；_ A N2 =_,AAOB旋转后，若 A R ix 轴，构成四边形ODAIBI如图,又：AIBI=O D=1 0,四边形ODAIBI构成平行四边形，此时，设 AIBI与 y 轴交于M,则 OM=匕 一 =一，AiM=J。/_。2=_ ,5y 1 5第 46页/总47页i o 24 i o%i o 24综上所述，所求满足条件的A i为(一 ，丝)、(,-)5 5 5 5 5 5第47页/总47页