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1、因式分解一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1(营口模拟)下列四个多项式中，能因式分解的是(B)Aa21Ba26a9Cx25yDx25y2(2018贵港)下列因式分解错误的是(C)A2a2b2(ab)Bx29(x3)(x3)Ca24a4(a2)2Dx2x2(x1)(x2)3(锦州模拟)下列因式分解中正确的个数为(C)x32xyxx(x22y)；x24x4(x2)2；x2y2(xy)(xy)A3 个B2 个C1 个D0 个4若实数 x，y，z 满足(xz)24(xy)(yz)0，则下列式子一定成立的是(D)Axyz0Bxy2z0Cyz2x0Dzx2y0点拨：左边(xy)(yz)24(xy)
2、(yz)(xy)22(xy)(yz)(yz)2(xy)(yz)2，故(xy)(yz)0，x2yz05(阜新模拟)将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x1 的是(D)Ax21Bx(x2)(2x)Cx22x1Dx22x1二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)6(2018鄂州)分解因式：a3b4ab_ab(a2)(a2)_7(本溪模拟)(2a1)2a2_(3a1)(a1)_8(2018威海)因式分解：2x2y12xy18y_2y(x3)2_.9(丹东模拟)若 ab3，a2b5，则 a2b2ab2的值是_15_10(辽阳模拟)已知实数 a，b 满足：a211a，b211b，则 2018|ab|_
3、1_点拨：a211a，b211b，两式相减可得 a2b21a1b，即(ab)(ab)baab，ab(ab)1(ab)0，ab0，即ab，2018|ab|201801三、解答题(共 50 分)11(12 分)分解因式：(1)(2018黄石)3x227；解：原式3(x3)(x3)(2)8(a21)16a；解：原式8(a1)2(3)25(xy)29(xy)2.解：原式4(4xy)(x4y)12(9 分)已知 a，b，c 是ABC的三边长，且满足 a3ab2bc2b3a2bac2，判断ABC的形状解：a3ab2bc2b3a2bac2，a3a2bab2b3bc2ac20，a2(ab)b2(ab)c2(b
4、a)0，(ab)(a2b2c2)0，ab0 或 a2b2c2，ABC是等腰三角形或直角三角形13(9 分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图如果选取 1 号、2 号、3 号卡片分别为 1 张、2 张、3 张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义这个长方形的代数意义是_a23ab2b2(ab)(a2b)_解：或14(10 分)设 a12m1，b12m2，c12m3.求代数式 a22abb22ac2bcc2的值解：原式(a22abb2)(2ac2bc)c2(ab)22(ab)cc2(abc)2(12m1)(12m2)(12
5、m3)2(12m)214m2因式结果中不含因式的是二填空题每小题分共分鄂州分解因式本溪模拟威海因式分解丹东模拟若则的值是辽阳模拟已判断的形状解或是等腰三角形或直角三角形分有足够多的长方形和正方形的卡片如下图如果选取号号号卡片分别为张代数意义这个长方形的代数意义是解或分设求代数式的值解原式分已知其中求证判断与的大小关系并说明理由解即当15(10 分)已知 Aa2，Ba2a5，Ca25a19，其中 a2.(1)求证：BA；(2)判断 A与 C的大小关系，并说明理由解：(1)BAa2a5(a2)a22a3(a1)22，(a1)20，(a1)220，即 BA0，BA(2)CAa25a19a2a24a21(a7)(a3)，当2a3 时，CA0，此时 CA；当a3 时，CA0，此时CA；当a3 时，CA0，此时CA因式结果中不含因式的是二填空题每小题分共分鄂州分解因式本溪模拟威海因式分解丹东模拟若则的值是辽阳模拟已判断的形状解或是等腰三角形或直角三角形分有足够多的长方形和正方形的卡片如下图如果选取号号号卡片分别为张代数意义这个长方形的代数意义是解或分设求代数式的值解原式分已知其中求证判断与的大小关系并说明理由解即当