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1、第 40 周 杂 题 专题简析：本周的题目与前面有所区别，种类繁多，题型各异，综合性较强，所用的知识较杂，有的题目需要涉及一些解题技巧。因此，解答以下的题目时需要多动脑筋，展开联想，灵活运用各种知识和方法。例 1 甲、乙两人进行 3000 米长跑，甲离终点还有 5000 米时，乙距终点还有 600 米。照这样跑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？分析 根据题意可知，甲跑 2500 米，乙只能跑 2400 米，即甲跑25 米，乙跑 24 米。500 米中含有 20 个 25 米，甲再跑 20 个 25 米到达终点，同时乙只能跑 20 个 24 米，离终点还有 6002420=120米。练
2、习 一 1，在 1000 米赛跑中，当甲离终点 100 米时，乙离终点 190 米。照这样计算，当甲到达终点时，乙离终点还有多少米？2，甲、乙、丙三人进行 100 米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有 10 米，丙落后乙 10 米。照这样的速度，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？3，甲、乙两车同时从 A城出发开往 270 千米处的 B城，甲车每小时行 45 千米，乙车每小时行 40 千米。出发 4 小时后乙车加速，结果两车同时到达 B地。乙车后来每小时行多少千米？还有米时乙距终点还有米照这样跑下去当甲到达终点时乙距终点还有多少米分析根据题意可知甲跑米乙只能跑米即甲乙离终点米照这样计算当甲到达
3、终点时乙离终点还有多少米甲乙丙三人进行米赛跑当甲到达终点时乙离终点还有米丙千米乙车每小时行千米出发小时后乙车加速结果两车同时到达地乙车后来每小时行多少千米例豹子和狮子进行米往返例 2 豹子和狮子进行 100 米往返比赛。豹子一步 3 米，狮一步 2米，但豹子跑 2 步的时间狮子跑 3 步。谁获胜？分析 豹子两步跑 32=6 米，相同时间里狮子跑 23=6 米，两者的速度一样。但由于 100 米正好是 2 米的 50 倍，也就是狮子 100米正好跑 50 步，而豹子 100 米要跑 1003=33 步1 米，也就余下的 1 米也得跑一步，这样就浪费了时间。因此，狮子获胜。练 习 二 1，甲、乙、
4、丙三人进行 60 米赛跑，当甲到达终点时，比乙领先10 米，比丙领先 20 米。如果按原速前进，当乙到达终点时，将比丙领先多少米？2，甲走 2 步的距离乙要走 5 步，甲走 3 步的时间乙可以走 8 步。他们谁走得快？3，B处的兔子和 A处的狗相距 56 米，狗跑 3 次的时间与兔子跳 4次的时间相同。兔子跳出 112 米的 C处被狗追上。兔子一跳前进多少米？还有米时乙距终点还有米照这样跑下去当甲到达终点时乙距终点还有多少米分析根据题意可知甲跑米乙只能跑米即甲乙离终点米照这样计算当甲到达终点时乙离终点还有多少米甲乙丙三人进行米赛跑当甲到达终点时乙离终点还有米丙千米乙车每小时行千米出发小时后乙车
5、加速结果两车同时到达地乙车后来每小时行多少千米例豹子和狮子进行米往返例 3 有一口 9 米深的井，蜗牛和乌龟同时从进底向上爬。因为井壁滑，蜗牛白天向上爬 2 米，晚上向下滑 1 米；乌龟白天向上爬 3米，晚上向下滑 1 米。当乌龟爬到井口时，蜗牛距井口多少米？分析 （1）乌龟每天白天爬 3 米，晚上向下滑 1 米，也就是每天向上爬 2 米。但最后一天向上爬的高度是 3 米，因此，乌龟爬到井口需要（93）（31）1=4 天。（2）同样，蜗牛每天只上升 21=1 米，因为乌龟是第 4 天白天爬上井口的，所发，蜗牛第 4 天不应该考虑“晚上下滑 1 米”，那时，蜗牛距井口 9（41）=4 米。练 习
6、 三 1，一只蜗牛从 9 米深的井底向上爬，白天向上爬 5 米，晚上又退下 4 米。这只蜗牛几天几夜才能爬到井口？2，从 1000 里减去 125，加上 120，再减去 125，加上 120，按这样的方式进行运算，当运算结果为 0 时，一共减去了多少个 125？3，盒子中有棋子若干粒。从中取出 3 粒，再接着放进 5 粒。当取了 18 次 3 粒而第 18 次还没有放进 5 粒时，盒中有棋子 100 粒。盒中原来有棋子多少粒？还有米时乙距终点还有米照这样跑下去当甲到达终点时乙距终点还有多少米分析根据题意可知甲跑米乙只能跑米即甲乙离终点米照这样计算当甲到达终点时乙离终点还有多少米甲乙丙三人进行米
7、赛跑当甲到达终点时乙离终点还有米丙千米乙车每小时行千米出发小时后乙车加速结果两车同时到达地乙车后来每小时行多少千米例豹子和狮子进行米往返例 4 把盒中 200 只红球进行调换。每次调换必须首先从盒中取出3 只红球，然后再放入 2 只白球。那么，在最后一次调换之前盒中的球数是多少？分析 每次取 3 只红球，2003=662，也就是可以取 66 次。在最后一次调换之前，也就是调换 65 次。每次调换减少 3 只红球，增加 2 只白球，因此，最后一次调换之前盒中调出红球 365=195个，调进白球 265=130 个，盒中有 200195130=135 只球。练 习 四 1，玩具箱里有 100 块长
8、方体积木，每次拿出 3 块长方体积木，再放进 2 块正方体积木。如此交换下去，在最后一次交换之前，箱里一共有多少块积木？2，盒子里有黑、白棋子各 40 粒。每次取出 3 粒白的，放进 2 粒黑的，经过多少次取放后，盒中的黑棋子是白棋子的 2 倍？3，盒子里的白球个数是红球的 3 倍，每次从盒里取 2 个白球和 2个红球，取若干次后红球正好取完，而白球还有 32 个。原来盒里共有多少个球？还有米时乙距终点还有米照这样跑下去当甲到达终点时乙距终点还有多少米分析根据题意可知甲跑米乙只能跑米即甲乙离终点米照这样计算当甲到达终点时乙离终点还有多少米甲乙丙三人进行米赛跑当甲到达终点时乙离终点还有米丙千米乙
9、车每小时行千米出发小时后乙车加速结果两车同时到达地乙车后来每小时行多少千米例豹子和狮子进行米往返例 5 给一本书编上页码共要用 789 个数字，这本书有多少页？分析 一位数的页码有 9 页，共用 9 个数字；二位数的页码有 90 页，共用 290=180 个数字；剩下的数字排三位数的页码，（7891899）3=200，还能排 200页。所以，789 个数字一共能排 990200=299 页，即这本书有299 页。练 习 五 1，给一本书编页码，从第 1 页编到 300 页，一共要用多少个数字？2，给一本书编页码，一共用了 1179 个数字，这本书有多少页？3，编一本童话书的页码刚好用去 183 个数字，被弟弟撕去 4 张纸后，留下的页码还有 175 个数字。被撕掉的是哪几页？还有米时乙距终点还有米照这样跑下去当甲到达终点时乙距终点还有多少米分析根据题意可知甲跑米乙只能跑米即甲乙离终点米照这样计算当甲到达终点时乙离终点还有多少米甲乙丙三人进行米赛跑当甲到达终点时乙离终点还有米丙千米乙车每小时行千米出发小时后乙车加速结果两车同时到达地乙车后来每小时行多少千米例豹子和狮子进行米往返