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1、【易错题解析】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷 一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最小的是（）A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.左视图和俯视图 2.如图，将 RtABC（B=25）绕点 A顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点 C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A.65 B.80 C.105 D.115 3.我国传统文化中的“福禄寿喜”图由下面四个图案构成这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.已知点 A（2m，3）与 B（6，1 n）关于原点对称，那么
2、 m和 n 的值分别为（）A.3，2 B.3，2 C.2，3 D.2，3 5.如图为平面上圆 O与四条直线 l1、l2、l3、l4的位置关系若圆 O的半径为 20 公分，且 O点到其中一直线的距离为 14 公分，则此直线为何？（）A.l1 B.l2 C.l3 D.l4 6.由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示,则该几何体中正方体木块的个数是()A.6个 B.5个 C.4个 D.3 个 7.下列说法正确的是（）A.彩票中奖的概率是 1%，则买 100 张彩票一定会中奖 B.一组数据的中位数就是这组数据正中间的数 C.鞋店老板进货时最关心的是鞋码的众数 D.甲每次考试成绩都比乙好，
3、则方差 S甲2 S乙2 8.如图，圆心角AOB=25，将弧 AB旋转 n得到弧 CD，则COD 等于（）A.25 B.25+n C.50 D.50+n 9.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 40 个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15左右，则口袋中红色球可能有（）线上那么旋转角等于的位置使得点在同一条我国传统文化中的福禄寿喜图由下面四个图案构成这四个图案中既是轴对 的半径为公分且点到其中一直线的距离为公分则此直线为何由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所 据的中位数就是这组数据正中间的数鞋店老板进货时最关心的是鞋码的众数甲每次
4、考试成绩都比乙好则方差甲乙如图A.4 个 B.6个 C.34个 D.36 个 10.AB 是O 的直径，弦 CD垂直于 AB交于点 E，COB=60，CD=2 3，则阴影部分的面积为（）A.3 B.23 C.D.2 二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.若点 P（,2）、Q（3,）关于原点对称，则=_。12.如图，点 A、B 把O 分成 2：7 两条弧，则AOB=_ 13.用 2，3，4 三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 _ 14.如图，在ABC 中，BAC=60，将ABC 绕着点 A顺时针旋转 40后得到ADE，则BAE=_ 15.某校准备组织师生观看北京奥运会球类比
5、赛，在不同时间段里有 3 场比赛，其中 2 场是乒乓球赛，1 场是羽毛球赛，从中任意选看 2 场，则选看的 2 场恰好都是乒乓球比赛的概率是 _ 16.已知一扇形的圆心角为 90，弧长为 6，那么这个扇形的面积是 _ 17.如图，半径为 3的O 是ABC 的外接圆，CAB60，则 BC _ 18.有长度为 3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段，能够组成三角形的概率是 _ 19.（2015安顺）如图，在 ABCD 中，AD=2，AB=4，A=30，以点 A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是 _（结果保留）.20.如图，在 RtABC 中
6、，BAC90，AB 4，AC 3，点 D，E 分别是 AB，AC的中点，点 G，F 在线上那么旋转角等于的位置使得点在同一条我国传统文化中的福禄寿喜图由下面四个图案构成这四个图案中既是轴对 的半径为公分且点到其中一直线的距离为公分则此直线为何由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所 据的中位数就是这组数据正中间的数鞋店老板进货时最关心的是鞋码的众数甲每次考试成绩都比乙好则方差甲乙如图BC边上(均不与端点重合)，DGEF.将BDG 绕点 D顺时针旋转 180，将CEF 绕点 E逆时针旋转 180，拼成四边形 MGFN，则四边形 MGFN 周长 l 的取值范围是 _.三、解答题（共 7
7、题；共 60 分）21.在一个 3m4m 的矩形地块上，欲开辟出一部分作花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，且使整个图案绕它的中心旋转 180后能与自身重合，请给出你的设计方案 22.如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（1,1），B（3,1），C（1,4）画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1；将ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90后得到A2BC2，请在图中画出A2BC2，并求出线段 BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）23.某日学校值周教师巡查早读情况，发现九年级共有三名学生迟到，年级主任通报九年级情况后，九（1）班班主任是数学老师，借此事在课堂上请同
8、学们猜一猜、算一算迟到的学生是一个男生和两个女生的概率，李晓说：共有四种情况：一男二女，一女二男，三男，三女，因此概率是14请你利用树状图，判断李晓说法的正确性 24.正方形网格在如图所示的平面直角坐标系中，现有过格点 A，B，C 的一段圆弧请在图中标出该圆弧所在圆的圆心 D，并写出圆心 D的坐标 线上那么旋转角等于的位置使得点在同一条我国传统文化中的福禄寿喜图由下面四个图案构成这四个图案中既是轴对 的半径为公分且点到其中一直线的距离为公分则此直线为何由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所 据的中位数就是这组数据正中间的数鞋店老板进货时最关心的是鞋码的众数甲每次考试成绩都比乙好则方
9、差甲乙如图 25.如图，已知点 D是等腰直角三角形 ABC 斜边 BC上一点（不与点 B 重合），连 AD，线段 AD绕点 A逆时针方向旋转 90得到线段 AE，连 CE，求证：BDCE 26.如图，AB是O 的直径，点 F、C 在O 上且，连接 AC、AF，过点 C 作 CDAF 交 AF的延长线于点 D（1）求证：CD是O 的切线；（2）若，CD=4，求O 的半径 27.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 A的坐标为（0，4），点 B 的坐标为（4，0），点C 的坐标为（-4，0），点 P 在射线 AB上运动，连结 CP与 y 轴交于点 D，连结 BD 过 P，D，B 三点作Q 与
10、 y 轴的另一个交点为 E，延长 DQ交Q 于点 F，连结 EF，BF（1）求直线 AB的函数解析式；（2）当点 P 在线段 AB（不包括 A，B 两点）上时 求证：BDE=ADP；线上那么旋转角等于的位置使得点在同一条我国传统文化中的福禄寿喜图由下面四个图案构成这四个图案中既是轴对 的半径为公分且点到其中一直线的距离为公分则此直线为何由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所 据的中位数就是这组数据正中间的数鞋店老板进货时最关心的是鞋码的众数甲每次考试成绩都比乙好则方差甲乙如图设 DE=x，DF=y 请求出 y 关于 x 的函数解析式；（3）请你探究：点 P 在运动过程中，是否存在以
11、 B，D，F 为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为 2：1？如果存在，求出此时点 P 的坐标：如果不存在，请说明理由 线上那么旋转角等于的位置使得点在同一条我国传统文化中的福禄寿喜图由下面四个图案构成这四个图案中既是轴对 的半径为公分且点到其中一直线的距离为公分则此直线为何由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所 据的中位数就是这组数据正中间的数鞋店老板进货时最关心的是鞋码的众数甲每次考试成绩都比乙好则方差甲乙如图答案解析部分 一、单选题 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】B
12、 10.【答案】B 二、填空题 11.【答案】-5 12.【答案】80 13.【答案】23 14.【答案】100 15.【答案】13 16.【答案】36 17.【答案】3 18.【答案】34 19.【答案】313 20.【答案】495 l 13 三、解答题 21.【答案】线上那么旋转角等于的位置使得点在同一条我国传统文化中的福禄寿喜图由下面四个图案构成这四个图案中既是轴对 的半径为公分且点到其中一直线的距离为公分则此直线为何由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所 据的中位数就是这组数据正中间的数鞋店老板进货时最关心的是鞋码的众数甲每次考试成绩都比乙好则方差甲乙如图22.【答案】A1
13、B1C1如图所示A2BC2如图所示 线段 BC旋转过程中所扫过得面积 S=23.【答案】解：李晓的说法不对.用树状图分析如下：（1 个男生，2 个女生）=38所以出现 1 个男生，2 个女生的概率是38 24.【答案】解：如图所示：D（2，0）；25.【答案】证明：ABC 为等腰直角三角形，B=ACB=45，线段 AD绕点 A逆时针方向旋转 90得到线段 AE，ACE=B=45，ACB+ACE=45+45=90，即BCE=90，BDCE 26.【答案】（1）证明：连结 OC，如图，FAC=BAC，OA=OC，线上那么旋转角等于的位置使得点在同一条我国传统文化中的福禄寿喜图由下面四个图案构成这四
14、个图案中既是轴对 的半径为公分且点到其中一直线的距离为公分则此直线为何由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所 据的中位数就是这组数据正中间的数鞋店老板进货时最关心的是鞋码的众数甲每次考试成绩都比乙好则方差甲乙如图OAC=OCA，FAC=OCA，OCAF，CDAF，OCCD，CD 是O 的切线；（2）解：连结 BC，如图，AB 为直径，ACB=90，=，BOC=13180=60，BAC=30，DAC=30，在 RtADC 中，CD=4，AC=2CD=8，在 RtACB 中，BC2+AC2=AB2，即 82+（12AB）2=AB2，AB=16 33，O 的半径为8 33 27.【答案】
15、（1）设直线 AB的函数解析式为 y=kx+4，代入（4，0）得：4k+4=0，解得：k=-1，则直线 AB的函数解析式为 y=-x+4；（2）由已知得：OB=OC，BOD=COD=90，又OD=OD，BDOCOD，BDO=CDO，CDO=ADP，BDE=ADP，如图，连结 PE，线上那么旋转角等于的位置使得点在同一条我国传统文化中的福禄寿喜图由下面四个图案构成这四个图案中既是轴对 的半径为公分且点到其中一直线的距离为公分则此直线为何由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所 据的中位数就是这组数据正中间的数鞋店老板进货时最关心的是鞋码的众数甲每次考试成绩都比乙好则方差甲乙如图 ADP
16、 是DPE 的一个外角，ADP=DEP+DPE，BDE 是ABD 的一个外角，BDE=ABD+OAB，ADP=BDE，DEP=ABD，DPE=OAB，OA=OB=4，AOB=90，OAB=45，DPE=45，DFE=DPE=45，DF 是Q 的直径，DEF=90，DEF 是等腰直角三角形，DF=2DE，即 y=2x；（3）当 BD：BF=2：1 时，如图，过点 F 作 FHOB 于点 H，DBO+OBF=90，OBF+BFH=90，DBO=BFH，又DOB=BHF=90，BODFHB，=2，FH=2，OD=2BH，FHO=EOH=OEF=90，四边形 OEFH 是矩形，OE=FH=2，EF=O
17、H=4-12OD，DE=EF，线上那么旋转角等于的位置使得点在同一条我国传统文化中的福禄寿喜图由下面四个图案构成这四个图案中既是轴对 的半径为公分且点到其中一直线的距离为公分则此直线为何由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所 据的中位数就是这组数据正中间的数鞋店老板进货时最关心的是鞋码的众数甲每次考试成绩都比乙好则方差甲乙如图2+OD=4-12OD，解得：OD=43，点 D的坐标为（0，43），直线 CD的解析式为 y=13x+43，由=13+43=+4，得：=2=2，则点 P 的坐标为（2，2）；当=12时，连结 EB，同（2）可得：ADB=EDP，而ADB=DEB+DBE，ED
18、P=DAP+DPA，DEP=DPA，DBE=DAP=45，DEF 是等腰直角三角形，如图，过点 F 作 FGOB 于点 G，同理可得：BODFGB，=12，FG=8，OD=12BG，FGO=GOE=OEF=90，四边形 OEFG 是矩形，OE=FG=8，EF=OG=4+2OD，DE=EF，8-OD=4+2OD，OD=43，点 D的坐标为（0，-43），直线 CD的解析式为：=13 43，由=13 43=+4，得：=8=4，点 P 的坐标为（8，-4），综上所述，点 P 的坐标为（2，2）或（8，-4）线上那么旋转角等于的位置使得点在同一条我国传统文化中的福禄寿喜图由下面四个图案构成这四个图案中既是轴对 的半径为公分且点到其中一直线的距离为公分则此直线为何由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所 据的中位数就是这组数据正中间的数鞋店老板进货时最关心的是鞋码的众数甲每次考试成绩都比乙好则方差甲乙如图