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1、高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第1页 共 34 页 高中数学人教版必修 5 课后习题答案电子档(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学人教版必修 5 课后习题答案电子档(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高中数
2、学人教版必修 5 课后习题答案电子档(word版可编辑修改)的全部内容。高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第2页 共 34 页 高中数学必修 5 课后习题答案高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第3页 共 34 页 第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法 练习（P31）1、2、前 5 项分别是：1,0,1,0,1。3、例 1（1）1(2,)1(21,)nnm mNnanmmNn*；(2）2(2,)0(21,)nnm mNanmmN*说明：此题是通项公式不唯一的题目，鼓励学生说出各种可能的表达形式，并举出其他可能的通项公式表
3、达形式不唯一的例子。4、(1）1()21nanZn；（2）(1)()2nnanZn；（3)121()2nnanZ 习题 2.1 A组(P33）1、（1）2，3，5，7,11，13,17,19；（2）2,6,2 2,3,10,2 3,14,15,4,3 2；（3）1，1。7，1.73,1.732,1.732050；2,1。8，1。74，1.733，1。732051.2、(1)1 1 111,4 9 16 25；(2）2,5,10,17,26。3、（1）（1），4，9,（16),25,(36）,49；12(1)nnan;(2）1,2,（3)，2，5,（6），7；nan.4、（1）1,3,13,53
4、,2132;（2)141,5,5454.5、对应的答案分别是:(1）16,21；54nan；（2）10,13；32nan；(3)24,35；22nann.n 1 2 5 12 n na 21 33 69 153 3(34)n 高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第4页 共 34 页 6、15,21,28；1nnaan.习题 2.1 B组（P34）1、前 5 项是 1,9,73,585,4681。该数列的递推公式是：111 8,1nnaaa。通项公式是：817nna.2、110(10.72)10.072a ;2210(10.72)10.144518a ；3310(
5、10.72)10.217559a ;10(10.72)nna .3、（1）1，2，3，5,8；（2）3 5 8 132,2 3 5 8。2.2 等差数列 练习(P39)1、表格第一行依次应填：0。5，15.5,3。75；表格第二行依次应填：15，11,24。2、152(1)213nann，1033a.3、4ncn 4、（1）是，首项是11maamd，公差不变，仍为d;(2）是，首项是1a,公差2d；(3）仍然是等差数列;首项是716aad；公差为7d.5、(1)因为5375aaaa，所以5372aaa.同理有5192aaa 也成立；（2)112(1)nnnaaan成立；2(0)nn kn ka
6、aank 也成立.习题 2.2 A组（P40）1、（1）29na；(2）10n;（3）3d；（4）110a.2、略。3、60.4、2；11；37。5、（1)9.8st；(2）588 cm,5 s。习题 2。2 B 组（P40）1、（1）从表中的数据看,基本上是一个等差数列,公差约为 2000，52010200280.26 10aad 再加上原有的沙化面积59 10，答案为59.26 10;高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第5页 共 34 页 (2）2021 年底，沙化面积开始小于528 10 hm。2、略。2。3 等差数列的前n项和 练习（P45)1、（1）
7、88；（2）604.5。2、59,11265,112nnann 3、元素个数是 30，元素和为 900.习题 2。3 A 组(P46）1、（1)(1)n n；（2）2n；（3）180 个，和为 98550；（4）900 个，和为 494550.2、（1）将120,54,999nnaaS代入1()2nnn aaS，并解得27n；将120,54,27naan代入1(1)naand ，并解得1713d.（2）将1,37,6293ndnS代入1(1)naand ，1()2nnn aaS，得111237()6292nnaaaa;解这个方程组,得111,23naa.（3）将151,566nadS 代入1(
8、1)2nn nSnad，并解得15n；将151,1566adn 代入1(1)naand ,得32na 。（4)将2,15,10ndna 代入1(1)naand ,并解得138a ；将138,10,15naan 代入1()2nnn aaS，得360nS 。3、44.5510m.4、4。5、这些数的通项公式：7(1)2n，项数是 14，和为 665.6、1472.习题 2.3 B组（P46)高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第6页 共 34 页 1、每个月的维修费实际上是呈等差数列的。代入等差数列前n项和公式，求出 5 年内的总共的维修费，即再加上购买费,除以天数
9、即可。答案：292 元。2、本题的解法有很多，可以直接代入公式化简,但是这种比较繁琐。现提供 2 个证明方法供参考.（1)由 61615Sad，1211266Sad，18118153Sad 可得61812126()2()SSSSS。（2）1261212126()()SSaaaaaa 7812aaa 126(6)(6)(6)adadad 126()36aaad 636Sd 同样可得：1812672SSSd，因此61812126()2()SSSSS。3、（1）首先求出最后一辆车出发的时间 4 时 20 分；所以到下午 6 时,最后一辆车行驶了 1 小时 40 分.（2）先求出 15 辆车总共的行驶
10、时间，第一辆车共行驶 4 小时,以后车辆行驶时间依次递减，最后一辆行驶 1 小时 40 分.各辆车的行驶时间呈等差数列分布,代入前n项和公式，这个车队所有车的行驶时间为2418531522S h。乘以车速60 km/h，得行驶总路程为 2550 km。4、数列1(1)n n的通项公式为111(1)1nan nnn 所以111111111()()()()1122334111nnSnnnn 类似地，我们可以求出通项公式为11 11()()nan nkk nnk的数列的前n项和.2。4 等比数列 高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第7页 共 34 页 练习（P52）
11、1、2、由题意可知，每一轮被感染的计算机台数构成一个首项为180a，公比为20q 的等比数列，则第 5 轮被感染的计算机台数5a为 4475180201.28 10aa q.3、(1）将数列na中的前k项去掉，剩余的数列为12,kkaa。令,1,2,k ibai，则数列12,kkaa可视为12,b b.因为11(1)ik iik ibaq iba，所以,nb是等比数列，即12,kkaa是等比数列.（2）na中的所有奇数列是135,a a a，则 235211321(1)kkaaaqkaaa。所以，数列135,a a a是以1a为首项，2q为公比的等比数列.(3）na中每隔 10 项取出一项组成
12、的数列是11223,a aa，则1112231111121110(1)kkaaaqkaaa 所以，数列11223,a aa是以1a为首项，11q为公比的等比数列。猜想：在数列na中每隔m（m是一个正整数）取出一项，组成一个新的数列，这个数列是以1a为首项，1mq为公比的等比数列。4、(1）设na的公比为q，则24228511()aa qa q，而262837111aaa qa qa q 所以2537aaa，同理2519aaa （2）用上面的方法不难证明211(1)nnnaaan.由此得出，na是1na和1na的等比中项。同理：可证明，2(0)nn kn kaaank。由此得出，na是n ka和
13、n ka的等比中项(0)nk。5、（1)设n年后这辆车的价值为na，则13.5(110)nna .1a 3a 5a 7a q 2 4 8 16 2或2 50 2 0.08 0。0032 0。2 高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第8页 共 34 页 (2)4413.5(110)88573a（元).用满 4 年后卖掉这辆车，能得到约 88573 元。习题 2.4 A组（P53）1、（1)可由341aa q，得11a ，6671(1)(3)729aa q 。也可由671aa q,341aa q,得337427(3)729aa q （2)由131188a qa q,
14、解得12723aq，或12723aq （3）由416146a qa q，解得232q，862291173692aa qa qqa q 还可由579,a a a也成等比数列，即2759aa a，得22795694aaa。（4）由411311156a qaa qa q 的两边分别除以的两边，得2152qq，由此解得12q 或2q.当12q 时，116a .此时2314aa q。当2q 时,11a。此时2314aa q。2、设n年后，需退耕na，则na是一个等比数列，其中18(110),0.1aq。那么 2005 年需退耕5551(1)8(110)13aaq（万公顷）3、若na是各项均为正数的等比数
15、列，则首项1a和公比q都是正数.由11nnaa q，得111(1)22111()nnnnaaqa qa q.那么数列na是以1a为首项，12q为公比的等比数列.4、这张报纸的厚度为 0。05 mm，对折一次后厚度为 0.05 2 mm，再对折后厚度为 0。0522 mm，再对折后厚度为 0。0532 mm.设00.05a,对折n次后报纸的厚度为na，则na是一个等比数列，公比2q.对折 50 次后，报纸的厚度为 505050131000.0525.63 10 mm5.63 10 maa q 高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第9页 共 34 页 这时报纸的厚度
16、已经超出了地球和月球的平均距离（约83.84 10 m)，所以能够在地球和月球之间建一座桥.5、设年平均增长率为1,105q a,n年后空气质量为良的天数为na，则na是一个等比数列.由3240a，得2231(1)105(1)240aaqq，解得24010.51105q 6、由已知条件知,2abAGab，且22()0222ababababAGab 所以有AG,等号成立的条件是ab.而,a b是互异正数,所以一定有AG。7、（1)2；（2）22()ab ab.8、（1）27，81;(2)80，40，20，10。习题 2。4 B 组（P54)1、证明:由等比数列通项公式，得11mmaa q，11n
17、naa q，其中1,0a q 所以 1111mm nmnnaa qqaa q 2、（1）设生物体死亡时，体内每克组织中的碳 14 的原子核数为 1 个单位，年衰变率为q，n年后的残留量为na，则na是一个等比数列。由碳 14 的半衰期为 5730 则 57305730112naa qq，解得157301()0.9998792q （2）设动物约在距今n年前死亡，由0.6na，得10.9998790.6nnaa q。解得 4221n，所以动物约在距今 4221 年前死亡.3、在等差数列 1，2,3,中，有7108917aaaa，1040203050aaaa 由此可以猜想，在等差数列na中 若*(,
18、)kspq k s p qN ，则kspqaaaa。从等差数列与函数之间的联系的角度来分析这个 问题：由等差数列na的图象，可以看出kpakap,sqasaq asaqapaksqpkOnan（第 3 题）高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第10页 共 34 页 根据等式的性质，有kspqaaksaapq，所以kspqaaaa.猜想对于等比数列na，类似的性质为：若*(,)kspq k s p qN ，则kspqaaaa.2.5 等比数列的前n项和 练习(P58)1、（1)6616(1)3(12)189112aqSq。(2）1112.7()9190311451
19、()3nnaa qSq.2、设这个等比数列的公比为q 所以 101256710()()Saaaaaa 555Sq S55(1)qS 50 同理 1015105SSq S。因为 510S,所以由得 5101051416SqqS 代入，得10151055016 10210SSq S 。3、该市近 10 年每年的国内生产总值构成一个等比数列，首项12000a，公比1.1q 设近 10 年的国内生产总值是10S,则10102000(11.1)31874.81 1.1S（亿元)习题 2。5 A 组（P61)1、(1）由34164641aqa,解得4q ,所以144164(4)5111(4)aa qSq.
20、(2）因为2131233(1)Saaaa qq ，所以2113qq,即2210qq 解这个方程，得1q 或12q .当1q 时，132a；当12q 时,16a。2、这 5 年的产值是一个以1138 1.1151.8a 为首项，1.1q 为公比的等比数列 所以5515(1)151.8(1 1.1)926.75411 1.1aqSq(万元）3、（1)第 1 个正方形的面积为 42cm,第 2 个正方形的面积为 22cm,，高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第11页 共 34 页 这是一个以14a 为首项，12q 为公比的等比数列 所以第 10 个正方形的面积为99
21、710114()22aa q（2cm）(2）这 10 个正方形的面积和为77110101422821112aa qSq（2cm)4、(1）当1a 时，2(1)(1)(2)()1 2(1)2nnnaaann 当1a 时,22(1)(2)()()(12)nnaaanaaan (1)(1)12naan na （2）1212(23 5)(43 5)(3 5)2(12)3(555)nnnn 11(1)5(15)323(1)(15)2154nnn nn n （3）设21123nnSxxnx 则 212(1)nnnxSxxnxnx 得，21(1)1nnnx Sxxxnx 当1x 时，(1)1232nn nS
22、n ;当1x 时,由得,21(1)1nnnxnxSxx 5、（1）第 10 次着地时，经过的路程为91002(50251002)1291911002 100(222)2(12)100200299.61(m)12 （2）设第n次着地时，经过的路程为 293.75 m，则1(1)12(1)12(12)1002 100(222)100200293.7512nn 所以13002002293.75n，解得120.03125n,所以15n，则6n 6、证明：因为396,S S S成等差数列，所以公比1q，且9362SSS 即，936111(1)(1)(1)2111aqaqaqqqq 于是，9362qqq，
23、即6321qq 上式两边同乘以1a q，得741112a qa qa q 高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第12页 共 34 页 即，8252aaa,故285,a a a成等差数列 习题 2.5 B组（P62）1、证明:11111()(1()1nnnnnnnnnbbbabaaabbaabaaaba 2、证明:因为7714789141277()SSaaaqaaaq S 141421141516211277()SSaaaqaaaq S 所以714 721 14,S SS成等比数列 3、(1）环保部门每年对废旧物资的回收量构成一个等比数列,首项为1100a，公比为
24、1.2q.所以，2010 年能回收的废旧物资为89100 1.2430a（t）(2)从 2002 年到 2010 年底,能回收的废旧物资为9919(1)100(11.2)208011 1.2aqSq（t)可节约的土地为165048320（2m）4、（1)依教育储蓄的方式，应按照整存争取定期储蓄存款利率计息，免征利息税，且若每月固定存入a元，连续存n个月，计算利息的公式为()2ana n月利率.因为整存整取定期储蓄存款年利率为2.52，月利率为0.21 故到期 3 年时一次可支取本息共(5050 36)360.2118001869.932（元）若连续存 6 年，应按五年期整存整取定期储蓄存款利率
25、计息，具体计算略。（2）略.(3）每月存 50 元，连续存 3 年 按照“零存整取的方式，年利率为1.89，且需支付20的利息税 所以到期 3 年时一次可支取本息共1841.96元，比教育储蓄的方式少收益27.97元.（4)设每月应存入x元，由教育储蓄的计算公式得36(36)0.2136100002xxx 解得267.39x(元），即每月应存入267.39(元）高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第13页 共 34 页 （5)（6)(7)（8)略 5、设每年应存入x万元，则 2004 年初存入的钱到 2010 年底利和为7(12)x，2005 年初存入的钱到 2
26、010 年底利和为6(12)x，2010 年初存入的钱到 2010 年底利和为(12)x。根据题意，76(12)(12)(12)40 xxx 根据等比数列前n项和公式，得7(12)(11.02)401 1.02x，解得52498x（元）故，每年大约应存入 52498 元 第二章 复习参考题 A组（P67)1、(1）B；（2）B；（3)B；（4）A。2、(1）212nnna;（2)12(1)(21)1(2)nnnan；（3)7(101)9nna；（4）1(1)nna 或1cosnan.3、4、如果,a b c成等差数列，则5b；如果,a b c成等比数列，则1b，或1。5、na按顺序输出的值为：
27、12，36，108，324，972。86093436sum.6、81381.9(10.13)1396.3（万）7、从 12 月 20 日到次年的 1 月 1 日,共 13 天.每天领取的奖品价值呈等差数列分布。110,100da。由1(1)2nn nSa nd得：1313 12100 1310208020002S .所以第二种领奖方式获奖者受益更多.8、因为28374652aaaaaaa 所以34567285450()2aaaaaaa ,则28180aa.高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第14页 共 34 页 9、容易得到101010,1012002nnna
28、n S，得15n.10、212212()()()nnnnSaaaandandand 2121()naaanndSn d 32122312(2)(2)(2)nnnnSaaaandandand 2121()22naaanndSn d 容易验证2132SSS.所以，123,S S S也是等差数列，公差为2n d。11、221(1)(1)4(1)221af xxxxx 223(1)(1)4(1)267af xxxxx 因为na是等差数列，所以123,a aa也是等差数列.所以，2132aaa.即，20286xx.解得1x 或3x.当1x 时，1232,0,2aaa.由此可求出24nan。当3x 时，1
29、232,0,2aaa。由此可求出42nan。第二章 复习参考题 B组(P68）1、(1）B;（2）D。2、（1）不成等差数列。可以从图象上解释.,a b c成等差，则通项公式为ypnq的形式,且,a b c位于同一直线上，而1 1 1,a b c的通项公式却是1ypnq的形式,1 1 1,a b c不可能在同一直线上，因此肯定不是等差数列.(2）成等比数列。因为,a b c成等比，有2bac.又由于,a b c非零，两边同时取倒数，则有21111bacac。所以，1 1 1,a b c也成等比数列.3、体积分数：60.033(125)0.126，质量分数：60.05(125)0.191.4、设
30、工作时间为n，三种付费方式的前n项和分别为,nnnA B C。第一种付费方式为常数列；第二种付费方式为首项是 4,公差也为 4 的等差数列；第三种付费方式为首项是高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第15页 共 34 页 0.4，公 比 为2的 等 比 数 列.则38nAn，2(1)44222nn nBnnn，0.4(12)0.4(21)12nnnC.下面考察,nnnA B C看出10n 时，380.4(21)nn。因此,当工作时间小于 10 天时，选用第一种付费方式.10n时，,nnnnACBC 因此，当工作时间大于 10 天时，选用第三种付费方式.5、第一星
31、期选择A种菜的人数为n,即1an,选择B种菜的人数为500a。所以有以下关系式：2118030aab 3228030aab 118030nnbaab 500nnab 所以111502nnaa，115003502nnnbaa 如果1300a，则2300a，3300a,，10300a 6、解:由1223nnnaaa 得 1123()nnnnaaaa以及1123(3)nnnnaaaa 所以221213()37nnnnaaaa，221213(1)(3)(1)13nnnnaaaa。由以上两式得，11437(1)13nnna 所以，数列的通项公式是11137(1)134nnna 7、设这家牛奶厂每年应扣除
32、x万元消费基金 2002年底剩余资金是1000(150)x 2003年底剩余资金是21000(150)(150)1000(150)(150)xxxx 5年后达到资金 54321000(150)(150)(150)(150)(150)2000 xxxx 高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第16页 共 34 页 解得 459x（万元）高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第17页 共 34 页 第三章 不等式 3。1 不等关系与不等式 练习（P74）1、（1）0ab；（2)4h；(3）(10)(10)3504LWLW。2、这给两位数是
33、 57。3、（1）；（2）；（3）；（4）；习题 3.1 A组（P75)1、略.2、（1）3274；（2）710314。3、证明：因为20,04xx，所以21104xxx 因为22(1)(1)02xx,所以112xx 4、设A型号帐篷有x个,则B型号帐篷有(5)x 个,050448054853(5)484(4)48xxxxxx 5、设方案的期限为n年时,方案B的投入不少于方案A的投入。所以，(1)5105002n nn 即，2100n.习题 3.1 B组(P75）1、(1）因为222259(56)30 xxxxx ,所以2225956xxxx (2)因为222(3)(2)(4)(69)(68)
34、10 xxxxxxx 所以2(3)(2)(4)xxx （3）因为322(1)(1)(1)0 xxxxx ，所以321xxx （4）因为2222221 2(1)1 222(1)(1)10 xyxyxyxyxy 高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第18页 共 34 页 所以2212(1)xyxy 2、证明：因为0,0abcd ,所以0acbd 又因为0cd，所以10cd 于是0abdc，所以abdc 3、设安排甲种货箱x节，乙种货箱y节，总运费为z。所以 352515301535115050 xyxyxy 所以28x，且30 x 所以 2822xy,或2921xy
35、，或3020 xy 所以共有三种方案，方案一安排甲种货箱 28 节，乙种货箱 22 节;方案二安排甲种货箱 29 节，乙种货箱 21 节；方案三安排甲种货箱 30 节,乙种货箱 20 节。当3020 xy时,总运费0.5300.82031z(万元),此时运费较少。3.2 一元二次不等式及其解法 练习（P80）1、（1）1013xx；（2)R;（3)2x x;（4)12x x；（5）31,2x xx 或；（6）54,43x xx或；（7）503xx .2、（1)使2362yxx的值等于 0 的x的集合是331,133；使2362yxx的值大于 0 的x的集合为331,133x xx 或；使236
36、2yxx的值小于 0 的x的集合是331133xx .（2）使225yx的值等于 0 的x的集合 5,5；高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第19页 共 34 页 使225yx的值大于 0 的x的集合为55xx；使225yx的值小于 0 的x的集合是5,5x xx 或。（3）因为抛物线2+610yxx的开口方向向上，且与x轴无交点 所以使2+610yxx的等于 0 的集合为；使2+610yxx的小于 0 的集合为；使2+610yxx的大于 0 的集合为 R.（4）使231212yxx 的值等于 0 的x的集合为 2；使231212yxx 的值大于 0 的x的集
37、合为；使231212yxx 的值小于 0 的x的集合为2x x。习题 3。2 A 组（P80）1、（1)35,22x xx 或；（2）131322xx；（3）2,5x xx 或；(4）09xx。2、（1）解2490 xx,因为200，方程2490 xx=无实数根 所以不等式的解集是 R，所以249yxx的定义域是 R。（2）解2212180 xx，即2(3)0 x，所以3x 所以221218yxx 的定义域是3x x 3、32 2,32 2m mm 或；4、R.5、设能够在抛出点 2 m 以上的位置最多停留 t 秒。依题意，20122v tgt，即2124.92tt.这里0t.所以 t 最大为
38、 2（精确到秒）答:能够在抛出点 2 m 以上的位置最多停留 2 秒.6、设每盏台灯售价x元，则15302(15)400 xxx.即1520 x.所以售价1520 xxx 习题 3。2 B 组（P81）高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第20页 共 34 页 1、（1）55 255 222xx；(2）37xx；(3）；（4）113xx.2、由22(1)40mm，整理，得23210mm，因为方程23210mm 有两个实数根1和13，所以11m，或213m，m的取值范围是11,3m mm 或。3、使函数213()324f xxx的值大于 0 的解集为42423,3
39、22x xx 或。4、设风暴中心坐标为(,)a b，则300 2a，所以22(3002)450b，即150150b 而300 215015(2 21)13.7202(h）,3001520。所以，经过约 13。7 小时码头将受到风暴的影响，影响时间为 15 小时.3。3 二元一次不等式(组）与简单的线性规划问题 练习(P86）1、B.2、D。3、B。4、分析:把已知条件用下表表示:工序所需时间/分钟 收益/元 打磨 着色 上漆 桌子A 10 6 6 40 桌子B 5 12 9 30 工作最长时间 450 480 450 解：设家具厂每天生产A类桌子x张,B类桌子y张.对于A类桌子，x张桌子需要打
40、磨10 xmin，着色6xmin，上漆6xmin 对于B类桌子，y张桌子需要打磨5ymin，着色12ymin,上漆9ymin 高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第21页 共 34 页 而打磨工人每天最长工作时间是450min,所以有105450 xy.类似地，612480 xy,69450 xy 在实际问题中，0,0 xy;所以，题目中包含的限制条件为 1054506124806945000 xyxyxyxy 练习（P91）1、（1）目标函数为2zxy，可行域如图所示,作出直线2yxz,可知z要取最大值,即直线经过点C时，解方程组11xyy 得(2,1)C，所
41、以，max222(1)3zxy 。（2）目标函数为35zxy,可行域如图所示，作出直线35zxy 可知,直线经过点B时，Z取得最大值。直线经过点A时，Z取得最小值.解方程组 153yxxy,和15315yxxy 可得点(2,1)A 和点(1.5,2.5)B.所以max3 1.552.517z ,min3(2)5(1)11z 2、设每月生产甲产品x件，生产乙产品y件，每月收入为z元，目标函数为y=xx+y=1CBA-1O1y x 5x+3y=15x-5y=3y=x+1yx15B3AO（1）（2）（第 1 题）y500高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第22页 共
42、 34 页 30002000zxy，需要满足的条件是 2400250000 xyxyxy，作直线30002000zxy,当直线经过点A时，z取得最大值。解方程组 24002500 xyxy 可得点(200,100)A，z的最大值为 800000 元。习题 3.3 A组（P93)1、画图求解二元一次不等式：（1)2xy;（2)22xy；(3)2y；（4）3x 2、3、分析:将所给信息下表表示:每次播放时间/分 广告时间/分 收视观众/万 连续剧甲 80 1 60 连续剧乙 40 1 20 播放最长时320 y=2x-2yxO1-1-21yx22Oxy321Oy-2xy-2O（1）（2）（3）（4
43、）y=x3+1y=x+2y=4-x-1-15424O1（第 2 题）高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第23页 共 34 页 间 最少广告时间 6 解:设每周播放连续剧甲x次,播放连续剧乙y次，收视率为z。目标函数为6020zxy，所以,题目中包含的限制条件为8040320600 xyxyxy 可行域如图.解方程组80403206xyxy=得点M的坐标为(2,4),所以max6020200zxy(万）答:电视台每周应播放连续剧甲 2 次，播放连续剧乙 4 次，才能获得最高的收视率.4、设每周生产空调器x台，彩电y台，则生产冰箱120 xy 台，产值为z.则，目
44、标函数为432(120)2240zxyxyxy 所以，题目中包含的限制条件为 111(120)402341202000 xyxyxyxy 即，312010000 xyxyxy 可行域如图，解方程组3120100 xyxy=得点M的坐标为(10,90),所以max2240350zxy（千元）答：每周应生产空调器 10 台，彩电 90 台，冰箱 20 台，才能使产值最高，最高产值是 350 千元.习题 3.3 B组(P93）yx586O1（第 3 题）y=120-3xy=100-xxy12010010040MO高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第24页 共 34
45、页 1、画出二元一次不等式组 231223600 xyxyxy，所表示的区域如右图 2、画出(21)(3)0 xyxy 表示的区域。3、设甲粮库要向A镇运送大米x吨、向B镇运送大米y吨，总运费为z.则乙粮库要向A镇运送大米(70)x吨、向B镇运送大米(110)y吨，目标函数（总运费）为 122025 1015 12(70)208(110)609030200zxyxyxy .所以,题目中包含的限制条件为 100(70)(110)800700 xyxyxy.所以当70,30 xy时，总运费最省 min37100z（元）所以当0,100 xy时，总运费最不合理 max39200z(元）使国家造成不该
46、有的损失 2100 元.答:甲粮库要向A镇运送大米 70 吨，向B镇运送大米 30 吨，乙粮库要向A镇运送大米y=-2-23xy=4-23xyx-3-22564O1（第 1 题）y=12-x2y=x+3yx-2-33O1（第 2 题）高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第25页 共 34 页 0 吨，向B镇运送大米 80 吨，此时总运费最省，为 37100 元。最不合理的调运方案是要向A镇运送大米 0 吨，向B镇运送大米 100 吨，乙粮库要向A镇运送大米 70 吨，向B镇运送大米 10 吨,此时总运费为 39200 元，使国家造成损失 2100 元。3。4 基
47、本不等式2abab 练习（P100)1、因为0 x,所以1122xxxx 当且仅当1xx时,即1x 时取等号,所以当1x 时，即1xx的值最小,最小值是 2。2、设两条直角边的长分别为,a b，0,a 且0b,因为直角三角形的面积等于 50.即 1502ab，所以 22 10020abab,当且仅当10ab 时取等号。答：当两条直角边的长均为 10 时，两条直角边的和最小，最小值是 20.3、设矩形的长与宽分别为acm，bcm。0a，0b 因为周长等于 20，所以10ab 所以 2210()()2522abSab，当且仅当5ab 时取等号.答：当矩形的长与宽均为 5 时，面积最大.4、设底面的
48、长与宽分别为am，bm.0a，0b 因为体积等于 323m，高 2m，所以底面积为 162m,即16ab 所以用纸面积是 222324()3242323264Sabbcacabab 当且仅当4ab 时取等号 答：当底面的长与宽均为 4 米时，用纸最少.习题 3。4 A 组（P100）1、(1）设两个正数为,a b,则0,0ab，且36ab 所以 22 3612abab,当且仅当6ab 时取等号。高中数学人教版必修 5 课后习题答案 电子档(word版可编辑修改)第26页 共 34 页 答：当这两个正数均为 6 时,它们的和最小。(2）设两个正数为,a b,依题意0,0ab,且18ab 所以22
49、18()()8122abab，当且仅当9ab 时取等号.答：当这两个正数均为 9 时，它们的积最大.2、设矩形的长为xm，宽为ym，菜园的面积为S2m。则230 xy，Sxy 由基本不等式与不等式的性质，可得211219002252()222242xySxy 。当2xy，即1515,2xy时，菜园的面积最大，最大面积是22522m.3、设矩形的长和宽分别为x和y，圆柱的侧面积为z，因为2()36xy，即18xy.所以222()1622xyzxy，当xy时，即长和宽均为 9 时，圆柱的侧面积最大。4、设房屋底面长为xm,宽为ym,总造价为z元,则12xy,12yx 12 360031200680
50、05800480058002 3600 12 4800580034600zyxxx 当且仅当12 36004800 xx时，即3x 时,z有最小值，最低总造价为 34600 元.习题 3。4 B 组（P101）1、设矩形的长AB为x,由矩形()ABCD ABAD的周长为 24，可知，宽12ABx.设PCa,则DPxa 所以 222(12)()xxaa，可得21272xxax，1272xDPxax 。所以ADP的面积 211272187272(12)66 ()182xxxSxxxxx 由基本不等式与不等式的性质 6 2 72186(1812 2)10872 2S 当72xx，即6 2x m时，A