《2022年高中数学人教版必修5课后习题答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学人教版必修5课后习题答案 .pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高中数学必修5 课后习题答案人教版 第1页 共 34 页高中数学必修5 课后习题答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 25 页高中数学必修5 课后习题答案人教版 第2页 共 34 页第二章数列2.1 数列的概念与简单表示法练习 P311、2、前 5 项分别是：1,0, 1,0,1. 3、例 111(2,)1(21,)nnm mNnanmmNn*；22(2,)0(21,)nnm mNanmmN*说明：此题是通项公式不唯一的题目，鼓励学生说出各种可能的表达形式，并举出其他可能的通项公式表达形式不唯一的例子. 4、 11()21
2、nanZn； 2( 1)()2nnanZn； 3121()2nnanZ习题 2.1 A组 P331、 12,3,5,7,11,13,17,19 ；22,6,22,3,10,23, 14,15,4,32；31,1.7,1.73,1.732,1.732050；2,1.8,1.74,1.733,1.732051. 2、 11 1111, ,4 9 16 25；22, 5,10, 17,26. 3、 1 1 ，4，9， 16 ，25， 36 ，49；12( 1)nnan；21，2， 3 ，2，5， 6 ，7；nan. 4、 11,3,13,53,2132；2141,5,5454. 5、 对应的答案分别
3、是：1 16,21；54nan； 2 10,13；32nan；3 24,35；22nann. 6、15,21,28；1nnaan. 习题 2.1 B组 P341、前 5 项是 1,9,73,585,4681. n1 2 5 12 nna21 33 69 153 3(34 )n精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页高中数学必修5 课后习题答案人教版 第3页 共 34 页该数列的递推公式是：1118,1nnaaa.通项公式是：817nna. 2、110(10.72 )10.072a；2210(10.72 )10.14451
4、8a；3310(10.72 )10.217559a；10(10.72 )nna. 3、 11,2,3,5,8；23 5 8 132,2 3 58. 2.2 等差数列练习 P391、表格第一行依次应填：0.5，15.5，3.75；表格第二行依次应填：15，11，24. 2、152(1)213nann，1033a. 3、4ncn4、 1是，首项是11maamd，公差不变，仍为d；2是，首项是1a，公差2d； 3仍然是等差数列；首项是716aad；公差为7d. 5、 1因为5375aaaa，所以5372aaa. 同理有5192aaa也成立；2112(1)nnnaaan成立；2(0)nn knkaaa
5、nk也成立 . 习题 2.2 A组 P401、 129na；210n；33d；4110a. 2、略. 3、60. 4、2；11；37. 5、 19.8st； 2588 cm，5 s. 习题 2.2 B组 P401、 1从表中的数据看， 基本上是一个等差数列， 公差约为 2000，52010200280.26 10aad再加上原有的沙化面积5910，答案为59.26 10；22021 年底，沙化面积开始小于52810 hm. 2、略. 2.3 等差数列的前n项和练习 P451、 188；2604.5. 2、59,11265,112nnann精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
6、纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页高中数学必修5 课后习题答案人教版 第4页 共 34 页3、元素个数是 30，元素和为 900. 习题 2.3 A组 P461、 1(1)n n； 22n； 3180 个，和为 98550； 4900 个，和为 494550. 2、 1将120,54,999nnaaS代入1()2nnn aaS，并解得27n；将120,54,27naan代入1(1)naand，并解得1713d. 2将1,37,6293ndnS代入1(1)naand，1()2nnn aaS，得111237()6292nnaaaa；解这个方程组，得111,23naa. 3将
7、151,566nadS代入1(1)2nn nSnad，并解得15n；将151,1566adn代入1(1)naand，得32na. 4将2,15,10ndna代入1(1)naand，并解得138a；将138,10,15naan代入1()2nnn aaS，得360nS. 3、44.55 10m. 4、4. 5、这些数的通项公式：7(1)2n，项数是 14，和为 665. 6、1472. 习题 2.3 B组 P461、每个月的维修费实际上是呈等差数列的. 代入等差数列前n项和公式，求出5 年内的总共的维修费，即再加上购买费，除以天数即可. 答案： 292 元. 2、此题的解法有很多，可以直接代入公式
8、化简，但是这种比较繁琐. 现提供 2 个证明方法供参考 . 1由61615Sad，1211266Sad，18118153Sad可得61812126()2()SSSSS. 21261212126()()SSaaaaaa7812aaa126(6 )(6 )(6 )adadad126()36aaad精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页高中数学必修5 课后习题答案人教版 第5页 共 34 页636Sd同样可得：1812672SSSd，因此61812126()2()SSSSS. 3、 1首先求出最后一辆车出发的时间4 时 20
9、 分；所以到下午 6 时，最后一辆车行驶了1 小时 40 分. 2先求出 15 辆车总共的行驶时间，第一辆车共行驶4 小时，以后车辆行驶时间依次递减，最后一辆行驶1 小时 40 分. 各辆车的行驶时间呈等差数列分布，代入前n项和公式， 这个车队所有车的行驶时间为2418531522Sh. 乘以车速60km/h，得行驶总路程为2550 km. 4、数列1(1)n n的通项公式为111(1)1nan nnn所以111111111()()()()1122334111nnSnnnn类似地，我们可以求出通项公式为11 11()()nan nkknnk的数列的前n项和. 2.4 等比数列练习 P521、2
10、、由题意可知，每一轮被感染的电脑台数构成一个首项为180a，公比为20q的等比数列，则第 5 轮被感染的电脑台数5a为4475180201.28 10aaq. 3、 1将数列na中的前k项去掉，剩余的数列为12,kkaa. 令,1,2,k ibai，则数列12,kkaa可视为12,b b. 因为11(1)ikiikibaq iba，所以，nb是等比数列，即12,kkaa是等比数列 . 2na中的所有奇数列是135,a aa，则235211321(1)kkaaaqkaaa. 所以，数列135,a a a是以1a为首项，2q为公比的等比数列 . 1a3a5a7aq2 4 8 16 2或250 2
11、0.08 0.0032 0.2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页高中数学必修5 课后习题答案人教版 第6页 共 34 页3na中每隔 10项取出一项组成的数列是11223,a aa，则1112231111121110(1)kkaaaqkaaa所以，数列11223,a aa是以1a为首项，11q为公比的等比数列 . 猜想：在数列na中每隔mm是一个正整数取出一项，组成一个新的数列，这个数列是以1a为首项，1mq为公比的等比数列 . 4、 1设na的公比为 q ，则24228511()aaqa q，而26283711
12、1aaaqa qa q所以2537aaa，同理2519aaa2用上面的方法不难证明211(1)nnnaaan. 由此得出，na是1na和1na的等比中项 . 同理：可证明，2(0)nn kn kaaank. 由此得出，na是n ka和nka的等比中项(0)nk. 5、 1设n年后这辆车的价值为na，则13.5(1 10 )nna. 24413.5(1 10 )88573a元 . 用满 4 年后卖掉这辆车，能得到约88573 元. 习题 2.4 A组 P531、 1可由341aa q，得11a，6671( 1)( 3)729aa q. 也可由671aa q，341aa q，得337427( 3)
13、729aa q2由131188a qa q，解得12723aq，或12723aq3由416146a qa q，解得232q，862291173692aa qa qqa q还可由579,a aa也成等比数列，即2759aa a，得22795694aaa. 4由411311156a qaa qa q精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 25 页高中数学必修5 课后习题答案人教版 第7页 共 34 页的两边分别除以的两边，得2152qq，由此解得12q或2q. 当12q时，116a. 此时2314aa q. 当2q时，11a. 此时
14、2314aa q. 2、设n年后，需退耕na，则na是一个等比数列，其中18(1 10 ),0.1aq. 那么 2005 年需退耕5551(1)8(1 10 )13aaq万公顷3、假设na是各项均为正数的等比数列，则首项1a和公比 q 都是正数 . 由11nnaa q，得111(1)22111()nnnnaaqa qaq. 那么数列na是以1a为首项，12q为公比的等比数列 . 4、这张报纸的厚度为0.05 mm，对折一次后厚度为0.052 mm，再对折后厚度为0.0522mm，再对折后厚度为0.0532mm. 设00.05a，对折n次后报纸的厚度为na，则na是一个等比数列，公比2q. 对折
15、 50次后，报纸的厚度为505050131000.0525.63 10 mm5.63 10 maa q这时报纸的厚度已经超出了地球和月球的平均距离约83.84 10 m ，所以能够在地球和月球之间建一座桥 . 5、设年平均增长率为1,105q a，n年后空气质量为良的天数为na，则na是一个等比数列 . 由3240a，得2231(1)105(1)240aaqq，解得24010.51105q6、由已知条件知，,2abAGab，且22()0222ababababAGab所以有AG，等号成立的条件是ab. 而,a b是互异正数，所以一定有AG. 7、 1 2；222()ab ab. 8、 127，8
16、1；280，40，20，10. 习题 2.4 B组 P541、证明：由等比数列通项公式，得11mmaa q，11nnaaq，其中1,0a q所以1111mm nmnnaa qqaa q2、 1设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14的原子核数为1 个单位，年衰变率为q ，n年后的残留量为na，则na是一个等比数列 . 由碳 14的半衰期为 5730 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 25 页高中数学必修5 课后习题答案人教版 第8页 共 34 页则57305730112naa qq，解得157301( )0.9998792q
17、2设动物约在距今n年前死亡，由0.6na，得10.9998790.6nnaa q. 解得4221n，所以动物约在距今4221 年前死亡 . 3、在等差数列 1，2，3，中，有7108917aaaa，1040203050aaaa由此可以猜想，在等差数列na中假设*( , ,)kspq k s p qN，则kspqaaaa. 从等差数列与函数之间的联系的角度来分析这个问题：由等差数列na的图象，可以看出kpakap，sqasaq根据等式的性质，有kspqaaksaapq，所以kspqaaaa. 猜想对于等比数列na，类似的性质为：假设*( , , ,)kspq k s p qN，则kspqaaaa
18、. 2.5 等比数列的前n项和练习 P581、 16616(1)3(12 )189112aqSq. 21112.7()9190311451()3nnaa qSq. 2、设这个等比数列的公比为q所以101256710()()Saaaaaa555Sq S55(1)qS50同理1015105SSq S. 因为510S，所以由得5101051416SqqS代入，得10151055016 10210SSq S. 3、该市近 10 年每年的国内生产总值构成一个等比数列，首项12000a，公比1.1q设近 10 年的国内生产总值是10S，则10102000(1 1.1 )31874.81 1.1S亿元习题
19、2.5 A组 P61asaqapaksqpkOnan第 3 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 25 页高中数学必修5 课后习题答案人教版 第9页 共 34 页1、 1由34164641aqa，解得4q，所以144164( 4)5111( 4)aa qSq. 2因为2131233(1)Saaaa qq，所以2113qq，即2210qq解这个方程，得1q或12q. 当1q时，132a；当12q时，16a. 2、这 5 年的产值是一个以1138 1.1151.8a为首项，1.1q为公比的等比数列所以5515(1)151.8(1
20、 1.1 )926.75411 1.1aqSq万元3、 1第 1 个正方形的面积为42cm，第 2 个正方形的面积为22cm，这是一个以14a为首项，12q为公比的等比数列所以第 10 个正方形的面积为99710114()22aa q2cm2这 10 个正方形的面积和为77110101422821112aa qSq2cm4、 1当1a时，2(1)(1)(2)()12(1)2nnnaaann当1a时，22(1)(2)()()(12)nnaaanaaan(1)(1)12naan na21212(235 )(435)(35)2(12)3(555)nnnn11(1)5 (1 5)323(1)(1 5)
21、2154nnn nn n3设21123nnSxxnx则212(1)nnnxSxxnxnx得，21(1)1nnnx Sxxxnx当1x时，(1)1232nn nSn；当1x时，由得，21(1)1nnnxnxSxx5、 1第 10 次着地时，经过的路程为91002(5025100 2)1291911002 100(222 )2 (1 2)100200299.61 (m)12精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 25 页高中数学必修5 课后习题答案人教版 第10页 共 34 页2设第n次着地时，经过的路程为293.75 m，则1(1
22、)12(1)12(1 2)1002100(222)100200293.7512nn所以13002002293.75n，解得120.03125n，所以15n，则6n6、证明：因为396,S S S成等差数列，所以公比1q，且9362SSS即，936111(1)(1)(1)2111aqaqaqqqq于是，9362qqq，即6321qq上式两边同乘以1aq，得741112aqaqa q即，8252aaa，故285,aa a成等差数列习题 2.5 B组 P621、证明：11111()(1( ) )1nnnnnnnnnbbbabaaabbaabaaaba2、证明：因为7714789141277()SSa
23、aaqaaaq S141421141516211277()SSaaaqaaaq S所以714721 14,S SS成等比数列3、1 环保部门每年对废旧物资的回收量构成一个等比数列，首项为1100a， 公比为1.2q. 所以， 2010 年能回收的废旧物资为89100 1.2430at2从 2002 年到 2010年底，能回收的废旧物资为9919(1)100(1 1.2 )2080111.2aqSqt可节约的土地为1650483202m4、 1依教育储蓄的方式，应按照整存争取定期储蓄存款利率计息，免征利息税，且假设每月固定存入a元，连续存n个月，计算利息的公式为()2ana n月利率 . 因为整
24、存整取定期储蓄存款年利率为2.52，月利率为0.21故到期 3 年时一次可支取本息共(505036)360.2118001869.932元假设连续存 6 年，应按五年期整存整取定期储蓄存款利率计息，具体计算略. 2略. 3每月存 50 元，连续存 3 年按照“零存整取”的方式，年利率为1.89，且需支付20的利息税所以到期 3 年时一次可支取本息共1841.96元，比教育储蓄的方式少收益27.97元. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 25 页高中数学必修5 课后习题答案人教版 第11页 共 34 页4设每月应存入x元，
25、由教育储蓄的计算公式得36(36 )0.2136100002xxx解得267.39x元 ，即每月应存入267.39元5 6 7 8略5、设每年应存入x万元，则 2004 年初存入的钱到2010 年底利和为7(12 )x，2005 年初存入的钱到 2010年底利和为6(1 2 )x， 2010 年初存入的钱到2010年底利和为(1 2 )x. 根据题意，76(12 )(12 )(12 )40 xxx根据等比数列前n项和公式，得7(12 )(1 1.02 )4011.02x，解得52498x元故，每年大约应存入52498元第二章复习参考题 A组P671、 1 B；2 B ；3 B ；4 A. 2、
26、 1212nnna；212( 1)(21)1(2 )nnnan；37(101)9nna；41( 1)nna或1cosnan. 3、4、如果, ,a b c成等差数列，则5b；如果, ,a b c成等比数列，则1b，或1. 5、na按顺序输出的值为：12，36，108，324，972. 86093436sum. 6、81381.9(1 0.13 )1396.3万7、从 12 月 20 日到次年的 1 月 1 日，共 13 天. 每天领取的奖品价值呈等差数列分布. 110,100da. 由1(1)2nn nSa nd得：1313 12100 1310208020002S. 所以第二种领奖方式获奖者
27、受益更多. 8、因为28374652aaaaaaa所以34567285450()2aaaaaaa，则28180aa. 9、容易得到101010 ,1012002nnnan S，得15n. 10、212212()()()nnnnSaaaandandand精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 25 页高中数学必修5 课后习题答案人教版 第12页 共 34 页2121()naaanndSn d32122312(2)(2)(2)nnnnSaaaandandand2121()22naaanndSn d容易验证2132SSS. 所以，1
28、23,S S S也是等差数列，公差为2n d. 11、221(1)(1)4(1)221af xxxxx223(1)(1)4(1)267af xxxxx因为na是等差数列，所以123,a a a也是等差数列 . 所以，2132aaa. 即，20286xx. 解得1x或3x. 当1x时，1232,0,2aaa. 由此可求出24nan. 当3x时，1232,0,2aaa. 由此可求出42nan. 第二章复习参考题 B组P681、 1 B；2 D . 2、 1不成等差数列 . 可以从图象上解释 . , ,a b c成等差，则通项公式为ypnq的形式，且, ,a b c位于同一直线上，而1 1 1,a
29、b c的通项公式却是1ypnq的形式，1 1 1,a b c不可能在同一直线上，因此肯定不是等差数列. 2成等比数列 . 因为, ,a b c成等比，有2bac. 又由于, ,a b c非零，两边同时取倒数，则有21111bacac. 所以，1 1 1,a b c也成等比数列 . 3、体积分数：60.033(125 )0.126，质量分数：60.05(125 )0.191. 4、设工作时间为n，三种付费方式的前n项和分别为,nnnAB C. 第一种付费方式为常数列；第二种付费方式为首项是4，公差也为 4 的等差数列；第三种付费方式为首项是0.4，公比为 2的等比数列 . 则38nAn，2(1)
30、44222nn nBnnn，0.4(12 )0.4(21)12nnnC. 下面考观察,nnnA BC出10n时，380.4(21)nn. 因此，当工作时间小于10 天时，选用第一种付费方式. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 25 页高中数学必修5 课后习题答案人教版 第13页 共 34 页10n时，,nnnnACBC因此，当工作时间大于10 天时，选用第三种付费方式. 5、第一星期选择A种菜的人数为n，即1an，选择 B 种菜的人数为500a. 所以有以下关系式：2118030aab3228030aab118030nn
31、baab500nnab所以111502nnaa，115003502nnnbaa如果1300a，则2300a，3300a，10300a6、解：由1223nnnaaa得1123()nnnnaaaa以及1123(3)nnnnaaaa所以221213()37nnnnaaaa，221213( 1)(3)( 1)13nnnnaaaa. 由以上两式得，11437( 1)13nnna所以，数列的通项公式是11137( 1)134nnna7、设这家牛奶厂每年应扣除x万元消费基金2002 年底剩余资金是1000(1 50 )x2003 年底剩余资金是21000(1 50 )(150 )1000(150 )(150
32、 )xxxx5 年后到达资金54321000(150 )(1 50 )(150 )(1 50 )(1 50 )2000 xxxx解得459x万元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 25 页高中数学必修5 课后习题答案人教版 第14页 共 34 页第三章不等式3.1 不等关系与不等式练习 P741、 10ab；24h；3(10)(10)3504LWLW. 2、这给两位数是57. 3、 1；2；3；4；习题 3.1 A组 P751、略. 2、 13274；2710314. 3、证明：因为20,04xx，所以21104xxx因为
33、22(1)( 1)02xx，所以112xx4、设 A型号帐篷有x个，则 B 型号帐篷有(5)x个，050448054853(5)484(4)48xxxxxx5、设方案的期限为n年时，方案 B 的投入不少于方案A的投入 . 所以，(1)5105002n nn即，2100n . 习题 3.1 B组 P751、 1因为222259(56)30 xxxxx，所以2225956xxxx2因为222(3)(2)(4)(69)(68)10 xxxxxxx所以2(3)(2)(4)xxx3因为322(1)(1)(1)0 xxxxx，所以321xxx4因为22222212(1)1222(1)(1)10 xyxyx
34、yxyxy所以2212(1)xyxy2、证明：因为0,0abcd，所以0acbd又因为0cd，所以10cd精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 25 页高中数学必修5 课后习题答案人教版 第15页 共 34 页于是0abdc，所以abdc3、设安排甲种货箱x节，乙种货箱 y节，总运费为z. 所以352515301535115050 xyxyxy所以28x，且30 x所以2822xy，或2921xy，或3020 xy所以共有三种方案， 方案一安排甲种货箱28 节，乙种货箱 22 节；方案二安排甲种货箱29节，乙种货箱21 节；
35、方案三安排甲种货箱30节，乙种货箱20 节. 当3020 xy时，总运费0.5300.82031z万元，此时运费较少 . 3.2 一元二次不等式及其解法练习 P801、 11013xx；2R；32x x；412x x；531,2x xx或；654,43x xx或；7503xx. 2、 1使2362yxx的值等于 0 的x的集合是331,133；使2362yxx的值大于 0 的x的集合为331,133x xx或；使2362yxx的值小于 0 的x的集合是331133xx. 2使225yx的值等于 0 的x的集合5,5；使225yx的值大于 0 的x的集合为55xx；使225yx的值小于 0 的x
36、的集合是5,5x xx或. 3因为抛物线2+610yxx的开口方向向上，且与x轴无交点所以使2+610yxx的等于 0 的集合为；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 25 页高中数学必修5 课后习题答案人教版 第16页 共 34 页使2+610yxx的小于 0 的集合为；使2+610yxx的大于 0 的集合为 R. 4使231212yxx的值等于 0 的x的集合为2；使231212yxx的值大于 0 的x的集合为；使231212yxx的值小于 0 的x的集合为2x x. 习题 3.2 A组 P801、 135,22x xx
37、或；2131322xx；32,5x xx或；409xx. 2、 1解2490 xx，因为200，方程2490 xx=无实数根所以不等式的解集是R，所以249yxx的定义域是 R. 2解2212180 xx，即2(3)0 x，所以3x所以221218yxx的定义域是3x x3、32 2,32 2m mm或；4、R. 5、设能够在抛出点2 m 以上的位置最多停留t 秒. 依题意，20122v tgt，即2124.92tt. 这里0t. 所以 t 最大为 2精确到秒答：能够在抛出点2 m 以上的位置最多停留2 秒. 6、 设每盏台灯售价x元， 则15302(15)400 xxx. 即1520 x.所
38、以售价1520 xxx习题 3.2 B组 P811、 155 255 222xx； 237xx； 3； 4113xx. 2、由22(1)40mm，整理，得23210mm，因为方程23210mm有两个实数根1和13，所以11m，或213m，m的取值范围是11,3m mm或. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 25 页高中数学必修5 课后习题答案人教版 第17页 共 34 页3、使函数213( )324f xxx的值大于 0 的解集为42423,322x xx或. 4、设风暴中心坐标为( , )a b，则3002a，所以22
39、(3002)450b，即150150b而300 215015(221)13.7202h ，3001520. 所以，经过约13.7 小时码头将受到风暴的影响，影响时间为15 小时 . 3.3 二元一次不等式组与简单的线性规划问题练习 P861、 B. 2、 D. 3、 B. 4、分析：把已知条件用下表表示：工序所需时间 /分钟收益/元打磨着色上漆桌子 A10 6 6 40 桌子 B5 12 9 30 工作最长时间450 480 450 解：设家具厂每天生产A类桌子x张， B类桌子 y 张. 对于 A类桌子，x张桌子需要打磨10 xmin，着色6xmin，上漆6xmin 对于 B 类桌子， y 张
40、桌子需要打磨5ymin，着色12ymin，上漆9ymin 而打磨工人每天最长工作时间是450min，所以有105450 xy. 类似地，612480 xy，69450 xy在实际问题中，0,0 xy；所以，题目中包含的限制条件为1054506124806945000 xyxyxyxy练习 P911、 1目标函数为2zxy，可行域如下图，作出直线2yxz，可知z要取最大值，即直线经过点C时，解方程组11xyy得(2, 1)C，所以，max222( 1)3zxy. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 25 页高中数学必修5 课
41、后习题答案人教版 第18页 共 34 页2目标函数为35zxy，可行域如下图，作出直线35zxy可知，直线经过点B时， Z 取得最大值 . 直线经过点 A时， Z 取得最小值 . 解方程组153yxxy，和15315yxxy可得点( 2, 1)A和点(1.5,2.5)B. 所以max3 1.552.517z，min3 ( 2)5( 1)11z2、 设每月生产甲产品x件， 生产乙产品 y件， 每月收入为z元， 目标函数为30002000zxy，需要满足的条件是2400250000 xyxyxy，作直线30002000zxy，当直线经过点A时，z取得最大值 . 解方程组24002500 xyxy可
42、得点(200,100)A，z的最大值为 800000元. 习题 3.3 A组P931、画图求解二元一次不等式：12xy；222xy；32y；43xy=xx+y= 1CBA-1O1y x 5x+3y=15x- 5y= 3y=x+ 1yx15B3AO12第 1 题第 2 题xyA500200400250Oy=2x-2yxO1-1-21yx22Oxy321Oy -2xy-2O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 25 页高中数学必修5 课后习题答案人教版 第19页 共 34 页2、3、分析：将所给信息下表表示：每次播放时间 /分广
43、告时间 /分收视观众 /万连续剧甲80 1 60 连续剧乙40 1 20 播放最长时间320 最少广告时间6 解：设每周播放连续剧甲x次，播放连续剧乙y次，收视率为z. 目标函数为6020zxy，所以，题目中包含的限制条件为8040320600 xyxyxy可行域如图 . 解方程组80403206xyxy=得点 M 的坐标为(2,4)，所以max6020200zxy万答：电视台每周应播放连续剧甲2 次，播放连续剧乙4 次，才能获得最高的收视率. 4、设每周生产空调器x台，彩电 y台，则生产冰箱120 xy台，产值为z. 则，目标函数为432(120)2240zxyxyxy所以，题目中包含的限制
44、条件为111(120)402341202000 xyxyxyxy即，312010000 xyxyxy可行域如图，解方程组3120100 xyxy=y=x3+1y=x+ 2y=4-x-1-15424O1第 2 题yx586O1第 3 题y= 120-3 xy=100-xxy12010010040MO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 25 页高中数学必修5 课后习题答案人教版 第20页 共 34 页得点 M 的坐标为(10,90)，所以max2240350zxy千元答：每周应生产空调器10 台，彩电 90 台，冰箱 20 台
45、，才能使产值最高，最高产值是350千元. 习题 3.3 B组 P931、画出二元一次不等式组231223600 xyxyxy，所表示的区域如右图2、画出(21)(3)0 xyxy表示的区域 . 3、设甲粮库要向 A镇运送大米x吨、向 B 镇运送大米 y 吨，总运费为z. 则乙粮库要向 A镇运送大米(70)x吨、向B镇运送大米(110)y吨，目标函数总运费为122025 1015 12(70)208(110)609030200zxyxyxy. 所以，题目中包含的限制条件为100(70)(110)800700 xyxyxy. 所以当70,30 xy时，总运费最省min37100z元y=-2-23x
46、y=4-23xyx-3-22564O1第 1 题y=12-x2y=x+ 3yx-2-33O1第 2 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 25 页高中数学必修5 课后习题答案人教版 第21页 共 34 页所以当0,100 xy时，总运费最不合理max39200z元使国家造成不该有的损失2100 元. 答：甲粮库要向A镇运送大米70 吨，向 B 镇运送大米30 吨，乙粮库要向A镇运送大米0吨，向 B 镇运送大米80 吨，此时总运费最省，为37100 元. 最不合理的调运方案是要向A镇运送大米 0 吨，向 B 镇运送大米 10
47、0 吨，乙粮库要向A镇运送大米 70吨，向 B 镇运送大米 10吨，此时总运费为39200 元，使国家造成损失2100元. 3.4 基本不等式2abab 练习 P1001、因为0 x，所以1122xxxx当且仅当1xx时，即1x时取等号，所以当1x时，即1xx的值最小，最小值是2. 2、设两条直角边的长分别为, a b ，0,a且0b，因为直角三角形的面积等于50. 即1502ab，所以22 10020abab，当且仅当10ab时取等号 . 答：当两条直角边的长均为10 时，两条直角边的和最小，最小值是20. 3、设矩形的长与宽分别为acm，bcm. 0a，0b因为周长等于20，所以10ab所
48、以2210()()2522abSab，当且仅当5ab时取等号 . 答：当矩形的长与宽均为5 时，面积最大 . 4、设底面的长与宽分别为am，bm. 0a，0b因为体积等于323m ，高 2m，所以底面积为162m ，即16ab所以用纸面积是222324()3242323264Sabbcacabab当且仅当4ab时取等号答：当底面的长与宽均为4 米时，用纸最少 . 习题 3.4 A组 P1001、 1设两个正数为,a b ，则0,0ab，且36ab所以22 3612abab，当且仅当6ab时取等号 . 答：当这两个正数均为6 时，它们的和最小 . 2设两个正数为,a b ，依题意0,0ab，且1
49、8ab所以2218()()8122abab ，当且仅当9ab时取等号 . 答：当这两个正数均为9 时，它们的积最大 . 2、设矩形的长为xm，宽为 ym，菜园的面积为S2m . 则230 xy，Sxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 25 页高中数学必修5 课后习题答案人教版 第22页 共 34 页由基本不等式与不等式的性质，可得211219002252()222242xySxy. 当2xy，即1515,2xy时，菜园的面积最大，最大面积是22522m . 3、设矩形的长和宽分别为x和 y，圆柱的侧面积为z，因为2()3
50、6xy，即18xy. 所以222()1622xyzxy，当 xy 时，即长和宽均为9 时，圆柱的侧面积最大. 4、设房屋底面长为xm，宽为 ym，总造价为z元，则12xy，12yx1236003120068005800480058002 3600 124800580034600zyxxx当且仅当1236004800 xx时，即3x时，z有最小值，最低总造价为34600元. 习题 3.4 B组 P1011、设矩形的长 AB为x，由矩形()ABCD ABAD的周长为 24，可知，宽12ABx. 设PCa，则DPxa所以222(12)()xxaa，可得21272xxax，1272xDPxax. 所以