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1、一次方程(组)及其应用一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1(2018无锡)方程 2x13x2 的解为(D)A x1 B x1 C x3 D x32(本溪模拟)某品牌自行车 1 月份销售量为 100 辆，每辆车售价相同.2 月份的销售量比 1 月份增加 10%，每辆车的售价比 1 月份降低了 80 元.2 月份与 1 月份的销售总额相同，则 1 月份的售价为(A)A 880 元 B 800 元 C 720 元 D 1080 元3(2018内江)植树节这天有 20 名同学共种了 52 棵树苗，其中男生每人种树 3 棵，女生每人种树 2棵设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，下列方程组
2、正确的是(D)A.xy523x2y20B.xy522x3y20C.xy202x3y52D.xy203x2y524(铁岭模拟)若方程 2xm1y2nm12是二元一次方程，则 mn为(D)A 0 B 1 C 2 D 15(2018黑龙江)为推进课改，王老师把班级里 40 名学生分成若干小组，每小组只能是 5 人或 6 人，则有几种分组方案(C)A 4 B 3 C 2 D 1点拨：设 5 人一组的有 x 个，6 人一组的有 y 个，根据题意可得：5x6y40，当 x1，则 y356(不合题意)；当 x2，则 y5；当 x3，则 y256(不合题意)；当 x4，则 y103(不合题意)；当 x5，则
3、y52(不合题意)；当 x6，则 y53(不合题意)；当 x7，则 y56(不合题意)；当 x8，则 y0；故有 2 种分组方案故选：C二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)6关于 x，y 的方程组xyb，2xy7和方程组3xy8，xbya的解相同，则 ab_2_7(抚顺模拟)已知 x2 是关于 x 的方程 a(x1)12ax 的解，则 a 的值是_45_8(2018枣庄)已知 a，b 满足方程组2ab2，a2b5，则 2ab 的值为_265_9(2018嘉兴)公元前 1700 年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于 19.”此问题中“它”的值为_1
4、338_10(大连模拟)如果实数 x，y 是方程组x3y0，2x3y3的解，那么代数式(xyxy2)1xy的值为_1_三、解答题(共 50 分)11(14 分)(1)(2017滨州)解方程：22x131x2；解：去分母得：122(2x1)3(1x)，去括号得：124x233x，移项合并得：7x7，解得 x1(2)(沈阳模拟)解方程组：y2x4，3xy1.解：y2x4，3xy1，代入得：3x2x41，解得 x1，把 x1 代入得：y2，则方程组的解为x1，y212(8 分)一列快车长 306 m，一列慢车长 344 m，两车分别行驶在互相平行的两条轨道上，若两车相向而行，则从车头相遇到车尾离开需
5、要 13 s；若两车同向而行，则快车从追到慢车到离开慢车需要 65 s，求快车和慢车的速度解：设快车速度为 x m/s，慢车速度为 y m/s，由题意得，13（xy）306344，65（xy）306344，解得x30，y20.答：快车速度为 30 m/s，慢车速度为 20 m/s13(8 分)(丹东模拟)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件，并以每件 120 元的价格销售了 400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售 请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？解：设
6、每件衬衫降价 x 元，依题意有 120400(120 x)10080500(145%)，解得 x20.答：每件衬衫降价 20 元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标14(8 分)(2018 黄冈)已知 A，B 两件服装的成本共 500 元，鑫洋服装店老板分别以 30%和 20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利 130 元，问 A，B 两件服装的成本各是多少元？解：设 A服装成本为 x 元，B 服装成本为 y 元，由题意得：xy500，30%x20%y130，解得x300，y200，答：A服装成本为 300 元，B 服装成本为 200 元15(12 分)(锦州模拟)学校捐资购买
7、了一批物资 120 吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)车型 甲 乙 丙汽车运载量(吨/辆)5 8 10汽车运费(元/辆)400 500 600(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 8200 元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？(2)为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为 14 辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？植树节这天有名同学共种了棵树苗其中男生每人种树棵女生每人种树棵设男生有人女生有人根据题意下列方程组正确 或人则有几种分组方案点拨设人一组的有个人一组的有个
8、根据题意可得当则不合题意当则当则不合题意当则不合题意 的解相同则的解则的值是抚顺模拟知是关于的方程枣庄知满足方程组嘉兴公元前年的古埃及纸草书中记载着一个数学解：(1)设需要甲种车 x 辆，乙种车 y 辆，5x8y120，400 x500y8200，解得x8，y10.答：甲种车安排 8 辆，乙种车安排 10 辆(2)设安排甲种车 x 辆，乙种车 y 辆，则丙种车(14xy)辆，5x8y10(14xy)120，y1052x，车辆为整数且大于零，x2，y5，此时 14xy7，此时运费为 4002500560077500(元)，甲种车 2 辆，乙种车 5 辆，丙种车 7 辆，此时运费为 7500 元植树节这天有名同学共种了棵树苗其中男生每人种树棵女生每人种树棵设男生有人女生有人根据题意下列方程组正确 或人则有几种分组方案点拨设人一组的有个人一组的有个根据题意可得当则不合题意当则当则不合题意当则不合题意 的解相同则的解则的值是抚顺模拟知是关于的方程枣庄知满足方程组嘉兴公元前年的古埃及纸草书中记载着一个数学