《2019年全国统一高考数学试卷（全国新课标Ⅲ理科）【学生试卷】【手机阅读】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年全国统一高考数学试卷（全国新课标Ⅲ理科）【学生试卷】【手机阅读】.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 页，共 10 页 2019 年全国统一高考数学试卷年全国统一高考数学试卷（全国新课标理科）（全国新课标理科）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共60 分分在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的 1 2019 全国全国理理已知集合已知集合 1A=，0，1，2，2|1Bx x=，则，则=AB()A 1，0，1 B0，1 C 1，1 D0，1，2 2 2019 全国全国理理若若(1)2zii+=，则，则=z()A1i B1i+C1i D1i+3 2019 全国全国理理 西游记 西游
2、记 三国演义 水三国演义 水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著某中学为了了解成为中国古典小说四大名著某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100位学生，其中阅读过西游记或红楼梦位学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生的学生共有共有 90 位，阅读过红楼梦的学生共位，阅读过红楼梦的学生共有有 80 位，阅读过西游记且阅读过红楼梦位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有的学生共有 60 位，则该学校阅读过西游记位，则该学校阅读过西游记的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为的学生人数与该学
3、校学生总数比值的估计值为()A0.5 B0.6 C0.7 D0.8 4 2019 全国全国理理24(12)(1)xx+的展开式的展开式中中3x的系数为的系数为()第 2 页，共 10 页 A12 B16 C20 D24 5 2019 全国全国理理已知各项均为正数的等比已知各项均为正数的等比数列数列na的前的前 4 项和为项和为 15，且，且53134aaa=+，则则3=a()A16 B8 C4 D2 6 2019 全国全国理理已知曲线已知曲线xyaexlnx=+在在点点(1,)ae处的切线方程为处的切线方程为2yxb=+，则，则()Aae=，1b=Bae=，1b=C1ae=，1b=D1ae=，
4、1b=7 2019 全国全国理理函数函数3222xxxy=+在在 6，6的图象大致为的图象大致为()A 第 3 页，共 10 页 B C D 82019 全国全国理理 如图，点如图，点N为正方形为正方形ABCD的中心，的中心，ECD为正三角形，平面为正三角形，平面ECD 平面平面ABCD，M是线段是线段ED的中点，则的中点，则()第 4 页，共 10 页 ABMEN=，且直线，且直线BM，EN是相交直线是相交直线 BBMEN，且直线，且直线BM，EN是相交直线是相交直线 CBMEN=，且直线，且直线BM，EN是异面直线是异面直线 DBMEN，且直线，且直线BM，EN是异面直线是异面直线 9 2
5、019 全国全国理理 执行如图所示的程序框图，执行如图所示的程序框图，如果输入如果输入为为 0.01，则输出的，则输出的s值等于值等于()第 5 页，共 10 页 A4122 B5122 C6122 D7122 10 2019 全国全国理理双曲线双曲线22:142xyC=的的右焦点为右焦点为F，点，点P在在C的一条渐近线上，的一条渐近线上，O为为坐标原点，若坐标原点，若|POPF=，则，则PFO的面积为的面积为()A3 24 B3 22 C2 2 D3 2 11 2019 全国全国理理设设()f x是定义域为是定义域为R的的偶函数，且在偶函数，且在(0,)+单调递减，则单调递减，则()A233
6、231(log)(2)(2)4fff B233231(log)(2)(2)4fff C233231(2)(2)(log)4fff D233231(2)(2)(log)4fff 12 2019 全国全国理理设函数设函数()sin()(0)5f xx=+，已知，已知()f x在在0，2 有且仅有有且仅有 5 个零点下述四个结论：个零点下述四个结论：第 6 页，共 10 页()f x在在(0,2)有且有且仅有仅有 3 个极大值点个极大值点()f x在在(0,2)有且仅有有且仅有 2 个极小值点个极小值点()f x在在(0,)10单调递增单调递增 的取值范围是的取值范围是125，29)10 其中所有正
7、确结论的编号是其中所有正确结论的编号是()A B C D 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共20 分分 13 2019 全国全国理理已知已知a，b为单位向量，为单位向量，且且0a b=，若，若25cab=，则，则cosa，c=_ 14 2019 全国全国理理记记nS为等差数列为等差数列na的的前前n项和，若项和，若10a，213aa=，则，则105SS=_ 15 2019 全国全国理理设设1F，2F为椭圆为椭圆22:13620 xyC+=的两个焦点，的两个焦点，M为为C上一点且上一点且在第一象在第一象限，若限，若12MFF为等腰三角形，则为等腰
8、三角形，则M的坐标为的坐标为_ 第 7 页，共 10 页 16 2019 全国全国理理学生到工厂劳动实践，利学生到工厂劳动实践，利用用3D打印技术制作模型，打印技术制作模型，如图，该模型为长方如图，该模型为长方体体1111ABCDABC D，挖去四棱锥，挖去四棱锥OEFGH后所得的几何体，其中后所得的几何体，其中O为长方体的中心，为长方体的中心，E，F，G，H，分别为所在棱的中点，分别为所在棱的中点，6ABBCcm=，14AAcm=，3D打印所用原打印所用原料密度为料密度为30.9/g cm，不考虑打印损耗，制作该，不考虑打印损耗，制作该模型模型所所需原料的质量为需原料的质量为_g 三、解答题
9、：共三、解答题：共 70 分分解答应写出文字说明、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤第第 1721 题为必考题，题为必考题，每个试题考生都必须作每个试题考生都必须作答答第第 22、23 题为选考题为选考题，考生根据要求作答题，考生根据要求作答（一）必考题：共（一）必考题：共 60分分 17 2019 全国全国理理为了解甲、乙两种离子在为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将 200只小鼠随机分成只小鼠随机分成A、B两组，每组两组，每组 100 只，其只，其中中A组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙
10、组小鼠给服乙离子溶液，每只小鼠给服的溶液体积相同、摩离子溶液，每只小鼠给服的溶液体积相同、摩第 8 页，共 10 页 尔浓度相同经过一段时间后用某种科学方法尔浓度相同经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比测算出残留在小鼠体内离子的百分比，根据试，根据试验数据分别得到如图直方图：验数据分别得到如图直方图：记记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于于 5.5”，根据直方图得到”，根据直方图得到P（C）的估计值为）的估计值为0.70（1）求乙离子残留百分）求乙离子残留百分比直方图中比直方图中a，b的值；的值；（2）分别估计甲、乙离子残留
11、百分比的平均值）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）表）18 2019 全国全国理理ABC的内角的内角A、B、C的对边分别为的对边分别为a，b，c已知已知sinsin2ACabA+=（1）求）求B；（2）若）若ABC为锐角三角形，且为锐角三角形，且1c=，求，求ABC面积的取值范围面积的取值范围 19 2019 全国全国理理图图 1 是由矩形是由矩形ADEB、Rt ABC和菱形和菱形BFGC组成的一个平面图形，组成的一个平面图形，其中其中1AB=，2BEBF=，60FBC=将将其沿其沿AB，BC折起使得折起使得BE
12、与与BF重合，连结重合，连结DG，如图，如图 2 第 9 页，共 10 页 （1）证）证明：图明：图 2 中的中的A，C，G，D四点共四点共面，且平面面，且平面ABC 平面平面BCGE；（2）求图）求图 2 中的二面角中的二面角BCGA的大小的大小 20 2019 全国全国理理已知函数已知函数32()2f xxaxb=+（1）讨论）讨论()f x的单调性；的单调性；（2）是否存在）是否存在a，b，使得，使得()f x在在区间区间0，1的最小值为的最小值为1且最大值为且最大值为 1？若存在，求出？若存在，求出a，b的所有值；若不存在，说明理由的所有值；若不存在，说明理由 21 2019 全国全国
13、理理已知曲线已知曲线2:2xC y=，D为直线为直线12y=上的动点，过上的动点，过D作作C的两条切的两条切线，切点分别为线，切点分别为A，B（1）证明：直线）证明：直线AB过定点；过定点；（2）若以）若以5(0,)2E为圆心的圆与直线为圆心的圆与直线AB相切，相切，且切点为线段且切点为线段AB的中的中点，求四边形点，求四边形ADBE的的面积面积 22 2019 全国全国理理如图，在极坐标系如图，在极坐标系Ox中，中，第 10 页，共 10 页(2,0)A，(2B，)4，(2C，3)4，(2,)D，弧弧AB，BC，CD所在圆的圆心分别是所在圆的圆心分别是(1,0)，(1,)2，(1,)，曲线，曲线1M是弧是弧AB，曲线，曲线2M是是弧弧BC，曲线，曲线3M是弧是弧CD（1）分别写出）分别写出1M，2M，3M的极坐标方程；的极坐标方程；（2）曲线）曲线M由由1M，2M，3M构成，若点构成，若点P在在M上，且上，且|3OP=，求，求P的极坐标的极坐标 23 2019 全国全国理理设设x，y，zR，且，且1xyz+=（1）求）求222(1)(1)(1)xyz+的最小值；的最小值；（2）若）若2221(2)(1)()3xyza+成立，成立，证明：证明：3a或或1a Word 转转 Ppu QQ：475529093