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1、【易错题解析】浙教版九年级数学下册综合检测试卷 一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）.A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.球 2.在 ABC 中，C 90，cos=12，那么 B 的度数为（）A.60 B.45 C.30 D.30或 60 3.下列四个几何体中，从上面看得到的平面图形是四边形的是()A.B.C.D.4.如图，AB是 O的直径，点 D在 AB的延长线上，DC切 O于 C 若=25 则 等于（）A.20 B.30 C.40 D.50 5.下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（）A.B.C.D.6.一
2、个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为 6 和 8 的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）A.3 B.4 C.3或4 D.6或8 7.如图已知 O的半径为 R，AB是 O的直径，D是 AB延长线上一点，DC 是 O的切线，C 是切点，连结 AC，若 CAB=30，则 BD的长为（）A.R B.3R C.2R D.32R 8.（2017武汉）已知一个三角形的三边长分别为 5、7、8，则其内切圆的半径为（）A.32 B.32 C.3 D.23 9.如图所示，AB是 O的直径，PA切 O于点 A，线段 PO交 O于点 C，连结 BC，若 P=36，则B 等于（）。A.27 B.32 C.36 D.54 10
3、.将一副三角板如下图摆放在一起，连接 AD，则 ADB 的正切值为（）A.3 1 B.3+1 C.3+12 D.3 12 二、填空题（共 10 题；共 32 分）11.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2如果将线段 BD绕着点 B 旋转后，点 D落在 CB的延长线上的D 点处，那么 tan BAD 等于 _ 12.如图，PA、PB分别切 O于点 A、B，若 P=70，则 C 的大小为 _（度）13.如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心 A处修建通往百米观景长廊 BC的两条栈道 AB，AC 若 B=56，C=45，则游客中心 A到观景长廊 BC的距离 AD的长约为 _米（sin
4、56 0.8，tan56 1.5）14.如图，Rt ABC 的内切圆 O与 AB、BC、CA分别相切于点 D、E、F，ACB=90 若 AF=4，CF=1 则BD的长是 _ 15.如图，在 Rt ABC 中，斜边 BC上的高 AD=4，cos=45，则 AC=_.16.如图,的顶点为 O,它的一边在 x 轴的正半轴上,另一边 OA上有一点 P(b,4),若 sin=45,则b=.17.如图所示，一皮带轮的坡比是 1：2.4，如果将货物从地面用皮带轮送到离地 10 米的平台，那么该货物经过的路程是 _ 米 18.如图，PA、PB分别切 O于 A、B，并与 O的另一条切线分别相交于 D、C 两点，
5、已知 PA=6，则PCD的周长=_ 19.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 _个小立方块 20.（2017无锡）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与 CD相交于 O，则 tan BOD 的值等于 _ 三、解答题（共 8 题；共 58 分）21.用若干个小立方块搭成一个几何体，使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图通过实际操作，并与同学们讨论，解决下列问题：（1）所需要的小立方块的个数是多少？你能找出几种？（2）画出所需
6、个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图，并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数 22.（1）由大小相同的边长为 1 小立方块搭成的几何体如图，请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（2）根据三视图：这个组合几何体的表面积为 _个平方单位（包括底面积）（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 _个小立方块，最多要 _个小立方块 23.如图，一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60方向，与灯塔 P 的距离为 80海里的 A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45方向的 B 处，求此时轮船所在的 B 处与灯
7、塔 P 的距离（参考数据：6 2.449，结果保留整数）24.如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度 AB、小刚在 D处用高 1.5m 的测角仪 CD，测得教学楼顶端 A的仰角为 30，然后向教学楼前进 40m到达 E，又测得教学楼顶端 A的仰角为 60 求这幢教学楼的高度 AB 25.A，B 两市相距 150 千米，分别从 A，B 处测得国家级风景区中心 C 处的方向角如图所示，风景区区域是以 C 为圆心，45 千米为半径的圆，tan=1.627，tan=1.373 为了开发旅游，有关部门设计修建连接 AB两市的高速公路问连接 AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由 26.如图，
8、在 Rt ABC 中，点 O在斜边 AB上，以 O为圆心，OB为半径作圆，分别与 BC，AB 相交于点 D，E，连结 AD 已知 CAD=B（1）求证：AD 是 O的切线（2）若 BC=8，tan B=12，求 O的半径 27.在 Rt ACB 中，C=90，点 O在 AB上，以 O 为圆心，OA长为半径的圆与 AC，AB分别交于点 D，E，且 CBD=A（1）判断直线 BD与 O的位置关系，并证明你的结论；（2）若 AD AO=8 5，BC=3，求 BD的长 28.（2017金华）(本题 10 分)如图，已知：AB是 O的直径，点 C 在 O上，CD是 O的切线，AD CD于点 D.E 是
9、AB延长线上一点，CE交 O于点 F,连结 OC,AC.（1）求证:AC 平分 DAO.（2）若 DAO=105，E=30.求 OCE的度数.若 O的半径为 2 2，求线段 EF的长.答案解析部分 一、单选题 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】D 二、填空题 11.【答案】2 12.【答案】55 13.【答案】60 14.【答案】53 15.【答案】5 16.【答案】3 17.【答案】26 18.【答案】12 19.【答案】54 20.【答案】3 三、解答题 21.【答案
10、】（1）3+2=5（个），9+2=11（个），故所需要的小立方块的个数是 5 11 个，能找出 7种.（2）22.【答案】（1）解：如下图：（2）22（3）5；7 23.【答案】解：作 PC AB交于 C 点，由题意可得 APC=30，BPC=45，AP=80（海里）在 Rt APC中，PC=PA cos APC=40 3（海里）在 Rt PCB中，PB=cos=40 3cos 45=406 98（海里）答：此时轮船所在的 B 处与灯塔 P 的距离是 98 海里 24.【答案】解：在 Rt AFG 中，tan AFG=FG=tan=3 在 Rt ACG 中，tan ACG=CG=tan=3又
11、CG-FG=40 即 3 AG-3=40 AG=20 3 AB=20 3+1.5 答：这幢教学楼的高度 AB为（20 3+1.5）米。25.【答案】解：AB不穿过风景区理由如下：如图，过 C 作 CD AB于点 D，根据题意得：ACD=，BCD=，则在 Rt ACD 中，AD=CD tan，在 Rt BCD 中，BD=CD tan，AD+DB=AB，CD tan+CD tan=AB，CD=+=1501.627+1.373=1503=50（千米）CD=50 45，高速公路 AB不穿过风景区 26.【答案】（1）连结 OD，OB=OD，3=B。B=1，3=1.在 Rt ACD 中，1+2=90 3
12、+2=90，4=180-（2+3）=180-90=90，OD AD AD是 O的切线（2）设 O的半径为 r。在 Rt ABC 中，AC=BC tanB=8 12=4 AB=2+2=42+82=45 OA=45 在 Rt ACD 中，tan 1=tanB=12 CD=AC tan 1=4 12=2 AD2=AC2+CD2=42+22=20(45)2=2+20 解得 r=325 27.【答案】（1）解：BD是 O的切线；理由如下：OA=OD，ODA=A，CBD=A，ODA=CBD，C=90，CBD+CDB=90，ODA+CDB=90，ODB=90，即 BD OD，BD是 O的切线（2）解：设 A
13、D=8k，则 AO=5k，AE=2OA=10k，AE是 O的直径，ADE=90，ADE=C，又 CBD=A，ADE BCD，=，即108=3，解得：BD=154所以 BD的长是154 28.【答案】（1）解：直线与 O相切，OC CD；又 AD CD,AD/OC,DAC=OCA;又 OC=OA,OAC=OCA,DAC=OAC;AC平分 DAO.（2）解：AD/OC，DAO=105,EOC=DAO=105;E=30,OCE=45.作 OG CE于点 G,可得 FG=CG,OC=2 2,OCE=45.CG=OG=2,FG=2;在 RT OGE 中，E=30，GE=2 3,EF=GE-FG=2 3-2.