初中数学《有理数的乘法》教学设计(7篇).docx

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1、 初中数学有理数的乘法教学设计(7篇) 一、教材分析 有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种根本运算。它既是有理数运算的深入,又是进一步学习有理数的除法、乘方的根底。对后续学问的学习也是至关重要的。 二、学情分析 对于初一学生来说,他们虽已通过学习有理数的加减法具备了初步探究问题的力量,对符号问题也有了肯定的熟悉,但是对学问的主动迁移力量还比拟弱,因此,只要引导学生确定了“积”的符号,实质上就是小学算术中数的乘法运算了,突破了有理数乘法的符号法则这个难点,则对于有理数乘法的运算学生就不难把握了。 三、教学目标(核心素养立意) 1、使学生理解有理数乘法的意义,把握有理数乘法法则,并能精确地进

2、展有理数的乘法运算。 2、初步培育学生发觉问题、分析问题、和解决问题的力量。 3、通过教学,渗透化归、分类争论等数学思想方法,激发学生学习数学、应用数学的兴趣。 4、传授学问的同时,留意培育学生良好的学习习惯和勇于探究的精神。 四、教学重、难点 重点:有理数的乘法法则。 难点:有理数乘法的符号法则 五、教学策略 我在本节课的教学中采纳诱思探究式教学法,并应用多媒表达代教学手段,以学生为主体,通过引导启发、自主探究、点拨归纳完成教学任务,实现教学目标。 六、教学过程(设计为七个环节) 1、复习导入创设情境 我首先出示几个一样负数和的计算题,利用乘法的意义很自然地引出负数与正数相乘的新内容,以形成

3、学问的迁移。进而引入本节课题,以问题引领来激发学生求知欲。 2、师生互动探究新知 要求学生自主学习课本内容,完成课文中的填空。我给与学生充分的时间和空间。通过自主学习,小组合作,教师点拨引导学生从有理数分为正数、零、负数三类的角度,区分出有理数乘法的状况有五种:(正正、正0、正负、负0、负负)引导学生依据以上实例的运算结果,从积的符号和肯定值两方面精确地归纳出有理数的乘法的符号法则和有理数乘法的运算法则。(板书:法则)(确定有理数乘法运算的两步模型:先定符号,在求肯定值) 这样设计的目的是 1、构造这组有规律的算式让学生通过观看,来发觉算式和结果在符号、肯定值方面的关系,找到乘法结果的符号规律

4、,突破本节课的难点。同时又突出了本节课的教学重点。 2、通过比拟、分析、概括、争论、展现,渗透分类争论和从特别归纳一般的数学思想和方法,提高学生整合学问的力量。使学生知道”如何观看”“如何发觉规律”。 3、分析法则把握实质 (有了以上的熟悉)通过设置问题4,让学生带着以上的结论,仔细观看(5)(3)这个算式,首先确定积的符号(同号得正,先定号),再确定积的肯定值(53=15,再求值)。其次小题让学生仿照第一小题填空、解答,理解法则的实质,真正把握本节课的重点。这样设计是为了再现学问的形成过程,避开单纯的记忆,使学习过程成为一种再制造的过程。 4、解决问题综合运用 通过习题(小试牛刀)的计算,既

5、稳固了有理数乘法的法则,又明确了倒数的定义,(板书:倒数-乘积是1的两个数互为倒数)。在有理数范围内仍有意义。本环节通过让学生独立思索、分组争论,完成填空,使学生有效的稳固重点化解难点。 5、体验胜利享受欢乐 利用摸牌嬉戏,抓住学生对竞争布满兴趣的心理特征,激发学生的学习兴趣,用抢答题的形式,使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动,并让学生在抢答中体验胜利,享受欢乐。通过学生参加活动,调动学生学习的积极性。同时让学生通过本环节进一步理解有理数乘法法则,并在实际问题中进一步培育学生应用数学的意识,表达数学的应用价值。这也是数学核心素养的要求。 6、总结收获畅谈体会 在课堂接近尾声时,我鼓舞学生从数

6、学学问、数学方法和数学情感等方面进展自我评价。让学生充分发表自己的感受,并相互补充。准时有效的回忆小结,进一步明确本节课的主要内容、思想和方法。这样设计的目的是培育学生的归纳力量和语言表达力量,以及擅长反思的好习惯。让学生品尝收获的喜悦,坚决今后学习数学的信念。 7、布置作业稳固深化 七、课后反思 在课堂教学过程中,我始终坚持以观看为起点,以问题为主线,以力量培育为核心的宗旨;遵照教师为主导,学生为主体,训练为主线的教学原则;遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律;采纳诱思探究教学法,把课堂还给学生,让他们主动去参加,去探究,去分析。通过创设、引导、渗透、归纳等活动让学生在不知不觉中把

7、握重点,突破难点,进展力量,养成良好的数学学习习惯。更好的促进学生全面、持續、和谐的进展。本节课的设计肯定还存在不少的纰漏和缺陷,敬请各位同仁批判指正。感谢大家! 有理数的乘法数学教案 篇二 一、教学目标 1、使学生在了解有理数乘法的意义的根底上,把握有理数乘法法则,并初步把握有理数乘法法则的合理性; 2、培育学生观看、归纳、概括及运算力量 3 使学生把握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点 重点:有理数乘法的运算。 难点:有理数乘法中的符号法则。 三。教学手段 现代课堂教学手段 四。教学方法 启发式教学 五、教学过程 (一)、讨论有理数乘法法则 问题1 水库的水位每小时上升3厘

8、米,2小时上升了多少厘米? 解32=6 答:上升了6厘米。 问题2 水库的水位平均每小时上升-3厘米,2小时上升多少厘米? 解:(-3)2=-6 答:上升-6厘米(即下降6厘米)。 引导学生比拟,得出: 把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来的积的相反数。 这是一条很重要的结论,应用此结论,3(-2)=?(-3)(-2)=?(学生答) 把3(-2)和式比照,这里把一个因数2换成了它的相反数-2,所得的积应是原来的积6的相反数-6,即3(-2)=-6. 把(-3)(-2)和式比照,这里把一个因数2换成了它的相反数-2,所得的积应是原来的积-6的相反数6,即(-3)(-2)=6. 有理数的乘法数

9、学教案 篇三 教材分析 “数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式,它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的根底。因此本节内容具有承前启后的重要作用。 学情分析 1、让学生亲身经受将实际问题抽象成数学问题的过程,增加他们对问题的感性熟悉。 2、通过观看、归纳,提高学生的理性熟悉。 3、培育学生学会表达、学会倾听的良好品质。 教学目标 1、学问技能: (1)经受探究有理数乘法运算的过程,归纳有理数乘法运算法则。 (2)把握有理数乘法法则,能解决简洁的的实际问题。 2、数学思索: 通过自主合作探究经受探究有理数运算的过程,进展学生观看、归纳、猜测等

10、力量。 3、问题解决: 通过自主探究和合作沟通,进展学生逆向思维及化归思想。 4、情感态度价值观: 通过经受探究有理数乘法运算的过程感受数学与生活的严密联系,提高学生对学问的应用力量以及勇于探究、敢于发言的共性品质。 教学重点和难点 教学重点是:有理数的乘法法则的理解和运用 教学难点是:使学生体会有理数乘法法则规定的合理性;探究出确定两个负数相乘和多个有理数相乘的符号符号规律。 有理数的乘法数学教案 篇四 教学目标 1。理解有理数乘法的意义,把握有理数乘法法则中的符号法则和肯定值运算法则,并初步理解有理数乘法法则的合理性; 2。能依据有理数乘法法则娴熟地进展有理数乘法运算,使学生把握多个有理数

11、相乘的积的符号法则; 3。三个或三个以上不等于0的有理数相乘时,能正确应用乘法交换律、结合律、安排律简化运算过程; 4。通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用,培育学生的运算力量; 5。本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性,让学生感知到数学学问来源于生活,并应用于生活。 教学建议 (一)重点、难点分析 重点: 是否能够娴熟进展有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律敏捷进展有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的根底。有理数的乘法运算和加法运算一样,都包括符号判定与肯定值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时,

12、积的符号为负号;当负号的个数为偶数时,积的符号为正数。积的肯定值是各个因数的肯定值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。 难点: 理解有理数的乘法法则。有理数的乘法法则中的“同号得正,异号得负”只是针对两个因数相乘的状况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的肯定值的方法。即两个因数符号一样,积的符号是正号;两个因数符号不同,积的符号是负号。积的肯定值是这两个因数的肯定值的积。 (二)学问构造 (三)教法建议 1。有理数乘法法则,实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。 2。两数相乘时,确定符号的依据是“同号得正,异号得负”。肯定值相乘也就是小学学过的算术乘法。 3

13、。根底较差的同学,要留意乘法求积的。符号法则与加法求和的符号法则的区分。 4。几个数相乘,假如有一个因数为0,那么积就等于0。反之,假如积为0,那么,至少有一个因数为0。 5。小学学过的乘法交换律、结合律、安排律对有理数乘法仍适用,需留意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0,也可以是负有理数。 6。假如因数是带分数,一般要将它化为假分数,以便于约分。 教学设计例如 有理数的乘法(第一课时) 教学目标 1。使学生在了解有理数的乘法意义根底上,理解有理数乘法法则,并初步理解有理数乘法法则的合理性; 2。通过有理数的乘法运算,培育学生的运算力量; 3。通过教材给出的行程问题,熟悉数学来源于实

14、践并反作用于实践。 教学重点和难点 重点:依据有理数的乘法法则,娴熟进展有理数的乘法运算; 难点:有理数乘法法则的理解。 课堂教学过程设计 一、从学生原有认知构造提出问题 1。计算(2)+(2)+(2)。 2。有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进展的?(非负数) 3。有理数加减运算中,关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题) 4。依据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减,运算的关键是确定符号问题,你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题,符号确实定) 二、师生共同讨论有理数乘法法则 问题1水库的水

15、位每小时上升3厘米,2小时上升了多少厘米? 解:32=6(厘米) 答:上升了6厘米。 问题2水库的水位平均每小时下降3厘米,2小时上升多少厘米? 解:32=6(厘米) 答:上升6厘米(即下降6厘米)。 引导学生比拟,得出: 把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来的积的相反数。 这是一条很重要的结论,应用此结论,3(2)=?(3)(2)=?(学生答) 把3(2)和式比照,这里把一个因数“2”换成了它的相反数“2”,所得的积应是原来的积“6”的相反数“6”,即3(2)=6。 把(3)(2)和式比照,这里把一个因数“2”换成了它的相反数“2”,所得的积应是原来的积“6”的相反数“6”,即(3)(2

16、)=6。 此外,(3)0=0。 综合上面各种状况,引导学生自己归纳出有理数乘法的法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值相乘; 任何数同0相乘,都得0。 继而教师强调指出: “同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法,有理数中特殊留意“负负得正”和“异号得负”。 用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比,由于介入了负数,使乘法较小学固然简单多了,但并不难,关键仍旧是乘法的符号法则:“同号得正,异号得负”,符号一旦确定,就归结为小学的乘法了。 因此,在进展有理数乘法时,需要时时强调:先定符号后定值。 三、运用举例,变式练习 例某一物体温度每小时上升a度,现在温度是0度。 (1)t小时

17、后温度是多少? (2)当a,t分别是以下各数时的结果: a=3,t=2;a=3,t=2; a=3,t=2;a=3,t=2; 教师引导学生检验一下(2)中各结果是否符合实际。 课堂练习 1。口答: (1)6(9);(2)(6)(9);(3)(6)9; (4)(6)1;(5)(6)(1);(6)6(1); (7)(6)0;(8)0(6); 2。口答: (1)1(5);(2)(1)(5);(3)+(5); (4)(5);(5)1a;(6)(1)a。 这一组题做完后让学生自己总结:一个数乘以1都等于它本身;一个数乘以1都等于它的相反数。+(5)可以看成是1(5),(5)可以看成是(1)(5)。同时教师

18、强调指出,a可以是正数,也可以是负数或0;a未必是负数,也可以是正数或0。 3。填空: (1)1(6)=_;(2)1+(6)=_; (3)(1)6=_;(4)(1)+6=_; (5)(1)(6)=_;(6)(1)+(6)=_; (9)|7|3|=_;(10)(7)(3)=_。 4。推断以下方程的解是正数还是负数或0: (1)4x=16;(2)3x=18;(3)9x=36;(4)5x=0。 四、小结 今日主要学习了有理数乘法法则,大家要牢记,两个负数相乘得正数,简洁地说:“负负得正”。 五、作业 1。计算: (1)(16)15;(2)(9)(14);(3)(36)(1); (4)100(0。00

19、1);(5)4。8(1。25);(6)4。5(0。32)。 2。填空(用“”或“0时,那么a_2a; (4)假如a0时,那么a_2a。 探究活动 问题:桌上放7只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转其中的4只,能否经过若干次翻转,把它们翻成杯口全部朝下? 答案:“1”将告知你:不管你翻转多少次,总是无法使这7只杯口全部朝下。道理很简洁,用“+1”表示杯口朝上,“1”表示杯口朝下,问题就变成:“把7个+1每次转变其中4个的符号,若干次后能否都变成1?”考虑这7个数的乘积,由于每次都转变4个数的符号,所以它们的乘积永久不变(为+1)。而7个杯口全部朝下时,7个数的乘积等于1,这是不行能的。 道理竟是如此简

20、洁,证明竟是如此奇妙,这要归功于“1”语言。 有理数的乘法数学教案 篇五 一、学情分析: 1、学生的学问技能根底:学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中,又学习了数轴、相反数、肯定值的有关概念,并把握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法,学会了由运算解决简洁的实际问题,具备了学习有理数乘法的学问技能根底。 2、学生的活动阅历根底:在相关学问的学习过程中,学生已经受了探究加法运算法则的活动,并且通过观看水位的变化,运用有理数的加法法则解决了一些实际问题,从而获得了较为丰富的数学活动阅历,同时在以前的学习中,学生曾经受了合作学习和探究学习的过程,具有了合作和探

21、究的意识。 二、 教材分析: 教科书基于学生已把握了有理数加法、减法运算法则的根底上,提出了本节课的详细学习任务:发觉探究有理数的乘法法则,了解倒数的概念,会进展有理数的运算。 本节课的数学目标是: 、经受探究有理数乘法法则的过程,进展观看、归纳、猜测、验证力量; 、学会进展有理数的乘法运算,把握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的状况: 三、教学过程设计: 本节课设计了六个环节:第一环节:问题情境,引入新课;其次环节:探究猜测,发觉结论;第三环节:验证明确结论;第四环节:运用稳固,练习提高;第五环节:课堂;第六环节:布置作业。 第一环节:问题情境,引入新课 问题

22、:()观看教科书给出的图片,分析教科书提出的问题,弄清题意,明确已知是什么,所求是什么,让学生争论思索如何解答。 ()假如用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,争论四天后,甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。 设计意图:培育学生从图形语言和文字语言中猎取信息的力量,感受用数学学问解决实际问题,体验算法多样化,并从其次种算法中得到算式(厘米);()()()()()(厘米)从而引出课题:有理数的乘法。 其次环节:探究猜测,发觉结论 问题:()由课题引入中知道:个相加等于,可以写成算式 (),那么以下一组算式的结果应当如何计算?请同学们思索: (); (); (); ()。 ()

23、当同学们写出结果并说明道理时,让学生通过观看这组算式等号两边的特点去发觉积的变化规律,然后再出示一组算式猜测其积的结果: ()(); ()(); ()(); ()()。 教前设计意图:以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观看思索,从负数与非负数相乘的一组算式中发觉规律后,猜测负数与负数相乘的积是多少,通过对两组算式的观看,归纳,概括出有理数的乘法法则,并用语言表述之,以培育学生的观看力量,猜测力量,抽象力量和表述力量。 教后反思事项:()本环节的设计理念是学生通过观看思索,亲身经受感受乘法法则的发觉过程,并在合作沟通中相互补充,完善结论。但在实际过程中,学生对结论的表述有困难,或者表达

24、不精确,不全面,对于这些问题,不能求全责怪,而应循循善诱,顺势引导,帮忙学生尽可能简练精确的表述,也不要担忧时间缺乏而代替学生直接表述法则。 ()展现两组算式时,留意板书艺术,把算式竖排,并对齐书写,这样易于学生观看特点,发觉规律。 第三环节:验证明确结论 问题:针对上一环节探究发觉的有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,肯定值相乘,任何数与零相乘,积仍为零。进展验证活动,出示一组算式由学生完成。 (); (); (); (); (); (); (); ()(); ()()。 教前设计意图:这个环节的设计一方面是由于它是合情推理的必要环节,另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不

25、肯定适合 一般状况,所以要加以验证和证明它的正确性。同时,验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练习和熟识过程。 教后反思事项:()教科书中没有这个环节的要求,但在教学中应当设计这个环节,的确让学生体验经受验证过程。 ()本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中,既要用乘法法则计算,又要加法法则计算,真正表达验证的作用和过程。 ()在用乘法法则计算时,要留意其运算步骤与加法运算一样,都是先确定结果的符号,再进展肯定值的运算。另外还应留意:法则中的“同号得正,异号得负”是专指“两数相乘而言的,”不行以运用到加法运算中去。 第四环节:运用稳固,练习提高 活动内容:

26、()。计算: (); ()(); (38)(83);(3)(13); ()。计算: ()(。); (35)(56)(2); 3。“议一议”:几个有理数相乘,因数都不为零时,积的符号怎样确定?有一个因数为零时,积是多少? ()计算: (8)214 ; 45(256)(710); 23(54); (2413)(167)043; 54(1。2)(19); (37)(12)(815)。 教前设计意图:对有理数乘法法则的稳固和运用,练习和提高 教后反思事项:()学生先自主尝试解决,全班沟通,教师点拨要留意格式标准,一开头对每一步运算应注明理由,运算娴熟后,可不要求书写每一步的理由; (2)例讲解之后,要

27、启发学生完成议一议的内容,鼓舞学生通过对例的运算结果观看分析,用自己的语言表达所发觉的规律,学生有困难时,教师可设置如下一组算式让学生计算后观看发觉规律,而不应代替学生完成这个任务。 (); ()(); ()()(); ()()()(); ()()()()。 通过对以上算式的计算和观看,学生不难得出结论:多个数相乘,积的符号由负因数的个数打算,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个数为零,积就为零。固然这段语言,不需要让学习背诵,只要理解会用即可。 第五环节:感悟反思课堂 问题 1、本节课大家学会了什么? 2、有理数乘法法则如何表达?” 3、有理数乘法法

28、则的探究采纳了什么方法? 4、你的困惑是什么 教前设计意图:培育学生的口头表达力量,提高学生的参加意识。鼓励学生展现自我。 教后反思事项:学生时,可能会有语言表达障碍或表达不流畅,但只要不影响运算的正确性,则不必强调精确记忆,而应鼓舞学生大胆发言,同时教师可用精确的语言适时的加以点拨。 第六环节:布置作业 稳固作业:教科书学问技能、;问题解决;联系扩广 预习作业;略 四、教学反思: 1、设计条理的问题串,使观看、猜测、验证水到渠成 2、信任学生的探究力量。本节课的内容适合学生探究,只要教师适当引导,学生具有力量探究出有理数的乘法法则的,不需要教师代替,也不能代替。 、合理使用多媒体教学手段可以

29、弥补课堂时间的缺乏,但绝不能代替必要的板书。 初中数学有理数的乘法教学设计 篇六 一、学问与力量 把握有理数乘法以及乘法运算律,娴熟进展有理数乘除运算,进展观看,归纳等方面的力量,用相关学问解决实际问题的力量 二、过程与方法 经受归纳,总结有理数乘法,除法法则及乘法运算律的过程,会观看,选择适当的、较简便的方法进展有理数乘除运算 三、情感、态度、价值观 培育学生学习的自信念,上进心,通过用乘除运算解决简洁的实际问题,让学生明确学习教学的目的是学以致用,从而培育学生的主动性、积极性 四、教学重难点 一、重点:娴熟进展有理数的乘除运算 二、难点:正确进展有理数的乘除运算 预习导学 通过看课本1.4

30、的内容,归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律 五、教学过程 一、创设情景,谈话导入 我们已经学习了有理数的乘除法,同学们归纳,总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律 二、精讲点拨质疑问难 依据预习内容,同学们答复以下问题: 1、有理数的乘法法则: (1)同号两数相乘_ (2)异号两数相乘_ (3)0与任何自然数相乘,得_ 2、有理数的乘法运算律: (1)乘法交换律:ab=_ (2)乘法结合律:(ab)c=_ (3)乘法安排律:(a+b)c=_ 3、有理数的除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的_ 比拟有理数的乘法,除法法则,发觉_可能转化为_ 初中数学有理数的乘法教学设计 篇七 一、学

31、问与技能 (1)能确定多个因数相乘时,积的符号,并能用法则进展多个因数的乘积运算。 (2)能利用计算器进展有理数的乘法运算。 二、过程与方法 经受探究几个不为0的数相乘,积的符号问题的过程,进展观看、归纳验证等力量。 三、情感态度与价值观 培育学生主动探究,积极思索的学习兴趣。 教学重、难点与关键 1、重点:能用法则进展多个因数的乘积运算。 2、难点:积的符号确实定。 3、关键:让学生观看实例,发觉规律。 教具预备:投影仪。 四、教学过程 1、请表达有理数的乘法法则。 2、计算: (1)-5(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。 五、新授 1、多个有理数相乘,可以把它们按挨次依次相

32、乘。 例如:计算:1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14; 又如:(+2)(-78)=(+2)(-26)=-52. 我们知道计算有理数的乘法,关键是确定积的符号。 观看:以下各式的积是正的还是负的? (1)234 (2)234(-4) (3)2(-3)(-4) (4)(-2)(-3)(-4)(-5)。 易得出:(1)、(3)式积为负,(2)、(4)式积为正,积的符号与负因数的个数有关。 教师问:几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系? 学生完成思索后,教师指出:几个不是0的数相乘,积的符号由负因数的个数打算,与正因数的个数无关,当负因数的个数为负数时,积为负数;当负因数的个数为偶数时,积为正数。 2、多个不是0的有理数相乘,先由负因数的个数确定积的符号再求各个肯定值的积。

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