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1、 1 七年级数学下学期期中试题 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列所示的图案分别是奔驰、大众、三菱、奥迪汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A B C D 2下列各数中：3.1415926，16，39，0.131 131 113（每两个 3 之间依次多一个 1），722，无理数的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3下列各式中，正确的是（）A416 B312914 C24 D263 4如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（ABPQ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何原理是（）A两点之间线段最短 B点到
2、直线的距离 C垂线段最短 D 两点确定一条直线 题4 题 5 题 6 5如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到ABCD的是（）A1=2 B3=4 CB=DCE DD+DAB=180 6如图，小轩从A处出发沿北偏东 60方向行走至B处，又沿北偏西 20方向行走至C处，则ABC的度数是()A80 B90 C95 D100 7下列命题：无限小数就是无理数 三条直线a、b、c，若ab，bc，则ac 相等的角是对顶角 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 其中，真命题的个数是（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 8已知点P在第四象限，距离x轴4 个单位长度，距离y轴2 个单位长度，则点P
3、的坐标是（）A(4，2)B(2，4)C(4，2)D(2，4)9平面直角坐标系内，ABx轴，AB=5，点A的坐标为（1，3），则点B的坐标为（）A(4，3)B(6，3)C(4，3)或(6，3)D(1，2)或(1，8)10如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，BC=8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE2，三角形CEG的面积为 13.5，下列结论：三角形ABC平移的距离是 4；EG=4.5；ADCF；四边形ADFC的面积为 6 其中正确的结论是（）A B C D G 2 二、填空题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.把正确答案填在题目
4、中横线上）114 的算术平方根是_ 12命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式是 _ 13已知3a|b2|=0，则ba=14一个正数的两个平方根分别为 2m1 和m7，则这个正数是 15如图，直线AB与CD相交于点O，COE=2BOE，AOD=60，则BOE的度数为 第 15 小题图 第16 小题图 16如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，1），“车”位于点（3，1），则“马”位于点 17点M（3a，2a1）在y轴上，则a的值为 18如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动 1 个单位，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，
5、1)，P5(2，1)，P6(2，0)，则点P60的坐标是_ 三、解答下列各题：本大题共四个小题，第 19、20 题每小题 5 分，第 21、22 题各 6 分，共 32 分）19计算：（1）)()(232223 （2）21272232)(20求下列方程中的x的值：（1）(2x1)2121=0 （2）2(x2)3128=0 21已知 2a1 的平方根是3，3ab2 的算术平方根是 4，求a3b的立方根 22如图，已知1=102，2=78，3=115求4的度数 23（6 分）如图是一块面积为 144cm2的正方形纸片，小欣想沿着边的方向用它裁出一块面积为 98cm2无拼接的长方形纸片，且使它的长、
6、宽之比为 2:1，不知能否裁出来，正在发愁，小亮看见了说：“肯定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片呀！”你同意小亮的观点吗？你能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？说说你的理由.正确的是个个如图要把河中的水引到水池中应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短这样做依据的几何原理是两点如图小轩从处出沿北偏东方向行走至处又沿北偏西方向行走至处则的度数是下列命题无限小数就是无理数三条直线若距离轴个单位长度距离轴个单位长度则点的坐标是平面直角坐标系内轴点的坐标为则点的坐标为或或如图直角三角形 3 24（6 分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(2，1)、B(4，2)、C(1，3)，把ABC平
7、移之后得到ABC，并且C的对应点C的坐标为(4，1)（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）作出ABC平移之后的图形ABC；（3）求ABC的面积 25（6 分）完成证明并写出推理根据：已知，如图，1132，ACB48，23 求证：CDB=FHB.证明：1132，ACB48(已知)1ACB180 DEBC ()2 ()又23(已知)3 (等量代换)HFDC ()CDB=FHB ()26（8 分）如图所示，已知ABDC，AE平分BAD，CD与AE相交于点F，CFE=E，试说明ADBC 27（8 分）如图，直线AB、CD相交于点O，OMAB（1）若1=2，求证：ONCD；（2）若BOC=41，求BOD
8、的度数 正确的是个个如图要把河中的水引到水池中应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短这样做依据的几何原理是两点如图小轩从处出沿北偏东方向行走至处又沿北偏西方向行走至处则的度数是下列命题无限小数就是无理数三条直线若距离轴个单位长度距离轴个单位长度则点的坐标是平面直角坐标系内轴点的坐标为则点的坐标为或或如图直角三角形 4 七年级数学参考答案及评分意见 一、选择题：（每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A C B D A B C B 二、填空题：（每小题 4 分，共 32 分）112；12如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；138；1
9、425；1520；16(4，2)；173；18(20，0).三、计算题：（第 19、20 题每小题 5 分，第 21、22 题各 6 分，共 32 分）19（1）解：原式=2232223.(2分)=2222323 =3 .(5分)（2）解：原式=22（3）（21）.(2分)=22321 =0 .(5分)20（1）解：(2x1)2=121 2x1=121 2x1=11 .(3 分)2x1=11 或 2x1=11 x=6 或x=5 .(5分)（2）解：2(x2)3=128(x2)3=64 .(2分)x2=364 .(4分)x2=4 x=6 .(5分)21 解：2a1 的平方根是3 a=5 .(2分
10、)3ab+2 的算术平方根是 4，a=5 b=1 .(4分)a3b=8 a3b的立方根是38=2 .(6分)22 解：如图所示 1=102，2=78，1+2=102+78=180，ABCD .(2分)3=5 .(4分)4+5=180，3=115，4=1805=180115=65.(6分)四、实践应用：（每小题 6 分，共 12 分）23解：不同意小亮的观点，不能用这块正方形的纸片裁出符合条件的长方形纸片理由是：设长方形的宽为xcm，则长方形的长为 2xcm，根据题意，得：2x2=98，.(1分)解得：x=7（负值舍去），则长方形的长为 2x=14（cm），.(3分)正方形的边长为144cm，即
11、 12cm，1412，.(5分)小亮的观点错误，不能用这块正方形的纸片裁剪出符合条件的长方形纸片.6分 正确的是个个如图要把河中的水引到水池中应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短这样做依据的几何原理是两点如图小轩从处出沿北偏东方向行走至处又沿北偏西方向行走至处则的度数是下列命题无限小数就是无理数三条直线若距离轴个单位长度距离轴个单位长度则点的坐标是平面直角坐标系内轴点的坐标为则点的坐标为或或如图直角三角形 5 24（每小问 2 分，共 6 分）（1）A（3，5）、B（1，2）；（2）ABC如图所示；（3）SABC=43213121322114=121.5 32=5.5 五、推理与论证：（第
12、25 小题 6 分，第 26、27 题各 8 分，共 22 分）25解：(每空 1 分，共 6 分)1132，ACB48，1ACB180，DEBC，(同旁内角互补，两直线平行)2BCD ，(两直线平行，内错角相等)又23，(已知)3 BCD，(等量代换)HFDC，(同位角相等，两直线平行)CDB=FHB.(两直线平行，同位角相等)26解：ABCD，（已知）BAE=CFE，（两直线平行，同位角相等）.(2分)AE平分BAD，（已知）BAE=DAF，（角平分线的定义）.(4分)CFE=E，（已知）DAF=E，（等量代换）.(6分)ADBC(内错角相等，两直线平行).(8分)27（1）证明：OMAB，（已知）AOM=BOM=90，（垂直的定义）.(1分)1+AOC=90，1=2，（已知）2+AOC=90，（等量代换）即CON=90，.(3分)ONCD；（垂直的定义）.(4分)（2）解：BOC=41，BOM=31=90，.(1分)解得：1=30，.(3分)BOD=9030=60.(4分)正确的是个个如图要把河中的水引到水池中应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短这样做依据的几何原理是两点如图小轩从处出沿北偏东方向行走至处又沿北偏西方向行走至处则的度数是下列命题无限小数就是无理数三条直线若距离轴个单位长度距离轴个单位长度则点的坐标是平面直角坐标系内轴点的坐标为则点的坐标为或或如图直角三角形